孟 非, 齊潔瑩, 陳帥杰(.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東青島 66590; .山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 山東青島 66590)

斜隅支撐的半剛性節(jié)點(diǎn)鋼框架抗連續(xù)倒塌分析

孟 非1, 齊潔瑩2, 陳帥杰1
(1.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東青島 266590; 2.山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 山東青島 266590)

為研究斜隅支撐對(duì)于多層平面半剛性節(jié)點(diǎn)鋼框架的連續(xù)倒塌動(dòng)力效應(yīng)的影響，分別選取斜隅長(zhǎng)度為框架對(duì)角線長(zhǎng)度0.2倍和0.4倍斜隅支撐框架，另外選取無(wú)支撐和X形中心支撐框架作為對(duì)比，采用瞬時(shí)加載法，使用SAP2000對(duì)4種框架進(jìn)行了非線性靜力和非線性動(dòng)力分析。分析結(jié)果表明：帶有斜隅支撐的框架因?yàn)榧尤肓诵庇绾椭?，增加了結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和冗余度，剛度提升十分明顯，能更好抵抗破壞引起的動(dòng)力效應(yīng)。斜隅支撐由于其斜隅塑形變形的良好能力，使框架整體的變形和耗能能力比X形中心支撐框架更加優(yōu)越，動(dòng)力響應(yīng)更加穩(wěn)定，對(duì)于抵抗連續(xù)倒塌有較大的積極作用。

斜隅支撐；半剛性節(jié)點(diǎn)；連續(xù)倒塌

結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌是指結(jié)構(gòu)受到意外荷載的作用而產(chǎn)生局部破壞向其他單元擴(kuò)展，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體或大范圍區(qū)域的倒塌。連續(xù)倒塌最大的特點(diǎn)就是發(fā)生破壞的連續(xù)性和破壞結(jié)果的不成比例性。對(duì)于抗連續(xù)倒塌的研究，近些年來(lái)得到的關(guān)注度越來(lái)越高，也有許多國(guó)家發(fā)布的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行參考，如英國(guó)規(guī)范(BSI2000)[1]、歐洲規(guī)范(EC1)[2]、美國(guó)公共事務(wù)管理局(GSA 2003)[3]、美國(guó)國(guó)防部(DoD 2009)[4]，但我國(guó)還沒(méi)有頒布相關(guān)規(guī)范進(jìn)行詳細(xì)規(guī)定。

相對(duì)于剛性節(jié)點(diǎn)，鋼結(jié)構(gòu)采用半剛性節(jié)點(diǎn)，具有更好的延性和轉(zhuǎn)動(dòng)能力。在連續(xù)倒塌中，半剛性節(jié)點(diǎn)的塑形位移能力較強(qiáng)，過(guò)渡區(qū)持續(xù)時(shí)間減少，對(duì)于懸索作用的形成，具有積極的意義[5-7]。而斜隅支撐的塑形破壞集中于斜隅，能夠有效延緩或者阻止支撐的屈曲，減輕框架的破壞[8]。斜隅支撐的良好延性和耗能能力，對(duì)于抗連續(xù)倒塌幫助的研究，具有現(xiàn)實(shí)意義。而斜隅支撐自身斜隅和支撐布置時(shí)，角度和長(zhǎng)度的大小也是影響斜隅支撐性能的重要因素。

本文利用SAP2000軟件，在豎向分布荷載的作用下，分析斜隅支撐與無(wú)支撐和一般中心支撐在非線性靜力和動(dòng)力作用下的反應(yīng)，來(lái)研究基于斜隅支撐的半剛性節(jié)點(diǎn)鋼框架抗連續(xù)倒塌性能。

1 分析方法

1.1 抗連續(xù)倒塌分析方法

根據(jù)各國(guó)的規(guī)范和研究結(jié)果，抗連續(xù)倒塌的的設(shè)計(jì)方法主要有結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)、抗拉結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)、拆除構(gòu)件設(shè)計(jì)和關(guān)鍵構(gòu)件設(shè)計(jì)。本文主要采用拆除構(gòu)件法。拆除構(gòu)件法是通過(guò)拆除結(jié)構(gòu)中主要受力構(gòu)件以模擬結(jié)構(gòu)所受到的初始破壞，采用有限元分析軟件對(duì)剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性模擬分析，通過(guò)分析結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)初始破壞的蔓延程度，以此評(píng)價(jià)抗連續(xù)倒塌能力[9]。該方法實(shí)質(zhì)上是為結(jié)構(gòu)增加有效的備用荷載傳遞路徑，又稱為“替代路徑設(shè)計(jì)法”(Alternate Path Method)[10]，簡(jiǎn)稱AP法。

