王小兵，王 青(江蘇交科集團股份有限公司，江蘇南京 211112)

基于接觸理論的大跨度混凝土橋梁球形支座錨固區(qū)應力分析

王小兵，王 青
(江蘇交科集團股份有限公司，江蘇南京 211112)

支座是橋梁結構的重要承重及傳力構件，因此支座各構件的應力狀態(tài)關系到整個橋梁結構的安全。為分析大跨度橋梁球形支座錨固區(qū)的受力情況，采用有限元分析軟件ANSYS對支座高強螺栓、錨碇鋼棒及周邊混凝土進行空間實體仿真分析。有限元模型選用8節(jié)點實體單元Solid45進行建模，分別采用節(jié)點耦合法與接觸單元法模擬各構件之間的約束關系。有限元分析結果表明：接觸單元法能夠更為準確的模擬各構件之間的約束關系，所得到的應力計算結果更為合理；球形支座在設計荷載作用下，錨固區(qū)高強螺栓及鋼棒的應力水平均在容許范圍之內；錨固區(qū)周邊混凝土承受較大的主壓應力與主拉應力，其中最大主壓應力數(shù)值在容許范圍之內，主拉應力數(shù)值高于容許應力，存在潛在開裂危險，應增加該區(qū)域配筋率以提高構件極限抗拉強度。文中詳細分析了球形支座錨固區(qū)各構件的應力情況，對今后該區(qū)域的應力計算及橋梁設計具有一定的參考價值。

混凝土橋梁；球形支座；錨固區(qū)；ANSYS；接觸單元；應力分析

支座是橋梁結構的重要傳力構件，它不僅需要承擔橋梁上部結構的自重以及車輛活載的垂直作用，并且還需要承擔由溫度變化、地基沉降、汽車制動力、地震作用以及混凝土收縮徐變等多種作用引起的復雜效應[1]。橋梁結構所采用的支座主要有板式橡膠支座、盆式橡膠支座以及球形支座[2]。板式橡膠支座的承載能力較小，常用于小跨度簡支橋梁中；盆式橡膠支座與球形支座的承載能力則相對較大，適用于大跨度橋梁，但其各向轉動性能不一致，且存在低溫脆性[3-4]。球形支座是在盆式橡膠支座的基礎上衍生出的一種新型橋梁支座，其特點為通過球面的滑動能夠滿足橋梁的大水平位移及轉角，并能適應橋梁的多向轉動而廣泛應用于彎橋、坡橋、斜橋、寬橋及大跨徑橋。且球形支座無承重橡膠塊，特別適用于低溫地區(qū)。由于其優(yōu)越的性能，現(xiàn)在已廣泛的用于高速公路及城市立交之中[5]。

橋梁支座的研究通常集中在支座本身的可靠性設計或者抗震性能方面，而對其與混凝土錨固區(qū)域的傳力情況研究考察較少[1-5]。李軍[6]對重慶朝天門大橋145 000 kN超大噸位球形支座的結構進行了創(chuàng)新性設計，并進行了大量試驗，結果表明該支座設計可靠，并為該支座成功上橋提供了依據(jù)；楊光[7]等對北京某立交曲線梁橋球形支座水平偏移影響因素進行了有限元分析；陳階亮[8]等通過對錢塘江四橋大噸位抗震球形支座的受力狀況進行詳細的應力應變分析，從而優(yōu)化了該支座的設計；羅勇歡[9]等對抗拉拔球形支座結構和性能進行了研究；劉立峰[10]等通過水平摩擦實驗、水平承載實驗和轉動性能試驗幾方面，研究了不同的耐磨板設計形式對球形支座性能的影響。而大量的試驗研究及仿真分析僅針對球形支座本身的性能及可靠度進行了研究，而針對球形支座與墩或梁之間混凝土錨固區(qū)的研究少之又少；汪開喜[11]等曾對貴州省阿志河大橋球形支座的損傷問題進行研究，發(fā)現(xiàn)阿志河大橋球形支座最大的問題是上支座與梁體連接螺栓歪斜、剪斷及縱向位移過大。黃勇[12]等對連續(xù)梁橋地震反應分析后發(fā)現(xiàn)支座震害包括錨固螺栓拔出剪斷、活動支座拔出、支座錨固區(qū)開裂等。因此，有必要對支座及混凝土錨固區(qū)的應力應變情況進行研究，考察各結構構件的應力狀態(tài)，保證在設計荷載作用下的結構安全性[12-15]。

