宋逢泉, 李國祥, 劉成岳, 陳美霞, 祝慶軍

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.國防科技大學(xué) 理學(xué)院,湖南 長沙 410073)

基于速度調(diào)制的納秒脈沖化系統(tǒng)數(shù)值模擬

宋逢泉1, 李國祥1, 劉成岳1, 陳美霞1, 祝慶軍2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.國防科技大學(xué) 理學(xué)院,湖南 長沙 410073)

文章根據(jù)脈沖化系統(tǒng)中切割器和聚束器的工作原理,基于蒙特卡羅方法編制了計算程序,數(shù)值模擬了帶電粒子束流在脈沖化系統(tǒng)中的運(yùn)動軌跡。通過分析模擬計算的結(jié)果可知,采用非等間距速度調(diào)制間隙的聚束器,可以有效地提高納秒脈沖化系統(tǒng)的性能指標(biāo),所產(chǎn)生束流的脈沖半高寬(full width at half maximum,FWHM)比傳統(tǒng)等間距速度調(diào)制間隙聚束器的減小了約10%。

納秒;脈沖半高寬(FWHM);切割器;速度調(diào)制;聚束器

納秒脈沖束流具有良好的時間分辨特性,在相關(guān)研究[1-3]中應(yīng)用十分廣泛。目前在加速器中通常采用由切割器和聚束器組成的脈沖化系統(tǒng)[4-6]來產(chǎn)生納秒脈沖束流。

本文采用蒙特卡羅抽樣方法,根據(jù)帶電粒子束在切割器和聚束器電場中的運(yùn)動規(guī)律編寫程序,數(shù)值模擬帶電粒子束流在切割器和聚束器中的傳輸過程,獲取脈沖化系統(tǒng)中粒子束流的指標(biāo)參數(shù)。初步計算和分析表明,與傳統(tǒng)的采用等間距速度調(diào)制間隙的聚束器相比,采用非等間距速度調(diào)制間隙的聚束器可以更有效地減小帶電粒子束流的脈沖寬度,進(jìn)一步提高納秒脈沖束流的時間分辨性能,從而提高相關(guān)實(shí)驗(yàn)的研究水平。因此,本文所開展的工作為進(jìn)一步改進(jìn)和提高傳統(tǒng)脈沖化系統(tǒng)的指標(biāo)參數(shù)提供了一個新的方法,對進(jìn)一步深入研究脈沖化系統(tǒng)中納秒脈沖粒子束流的傳輸規(guī)律具有一定的參考價值。

1 脈沖化系統(tǒng)工作原理

納秒脈沖化系統(tǒng)[4-6]主要由切割器和聚束器這2個電磁器件組成，納秒脈沖束流的產(chǎn)生原理如圖1所示。

圖1 納秒脈沖束流的產(chǎn)生原理

切割器可將連續(xù)帶電粒子束流切割成具有一定周期性寬度分布的長脈沖束流,再經(jīng)過聚束器進(jìn)行速度調(diào)制,進(jìn)一步壓縮長脈沖形成納秒窄脈沖。

1.1 切割器

切割器通常由一對偏轉(zhuǎn)板和選束孔組成[7-8],偏轉(zhuǎn)板和選束孔之間是帶電粒子的自由漂移空間。切割器工作原理示意圖[8]如圖2所示,在偏轉(zhuǎn)板上施加一個正弦切割掃描電壓,當(dāng)帶電粒子束流穿過時,受到正弦切割掃描電壓場的作用而產(chǎn)生橫向移動,在離開偏轉(zhuǎn)板時,具有垂直于束流傳輸方向的橫向速度大小vt,并沿著橫向路徑到達(dá)選束孔的位置。其中,只有橫向偏離中心軸距離小于選束孔半徑R的粒子,才可以通過選束孔。如此,切割器利用垂直束流傳輸方向的橫向正弦切割掃描電場和選束孔的共同作用,將原先連續(xù)傳輸?shù)牧Ｗ邮髑懈畛删哂幸欢ㄖ芷谛詫挾确植嫉拈L脈沖束流,并傳輸至聚束器。