對(duì)于非線性靜力分析，即PUSHOVER分析(推覆分析法)，是基于性能評(píng)估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法。結(jié)構(gòu)在豎向作用力或者作用為位移下，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或者結(jié)構(gòu)傾覆為止。而對(duì)于非線性動(dòng)力分析，采用瞬時(shí)加載法。

1.2 破壞準(zhǔn)則

非線性靜力和非線性動(dòng)力分析均采用變形破壞準(zhǔn)則。變形破壞準(zhǔn)則參照 GSA2003 準(zhǔn)則、DoD2005 準(zhǔn)則規(guī)定，剛框架轉(zhuǎn)角達(dá)到2°、側(cè)移達(dá)到建筑高度的1/25時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞。變形破壞準(zhǔn)則主要包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性鉸轉(zhuǎn)角、延性方面的要求。當(dāng)變形或延性超過(guò)表中規(guī)定值時(shí)判定構(gòu)件失效，屬于延性破壞類型。

2 分析對(duì)象及參數(shù)

2.1 斜隅支撐

斜隅支撐中的斜隅是指在框架節(jié)點(diǎn)下方兩側(cè)與框架梁、柱連接的短斜桿。支撐構(gòu)件一側(cè)連接在斜隅的中部，另一側(cè)連接在下方框架梁或者地面，與斜隅構(gòu)成斜隅支撐。斜隅支撐的工作原理類似于 Y 形偏心支撐，結(jié)構(gòu)的塑性破壞集中于斜隅，延緩或阻止支撐的屈曲，減輕框架橫梁破壞[8]。所以斜隅支撐破壞集中在斜隅上，斜隅支撐受到意外荷載損壞時(shí)，只需要更換損壞的斜隅，降低了維修的費(fèi)用，并且同樣可應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

斜隅支撐的性能很大一部分取決于斜隅。斜隅長(zhǎng)度是決定斜隅類型的重要因素。對(duì)于斜隅長(zhǎng)度的研究，一般是考慮斜隅長(zhǎng)度與框架對(duì)角線長(zhǎng)度的比較，目前還沒(méi)有最合適比較的確定標(biāo)準(zhǔn)。童根樹(shù)認(rèn)為斜隅長(zhǎng)度取為框架對(duì)角線長(zhǎng)度的0.2～0.4較合適，層高較大時(shí)取較小值[12]; 李慶松基于對(duì)斜隅支撐框架進(jìn)行的彈塑性分析，認(rèn)為比值取為0.15～0.25為佳[13]。

而斜隅的布置方向和截面屬性，對(duì)于斜隅支撐性能也有重要影響。斜隅的布置方向及截面慣性矩對(duì)斜隅支撐框架的抗震性能亦有重要影響。研究表明，當(dāng)斜隅平行于框架對(duì)角線，且支撐的延長(zhǎng)線通過(guò)梁柱交點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)將獲得較大的抗側(cè)剛度[13]。

2.2 模型建立

本文根據(jù)某民用住宅設(shè)計(jì)了一榀五跨五層平面鋼框架進(jìn)行分析，跨度均為6 m，層高3.6 m，并在此框架的基礎(chǔ)上，同時(shí)在左右兩跨及中間跨處布置兩種尺寸的斜隅支撐(圖1)以及一種常見(jiàn)中心支撐X形支撐作為對(duì)比。

(a)0.2倍斜隅支撐 (b)0.4倍斜隅支撐圖1 斜隅支撐尺寸與布置

根據(jù)斜隅支撐目前的研究成果，選擇兩種尺寸的斜隅支撐，斜隅平行于框架對(duì)角線，且支撐的延長(zhǎng)線通過(guò)梁柱交點(diǎn)，第一種斜隅長(zhǎng)度為框架對(duì)角線長(zhǎng)度0.2倍(圖1a)，第二種斜隅長(zhǎng)度為框架對(duì)角線的0.4倍(圖1b)。斜隅與框架梁柱之間連接采用剛接，是為了充分保證斜隅的穩(wěn)定性，防止斜隅平面外失穩(wěn)。

所有梁柱及支撐均采用H型鋼，梁采用HN300×200×8×12，柱采用HW350×250×9×14，斜隅與支撐采用HW175×175×7.5×11。梁、柱、斜隅支撐的鋼材彈性模量取為2.06×105MPa,密度取為7.85×103kg/m3，屈服強(qiáng)度取為345 MPa。所有梁上均采用作用大小相同的豎向分布荷載，非線性靜力分析采用40 kN/m，非線性動(dòng)力分析采用20 kN/m。

