張祖豪, 徐勛義, 劉子健, 常相輝, 樊代和

(西南交通大學 物理科學與技術學院 物理實驗中心, 四川 成都 611756)

高精度全自動楊氏模量測量儀設計

張祖豪, 徐勛義, 劉子健, 常相輝, 樊代和

(西南交通大學 物理科學與技術學院 物理實驗中心, 四川 成都 611756)

基于現(xiàn)有的測量楊氏模量的幾種方法各自都存在著一些缺點,例如精度不高、實際操作較復雜、儀器體積龐大不便于攜帶等,不利于工程領域的實際應用,設計了基于邁克耳孫干涉原理的全自動楊氏模量測量儀,可解決現(xiàn)有測量方法所存在的缺點。通過對測量不確定度的估算,其較通常大學物理實驗室光杠桿法的測量精度可提高1-2個數(shù)量級。

楊氏模量； 邁克耳孫干涉法； 激光測距； 激光測徑

目前,常用的楊氏模量測量方法有光杠桿法[1]、光的衍射法[2]、振動法[3]、線陣CCD法[4]等,在工程技術和高校實驗室中通常采用靜態(tài)拉伸法[5]來測量金屬材料的楊氏模量值。其中最重要的就是微小伸長量的測量,通常實驗室中使用光杠桿進行測量。該方法主要存在原理誤差、精度低等缺點。

為此本文利用邁克耳孫干涉儀實現(xiàn)微小伸長量的精確測量。

為實現(xiàn)高精度楊氏模量的測量,金屬絲直徑的高精度測量也至關重要。經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn),激光測徑儀的精度可達微米級別[6],比傳統(tǒng)螺旋測微計測量可提高1個數(shù)量級。因此本文利用激光測徑儀取代螺旋測微計實現(xiàn)高精度測量。

激光測距技術在工業(yè)領域已廣泛應用,例如自動化生產(chǎn)線上就應用激光測距傳感器來檢測傳送帶上的工件尺寸,測得的尺寸精度也可達微米級別[7]。因此,利用激光測距技術測量待測金屬絲原長,測量精度可有大幅的提高。

1 測量儀的設計

1.1 測量儀結構

本文采用靜態(tài)拉伸法結合邁克耳孫干涉原理實現(xiàn)高精度、全自動的楊氏模量測量儀的設計。利用靜態(tài)拉伸法測量金屬絲楊氏模量時,其值通過如下方法測量得到:當給金屬材料施加一定的拉力F時,在彈性限度內(nèi),其相對于未加拉力時的原始長度L,會有一定的伸長量ΔL。楊氏模量E定義為應力(材料橫截面積S上受到的力F)與應變(ΔL與L的比值)的比值:

(1)

基于上述原理,設計的楊氏模量測量儀見圖1。

圖1 測量儀框架結構圖

圖1中,光束由激光器L射出后,經(jīng)分束鏡BS分為兩路:一路光先穿過分束鏡,經(jīng)過反射鏡M1反射后再由分束鏡反射到光電探測器D；另一路光先由分束鏡反射到反射鏡M2,再由M2反射穿過分束鏡到達光電探測器D。通過調(diào)節(jié)反射鏡M1或M2方位,使從其反射出的激光在光電探測器上重合相干涉,反射鏡M2隨可動滑塊B1移動的過程中會產(chǎn)生干涉條紋的移動。

構成機械自動加載及固定的部分有可動滑塊B1、固定滑塊B2、電機M、S型拉力傳感器TS、一對卡盤型夾具H、用于固定被測材料。其中,拉力傳感器在兩端分別與可動滑塊B1和夾具固接,另一夾具與固定滑塊B2固接。構成激光測距與測徑功能的部分有激光測徑儀S1,用于測量金屬絲的直徑d。激光測距傳感器S2用于測量金屬絲的原長L。

