華純武(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074)

帶孔平板的疲勞壽命分析

華純武
(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074)

針對帶孔構(gòu)件局部出現(xiàn)裂紋或者斷裂現(xiàn)象，文章結(jié)合有限元理論及疲勞分析理論，采用Ansys的后處理模塊的疲勞分析方法和基于軟件Ncode Design-Life的疲勞分析流程，建立帶孔平板的有限元模型并對帶孔平板進(jìn)行有限元分析和疲勞壽命分析。首先，計(jì)算帶孔平板在拉、壓應(yīng)力分別作用下的有限元分析結(jié)果，通過Ansys的后處理模塊的疲勞分析得出其疲勞累計(jì)損傷系數(shù)；然后將有限元分析的結(jié)果導(dǎo)入Ncode Design-Life的工作目錄下，并定義帶孔板件的材料參數(shù)和時間載荷序列數(shù)據(jù)；最后選用S-N疲勞設(shè)計(jì)疲勞分析方法，利用疲勞分析軟件Ncode Design-Life對該帶孔平板進(jìn)行疲勞壽命分析，得出該帶孔平板的疲勞結(jié)果云圖和各節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，并從相關(guān)云圖中確定出帶孔平板容易破壞的位置和其壽命。

Ansys;帶孔平板；S-N；疲勞壽命；Ncode Design-Life

近些年來對建筑橋梁、汽車、艦船、航空航天結(jié)構(gòu)重要部位的疲勞性能的要求越來越高，而這些重要結(jié)構(gòu)的疲勞壽命主要取決于其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，如孔、圓角及表面粗糙度等。孔口附近往往是構(gòu)件最薄弱的區(qū)域，孔的疲勞破壞是損傷最普遍的形式之一, 約占總失效的 50 %～90 %[1]。因此,孔的疲勞壽命將直接影響結(jié)構(gòu)的使用壽命和可靠性。本文采用了Ansys后處理模塊的疲勞分析方法和基于疲勞分析軟件Ncode Design-Life 的S-N 疲勞設(shè)計(jì)分析方法，對其進(jìn)行了有限元靜態(tài)分析和疲勞壽命分析，確定了該帶孔平板容易發(fā)生疲勞破壞的位置和其疲勞壽命。

1 Ansys疲勞分析流程[2]

Ansys疲勞分析分為以下幾個步驟進(jìn)行：(1)常規(guī)的有限元分析，包括建模、網(wǎng)格劃分、施加約束、求解等，同時考慮對載荷譜中的各種荷載分別進(jìn)行求解。(2)在后處理中，定義關(guān)鍵的位置(儲存疲勞應(yīng)力的節(jié)點(diǎn))、事件(在特定的應(yīng)力循環(huán)中，不同時刻的一系列的應(yīng)力狀態(tài))、載荷(事件的一部分，是其中的一個應(yīng)力狀態(tài))及材料的疲勞性能曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)。(3)給出各個事件的循環(huán)次數(shù)，存儲應(yīng)力。(4)進(jìn)行疲勞計(jì)算，得出所定義節(jié)點(diǎn)的各個事件疲勞損傷系數(shù)，然后進(jìn)行疊加得出總的疲勞損傷系數(shù)。

2 帶孔平板的Ansys疲勞分析

2.1 建立帶孔平板的有限元模型

該帶孔平板的邊長為150 mm，厚度為2 mm，在中心處有一半徑為6 mm的孔。材料的彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3。該帶孔平板采用PLANE42平面單元，其有限元模型如圖1所示。

2.2 進(jìn)行有限元靜力分析

對該平板的左側(cè)及左下角的節(jié)點(diǎn)施加位移約束，對該平板分為兩個時間步施加拉應(yīng)力和壓應(yīng)力進(jìn)行靜力求解。經(jīng)過有限元計(jì)算后得出該帶孔平板的靜態(tài)分析結(jié)果，輸出應(yīng)力分布見圖2。

圖1 帶孔平板的有限元模型

圖2 帶孔平板的應(yīng)力分布

本文選用第四強(qiáng)度理論校核該帶孔平板的靜強(qiáng)度[3]，即:

(1)

式中：σ為主方向的主應(yīng)力；σ1、σ2、σ3分別為3個方向的主應(yīng)力；[σ]為材料的許用應(yīng)力。

由有限元分析結(jié)果應(yīng)力云圖可知，圓孔處邊緣的應(yīng)力最大為280.483 MPa。

2.3 在Ansys后處理中進(jìn)行疲勞分析

定義一個位置(節(jié)點(diǎn)41)、一個事件、兩個載荷，定義材料的S-N數(shù)值、存儲節(jié)點(diǎn)41的應(yīng)力，定義施加外荷載的次數(shù)為50 000次，進(jìn)行疲勞分析計(jì)算，得到疲勞分析的結(jié)果如圖3所示。

圖3 Ansys疲勞分析的結(jié)果

從疲勞分析結(jié)果可以看出，該帶孔平板的允許壽命為586 500次，使用50 000次，累計(jì)損傷系數(shù)為0.085 26。

3 基于Ncode Design-Life的疲勞壽命分析

3.1 Ncode Design-Life分析流程

Ncode Design-Life可以讀取Ansys、Abaqus、Nastran等軟件的有限元計(jì)算結(jié)果。Ncode Design-Life分為很多的模塊，包括FE模型輸入、載荷輸入、S-N求解器、有限元結(jié)果顯示、結(jié)果輸出等模塊。將上文實(shí)例的Ansys求解之后得到的結(jié)果文件(.rst文件)放在Ncode Design-Life的工作目錄下，在Ncode Design-Life軟件中搭建S-N疲勞分析流程如圖4所示。

