郭毅夫（湖南文理學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖南 常德 415000）

基于分位數(shù)分解的城鄉(xiāng)收入差′研究

郭毅夫
（湖南文理學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖南 常德 415000）

文章基于中國家庭金融調(diào)查(CHFS)的調(diào)查數(shù)據(jù)，分別利用分位數(shù)回歸和分布函數(shù)分解的方法，檢驗(yàn)了城鄉(xiāng)居民收入水平的主要影響因素，分解比較城鄉(xiāng)收入差距中城鄉(xiāng)居民稟賦特征構(gòu)成差異和個(gè)體特征回報(bào)率差異的相對貢獻(xiàn)。根據(jù)實(shí)證結(jié)果可以看到，受教育程度、職業(yè)性質(zhì)等對城鄉(xiāng)居民收入有顯著影響，稟賦特征構(gòu)成差異和個(gè)體特征回報(bào)率差異都擴(kuò)大了城鄉(xiāng)居民收入，其中城鄉(xiāng)居民稟賦特征構(gòu)成差異的影響更大。

城鄉(xiāng)收入差距；分位數(shù)回歸；反事實(shí)模擬；分位數(shù)分解

0 引言

近年來在我國居民的收入水平不斷提高的同時(shí)，但收入差距持續(xù)擴(kuò)大的問題也日益突出，城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大的特征更加明顯。嚴(yán)重的收入分配差距不僅會(huì)影響到社會(huì)的穩(wěn)定和諧，而且可能對我國長期經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量帶來負(fù)面影響。根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究，城鄉(xiāng)間收入差距的擴(kuò)大是中國總體收入分配差距擴(kuò)大的主要原因（白瑩、吳建瓴，2011；魯玲，2010）。因此，深入探討導(dǎo)致我國城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大的關(guān)鍵因素，對于有效調(diào)控收入差距、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和諧發(fā)展都具有重要的理論和實(shí)踐意義。

在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)抽樣單元覆蓋全國主要省份的中國家庭金融（China Household Finance Survey, CHFS）調(diào)查數(shù)據(jù)，首先構(gòu)建分位數(shù)回歸模型，討論了影響城鄉(xiāng)居民收入差距的個(gè)體稟賦特征及城鄉(xiāng)回報(bào)率的區(qū)別；其次，按照反事實(shí)模擬的思路，在給定城市或農(nóng)村居民個(gè)體特征的情況下，利用分位數(shù)回歸方法測算不同系數(shù)對應(yīng)的條件反應(yīng)分布，比較分析了城鄉(xiāng)居民稟賦特征構(gòu)成區(qū)別和城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)下個(gè)體特征的回報(bào)率差異對城鄉(xiāng)收入差距的作用，以期通過對我國城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大原因的討論，為改善我國收入分配狀況提供參考。

1 數(shù)據(jù)、模型與方法

1．1 數(shù)據(jù)來源及描述

本文利用的是中國家庭金融調(diào)查與研究中心2013年發(fā)布的中國家庭金融調(diào)查（CHFS）的最新數(shù)據(jù)，該調(diào)查的抽樣單元覆蓋了全國除西藏、新疆、內(nèi)蒙和港澳地區(qū)外的2585個(gè)市/縣，調(diào)查樣本具有廣泛的代表性。在實(shí)證分析之前，本文對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，剔除了個(gè)別極端值以及缺失值較多的觀測。從表1可以看到，樣本中城鄉(xiāng)家庭的人均收入的差距顯著，城市家庭平均收入約為農(nóng)村家庭平均收入的2.5倍。城鄉(xiāng)家庭的特征也存在較大區(qū)別，比如城市家庭中戶主為中共黨員比重遠(yuǎn)高于農(nóng)村家庭，受教育程度在高中及以上的城市居民約有46%，而農(nóng)村居民僅有15%左右。

表1 樣本中主要變量的描述與統(tǒng)計(jì)