圖2 切割器工作原理示意圖

1.2 聚束器

聚束器種類較多,在納秒脈沖化系統(tǒng)中通常使用基于速度調(diào)制的單漂移聚束器[7-10]。單漂移聚束器工作原理示意圖[8]如圖3所示。

圖3 單漂移聚束器工作原理示意圖

聚束器由3個直徑相同的金屬圓筒電極構(gòu)成,兩邊的電極接地,中間的為聚束高頻高壓電極,在高壓電極兩端與地電極之間的間隙中形成了聚束電壓場。當(dāng)切割器中產(chǎn)生的具有一定周期性寬度分布的長脈沖粒子束進(jìn)入聚束電壓場時,相位超前的粒子受到負(fù)相位聚束高壓電場的作用,使粒子能量降低,運(yùn)動速度減小;中心粒子受到0相位聚束高壓電場作用,速度不變;相位落后的粒子受到正相位聚束高壓電場的作用,粒子被加速；再經(jīng)過一段漂移距離后,長脈沖束流中的所有粒子都會向中心粒子會聚,達(dá)到聚束器的聚束焦點(diǎn)位置,形成納秒寬度的窄脈沖。

2 脈沖化的數(shù)值模擬計算

2.1 模擬計算方法

根據(jù)上述切割器和聚束器的工作原理,采用蒙特卡羅抽樣方法,數(shù)值模擬粒子束流的傳輸過程。通過對大量粒子運(yùn)動軌跡的統(tǒng)計獲得脈沖化系統(tǒng)所產(chǎn)生的脈沖束流指標(biāo)參數(shù)。

粒子的屬性用(x,y,v,w,t)表示。其中,x為粒子X方向(與切割器偏轉(zhuǎn)板平行方向)的位置坐標(biāo);y為粒子Y方向(與切割器偏轉(zhuǎn)板垂直方向)的位置坐標(biāo);v為粒子速度大小;w為粒子的權(quán)重;t為從切割器入口到粒子當(dāng)前位置所需的時間。

根據(jù)切割器入口處粒子束流強(qiáng)度截面和粒子能散,分別進(jìn)行粒子位置、權(quán)重抽樣和速度抽樣,可獲取粒子初始信息(x0,y0,v0,w0,t0)。各參數(shù)的獲取方法如下:粒子的初始位置(x0,y0)由切割器前的限束孔尺寸確定;粒子的初始速度大小v0由粒子額定能量Ed及進(jìn)入切割器之前的能散ΔEc共同決定,即

(1)

假設(shè)v0的方向平行于偏轉(zhuǎn)板軸線；粒子的權(quán)重w0是根據(jù)位置坐標(biāo)(x0,y0)處束流截面強(qiáng)度分布(高斯分布)獲得;粒子進(jìn)入切割器的時間t0通過從0時刻至1個切割周期時間內(nèi)的均勻抽樣獲得。

獲得粒子在切割器入口處各參數(shù)(x0,y0,v0,w0,t0)后,根據(jù)切割器物理原理進(jìn)行粒子跟蹤。粒子在切割器中的運(yùn)動過程(見圖2)分析如下:偏轉(zhuǎn)板間隙為d,長度為L,自由漂移距離為D,選束孔的半徑為R。在偏轉(zhuǎn)板上外加電壓為U,U=U0sin(ωt),其中,U0為切割電壓峰值,ω為外加電壓角頻率。若粒子在t0時刻沿偏轉(zhuǎn)板軸線以v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)板,t1時刻離開偏轉(zhuǎn)板,則粒子在t1時刻具備垂直速度vt并偏離軸線一段距離y0。偏轉(zhuǎn)板與選束孔距離為D,粒子經(jīng)過一段時間漂移打在選束孔位置上的P點(diǎn),P點(diǎn)到軸線的距離為y。若y小于或等于選束孔半徑R,則粒子將穿過選束孔形成脈沖束。在t0～t1時刻,粒子的橫向運(yùn)動距離y0為:

(2)

其中,q為帶電粒子的電荷量;m為帶電粒子的質(zhì)量。粒子離開偏轉(zhuǎn)板到達(dá)選束孔位置時的橫向運(yùn)動距離y1為:

(3)

則粒子束形成長脈沖束流的條件為:

(4)

從而得到切割器選束孔位置處各個粒子參數(shù)(xq,yq,vq,wq,tq),并作為聚束器的輸入條件。

根據(jù)聚束器的物理原理,粒子在聚束器的第1個圓筒電極中不受力,并自由漂移到聚束器的第1個速度調(diào)制間隙,自由漂移的距離為圓筒地電極的長度(見圖3)。在已知聚束電源的電壓幅度Um和頻率f、2個速度調(diào)制間隙寬度分別為S1和S2、粒子質(zhì)量m和速度大小vq的條件下,可根據(jù)粒子在切割器選束孔位置處的各個參數(shù),求出粒子進(jìn)入第1個速度調(diào)制間隙的時刻tj0和粒子離開第1個速度調(diào)制間隙的時刻tj1,具體公式為：

(5)

粒子通過第1個速度調(diào)制間隙后的速度大小vS1的計算公式如下：

(6)

隨后粒子繼續(xù)勻速自由漂移通過聚束高壓圓筒電極,然后通過第2個速度調(diào)制間隙。與上述計算第1個速度調(diào)制間隙的方法相同,計算各個粒子通過第2個速度調(diào)制間隙的時間和粒子束通過第2個速度調(diào)制間隙后的速度大小vS2。最后,粒子束自由漂移達(dá)到聚束器的聚束焦點(diǎn)位置,匯聚形成納秒窄脈沖束,可獲得此時的粒子信息(x,y,v,w,t)。

2.2 模擬計算結(jié)果

參考脈沖化系統(tǒng)切割器和聚束器的常用設(shè)計參數(shù)[7-9]編程并完成數(shù)值模擬計算,得出切割器輸出脈沖波形如圖4所示。

圖4 切割器輸出的脈沖波形

由圖4可知,在1個切割周期內(nèi)有2個脈沖輸出,當(dāng)切割電源頻率為1.5 MHz時,切割器輸出脈沖頻率為3 MHz、輸出脈沖全寬為52 ns。單漂移聚束器的有效聚束相位[10]為±60°,對切割器輸出的脈沖寬度有限制。若取單漂移聚束器聚束電源頻率為6 MHz,其有效聚束寬度為55.3 ns,對于上述切割器52 ns的輸出脈沖寬度基本可以滿足要求。

聚束后束流強(qiáng)度隨時間的分布如圖5所示。由圖5可知，脈沖束流主要參數(shù)指標(biāo)脈沖半高寬(full width at half maximum,FWHM)為2.53 ns、10%底寬為6.26 ns。

圖5 基于數(shù)值模擬的納秒脈沖波形

3 分析與討論

傳統(tǒng)單漂移聚束器的2個速度調(diào)制間隙中心之間距離D的取值與傳輸粒子的能量相關(guān),一旦粒子能量確定,則該距離參數(shù)為定值,即為粒子在聚束電壓的1/2個周期或1/2個周期奇數(shù)倍的時間內(nèi)傳輸?shù)木嚯x[9];同時,傳統(tǒng)聚束器中3個等直徑圓筒電極之間的2個速度調(diào)制間隙的寬度也是相等的。而通過模擬計算可知,這2個速度調(diào)制間隙的寬度實(shí)際上是可以調(diào)整和優(yōu)化的。當(dāng)模擬計算中取2個速度調(diào)制間隙的寬度都為12 mm時,在18.5 kV聚束電壓下,分別計算出第1個間隙寬度(12 mm)內(nèi)的速度變化量Δv1、第2個間隙寬度(12 mm)內(nèi)的速度變化量Δv2以及總的速度變化量Δv,如圖6所示。

