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（1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011；2.大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院 大連116035）

船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下舵附推力鰭水動(dòng)力性能分析

王文全1王詩洋1張?zhí)焯?

（1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011；2.大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院 大連116035）

采用基于RANSE的數(shù)值波浪水池技術(shù)和數(shù)值拖曳水池技術(shù)，針對(duì)75 000 t船模型開展帶有縱搖和橫搖運(yùn)動(dòng)的自航CFD模擬研究。首先進(jìn)行靜水中的船模阻力和自航CFD模擬，通過與模型試驗(yàn)結(jié)果比較，初步驗(yàn)證了文中的CFD模擬方法；隨后開展不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下是否帶有舵附推力鰭的船模自航CFD模擬，并對(duì)該種狀態(tài)下的船模阻力、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及船后螺旋槳的推力和扭矩等進(jìn)行分析，獲得相關(guān)變化特性。該項(xiàng)研究對(duì)于運(yùn)動(dòng)中船舶快速性研究和預(yù)報(bào)等，具有較好的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

舵附推力鰭；縱搖；橫搖；自航

引 言

進(jìn)入21世紀(jì)，能源問題已引起世界各國(guó)的高度重視，成為世界范圍內(nèi)的焦點(diǎn)問題之一，而節(jié)能減排儼然被視作經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。因此，研究船舶推進(jìn)節(jié)能技術(shù)對(duì)于降低船舶能源消耗、節(jié)約船舶運(yùn)輸企業(yè)的燃油消耗費(fèi)用，以及降低船舶對(duì)海洋環(huán)境的污染都具有重大的意義。

以往許多學(xué)者和研究人員對(duì)舵附推力鰭的節(jié)能效果分析均關(guān)注船舶在靜水中的節(jié)能效果，而在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)并未考慮船體在波浪中航行時(shí)的六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。靜水工況的數(shù)值計(jì)算結(jié)果并不能反映實(shí)際船舶在海面航行時(shí)舵附推力鰭的節(jié)能效果［1-2］。

目前已發(fā)表的有關(guān)波浪中自航CFD模擬方面的文獻(xiàn)主要來自于美國(guó)IOWA大學(xué)的Stern團(tuán)隊(duì)。Carrica等人開展了靜水中帶自由升沉、縱傾KCS船模自航以及頂浪中船模運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的CFD模擬［3］，計(jì)算分析了模型自航點(diǎn)下的船模升沉量、縱傾角和螺旋槳轉(zhuǎn)速，以及規(guī)則波頂浪中船模的阻力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

本文主要工作內(nèi)容包括船-槳-舵系統(tǒng)在靜水、迎浪和橫浪狀態(tài)下的水動(dòng)力數(shù)值預(yù)報(bào)、計(jì)算，以及船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)在靜水及不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的節(jié)能效果數(shù)值預(yù)報(bào)，這些問題均考慮流體的粘性及自由液面產(chǎn)生的影響［4］。文中，我們建立船體、槳、舵-舵附推力鰭系統(tǒng)模型，導(dǎo)入STAR CCM+軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算，對(duì)船-槳-舵和船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)及自由液面的阻力、螺旋槳推力和螺旋槳轉(zhuǎn)矩的數(shù)值計(jì)算；然后設(shè)置船體強(qiáng)迫縱搖與橫搖模擬不同波浪參數(shù)，對(duì)船-槳-舵系統(tǒng)和船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)進(jìn)行不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的阻力、螺旋槳推力和螺旋槳轉(zhuǎn)矩的數(shù)值計(jì)算，對(duì)比其在靜水中和不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的推進(jìn)節(jié)能效果，并加以分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 湍流模型

湍流模型可分為空間平均模型和時(shí)間平均模型?？臻g平均模型即大渦模擬，時(shí)間平均模型分為湍流粘性模型和應(yīng)力模型。其中應(yīng)力模型即雷諾應(yīng)力模型（RSM），湍流粘性模型又分為線性湍流模型和非線性湍流模型［5］?？紤]到船尾部槳后旋轉(zhuǎn)尾流，本文采用雷諾應(yīng)力方程湍流模型。

雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程在直角坐標(biāo)系下的表達(dá)式為：

該方程從左到右依次為：對(duì)流項(xiàng)、湍流擴(kuò)散項(xiàng)、分子粘性擴(kuò)散項(xiàng)、剪應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)、浮力產(chǎn)生項(xiàng)、壓力應(yīng)變項(xiàng)、粘性耗散項(xiàng)、系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)。

雷諾應(yīng)力方程模型可直接使用輸運(yùn)方程求解出雷諾應(yīng)力，從而避免其他模型的粘性假設(shè)?？梢?，雷諾應(yīng)力方程模型模擬強(qiáng)旋流較其他模型有明顯優(yōu)勢(shì)［6］。

1.2 VOF方法

VOF方法是一種以計(jì)算流體占據(jù)網(wǎng)格單元體積份額的途徑來捕捉自由液面的方法，由Hirt和Nichols［7］于20世紀(jì)80年代初提出?？刂企w中含有水和空氣，空氣的體積分?jǐn)?shù)是αa，水的體積分?jǐn)?shù)是αw，那么水的體積分?jǐn)?shù)輸運(yùn)方程為：

控制體中只充滿水和空氣這兩種物質(zhì)，所以水和空氣的體積分?jǐn)?shù)之和為1，即

采用VOF方法計(jì)算自由液面所需計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量小，有利于三維自由液面問題的模擬分析。其不足之處是不易獲得準(zhǔn)確的自由液面高度位置。

1.3 重疊網(wǎng)格方法

重疊網(wǎng)格方法（Overset grid）的最終目標(biāo)是建立各重疊網(wǎng)格間的耦合關(guān)系，為各區(qū)域流場(chǎng)計(jì)算提供邊界信息的傳遞服務(wù)。

如圖1所示，網(wǎng)格1 落入網(wǎng)格2物面內(nèi)的點(diǎn)被標(biāo)記為洞內(nèi)點(diǎn)而不參與流場(chǎng)的計(jì)算。網(wǎng)格1中與洞點(diǎn)相鄰的點(diǎn)為洞邊界點(diǎn)（圖1中的方點(diǎn)），這些點(diǎn)通過插值接受網(wǎng)格2傳遞的流場(chǎng)信息。網(wǎng)格2的外邊界點(diǎn)（圖1中的圓點(diǎn)）也通過插值相應(yīng)地接受網(wǎng)格1傳遞的流場(chǎng)信息， 任意變量f由相應(yīng)的六面體貢獻(xiàn)單元采用Trilinear 方法插值獲得。網(wǎng)格1的洞邊界點(diǎn)和網(wǎng)格2的外邊界插值點(diǎn)之間的區(qū)域?yàn)橹丿B區(qū)域。

圖1 重疊網(wǎng)格示意圖

重疊網(wǎng)格將計(jì)算流域分成幾個(gè)子域，各個(gè)子域的網(wǎng)格獨(dú)立生成，并通過各域網(wǎng)格之間的嵌套、重疊等關(guān)系進(jìn)行信息的傳遞，在重疊網(wǎng)格邊界區(qū)域流場(chǎng)的信息通過插值進(jìn)行耦合。重疊網(wǎng)格的生成主要包括兩個(gè)方面：一方面，對(duì)背景域網(wǎng)格進(jìn)行“挖洞”操作，即屏蔽洞面內(nèi)部的區(qū)域，將洞面內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行標(biāo)記并在CFD計(jì)算中予以舍棄；另一方面，洞邊界之間的信息傳遞通過插值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，即“尋點(diǎn)”問題。

2 計(jì)算模型的建立及網(wǎng)格劃分

2.1 幾何模型的建立

本文計(jì)算所選用的是75 000 t散貨船，計(jì)算船?；緟?shù)如表1所示。計(jì)算中使用的螺旋槳為自行設(shè)計(jì)的不等螺距螺旋槳（PBC1），螺旋槳模型的幾何要素見表2。文中，舵附推力鰭的葉剖面類型為Clark-Y翼型，展長(zhǎng)0.065 m、安裝角度4°、弦長(zhǎng)0.01 m，具體參數(shù)見表3。