圖1(（見下頁）為樣本家庭人均收入對數(shù)的核密度分布函數(shù)，為減少觀測較少區(qū)域的估計(jì)方差以及觀測較多區(qū)域的估計(jì)偏誤，本文選擇了自適應(yīng)核密度函數(shù)估計(jì)方法，隨著樣本數(shù)據(jù)來改變函數(shù)估計(jì)的窗寬，即有其中hi=h×λi，λi為窗寬因子，h為整體固定窗寬，控制整體的平滑程度，窗寬設(shè)定為w=0.9sd×n-0.2，sd和n分別是人均收入對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和觀察值數(shù)。從圖1可以看到，全國家庭平均收入的分布還比較廣，居民之間的收入差距還比較明顯，并且左側(cè)低收入人群的比重較高；而城市家庭人均收入分布密度函數(shù)位于農(nóng)村家庭人均收入分布密度函數(shù)的右邊，城市家庭人均收入高于農(nóng)村，并且城市家庭人均收入的分布相對更加集中。

圖1樣本家庭人均收入對數(shù)的核密度函數(shù)

1．2 實(shí)證模型與方法

1.2.1 分位數(shù)回歸估計(jì)

本文參考了LI（2004）和李紅梅（2012）的相關(guān)研究，進(jìn)一步細(xì)化了Mincer提出的收入方程，構(gòu)建了如下收入函數(shù)模型：

由于OLS只能在均值水平上反映相關(guān)解釋變量對居民收入的影響，不能體現(xiàn)在不同收入水平上相關(guān)解釋變量的作用可能出現(xiàn)的變化，本文首先利用Koenker和Bassett提出的分位數(shù)回歸在居民收入的整個(gè)分布上討論影響收入水平的相關(guān)因素。給定解釋變量Xi，Qp(lnyi|Xi)為第p個(gè)分位數(shù)點(diǎn)上的家庭收入，對應(yīng)的條件分位數(shù)函數(shù)可以定義為：

Qp(lnyi|Xi)=Xi'，其中Xi包含了戶主受教育程度、工作經(jīng)驗(yàn)等解釋變量。

第p個(gè)分位數(shù)的系數(shù)估計(jì)定義為最小化擬合值和觀測值加權(quán)距離和的數(shù)值，即最小化：

為計(jì)算估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差，本文采用了常用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法Bootstrap方法（Davidson和MacKinnon，2006），在進(jìn)行分布假設(shè)或增加新的樣本信息的前提下，對樣本的分布特性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)推斷。通過放回抽樣從初始樣本中抽取大小為n的自舉樣本，對每個(gè)自舉樣本計(jì)算系數(shù)估計(jì)值；重復(fù)抽樣M次，即可產(chǎn)生M個(gè)系數(shù)估計(jì)值m(p)，其標(biāo)準(zhǔn)差就可以用來估計(jì)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.2 基于分布函數(shù)的城鄉(xiāng)收入差距分解

為了充分刻畫收入分布的特征，本文根據(jù)Machado和Mata(2005)、Melly（2005）和 Elena Martinez-Sanchis等（2012）提出的思路，將條件均值收入擴(kuò)展為條件分位數(shù)收入，使用分位數(shù)回歸對收入分布函數(shù)進(jìn)行反事實(shí)模擬，對城鄉(xiāng)家庭收入差異進(jìn)行分解研究。

具體而言，對于家庭收入y，C1C2分別表示城鄉(xiāng)家庭相關(guān)解釋變量x，根據(jù)構(gòu)建的實(shí)際邊緣分布和反事實(shí)邊緣分布，就可以得到相應(yīng)的分位數(shù)估計(jì)，并且能夠得到第p個(gè)分位數(shù)上城鄉(xiāng)收入差距的兩成分分解。以 f(ω(s))表示樣本s中收入觀測{ωi(s)}的邊緣分布，f*(ω(s))表示生產(chǎn)樣本中相應(yīng)密度函數(shù)的估計(jì)。反事實(shí)密度函數(shù)可以表示 f*(ω(2);Z(1))，即假設(shè)農(nóng)村居民自變量構(gòu)成不變時(shí)，利用城市居民的要素回報(bào)率可能得到的收入分布。用q(·)表示收入分布的分位數(shù)，則城鄉(xiāng)居民收入差異可以表示為:

第一部分反應(yīng)了自變量構(gòu)成的變化導(dǎo)致的整體收入差距的變化，第二個(gè)部分反映了系數(shù)上的變化所導(dǎo)致的整體收入差距的變化，第三個(gè)部分ε為殘差項(xiàng)。