圖4 該平板的疲勞分析界面

3.2 定義載荷譜

載荷譜決定了疲勞分析的結(jié)果，疲勞分析中的載荷譜分為時間序列載、時間步載荷、恒定幅值載荷、溫度載荷、振動載荷等，所需的載荷譜一般通過實(shí)驗(yàn)來實(shí)測獲取。由于上文實(shí)例中進(jìn)行的是時間步的靜力分析，故定義載荷譜為時間步載荷。

3.3 定義材料疲勞特性參數(shù)

材料的疲勞特性對其疲勞壽命的影響起到關(guān)鍵性作用。在Ncode Design-life 材料庫自定義該平板的材料特性參數(shù)，彈性模量為 210 000 MPa，泊松比為 0.3，抗拉極限強(qiáng)度為760 MPa，獲得該帶孔平板的S-N曲線如圖5所示。由于受材料表面粗糙度及應(yīng)力集中的影響，需要對材料的S-N曲線進(jìn)行修正，本文采用Goodman法進(jìn)行平均應(yīng)力修正。

圖5 該平板材料的S-N曲線

3.4 疲勞破壞類型和疲勞設(shè)計(jì)方法的選擇

疲勞壽命指的是疲勞失效時所經(jīng)受的應(yīng)力或應(yīng)變的循環(huán)次數(shù)。通常把疲勞破壞類型分為高周疲勞和低周疲勞[4]。高周疲勞應(yīng)力較高，應(yīng)變較低，一般采用應(yīng)力S-N曲線(只需測試相對簡單的 S-N 曲線)。而低周疲勞應(yīng)變較高，應(yīng)力較低，一般采用應(yīng)變E-N曲線(需測試相對復(fù)雜的E-N 曲線)。該帶孔板件屬于高周疲勞類型。通過雨流計(jì)數(shù)法對應(yīng)力循環(huán)歷程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，用 S-N 法進(jìn)行疲勞壽命分析主要基于疲勞累積損傷理論(Miner準(zhǔn)則)，疲勞累積損傷理論是假定疲勞損傷和破壞是不斷累積的，最終達(dá)到破壞極限值，導(dǎo)致疲勞破壞。故本文采用S-N法進(jìn)行疲勞壽命分析。

3.5 疲勞壽命分析

將各個參數(shù)設(shè)定好對圖4所示的分析流程運(yùn)行分析，得到疲勞分析結(jié)果云圖(圖6、圖7)及壽命結(jié)果列表(表1)。

圖6 該帶孔平板疲勞壽命云圖

圖7 該帶孔平板疲勞損傷云圖

表1 該帶孔平板的部分節(jié)點(diǎn)疲勞壽命

由帶孔板件的疲勞壽命云圖和疲勞損傷云圖可知，板件損傷嚴(yán)重的區(qū)域是在圓孔的邊緣,紅色區(qū)域的疲勞壽命遠(yuǎn)未達(dá)到安全要求，此處屬于壽命較短位置，該帶孔平板的許用疲勞壽命為572 800次。查看表1的疲勞壽命列表結(jié)果，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)疲勞損傷的節(jié)點(diǎn)大部分都集中在板件的缺口邊緣位置，與疲勞壽命云圖顯示的結(jié)果一致。

4 結(jié)束語

本文采用Ansys的后處理模塊的疲勞分析方法和基于軟件Ncode Design-Life的疲勞分析流程，對同一帶孔板件進(jìn)行了疲勞壽命分析和研究，得出了帶孔板件的疲勞損傷累計(jì)次數(shù)和疲勞使用壽命。

Ansys后處理模塊的疲勞分析方法，需要先定義關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)作為疲勞分析的位置點(diǎn)并儲存其應(yīng)力，然后定義材料的S-N數(shù)據(jù)點(diǎn)，S-N曲線一般通過試驗(yàn)得到，比較費(fèi)時費(fèi)力，難度比較大，可通過公式進(jìn)行模擬，疲勞分析存在一定的誤差； Ncode Design-Life軟件無縫讀取Ansys分析的結(jié)果，通過設(shè)置相應(yīng)的材料參數(shù)及載荷譜，選擇相應(yīng)的疲勞分析方法就可以得到危險(xiǎn)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位置和相應(yīng)的疲勞壽命。Ncode Design-Life軟件基于Ansys求解的結(jié)果，與Ansys共享材料數(shù)據(jù)庫，提供專業(yè)的疲勞分析，可以避免因過于保守的設(shè)計(jì)而增加生產(chǎn)的成本，在一定程度上也可避免因設(shè)計(jì)缺陷引起的疲勞破壞，為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析提供了一定的理論指導(dǎo)。

[1] 陳錦東, 黎向鋒, 左敦穩(wěn), 等.基于MSC.Fatigue的帶孔板疲勞壽命仿真[J].機(jī)械制造與自動化,2009(1):91-93.

[2] 曾攀,雷麗萍,方剛.基于ANSYS平臺有限元分析手冊——結(jié)構(gòu)的建模與分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[3] 劉鴻文.簡明材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4] 姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M].北京：國防教育出版社，2003.

華純武(1990～)，男，碩士，結(jié)構(gòu)工程專業(yè)。

TU311.41

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[定稿日期]2016-04-30