表1 船?；緟?shù)

表2 原型槳（PBC1）的主要幾何參數(shù)

表3 Clark-Y翼型型值表%

計(jì)算所用的船-槳-舵系統(tǒng)模型見圖2。

圖2 船-槳-舵系統(tǒng)模型

2.2 計(jì)算流域及網(wǎng)格的劃分

本文采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，將船體包含在一個(gè)小域中，然后再建立一個(gè)適當(dāng)?shù)谋尘坝?，將小域的邊界與背景域的交界面生成Interface。該Interface邊界條件類型設(shè)置成Overset Mesh Interface，使包含船體的小域按照設(shè)定的規(guī)則運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在Interface的兩個(gè)邊界面上實(shí)現(xiàn)非定常流場(chǎng)的數(shù)值傳遞。計(jì)算船模自航時(shí)，還要在槳軸后給內(nèi)外螺旋槳分別創(chuàng)建一個(gè)圓柱形小域。小域與槳轂同軸，其直徑為螺旋槳直徑的1.2倍，通過滑移網(wǎng)格方法模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。流體域、船體螺旋槳和開爾文波形區(qū)域具體如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分

3 靜水中的船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力分析

3.1 靜水中的裸船體阻力預(yù)報(bào)

分別計(jì)算船模在V=1.057 m/s、V=1.098 m/s、V=1.139 m/s，V=1.179 m/s、V=1.220 m/s、V=1.261 m/s、V=1.301 m/s以及V=1.342 m/s這八個(gè)速度下的阻力值，并同試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析。

表4為計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的比較?？梢姡w阻力計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好， 最大相對(duì)偏差為2.6%，這說明本文所用方法可靠性佳。

表4 裸船體阻力值同試驗(yàn)值對(duì)比

3.2 靜水中的船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力分析

3.2.1 船槳舵系統(tǒng)水動(dòng)力性能驗(yàn)證

以JBC（Japan Bulk Carrier）船模為計(jì)算對(duì)象，其中JBC船模被選為2015東京船舶水動(dòng)力CFD Workshop（Tokyo 2015-A Workshop on CFD in Ship Hydrodynamics）的計(jì)算標(biāo)模之一，其幾何外形如圖4所示。船模長(zhǎng)7 m，螺旋槳模型直徑0.203 m（實(shí)槳直徑8.12 m）。AU型槳葉剖面的五葉槳幾何外形如圖5所示，主尺度參數(shù)見參考文獻(xiàn)［8］。

圖4 JBC船模外形

圖5 螺旋槳外形

船模靜水中自航CFD模擬中的網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置參照3.1節(jié)中船模靜水阻力設(shè)置，得到CFD計(jì)算的靜水中自航船模阻力、螺旋槳推力與轉(zhuǎn)矩（見表5）。通過與試驗(yàn)值對(duì)比分析可以看出，CFD計(jì)算的船模阻力與模型試驗(yàn)結(jié)果非常接近，兩者之間的差別在1%左右。螺旋槳推力、扭矩與模型試驗(yàn)結(jié)果也相當(dāng)接近，差別在3%左右。

表5 船模靜水中的自航CFD計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)以上靜水中船模阻力和自航CFD模擬結(jié)果的分析，初步證明本文的CFD計(jì)算方法能夠進(jìn)行船模靜水狀態(tài)下的自航模擬，且模擬結(jié)果具有相當(dāng)高的精度。以上研究工作為后期開展相似船型船模靜水及運(yùn)動(dòng)自航CFD模擬奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

3.2.2 船槳舵系統(tǒng)水動(dòng)力分析

通過生成網(wǎng)格并進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，采用船速1.220 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速10.141 r/min（下面設(shè)置一致）。計(jì)算結(jié)果得到船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力結(jié)果，見表6。