而為獲得基于模型的和基于樣本的邊緣分布，本文從（0,1）中隨機(jī)選取分位數(shù)值，從一個(gè)樣本中抽取一行協(xié)變量數(shù)據(jù)，并將該行插入對應(yīng)的分位數(shù)回歸模型中，得到的反應(yīng)變量則具有正確的邊緣分布。具體而言，得到基于模型的邊緣分布包含以下步驟：

（1）從均勻分布U[0 ,1]中生成隨機(jī)數(shù)u；

（2）使用完整樣本來估計(jì)第u個(gè)分位數(shù)回歸；

（3）選取一個(gè)自舉樣本，并根據(jù)分位數(shù)回歸模型估計(jì)得到預(yù)測值；

（4）根據(jù)所選取的各行協(xié)變量xt和分位數(shù)回歸系數(shù)βu，計(jì)算相應(yīng)的條件分位數(shù)；

（5）重復(fù)以上4步n次，將得到的值作為基于模型的y*t的邊緣分布中抽取的一個(gè)隨機(jī)樣本。

估計(jì)基于模型的反事實(shí)分布包括以下步驟：

（1）根據(jù)前面隨機(jī)抽取樣本1的各行數(shù)據(jù)xt和估計(jì)的樣本2處的分位數(shù)回歸系數(shù)，計(jì)算條件分位數(shù)，以建立一個(gè)從反事實(shí)邊緣分布y*()中抽取的樣本；

（2）通過使用隨機(jī)抽取的城市樣本t=2的各行數(shù)據(jù)xt=2和估計(jì)的農(nóng)村樣本t=1處的分位數(shù)回歸系數(shù)t=1，能夠建立一個(gè)倒序的反事實(shí)邊緣，以構(gòu)建一個(gè)從反事實(shí)邊緣分布y*(t=1;xt=2)中抽取的樣本。此外，本文還借鑒Melly的分解思路（Melly方法），考慮到殘差效應(yīng)的影響，將中位數(shù)回歸估計(jì)作為收入分布集中趨勢的度量，將式（3）中的城鄉(xiāng)收入差距分解成以下三個(gè)部分：

其中q(f*(ω(2);Z(2)))估計(jì)時(shí)分位數(shù)回歸系數(shù)取值為β(0.5)為中位數(shù)回歸估計(jì)的系數(shù)；第一部分代表殘差效應(yīng)，第二部分代表系數(shù)效應(yīng)，第三部分代表自變量效應(yīng)。

2 實(shí)證結(jié)果分析

2．1 城鄉(xiāng)居民收入影響因素的分析

表2為自變量中心化后城鄉(xiāng)居民收入的均值模型、中位數(shù)模型和0.1/0.9分位數(shù)模型的系數(shù)估計(jì)結(jié)果。從戶主的人力資本特征來看，戶主的受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對居民收入都有顯著影響。與參照組小學(xué)及以下文化程度的居民相比，文化程度的提高，明顯能增加居民收入，平均來看農(nóng)村居民的教育回報(bào)率比城鎮(zhèn)居民的更高，而大學(xué)及以上文化程度（edu3）對收入的作用最大，城鄉(xiāng)居民對應(yīng)的系數(shù)分別為0.757和1.154；比較不同分位數(shù)上受教育程度的影響，在收入水平較高的人群中（0.9分位數(shù)）只有大學(xué)及以上文化程度（edu3）的作用比較明顯，而在低收入人群中（0.1分位數(shù)），受教育承程度對于收入狀況的改善作用最為突出，比如高中文化程度在城鄉(xiāng)居民收入方程的系數(shù)都分別達(dá)到了0.579和0.661。工作經(jīng)驗(yàn)對于居民收入的影響比較復(fù)雜，平均來看工作經(jīng)驗(yàn)對于農(nóng)村居民的影響呈現(xiàn)倒U型（一次方和二次方系數(shù)符號(hào)分別為正和負(fù)），并且其影響強(qiáng)度很小，而工作經(jīng)驗(yàn)對于城市居民為正U型，隨著工作經(jīng)驗(yàn)增加收入水平也會(huì)提高；比較不同分位數(shù)上工作經(jīng)驗(yàn)的影響，在收入水平較高的人群中（0.9分位數(shù)），工作經(jīng)驗(yàn)對城市和農(nóng)村居民的影響都為正；在中位數(shù)模型中（0.5分位數(shù)），工作經(jīng)驗(yàn)僅僅對城市居民的有影響；而在低收入人群中（0.1分位數(shù)），工作經(jīng)驗(yàn)對城市居民沒有顯著影響，但對農(nóng)村居民的影響呈現(xiàn)倒U型，可能隨著工作經(jīng)驗(yàn)增加年齡變大，多從事體力勞動(dòng)的低收入農(nóng)村居民的收入水平可能出現(xiàn)下降。