圖6 等間距的調(diào)制間隙對粒子速度的作用

由圖6可知,在等間隙速度調(diào)制結(jié)構(gòu)中,第1間隙的主要作用是增加靠后粒子的速度,第2個間隙的主要作用是減小靠前的粒子速度。但在2個調(diào)制間隙寬度之和保持24 mm不變時,若每個調(diào)制間隙的寬度取值不同,則相應(yīng)的聚束效果就會不一樣。模擬計算中所采用的3種聚束器速度調(diào)制間隙寬度的取值見表1所列。

表1 3種不同類型聚束器的間隙寬度 mm

計算結(jié)果表明,若以等寬度間隙的類型2聚束器為參照標(biāo)準(zhǔn),隨著第2個速度調(diào)制間隙寬度的增加,則聚束器對粒子的速度調(diào)制越來越依賴于對靠前粒子的減速；而第1個速度調(diào)制間隙寬度的增加,對粒子速度調(diào)制的影響不大。類型1聚束器雖然對粒子束流的整體速度進(jìn)行了正調(diào)節(jié),但調(diào)節(jié)范圍很小,約為1 keV量級；而類型3聚束器的速度調(diào)制范圍雖然也很小,但能夠達(dá)到的脈沖寬度FWHM卻比等寬度間隙的類型2聚束器減小了10%左右。計算所得的類型2聚束器和類型3聚束器的脈沖波形比較如圖7所示。

圖7 等間隙與非等間距聚束器的輸出脈沖波形

由圖7可知,可以通過調(diào)節(jié)和優(yōu)化單漂移聚束器2個速度調(diào)制間隙的寬度值,進(jìn)一步減小脈沖粒子束流的脈沖寬度,有效提高脈沖束流的時間分辨性能。

4 結(jié) 論

本文基于蒙特卡羅抽樣方法,通過分析帶電粒子束流在切割器和聚束器電場中一維運(yùn)動的特點(diǎn),編寫數(shù)值模擬計算程序,研究了帶電粒子束流在脈沖化系統(tǒng)中的傳輸規(guī)律,得出了可通過調(diào)節(jié)單漂移聚束器2個聚束間隙的寬度值來減小脈沖寬度的初步結(jié)論,對于脈沖化系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計和提高脈沖束流的指標(biāo)參數(shù),具有一定的參考價值。

下一步將考慮針對切割器和聚束器內(nèi)部空間電磁場的三維分布,利用ANSYS等模擬計算軟件建模并開展三維模擬計算[11],進(jìn)一步研究和分析帶電粒子束流在脈沖化系統(tǒng)中的運(yùn)動規(guī)律。

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(責(zé)任編輯 胡亞敏)

Numerical simulation of nanosecond pulsed beam system based on velocity modulation

SONG Fengquan1, LI Guoxiang1, LIU Chengyue1, CHEN Meixia1, ZHU Qingjun2

(1.School of Electronic Science and Applied Physics, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.School of Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

According to the physical principles of chopper and buncher, a numerical simulation program for the pulsed beam system was completed based on Monte Carlo sampling methods. The charged particle trajectory in the pulsed beam system was simulated by using this program. According to the analysis of numerical simulation, the characteristics of pulsed charged particle beam were improved when the lengths of two velocity modulation gaps of buncher were different and the full width at half maximum(FWHM) was reduced by 10% compared with the traditional buncher which had the equal length of two velocity modulation gaps.

nanosecond; full width at half maximum(FWHM); chopper; velocity modulation; buncher

2015-09-24；

2015-11-23

國家自然科學(xué)基金資助項目(11205194);合肥工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位專項基金資助項目(J2014HGBZ0122)

宋逢泉(1975-),男,安徽合肥人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)講師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.12.025

TL501.5

A

1003-5060(2016)12-1724-05