表6 船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果（靜水）

靜水狀態(tài)中，將船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果與船-槳-舵系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果比較后發(fā)現(xiàn)，前者船體阻力增加0.75 N、螺旋槳的推力增加了0.99 N，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩從數(shù)據(jù)上看沒有變化。計(jì)算結(jié)果表明安裝舵附推力鰭對(duì)螺旋槳的轉(zhuǎn)矩沒有明顯的影響，船體阻力以及螺旋槳推力均有所增加。

圖6為船體表面的自由液面的計(jì)算結(jié)果圖形，紅色部分和藍(lán)色部分的交界處為自由液面，圖7為開爾文波形圖。舵附推力鰭對(duì)于船體自由液面的分布沒有明顯效果。從自由液面位置圖可以明顯看出在船體首柱位置自由液面明顯升高，船首處波面升高最大是由于船首處為船體周圍流線的駐點(diǎn)所在的位置，流體壓力最大。為平衡這一壓力升高，流體液面升高，以平衡此處的壓力變化。液面升高后又逐漸下降然后再升高，從船體中部往后，液面升高漸趨不明顯。

圖6 船體表面自由液面

從圖8的十字型參考線明顯可見船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)的槳后盤面處的速度分布更接近左右對(duì)稱，而船-槳-舵系統(tǒng)的槳后盤面處的速度分布則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，表明船-槳-舵系統(tǒng)的槳后尾流的旋轉(zhuǎn)比船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)更為強(qiáng)烈，從而浪費(fèi)螺旋槳輸出能量［9-14］。

圖7 開爾文波形圖

圖8 螺旋槳后盤面處速度分布云圖

4 運(yùn)動(dòng)中的船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力分析

船舶運(yùn)動(dòng)通過重疊網(wǎng)格技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，通過在靜水中強(qiáng)制船舶搖蕩來模擬其在不同波浪條件下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算船舶在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)中螺旋槳的推力、船體的阻力、螺旋槳的轉(zhuǎn)矩。本文基于Overset網(wǎng)格技術(shù)對(duì)船槳推進(jìn)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)與縱搖（橫搖）的耦合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算過程中考慮了重力的影響，對(duì)該船槳推進(jìn)系統(tǒng)在縱搖運(yùn)動(dòng)（縱搖最大角度1°，周期10 s）、橫搖運(yùn)動(dòng)（橫搖最大角度5°，周期5 s）兩種工況下的水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算和分析。船體縱搖運(yùn)動(dòng)的公式定義為：

圖9為船槳推進(jìn)系統(tǒng)在振蕩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)示意圖，圖中標(biāo)出了下文分析中會(huì)出現(xiàn)的四個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置，即t/T=0.00（與t/T=1.00相同）、t/T=0.25、t/T=0.5、t/T=0.75。

圖9 船體縱搖（橫搖）運(yùn)動(dòng)示意圖

4.1 縱搖下的船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力分析

通過生成網(wǎng)格并進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，采用船速1.220 m/s，螺旋槳轉(zhuǎn)速10.141 r/min（與前面設(shè)置一致）。推力和轉(zhuǎn)矩收斂曲線見圖10和圖11。

圖10 帶有舵附推力鰭的船槳舵系統(tǒng)在縱搖運(yùn)動(dòng)下推力值收斂曲線

圖11 帶有舵附推力鰭的船槳舵系統(tǒng)在縱搖運(yùn)動(dòng)下轉(zhuǎn)矩值收斂曲線

由于船體進(jìn)行規(guī)律性的運(yùn)動(dòng)，阻力與推力都是周期性變化，選取一個(gè)周期，取平均值得到船體阻力與螺旋槳推力和轉(zhuǎn)矩。數(shù)值計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果（縱搖）