在其他解釋變量中，黨員身份的影響比較顯著，平均來看黨員身份對城市居民收入的影響要高于農(nóng)村居民，其對應(yīng)系數(shù)分別為0.403和0.280，而結(jié)合分位數(shù)估計(jì)的結(jié)果，可能在低收入人群中黨員身份對城市居民的影響更大，在中高收入人群中，黨員身份對城鄉(xiāng)居民的影響相當(dāng)。而總體來看民族因素對居民收入的影響并不顯著，僅在中低收入人群中漢族身份對城市居民有一定影響。地區(qū)因素在城鄉(xiāng)居民收入中的作用中比較明顯，與參照組中西部地區(qū)居民收入相比，東部地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入水平更高，并且城市居民之間的地區(qū)差距大于農(nóng)村居民，均值模型中對應(yīng)的系數(shù)分別為0.516和0.313；從分位數(shù)模型的估計(jì)結(jié)果來看，在農(nóng)村居民的低收入人群中地區(qū)差異并不顯著，而在中高收入人群中城鄉(xiāng)居民收入的地區(qū)差異都十分突出，在0.9分位數(shù)模型中農(nóng)村居民和城市居民地區(qū)變量對應(yīng)的系數(shù)分別為0.549和0.516。由于區(qū)位條件、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)以及政策傾斜等因素都存在差異，我國地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的問題比較突出，東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平更高，也帶來了東部地區(qū)居民收入水平明顯高于中西部地區(qū)。

由于不同經(jīng)濟(jì)部門員工的收入決定機(jī)制不同，勞動(dòng)力在不同所有制之間的流動(dòng)性也較差，居民所在單位的所有制性質(zhì)一直是影響其收入水平的重要原因。表2中，國有/集體和外資/合資變量對應(yīng)的系數(shù)也都顯著為正，并且單位性質(zhì)對農(nóng)村居民的影響要比城市居民更大，國有/集體和外資/合資的收入水平要顯著高于參照組民營/私營企業(yè)的收入水平。在低收入人群中，國有/集體變量的作用更大，并且其對農(nóng)村居民的影響遠(yuǎn)大于城市居民，對應(yīng)系數(shù)分別為0.785和0.332；外資/合資變量類似的也在低收入人群中的影響最大，其對農(nóng)村居民和城市居民的影響系數(shù)分別為1.611和1.199。

表2 均值模型、中位數(shù)模型和0.1/0.9分位數(shù)模型估計(jì)

2．2 城鄉(xiāng)家庭收入差距的分解研究

通過上文的討論可以看到，我國城鄉(xiāng)居民的個(gè)體特征差異明顯，并且這些特征變量在城市和農(nóng)村的回報(bào)率也不相同。這里就利用上文介紹的分解方法，利用分位數(shù)回歸模型估計(jì)居民收入的反事實(shí)分布，比較城鄉(xiāng)居民稟賦差異和城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)下回報(bào)率差異在城鄉(xiāng)收入差距中的作用。表3給出了不同分位數(shù)上城鄉(xiāng)收入差距兩個(gè)成分的分解結(jié)果（M-M方法），在分解過程中計(jì)算了200個(gè)分?jǐn)?shù)估計(jì)來進(jìn)行收入分布的反事實(shí)模擬，各個(gè)分解效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差通過Bootstrap方法獲得（Bootstrap次數(shù)為100）。從表3可以看到，城鄉(xiāng)居民收入差距在整個(gè)收入分布上區(qū)別不大，低收入水平下城鄉(xiāng)收入的差距略大；在中低收入水平中，城鄉(xiāng)收入差距中來自稟賦構(gòu)成和要素回報(bào)的影響基本一致，其中來自要素回報(bào)的影響略大，但是在高收入水平中來自稟賦構(gòu)成的影響遠(yuǎn)大于要素回報(bào)；收入差距中要素回報(bào)率的影響為正意味著，如果農(nóng)村居民的受教育程度、工作經(jīng)驗(yàn)等特征不變，在要素回報(bào)率與城市居民相同的話，農(nóng)村居民的收入水平將增加；而收入差距中稟賦構(gòu)成的影響為正意味著，即使城鄉(xiāng)要素回報(bào)率相同，城鄉(xiāng)居民之間也會(huì)由于稟賦特征上區(qū)別而存在收入差距。