框架梁與框架柱之間采用半剛性連接，固定局部坐標(biāo)系1、2、3軸位移，允許3軸產(chǎn)生非線性轉(zhuǎn)角，滯回類型選擇Kinematic，半剛性節(jié)點(diǎn)的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[9]。根據(jù)文獻(xiàn)[9]中曲線SC5進(jìn)行本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)化，有效剛度取30 000，有效阻尼取為0.02(圖2)。斜隅與框架梁、柱之間采用剛接，支撐與框架梁、柱、和斜隅之間連接采用鉸接。

圖2 半剛性節(jié)點(diǎn)本構(gòu)簡(jiǎn)化曲線

3 分析結(jié)果

3.1 非線性靜力分析結(jié)果

圖3為無(wú)支撐和3種支撐的結(jié)構(gòu)，在柱C3失效時(shí)進(jìn)行PUSHOVER分析的塑性鉸分布及發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

(a)無(wú)支撐

(b)X形中心支撐

(c)0.2倍斜隅支撐支撐

(d)0.4倍斜隅支撐支撐圖3 塑料鉸分布及發(fā)展

從圖3可以看出，無(wú)支撐的框架塑性鉸主要集中分布在失效柱上方兩跨的梁上，距離失效柱內(nèi)側(cè)的塑性鉸發(fā)展較緩慢，都處于LS(生命安全階段)至CP階段(倒塌防止階段)，而梁外側(cè)2層和4層底部梁的塑性鉸處于C到D階段，為構(gòu)件的初始破壞狀態(tài)，此階段鋼構(gòu)件受剪能力急劇下降。

X形中心支撐的梁塑性鉸發(fā)展較普遍，每根梁的塑性鉸都已出現(xiàn)，距離失效柱左右兩側(cè)柱較近的塑性鉸發(fā)展比較充分，都已達(dá)到構(gòu)件初始破壞階段，其他的塑性鉸均處于LS至CP階段。整體來(lái)看，有X形中心支撐的框架結(jié)構(gòu)變形能力出色，耗能能力更加出色。支撐增加了結(jié)構(gòu)剛度和冗余度。

與無(wú)支撐的框架塑性鉸只集中在框架失效柱上方兩跨不同，斜隅支撐的塑性鉸主要集中在失效柱左側(cè)梁的左方和右側(cè)鄰跨梁的左方。斜隅支撐在一個(gè)框架內(nèi)的布置不像一般中心支撐哪樣均勻規(guī)則，斜隅與框架剛接、支撐鉸接，使得在一個(gè)框架內(nèi)，上方剛度較大。帶有斜隅支撐和中心X形支撐的框架塑性鉸發(fā)展趨勢(shì)一致，在失效柱相鄰柱右側(cè)梁上塑性鉸發(fā)展迅速，而無(wú)支撐只在失效柱上方兩跨內(nèi)有塑性鉸。

而觀察拆除柱后剩余結(jié)構(gòu)的基本周期(表1)，無(wú)支撐結(jié)構(gòu)周期為帶支撐結(jié)構(gòu)3倍左右，可以看出，支撐的慣性矩雖然只為柱慣性矩的1/8左右，但是可以大大提高結(jié)構(gòu)的剛度。

表1 剩余結(jié)構(gòu)基本周期

3.2 非線性動(dòng)力分析結(jié)果

非線性動(dòng)力分析能夠較準(zhǔn)確的反應(yīng)建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)，評(píng)估結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能。

在圖4可以看出，無(wú)支撐和帶支撐框架的失效點(diǎn)位移時(shí)程曲線差別十分顯著，帶支撐框架失效點(diǎn)最大位移為0.23 m，而X形為0.095,0.2倍斜隅支撐為0.015,0.4倍斜隅支撐為0.02，是不帶支撐框架位移的1/10作用。根據(jù)失效準(zhǔn)則判斷，轉(zhuǎn)角均小于規(guī)定值，框架都未發(fā)生連續(xù)倒塌。而3種形式支撐豎向位移相近，趨于穩(wěn)定時(shí)間也大致相同。

