楊武昌+陳麗云

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)”列入課程總體目標(biāo)之中：獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。顯然，這一數(shù)學(xué)教育價值目標(biāo)的調(diào)整表明，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)具有重要的價值。那么，如何在教學(xué)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、在操作活動中引導(dǎo)學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生個體在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中獲得的感受、體驗(yàn)、感悟以及由此獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、情感與觀念等內(nèi)容組成的有機(jī)組合性經(jīng)驗(yàn)，其核心是讓學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)直覺，逐步學(xué)會數(shù)學(xué)思考。而數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)必須由學(xué)生通過經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動，對學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗(yàn)中逐步獲得，是在“做”中積累的。因此，教學(xué)中教師要讓學(xué)生的多種感官主動參與知識的探究與發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在動手操作中獲取知識、理解知識，從而獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課時，一位教師經(jīng)歷了如下操作活動：

活動一：把任意三角形的三個內(nèi)角撕下來，將角的頂點(diǎn)重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好拼成一個平角；

活動二：把任意三角形的三個內(nèi)角通過折疊的方法，將角的頂點(diǎn)重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好拼成一個平角；

活動三：通過測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的度數(shù)和大約是180°（忽略測量的誤差）。三個操作活動，讓學(xué)生得出直觀視覺印象：三角形的內(nèi)角和是180°。這個過程，學(xué)生費(fèi)時不多，但通過自己親自動手試一試的操作活動，讓他們獲得了對三角形內(nèi)角和的直觀感受。

上述教學(xué)，借助操作活動探究三角形內(nèi)角和的特征，幫助學(xué)生建立“三角形內(nèi)角和”的表象。從設(shè)計中可以看出，教師不僅調(diào)動學(xué)生的多種感官，還引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激活了學(xué)生的思維路徑，經(jīng)歷了“三角形內(nèi)角和”特征的構(gòu)建過程，獲得更多的體驗(yàn)，豐富了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

二、在觀察活動中引導(dǎo)學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，是學(xué)生獲取感性認(rèn)識的重要途徑之一。而觀察能力則是學(xué)生獲取知識過程中一種非常重要的能力。因此，教學(xué)中教師要多創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生積極參與觀察活動，引導(dǎo)學(xué)生通過有目的、有計劃的觀察活動來獲得大量的感性材料，發(fā)展豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步思考打下基礎(chǔ)。

如，教學(xué)“圓柱的認(rèn)識”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，多舉日常生活中熟悉的事物，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些實(shí)物，如蠟燭、可口可樂杯、茶葉筒、筆筒等。為了加深對“圓柱形物體”的認(rèn)識，還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：“這些物體的形狀有哪些共同的特點(diǎn)？”然后再從這些實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形，給出圖形的名稱，幫助學(xué)生建立圓柱的表象，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由形象到表象再到抽象的過程。這樣通過多種感官的協(xié)同活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，豐富了學(xué)生的感知，使學(xué)生一聽到形體的名稱，就能在頭腦中再現(xiàn)其形象；能看懂和識別有關(guān)形體，從而形成正確、清晰的空間表象。

又如，學(xué)習(xí)“小數(shù)減法”時，教師可設(shè)計“超市購物”活動：讓一部分學(xué)生充當(dāng)售貨員，一部分學(xué)生充當(dāng)顧客。“超市”里有鋼筆（每支8.60元）、三角板（每副2.40元）、彩筆（每盒9.50元）、鉛筆（每支0.45元）、軟抄本（每本2.30元）……每個“顧客”手里都有“10元”“5元”“2元”“1元”“5角”“2角”“1角”“5分”的人民幣各一張，要求每次只買一件商品。通過這樣，讓學(xué)生在購物的活動中，不知不覺地聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)用“小數(shù)減法”的知識解決實(shí)際問題。使學(xué)生在切身體驗(yàn)中感受到自己所學(xué)的是“有用的數(shù)學(xué)”，從而真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

上述教學(xué)，教師從學(xué)生的日常生活出發(fā)，既調(diào)動了學(xué)生的多種感官，激活學(xué)生的思維路徑，又讓學(xué)生經(jīng)歷知識的構(gòu)建過程，獲得了更多的體驗(yàn)，豐富了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

三、在反思活動中引導(dǎo)學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。顯然，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)僅有積累是不夠的，還需要經(jīng)過反思、抽象、概括等數(shù)學(xué)化、邏輯化的提升，才能內(nèi)化為學(xué)生自身的活動經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和主動性，讓學(xué)生在教師的提問中學(xué)會反思，學(xué)會學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。一般來講，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中教師會設(shè)計適合學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過外顯的行為操作積累直接經(jīng)驗(yàn)。但如果只停留于操作而忽視了對操作過程和結(jié)果的反思，那么學(xué)生的思維只會停留于表面，難有實(shí)質(zhì)性的提升。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思活動探究過程，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的提升。

如，教學(xué)“搭配的規(guī)律”一課時，教師引導(dǎo)學(xué)生反思：怎樣搭配才能做到既不重復(fù)也不遺漏？如果沒有圖片怎么辦？通過反思，讓學(xué)生的思維從無序走向有序，在“明理”中“得法”；經(jīng)歷從具體操作到畫圖表示再到數(shù)學(xué)符號表示的過程，形成對規(guī)律的深刻認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)從“經(jīng)歷”到“經(jīng)驗(yàn)”的轉(zhuǎn)變，積累活動經(jīng)驗(yàn)，提升思維價值。

由此可見，在上述學(xué)習(xí)活動中，教師引領(lǐng)學(xué)生在多個環(huán)節(jié)中對“搭配的規(guī)律”做了不同層次的概括、歸納和反思，從而使學(xué)生對這一規(guī)律的認(rèn)識上升到理性水平。長此以往，學(xué)生便學(xué)會了“數(shù)學(xué)地思考”，思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，促進(jìn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。