本文以球形支座與混凝土的錨固區(qū)域為研究對象，采用大型有限元計算軟件ANSYS，并結合接觸單元的非線性計算理論，對該區(qū)域的應力情況進行了研究。

1 球形橡膠支座的構造形式與傳力機理

球形橡膠支座具體構造形式如圖1所示，由上支座板、球冠襯板、聚四氟乙烯板(耐磨板)、鋼襯板、錨碇螺栓以及錨碇鋼棒組成。當球面克服球冠襯板與球面聚四氟乙烯板的滑動摩擦之后，在一定范圍內可以靈活轉動。支座的上、下錨碇鋼棒分別將支座與橋梁的上、下部結構連接起來，支座與錨碇鋼棒之間則采用高強螺栓進行連接。

圖1 球形支座構造形式

支座性能參數(shù)如表1所示。

表1 球形支座性能參數(shù)

支座螺栓及錨固區(qū)混凝土在水平荷載作用下會發(fā)生剪切及受拉破壞，因此取水平極限荷載作為本次分析的荷載數(shù)值。球形支座的水平承載力不小于豎向承載力的10 %，偏于安全考慮，將支座水平承載力取為600 kN。則各螺栓在水平荷載作用下所承受的荷載情況如圖2所示。

圖2 球形支座螺栓受力模式

支座錨碇鋼棒內部的高強螺栓、錨碇鋼棒以及錨碇區(qū)混凝土三者構成了球形支座與橋梁結構的主要連接區(qū)域。當支座與橋梁上部結構產(chǎn)生相對位移時，支座的上底座板將水平剪力通過高強螺栓傳遞至上錨碇鋼棒，從而將水平力傳遞至周圍區(qū)域混凝土，因此高強螺栓、錨碇鋼棒與混凝土三者為應力分析的重點，有限元模型的建立也針對上述構件進行。

2 錨固區(qū)域建模方法分析

采用ANSYS進行數(shù)值分析時，對于不同構件之間的聯(lián)合受力問題的建模方法主要有：

(1)節(jié)點耦合法。將接觸區(qū)域的節(jié)點進行耦合，使其具有相同的自由度以及變形量。耦合法常用于結構的線彈性分析，其建模過程相對簡易，并且能夠節(jié)約大量計算資源。

(2)接觸單元法。在不同構件的接觸面上建立接觸單元，模擬構件之間的相互作用。接觸單元法屬于非線性計算，迭代的次數(shù)以及收斂程度與計算模型的繁簡程度以及有限元模型網(wǎng)格劃分的規(guī)整程度有很大的關系，因此建模過程相對復雜，并且需要占用較多的計算資源，但其分析結果更加貼近實際受力情況。

通過對上述兩種方法進行分析對比，為對比結果的差異性，同時采用兩種方法進行建模。單元類型為SOLID45空間實體單元。模型的基本計算參數(shù)取值如表2所示。

表2 模型基本計算參數(shù)的取值

采用接觸單元法建模時，在高強螺栓外壁與錨碇鋼棒內壁接觸面，以及錨碇鋼棒外壁與混凝土接觸面建立接觸單元，用于模擬不同結構之間的接觸行為。由于支座的4個高強螺栓、錨碇鋼棒與錨碇區(qū)域混凝土的構造形式完全相同，因此僅需建立一組高強螺栓、錨碇鋼棒及錨固區(qū)混凝土接觸單元模型，從而達到保證有限元分析的精度、節(jié)約計算資源、提高分析效率的目的。所建立的錨固區(qū)有限元模型及荷載施加方式如圖3所示。本模型外部采用與原模型等效的約束方式，最大程度模擬原橋支座結構的受力方式。