縱搖狀態(tài)下，將船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果與船-槳-舵系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果比較后發(fā)現(xiàn)，前者船體阻力增加1.11 N、螺旋槳的推力增加了0.22 N，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩從數(shù)據(jù)上看沒有變化。計(jì)算結(jié)果表明，安裝舵附推力鰭對(duì)螺旋槳的轉(zhuǎn)矩沒有明顯的影響，船體阻力以及螺旋槳推力均有所增加。

4.2 橫搖下的船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力分析

橫搖狀態(tài)下，數(shù)值計(jì)算結(jié)果見表8，推力和轉(zhuǎn)矩收斂曲線見圖12和圖13。

表8 船-槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果（橫搖）

圖12 帶有舵附推力鰭的船槳舵系統(tǒng)在橫搖運(yùn)動(dòng)下推力值收斂曲線

圖13 帶有舵附推力鰭的船槳舵系統(tǒng)在橫搖運(yùn)動(dòng)下扭矩值收斂曲線

將船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果同船-槳-舵系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果比較后發(fā)現(xiàn)：前者船體阻力增加1.88 N，螺旋槳的推力增加0.09 N，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩從數(shù)據(jù)上看并沒有變化。計(jì)算結(jié)果表明，安裝舵附推力鰭對(duì)螺旋槳的轉(zhuǎn)矩沒有明顯影響，船體阻力以及螺旋槳推力均有所增加。

5 結(jié) 論

本文進(jìn)行了船-槳-舵系統(tǒng)以及船-槳-舵-舵附推力鰭系統(tǒng)的水動(dòng)力計(jì)算，旨在通過計(jì)算安裝舵附推力鰭的船舶在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下螺旋槳的推力、轉(zhuǎn)矩，并與靜水工況下的船-槳-舵系統(tǒng)螺旋槳推力、轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比分析，獲得船舶不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下舵附推力鰭的水動(dòng)力性能，并得出如下結(jié)論：

（1）靜水狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下舵附推力鰭有助于提高螺旋槳效率。

（2）船體縱搖、橫搖運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)于螺旋槳的效率影響較大，且船體阻力也會(huì)變大。

（3）本文采用強(qiáng)迫船體產(chǎn)生橫搖、縱搖運(yùn)動(dòng)的方法來模擬船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)，與船舶在波浪中的真實(shí)運(yùn)動(dòng)有一定的區(qū)別。

在后續(xù)工作中，將嘗試運(yùn)用動(dòng)態(tài)流體固體相互作用（DFBI，Dynamic Fluid Body Interaction）來模擬船舶在波浪中的六自由度搖蕩運(yùn)動(dòng)，設(shè)置不同的波浪參數(shù)，使計(jì)算結(jié)果更接近于船舶在波浪中航行的真實(shí)情況。

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Analysis of hydrodynamic performance of rudder with additional thrust f ns for moving ships

WANG Wen-quan1WANG Shi-yang1ZHANG Tian-tian2
(1.Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China; 2.Dalian Vocational & Technical College, Dalian 116035, China)

The CFD simulations of the self-propulsion test with pitch and rolling for a 75 000 t model ship were carried out by the numerical wave tank technology and numerical towing tank technology based on RANSE.The resistance test and self-propulsion test simulations for the ship in calm water were firstly performed and compared with the model test results to preliminarily validate the CFD simulation method.Then, the self-propulsion tests for the model ships with or without rudders with additional thrust fins under the different motion modes were simulated to analyze the resistance and motion responses of the model ship, and the thrust and torque of the aft propeller, resulting in the relevant variation characteristics.The research can provide guidance and reference for the study and prediction of powering performance of ships in waves.

rudder with additional thrust fins; pitch; rolling; self-propulsion

U661.1

A

1001-9855（2016）06-0019-09

2016-04-18；

2016-07-19

王文全（1987-），男，博士，工程師，研究方向：船舶總體設(shè)計(jì)。王詩洋（1981-），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：船舶總體設(shè)計(jì)。張?zhí)焯恚?986-），女，碩士，實(shí)驗(yàn)師，研究方向：船舶性能試驗(yàn)。

10.19423/j.cnki.31-1561/u.2016.06.019