1.2 測量方法

進行楊氏模量測量時,先將試樣——金屬絲T放入兩夾具H之間固定。確定金屬絲已被可靠固定后,首先利用傳感器S1和S2分別測量金屬絲的直徑和原長,激光測徑儀S1在待測金屬絲的4個不同的位置測得金屬絲直徑,同時激光測距傳感器S2也會測得金屬絲的原長,測量結果利用數(shù)據(jù)采集卡采集到PC端進行保存。其中,測徑所得的4組數(shù)據(jù)會在PC端先求出平均值,并將平均值作為最終結果保存。然后啟動電機M,帶動可動滑塊B1向上勻速移動,則拉力傳感器TS與夾具H均會隨滑塊B1向上移動,這樣便會拉伸被固定的試樣金屬絲T。在拉伸過程中,拉力的數(shù)值通過數(shù)據(jù)采集卡進行采集,并被實時地保存在PC中。同時,拉伸過程中被測材料的微小伸長量ΔL,通過測量邁克耳孫干涉圖樣中出現(xiàn)的波峰(或波谷)個數(shù)來確定。具體方法:光電探測器將所檢測到干涉圖樣的明暗變化轉換為相應的電壓變化,由USB數(shù)據(jù)采集卡將其采集并送至PC端保存。電壓數(shù)據(jù)經(jīng)程序分析后,可自動得出被測材料在拉伸過程中得到的干涉圖樣中波峰(或波谷)的個數(shù)ΔN。由干涉原理可知,ΔN與微小伸長量ΔL的關系為

(2)

其中,λ為入射激光的波長,僅與激光器的選擇有關。

因此利用本文設計的裝置測量楊氏模量的實際公式為

(3)

式(3)中除激光波長λ為一定值外,其余所有需測量的物理量最后均可由數(shù)據(jù)采集卡采集到PC端中進行分析。此時只需在計算中編寫一個簡單的程序,就可以通過公式(3)直接得到試樣金屬絲的楊氏模量E。整個測量過程中,操作者只需完成固定金屬絲及啟動裝置兩個過程。對比傳統(tǒng)的實驗操作過程,本文所設計的這種儀器極大地解放了人力,并且整套裝置結構緊湊,利于實現(xiàn)小型化及便攜。

2 可行性分析

設計的楊氏模量測量儀中最重要的部分就是微小伸長量ΔL的測量。因此首先分析利用邁克耳孫干涉法測量微小伸長量的可行性。利用實驗室現(xiàn)有的邁克耳孫干涉儀,仿照如圖1所示微小伸長量測量結構,采用一直徑約為1 mm,長度約為0.1 m的未知金屬絲(主要成分為銅),結合一個拉力傳感器以及數(shù)據(jù)采集卡獲得了He-Ne激光器作光源的邁克耳孫干涉法出現(xiàn)的波峰數(shù)ΔN隨拉力F的實驗結果,如圖2所示。

圖2 波峰個數(shù)隨拉力的實驗關系曲線

從圖2中可以看出,干涉峰的個數(shù)隨拉力呈現(xiàn)非常好的線性關系。此結果證明了用邁克耳孫干涉法測量微小伸長量是可行的。對實驗數(shù)據(jù)通過線性擬合,得到的斜率值k=18.29±0.07。表明在單位力下,出現(xiàn)干涉峰的個數(shù)為18.29個,相應的不確定度為0.07。

根據(jù)(3)式,可計算得到楊氏模量測量的相對不確定度的計算式為

(4)

被測材料的原長為L=0.1 m數(shù)量級(較目前實驗室中所用的1 m的金屬絲,可有效地減少由于被測材料自身彎曲帶來的測量誤差)。F為幾十N數(shù)量級,被測材料直徑為d=1 mm數(shù)量級。由圖2可知,此時可獲得的ΔN=18.29,對應的不確定度uΔN=0.07。其他物理量的不確定度(uF,uL,ud,uλ),可由如下的假設來確定。

由于在實驗之前無法確定不確定的A類分量,因此在設計時僅考慮不確定度中的B類分量的儀器誤差限部分,即

(5)