圖3 錨固區(qū)有限元模型

3 支座錨固區(qū)應力計算結果分析與對比

3.1 兩種建模方式應力應變結果對比

采用節(jié)點耦合法與接觸單元法所得到的有限元計算結果如表3所示。由表3可知，兩種采用不同接觸方式建立的模型各部分最大應力數(shù)值及其出現(xiàn)位置均有較大差異，其中節(jié)點耦合法計算出的最大拉應力是接觸單元法的1.5～3.54 倍，最大壓應力是后者的2.12～4.4倍，位移矢量和是后者的2.7倍。因此，采用接觸單元法建立的模型與采用節(jié)點耦合法建立的模型計算得出的應力應變情況有較大差異，且由于建模方法的不同，兩種模型的變形狀態(tài)以及位移大小也有很大的差異，如圖4、圖5所示。其中，采用節(jié)點耦合法建立的模型最大剪切相對位移為0.192 mm，采用接觸單元法建立的模型最大剪切相對位移僅為0.071 mm。經(jīng)過與設計值對比，采用接觸單元法建立的模型應力位移結果與實橋結構吻合情況較節(jié)點耦合法好。因此，本文選用接觸單元法建立有限元模型考察混凝土錨固區(qū)域的應力應變情況。

圖4 接觸單元法位移矢量(單位：m)

3.2 接觸單元法模型應力結果分析

接觸單元法模型應力結果分析見圖6～圖11。

通過將兩種模型的分析結果與工程實測值相對比，得出接觸單元法建立的有限元模型與實橋應力狀態(tài)更加吻合的結論。分析結果表明：

表3 兩種模型應力位移情況

注：表中“B”表示該區(qū)域在合力作用線與內/外壁相交且背離合力作用線方向處，“F”表示該區(qū)域在合力作用線與內/外壁相交且沿著合力作用線方向處。其中，合力作用線與螺栓截面直徑重合。

圖5 耦合節(jié)點法位移矢量(單位：m)

(1)在設計荷載作用下，高強螺栓的最大主拉應力為221 MPa，出現(xiàn)在高強螺栓背離荷載合力作用方向外壁與鋼錨碇棒內壁相切附近區(qū)域，且靠近錨碇鋼棒末端；高強螺栓最大主壓應力為-223 MPa，出現(xiàn)在高強螺栓沿著荷載合力作用方向外壁與鋼錨碇棒內壁相切附近區(qū)域，且靠近錨碇鋼棒末端。無論是最大拉應力還是最大壓應力，均只出現(xiàn)在高強螺栓外壁與錨碇鋼棒內壁相切位置附近，且該區(qū)域附近應力梯度較大。高強螺栓等級為10.9級，其抗拉強度設計值為500 MPa,屈服強度為900 MPa，因此應力處于容許范圍，且有較高的安全儲備。高強螺栓的主拉應力與主壓應力云圖見圖6、圖7。

圖6 高強螺栓主拉應力計算結果(單位：MPa)

圖7 高強螺栓主壓應力計算結果(單位：MPa)

(2)大量研究結果及病害調查顯示,螺栓剪斷破壞也是球形支座常見的支座破壞形式之一,從有限元結果分析得知,在設計荷載作用下,螺栓最大剪切應力為110 MPa,出現(xiàn)位置在錨碇鋼棒端截面所在平面,即螺栓圓截面。10.9級承壓型高強螺栓抗剪強度設計值為310 MPa, 有較大的安全儲備。