(a)無(wú)支撐和帶支撐框架

(b)帶支撐框架圖4 失效點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線

(a)失效柱右側(cè)上方梁軸力

(b)失效柱右側(cè)上方梁剪力

(c)失效柱右側(cè)柱軸力

(d)失效柱右側(cè)柱軸力圖5 失效柱附近框架桿件內(nèi)力變化

在圖5(a)中可以看出，X形支撐的框架桿件在柱發(fā)生失效時(shí)，梁中軸力最大，最大軸力可以達(dá)到275 kN，且在2.5 s后才趨于穩(wěn)定。而0.4倍斜隅支撐最大軸力僅130 kN，1.9 s左右可以趨于穩(wěn)定，0.2倍斜隅支撐最大軸力為50 kN，無(wú)支撐最大軸力與0.2倍斜隅相近。響應(yīng)時(shí)間越小，說(shuō)明梁進(jìn)入懸鏈線階段的過(guò)渡時(shí)間越短，對(duì)于結(jié)構(gòu)越有利。

而梁中的剪力，無(wú)支撐框架剪力無(wú)論數(shù)值大小還是變化，最為明顯。無(wú)支撐最大剪力可以達(dá)到160 kN，且波動(dòng)較大，2.5 s之后才趨于穩(wěn)定至140 kN左右，相比其他帶支撐框架，數(shù)值較大。帶支撐框架中，有斜隅支撐框架剪力較小，分別為20 kN左右，受力方向相反。而X形支撐趨于63 kN左右，X形支撐和斜隅支撐框架桿件響應(yīng)都較穩(wěn)定，1 s之后基本變化不大。

失效柱右側(cè)柱軸力，數(shù)值范圍和變化相比梁的內(nèi)力變化，不是十分顯著。X形支撐框架桿件動(dòng)力響應(yīng)較明顯，且2.3 s后波動(dòng)扔在持續(xù)，而斜隅支撐2.3 s后響應(yīng)區(qū)域穩(wěn)定。數(shù)值上，4種框架桿件軸力相差不大，X形支撐比斜隅支撐軸力小50 kN左右，在柱軸力1 000 kN情況下，相差不明顯。

綜合失效柱附近桿件軸力變化來(lái)看，帶支撐的框架桿件性能明顯優(yōu)于無(wú)支撐框架，梁上軸力增加、剪力減小，對(duì)于懸鏈線效應(yīng)的形成，具有非常積極的意義。而X形支撐和斜隅支撐對(duì)比來(lái)看，無(wú)論梁軸力、剪力還是柱動(dòng)力響應(yīng)持續(xù)時(shí)間，斜隅支撐都較穩(wěn)定，綜合性能優(yōu)越，剛度比X形支撐稍有不足，但是變形和耗能能力優(yōu)于X形支撐，對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌具有巨大幫助。

4 結(jié)論

對(duì)無(wú)支撐平面鋼框架、X形中心支撐框架、0.2倍和0.4倍斜隅支撐平面鋼框架進(jìn)行非線性靜力和動(dòng)力分析，通過(guò)塑性鉸發(fā)展及分布、失效點(diǎn)荷載時(shí)程曲線和失效柱附近桿件內(nèi)力變化的結(jié)果分析，得出以下結(jié)論：

(1)無(wú)論采用何種形式，支撐對(duì)于平面框架的剛度提升作用十分明顯。帶支撐框架的失效點(diǎn)豎向位移明顯減小，更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，減少結(jié)構(gòu)到達(dá)懸鏈線狀態(tài)的過(guò)渡時(shí)間。塑性鉸發(fā)展不同于無(wú)支撐結(jié)構(gòu)，只在失效柱上方兩跨內(nèi)產(chǎn)生，支撐將框架連成一個(gè)整體，增加了結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和冗余度，對(duì)抗連續(xù)倒塌作用顯著。

(2)X形支撐和斜隅支撐對(duì)比來(lái)看，失效節(jié)點(diǎn)附近無(wú)論梁軸力、剪力還是柱動(dòng)力響應(yīng)持續(xù)時(shí)間，斜隅支撐都較穩(wěn)定，綜合性能優(yōu)越，剛度比X型支撐稍有不足，但是變形和耗能能力優(yōu)于X形支撐。

(3)兩種形式的斜隅支撐，帶有0.2倍的斜隅支撐框架性能優(yōu)于帶有0.4倍斜隅支撐框架。失效柱附近梁軸力較大，易形成懸鏈線效應(yīng)，剪力值相似，失效柱右側(cè)柱帶有0.2倍斜隅支撐的框架柱軸力稍小且動(dòng)力響應(yīng)更穩(wěn)定。0.2倍斜隅支撐框架力學(xué)性能良好，抗連續(xù)倒塌作用更優(yōu)越。

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孟非(1990～)，男，研究生，研究方向?yàn)榘雱傂怨?jié)點(diǎn)抗連續(xù)倒塌、剪力墻抗剪性能研究。

TU311.2

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[定稿日期]2016-07-11