其中,i表示F、L、d、λ,Δαi為各物理量測量時的儀器誤差限。不失一般性,將其放大到各測量工具的測量精度值。

通過對市場中目前出現(xiàn)的激光測距儀及激光測徑儀的調(diào)研發(fā)現(xiàn),對于材料原長L的測量,可選用的激光測距儀的測量精度達到:ΔαL=3×10-4m[8]；拉力F的測量,選用的拉力傳感器的測量精度達為ΔαF=0.005 N[9]；被測材料直徑d的測量,選用的激光測徑儀的測量精度達為Δαd=6×10-7m[10]。利用前述邁克耳孫干涉法得到的波峰個數(shù)的不確定度選uΔN=0.07。如選用波長為λ=632.8×10-9m的商用He-Ne激光器,則其波長的精度為Δαλ=10-12m。因此,最終可以計算得到楊氏模量測量的相對不確定度約為

(6)

可見,本文設計的裝置測得楊氏模量的相對不確定度可達到0.43%。相比通常大學物理實驗室采用光杠桿法測量楊氏模量值(測量相對不確定度通常為10%左右),測量精度可高出1～2個數(shù)量級。

3 結語

采用激光測距與激光測徑實現(xiàn)金屬絲原長、直徑的自動測量,結合基于邁克耳孫干涉法的微小伸長量測量裝置,設計的全自動的楊氏模量測量儀，可克服光杠桿法中存在的各項不足。該測量儀的測量值的相對不確定度達到0.43%,比通常大學物理實驗中的光杠桿法的測量精度高出1～2個數(shù)量級(通常為10%左右)，采用計算機綜合處理實驗數(shù)據(jù),可以快速測得楊氏模量數(shù)值。該儀器還可以應用于其他微小量的工程測量，有較廣泛的應用。

References)

[1] 王玉清.固體楊氏模量的測量[J].大學物理實驗,2007,20(3):20-22.

[2] 許巧平,蘇芳珍,劉竹琴.用光的衍射法測量楊氏模量[J].實驗技術與管理,2012,29(10):101-102.

[3] 蔣首超,彭航.彎曲共振法測量金屬材料高溫彈性模量探討[J].實驗技術與管理,2011,28(4):36-38.

[4] 陳誠,李香蓮,劉偉偉,等.基于線陣CCD的智能化金屬絲彈性模量測量儀設計[J].實驗技術與管理,2016,33(1):104-106.

[5] 周曉明.三種楊氏模量測量方法比較[J].實驗科學與技術,2011,9(6):97-99.

[6] 夏曉玲,楊坤濤.激光衍射測量光導纖維直徑方法的改進[J].國外電子測量技術,2006,25(4):11-13.

[7] 許立明,宋有建,梁飛,等. 全保偏光纖化的雙光梳高精度絕對測距系統(tǒng)[J].光學學報,2015,35(增刊2):77-82.

[8] 位移測量傳感器[EB/OL].[2016-05-02].http://www.sickcn.com/products/div08/ranging/short-range-laser/OD2.

[9] 拉力傳感器[EB/OL].[2016-05-02].http://www.zwjnsensor.com/display.asp?id=799.

[10] 測徑輪廓儀[EB/OL].[2016-05-02].http://www.51sensors.com/prod_detail_779.html.

Design of Young’s modulus measuring instrument with high-precision and full-automation

Zhang Zuhao， Xu Xunyi， Liu Zijian， Chang Xianghui， Fan Daihe

(College of Physical Science and Technology, Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756, China)

Regarding some shortcomings existing in the current measurement methods of Young's modulus such as low precision, difficulty of operation, inconvenience for carrying about due to the size, etc., they are not favorable for actual operation in engineering field. Due to the above considerations, a design method for the automatic Young’s modulus measuring instrument based on Michelson interference principle is proposed, which can solve the shortcomings of the existing measuring methods. By estimating the uncertainty of measurement, the measurement's precision by this method can be improved by 1 to 2 orders of magnitude compared with the result measured in the common college physics laboratory.

Young’s modulus； Michelson interference method； laser distance measurement; laser diameter measurement

10.16791/j.cnki.sjg.2016.12.027

2016-05-08 修改日期：2016-07-01

國家自然科學

(61308008)資助

張祖豪(1994—)，男，甘肅蘭州，西南交通大學機械工程學院本科生

E-mail：zhangzuhao823@163.com

樊代和(1981—)，男，山西河曲，博士，講師，主要從事量子光學的研究.

E-mail：dhfan@switu.edu.cn

中O4-33

: B

: 1002-4956(2016)12-0111-03