(3)錨碇鋼棒的最大主拉應力為131 MPa，該區(qū)域位于與鋼錨碇棒背離荷載合力作用方向內壁與高強螺栓外壁相切附近區(qū)域，且靠近錨碇鋼棒末端，即高強螺栓最大拉應力附近區(qū)域；最大主壓應力為-125 MPa，出現(xiàn)在鋼錨碇沿著荷載合力作用方向內壁與高強螺栓外壁相切附近區(qū)域，且靠近錨碇鋼棒末端，即高強螺栓最大壓應力附近區(qū)域。錨碇鋼棒采用的鋼材為Q345，最大主拉、壓應力數(shù)值低于容許應力，且處于彈性階段。錨碇鋼棒的主拉應力與主壓應力云圖見圖8、圖9。由云圖可知，最大主拉、壓應力區(qū)域應力梯度較大，即存在應力集中現(xiàn)象。

圖8 錨碇鋼棒主拉應力計算結果(單位：MPa)

圖9 錨碇鋼棒主壓應力計算結果(單位：MPa)

(4)混凝土錨固區(qū)的最大主拉應力為11.8 MPa，出現(xiàn)在混凝土錨固區(qū)內壁背離荷載合力方向處；最大主壓應力為-19.9 MPa，出現(xiàn)在混凝土錨固區(qū)內壁背離荷載合力方向處。錨固區(qū)混凝土的主拉應力與主壓應力云圖見圖10、圖11。錨固區(qū)采用C60混凝土，其主拉應力及主壓應力設計強度分別為1.96 MPa與-26.5 MPa，混凝土錨固區(qū)局部最大壓應力達到-19.9 MPa，因此可以得到主壓應力處于容許范圍之內；而主拉應力最大計算數(shù)值為11.8 MPa，已經(jīng)超出混凝土的設計抗拉強度范圍，但由于本次計算模型沒有考慮混凝土的材料非線性特征，即混凝土材料沒有發(fā)生應力重分配，而且也沒有考慮普通鋼筋的作用，因此混凝土錨固區(qū)出現(xiàn)了較嚴重的應力集中現(xiàn)象。通過云圖可以看到，主拉應力數(shù)值衰減的很快，在距離錨碇鋼棒孔洞1D(D為孔洞直徑)范圍內，主拉應力已衰減至1.62 MPa，低于設計強度值。因此原橋混凝土錨固區(qū)的主拉應力受到其材料非線性及構造鋼筋的影響，應力擴散的比較均勻，會導致其主拉應力數(shù)值大幅下降。但通過定性分析可以得出，開孔周邊的混凝土仍存在較大的拉應力，甚至會超過混凝土的抗拉強度，因此需要增加該處的配筋率及構造措施。

圖10 錨固區(qū)混凝土主拉應力計算結果(單位：MPa)

圖11 錨固區(qū)混凝土主壓應力計算結果(單位：MPa)

4 結論

本文對大跨度混凝土橋梁球形支座錨固區(qū)進行數(shù)值分析，得到以下結論：

(1)采用接觸單元法能夠較為準確的模擬混凝土橋梁球形支座錨固處錨碇鋼棒以及混凝土的受力狀態(tài)。

(2)通過計算，高強螺栓與錨碇鋼棒的局部應力較高，主拉應力數(shù)值分別達到221 MPa與131 MPa，但仍處于容許范圍之內，遠離該區(qū)域時應力分布較為均勻。

(3)混凝土區(qū)域的主壓應力計算數(shù)值為-19.9 MPa，滿足抗壓設計強度要求；主拉應力計算數(shù)值為11.8 MPa，遠大于混凝土抗拉強度設計值，其原因為沒能考慮材料非線性及普通鋼筋作用；通過定性分析，考慮材料非線性以及鋼筋受力作用后，拉應力數(shù)值會大幅下降，但仍應加強該區(qū)域鋼筋布置。

(4)通過本次建模分析，球形支座能夠承擔相當大的水平剪力，但在傳力過程中易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，高強螺栓和錨碇鋼棒最大主拉、壓應力仍然滿足設計要求，混凝土最大拉應力可能超過抗拉強度設計值，建議可進行相關試驗驗證。

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王小兵(1982～)，工學學士，工程師，從事橋梁及隧道試驗檢測相關技術工作。

U443.36+1

A

[定稿日期]2016-07-10