表3 基于MM方法的城鄉(xiāng)收入差距分解

表4和圖2是根據(jù)Melly方法測算的城鄉(xiāng)收入差距分解結(jié)果，同樣在分解過程中計(jì)算了200個(gè)分?jǐn)?shù)估計(jì)來進(jìn)行收入分布的反事實(shí)模擬，各個(gè)分解效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差通過Bootstrap方法獲得（Bootstrap次數(shù)為100）?？梢钥吹?，分解結(jié)果與M-M方法存在一定區(qū)別，但研究結(jié)論基本一致?？紤]到殘差效應(yīng)以后，稟賦特征構(gòu)成和要素回報(bào)率對低收入人群中的解釋能力有所下降，但總體來看影響較小。也就是說可能在低收入人群中，造成城鄉(xiāng)居民收入過大的其他不確定因素很多，而總體而言稟賦特征差異和要素回報(bào)率差異是造成城鄉(xiāng)收入差距的主要原因。比較稟賦特征構(gòu)成和要素回報(bào)率的影響，稟賦特征構(gòu)成作用明顯大于要素回報(bào)率作用。此外，為了討論以上研究結(jié)論的穩(wěn)健性，本文還調(diào)整了式（3）中三種效應(yīng)的分解順序、增加反事實(shí)模擬中分位數(shù)的選取個(gè)數(shù)，實(shí)證結(jié)果基本也與上述分解結(jié)論一致。

表4 基于Melly方法的城鄉(xiāng)收入差距分解

圖2基于Melly方法的城鄉(xiāng)收入差距分解效應(yīng)變化

3 研究結(jié)論

本文根據(jù)中國家庭金融調(diào)查的微觀數(shù)據(jù)，實(shí)證檢驗(yàn)了影響城鄉(xiāng)居民收入水平的主要因素，并比較分析了稟賦特征構(gòu)成區(qū)別和個(gè)體特征的回報(bào)率差異對城鄉(xiāng)收入差距的作用。第一，根據(jù)城鄉(xiāng)居民收入水平影響因素的分位數(shù)回歸估計(jì)，結(jié)果表明受教育程度、工作性質(zhì)等對收入水平作用顯著，但在城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)下，城鄉(xiāng)要素特征的回報(bào)率存在明顯區(qū)別。第二，按照通過反事實(shí)模擬的思路，利用分位數(shù)回歸方法測算不同系數(shù)對應(yīng)的條件反應(yīng)分布函數(shù)，分解比較稟賦差異和二元結(jié)構(gòu)的作用大小，結(jié)果發(fā)現(xiàn)從自變量效應(yīng)來看，城市和農(nóng)村居民自身稟賦特征不同對城鄉(xiāng)收入差距的影響顯著，尤其在收入水平最高和最低的兩類人群作用更加明顯。由于農(nóng)村居民在受教育程度等個(gè)體特征與城市居民存在較大距離，而這些特征又是影響收入水平的顯著因素，這就必然導(dǎo)致了城鄉(xiāng)居民之間的收入差距；從系數(shù)效應(yīng)來看，城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)下城鄉(xiāng)要素回報(bào)率差異也是影響城鄉(xiāng)收入差距的重要原因，在整個(gè)收入分布上都表現(xiàn)出對城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大的作用；考慮到殘差效應(yīng)以后，稟賦構(gòu)成和要素回報(bào)率對低收入人群中的解釋能力有所下降，但總體而言稟賦特征差異和要素回報(bào)率差異是造成城鄉(xiāng)收入差距的主要原因，并且城鄉(xiāng)收入差距受居民自身稟賦特征的影響更大。

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（責(zé)任編輯/浩 天）

F224.9

A

1002-6487（2016）24-0092-04

國家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14BJY159)；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20130161110044)；湖南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13JD09)；湖南省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(湘教發(fā)[2011]76號(hào))；廣東省科技廳項(xiàng)目(2012B070200014)

郭毅夫（1976—），男，湖南益陽人，博士，副教授，研究方向：企業(yè)創(chuàng)新。