趙 韓, 劉生強

(合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院,安徽 合肥 230009)

基于多維關聯(lián)規(guī)則驅(qū)動的新產(chǎn)品配置研究

趙 韓, 劉生強

(合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院,安徽 合肥 230009)

為構(gòu)建一個全面高效的新產(chǎn)品設計配置模型,文章建立了基于多維關聯(lián)規(guī)則的零部件約束數(shù)據(jù)庫。由產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度的計算和待配置零部件集合設計結(jié)構(gòu)矩陣的撕裂操作,來指導產(chǎn)品族物料清單(bill of material,BOM)樹上零部件的重要度排序;建立映射矩陣將新產(chǎn)品的總體質(zhì)量特征需求分解為對產(chǎn)品族BOM樹上特定零部件的功能技術特征,通過余弦夾角相似計算從零件庫中檢索出相匹配或近似匹配的候選零部件;按照零部件對新產(chǎn)品的重要度排序,通過多維關聯(lián)約束驅(qū)動和迭代匹配,逐步形成各零部件的總體候選方案;同時確定待改型設計和新設計的零部件,根據(jù)綜合匹配度計算確定最優(yōu)匹配方案。最后通過實例說明了該方法的可行性。

新產(chǎn)品設計配置模型;多維關聯(lián)規(guī)則;撕裂操作;映射矩陣;余弦夾角相似計算

產(chǎn)品配置是實現(xiàn)大批量定制的重要方法,國內(nèi)外許多學者對產(chǎn)品配置進行了研究,主要包括配置知識建模、配置方案求解等。文獻[1]運用本體對大批量定制領域的概念進行描述,并采用統(tǒng)一建模語言(unified modeling language,UML)來描述產(chǎn)品配置建模;文獻[2]將本體、產(chǎn)品族與配置實例結(jié)合起來,采用網(wǎng)絡本體語言(web ontology language,OWL)對概念實體及實體之間的關系進行了描述,建立了基于本體的產(chǎn)品族實例模型;文獻[3-4]延續(xù)關于產(chǎn)品族與產(chǎn)品配置設計的思想,提出了基于多維關聯(lián)規(guī)則的產(chǎn)品族配置方法;文獻[5]建立了基于約束規(guī)則的產(chǎn)品配置模型,將產(chǎn)品配置的關鍵問題轉(zhuǎn)化為滿足約束規(guī)則的問題,簡化了配置的過程;文獻[6]提出了將產(chǎn)品的特征結(jié)構(gòu)與基于實例推理的技術相結(jié)合,得到針對特定客戶需求的產(chǎn)品物料清單(bill of material，BOM),實現(xiàn)了設計重用;文獻[7]在客戶需求相似度判別的基礎上,基于產(chǎn)品配置規(guī)則,提出了基于歷史信息的產(chǎn)品配置求解方法。

上述研究都沒有規(guī)劃待配置零部件的求解次序,且零部件相似實例的求解和約束規(guī)則都是分開的,易造成配置方案的遺漏和過多的人工干預。為解決以上問題,本文利用余弦夾角相似算法和多維關聯(lián)規(guī)則建立了一種新的產(chǎn)品配置模型。

1 產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度計算

定義Q={q1,q2,…,qn}為分析用戶需求所得到的初始產(chǎn)品質(zhì)量特征集,其中qi(i=1,2,…,n)為特定的產(chǎn)品質(zhì)量特征的取值。以下給出確定產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度的步驟。

(1) 確定客戶需求權重。對需求期望度進行歸一化處理,得到用戶需求權重矢量wr=[w1w2…wm]。其中,wi(i=1,2,…,m)表示客戶對第i個需求單元的相對重要度,滿足:

(2) 建立客戶需求與產(chǎn)品質(zhì)量特征的關系矩陣。針對每一項客戶需求ri(i=1,2,…，m),假定n個產(chǎn)品質(zhì)量特征之間互不相關,分析各產(chǎn)品質(zhì)量特征對于ri的重要程度,建立重要度關系矩陣Mi,Mi為n×n的方陣,mi(j,k)表示第j個產(chǎn)品質(zhì)量特征與第k個產(chǎn)品質(zhì)量特征對于第i個客戶需求的重要度比值,且mi(j,k)=1/mi(k,j)。根據(jù)建立的Mi矩陣取值,采用層次分析法(analgtic hierarchy process,AHP)可獲取針對ri的產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度矢量,由各個客戶需求所對應的特征重要度矢量組成客戶需求與產(chǎn)品質(zhì)量特征間的重要度關系矩陣Wrq,Wrq為m×n的矩陣。

(3) 計算產(chǎn)品質(zhì)量特征原始重要度。根據(jù)上述2個步驟獲取的客戶需求權重以及客戶需求與產(chǎn)品質(zhì)量特征間的重要度關系矩陣,可以求得產(chǎn)品質(zhì)量特征原始重要度矢量為:

(1)

稱之為原始重要度是因為上述計算是以產(chǎn)品質(zhì)量特征之間互不相關為前提,而實際各產(chǎn)品質(zhì)量特征間必存在相互關系,因此需對(1)式計算得到的產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度進行修正。

(4) 修正產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度。針對某產(chǎn)品質(zhì)量特征qi,可以用n×n的矩陣Wqi來描述所有產(chǎn)品質(zhì)量特征對于qi的相對重要度,即

產(chǎn)品質(zhì)量特征的修正重要度wq可表示為:

(2)

wq綜合了客戶對需求的期望度和產(chǎn)品質(zhì)量特征之間的關聯(lián)關系,真實反映了各個產(chǎn)品質(zhì)量特征指標在產(chǎn)品配置決策中的重要程度,從而成為一級零部件重要程度順序排序的依據(jù)。

2 基于信息凈出度的矩陣撕裂操作

一般而言,一級零部件可以劃分為一個待配置的零部件集合{P1,P2,…,Pn},如果將其中每個零部件的實例化過程看作一個任務,那么這些任務都不是孤立的,任務間存在一定的信息流。構(gòu)建一個設計結(jié)構(gòu)矩陣Tn×n,其對角線上的元素為集合中各個零部件的實例化任務,記為集合T={T1,T2,…,Tn},n為集合中的零部件數(shù)目,矩陣非對角線上的元素aij由零部件實例化任務間的信息流向確定,若信息流由Pi流入Pj,則aij=1；否則為0。矩陣Tn×n形式如下:

在矩陣Tn×n中,撕裂矩陣的標準是具有最低信息流入度和最高信息流出度的配置零部件在實例化時被優(yōu)先考慮，因此提出了基于信息凈出度(message pure out degree,MPOD)的撕裂方法,MPOD的計算公式為:

MPODi=(POi-PIi)/POi

(3)

其中,PIi和POi分別為實例化任務i的信息輸入度量和輸出度量。MPODi的取值越大表示其對應的Ti被約束性越低,在矩陣Tn×n中越靠前,優(yōu)先被實例化操作。

3 建立產(chǎn)品族零部件約束數(shù)據(jù)庫

(1) 建立零部件屬性信息表和零部件隸屬關系表。零部件屬性信息表是用來記錄庫中所有零部件的屬性和屬性值,其中同類零部件有相同的屬性,但屬性值不同。零部件屬性信息表里包含著零部件的編號、名稱、版本、質(zhì)量功能、性能、配合公差、幾何結(jié)構(gòu)、裝配位置、供應商等相關屬性信息,部件可記為P1=(Partid,Name,Ver,Function,…),零件可記為P2=(Partid,Name,Ver,Function,…)。零部件隸屬關系表記錄零部件間的上下隸屬關系,可記為Com=(A,B,Relation),其中,A為父件,B為子件,Relation為A、B之間的裝配數(shù)量和位置等關系。為節(jié)約數(shù)據(jù)存儲空間和追蹤零部件的引用情況,采用單層BOM樹結(jié)構(gòu)表達產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)。部件與下級小部件或零件存在隸屬關系,小部件又與下級零件存在隸屬關系,因此,只記錄每一層父與子的隸屬關系,構(gòu)成單層的存儲結(jié)構(gòu)。從該隸屬關系看,子件和父件可以是單子、單父隸屬關系,也可以是單子多父隸屬關系,如1個零件被多個部件引用。

(2) 建立零部件之間的多維關聯(lián)約束關系。一個產(chǎn)品由多個零部件組成,這些零部件在質(zhì)量功能、性能、配合公差、幾何結(jié)構(gòu)、裝配位置等多個維度的屬性間存在約束匹配關系。約束匹配關系有強匹配關系、不關聯(lián)關系、包含關系、相斥關系以及相容關系。

若零部件A、B之間在功能、性能等方面均滿足匹配要求且匹配程度較高,則認為這2個零部件的相互約束關系為強匹配關系。若零部件之間沒有關聯(lián)關系,各自獨立匹配,則認為零部件之間是不關聯(lián)關系。若A為B的父件,則子件B隨父件可配置或不可配置,此為包含關系。若零部件A、B之間的匹配程度較低時，則認為這2個零部件之間在功能、性能等方面均不滿足匹配要求,相互之間為相斥關系,即選用零部件A時必定不能選擇零部件B。若零部件A、B之間的部分屬性滿足匹配需求,不滿足的部分可以通過改進設計來達到要求,則其相互關系為相容關系,即選用零部件A時,也可選擇零部件B。

約束關系可描述為:Ri=(Pa,Pb,Constraint,Message)，表示零部件Pa、Pb之間的約束關系，Constraint、Message是對具體約束關系的說明。零部件間的多維關聯(lián)約束關系[1]見表1所列。

表1 零部件間多維關聯(lián)約束關系

4 新產(chǎn)品配置過程框架

在建立好基于多維關聯(lián)規(guī)則的產(chǎn)品族零部件約束數(shù)據(jù)庫后,新產(chǎn)品的初始配置模型是按新產(chǎn)品結(jié)構(gòu)化功能技術特性要求,從庫中查找出匹配的零部件,并按照各級零部件的層次結(jié)構(gòu)、隸屬關系和配置判據(jù)進行配置[8-9]。配置步驟如下:① 新產(chǎn)品的產(chǎn)品質(zhì)量特征根據(jù)產(chǎn)品族決策屬性來確定新產(chǎn)品的匹配產(chǎn)品族;② 按產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度排序,將產(chǎn)品族一級部件自上而下排列;③ 通過產(chǎn)品總體質(zhì)量特征和零部件技術特征映射矩陣,將新產(chǎn)品的功能技術特征轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品下一級零部件的功能技術特征;④ 按重要度最高的一級部件的功能技術特征,通過余弦夾角相似計算方法,從庫中找出相似的部件,配置到產(chǎn)品BOM樹上相應的位置;⑤ 依照重要度順序,按零部件的功能技術特征,用余弦夾角相似計算方法,搜索出匹配的零部件,通過多維關聯(lián)約束關系判斷該零部件與已配置到產(chǎn)品BOM樹上的部件是否滿足可配置判據(jù),滿足則將該零部件配置到新產(chǎn)品上,不滿足則不能配置;⑥ 若通過相似計算方法無法在庫中找到相匹配的零部件，則在BOM樹上直接創(chuàng)建一個新零部件,重新設計。

多維關聯(lián)約束驅(qū)動的新產(chǎn)品配置過程框架如圖1所示。

圖1 多維關聯(lián)約束驅(qū)動的新產(chǎn)品配置過程框架

5 多維關聯(lián)約束驅(qū)動的新產(chǎn)品配置算法

新產(chǎn)品初始配置是針對其功能技術特征分解得到的零部件功能技術特征,通過多維關聯(lián)規(guī)則的產(chǎn)品族零部件約束數(shù)據(jù)庫,搜索出相匹配的零部件,然后形成最優(yōu)的配置方案[10-11]。在配置的過程中,按照重要度排序,逐一從庫中檢索出匹配的零部件候選集合(包括完全匹配和超過80%匹配),然后按照零部件之間的多維關聯(lián)約束關系,排除與已配置的零部件相沖突的候選項,逐步形成候選方案。最后按照零部件重要度權重進行綜合匹配度計算,確定最終的產(chǎn)品配置方案。

步驟1 確定待求解的零部件及其對應的功能技術特征。

(2) 新產(chǎn)品待配置集合中,每個待配置零部件都對應一個功能技術特征向量。零部件pi的功能技術特征向量記為:

(3) 新產(chǎn)品質(zhì)量特征為m維列向量,記為R=[w1q1w2q2…wmqm]T,其中，w1,w2,…,wm為修正過的產(chǎn)品質(zhì)量特征的權重,則產(chǎn)品總體特征對待配置零部件的功能技術特征的映射矩陣T為:

其中,ts m為產(chǎn)品質(zhì)量特征qm對待配置零部件pi功能技術特征f0,s(pi)的轉(zhuǎn)換系數(shù),且tij∈[0,1]。若tij=0,則產(chǎn)品功能質(zhì)量特征與該零部件的相應功能技術特征無相關關系;若tij=1,則產(chǎn)品功能質(zhì)量特征是由該零部件的相應功能技術特征來直接體現(xiàn)的;若tij∈(0,1),則表示兩特征之間是線性關系,例如某產(chǎn)品長度方向的尺寸特征需求可轉(zhuǎn)化為對其零部件長度特征的需求。

通過T(pi)將新產(chǎn)品的總體質(zhì)量特征需求轉(zhuǎn)換為對產(chǎn)品族BOM樹上特定零部件的功能技術特征需求,記為G(pi),則有:

(4)

步驟2 從庫中檢索出pi的相似零部件實例。相似實例的檢索算法有很多,綜合檢索效率和檢索質(zhì)量效果等因素,本文采用余弦夾角相似算法進行相似零部件實例的檢索。

(1) 采用向量歸一化處理方法將特征屬性轉(zhuǎn)換為[0,1]區(qū)間的值,避免了不同量綱的影響。設零部件pi的候選案例為:

其中,k為pi的候選實例數(shù),則F(pi)可表示為：

通過歸一化方法規(guī)范化處理后得到pi的功能技術特征向量f0′(pi)及候選案例行為矩陣F′(pi)。零部件pi的候選案例集合中第p(p=1,2,…,ki)個實例的功能技術特征值fp,q′ (pi)為：

(5)

(2) 采用余弦夾角相似算法計算待配置零部件pi的功能技術特征向量和候選案例集合中所有實例的功能技術特征向量的相似度,相似函數(shù)可表示為:

(6)

其中,f0,q′ (pi)為待配置零部件pi的功能技術特征值；wq(pi)為零部件pi的第q個功能技術特征權值。

(3) 若D(f0′ (pi),fp′ (pi))的值大于本文所設置的相似度閾值α,則將pi的候選實例fp(pi)放入檢索結(jié)果集合E(pi)中。

(1) 設Gi-1={g(i-1),1,g(i-1),2,…,g(i-1),m},其中g(i-1),k(k=1,2,…,m)為p1,p2,…,pi-1配置結(jié)果單元組成的有效配置方案。

(3) 在不沖突的情況下,若pij與g(i-1),k中任意p1,p2,…,pi-1的配置結(jié)果是相容關系,則記為需要調(diào)整匹配;若是不關聯(lián)關系，則忽略;若是包含關系,則應標注繼承關系;只有全部是強匹配關系才能直接使用。因此,本文設新設計的零部件與已存在零部件為強匹配關系。

步驟4 確定最終配置方案。重復步驟2和步驟3,完成所有零部件的查找,然后按各零部件重要度權重進行綜合匹配度計算,最終確定最優(yōu)配置方案。

若P={p1,p2,…,pn}最終只有1個候選方案(Gi={gn,1}),則將該候選方案作為最優(yōu)的配置結(jié)果輸出。若Gi的候選方案個數(shù)大于1個,則通過計算各方案的綜合匹配度確定產(chǎn)品配置最終方案。綜合匹配度計算公式為:

(7)

其中,D(gn，l)為第l個配置方案的綜合匹配度；gn，l(pi)為第l個配置方案中零部件pi的匹配度；w(pi)為零部件pi的重要度。

6 實例驗證

以某廠生產(chǎn)的工程自卸車為例,如圖2所示。假設需求項如下:p1為安全性,p2為可卸質(zhì)量,p3為承載容量,p4為舒適性,p5為噪音,p6為油耗,p7為壽命,p8為價格;wr=[w1w2…w8]=[7 9 7 5 5 3 7 9],其中1為不重要,3為一般,5為較重要,7為很重要,9為非常重要。歸一化后變?yōu)閣r=[0.135 0.175 0.135 0.096 0.096 0.058 0.135 0.173]。

假設產(chǎn)品質(zhì)量特征如下:q1為箱體尺寸,q2為可選設備,q3為成本,q4為可靠性,q5為潤滑狀況,q6為傳遞功率。建立客戶需求與產(chǎn)品質(zhì)量特征間的重要度關系矩陣Wrq為:

圖2 產(chǎn)品配置實例

由(1)式可以求得產(chǎn)品質(zhì)量特征原始重要度矢量為:

建立的產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度關系矩陣Wsq為:

因此,按(2)式可計算獲得修正后的產(chǎn)品質(zhì)量特征重要度矢量為:

根據(jù)wq來指導一級零部件重要度排序。

對一級零部件下的所屬零部件進行相應的撕裂操作,現(xiàn)以一級零部件動力設備為例。有零部件集合T={T1,T2,T3,T4,T5},其中Ti依次表示待配置零部件燃油箱、變速器、發(fā)電機、發(fā)動機、發(fā)動機懸架的實例化事項。構(gòu)建T5×5為:

現(xiàn)考慮其間的信息流強度差異,且將強度分為b、g、n3個等級,并取b=3,g=2,n=1,可得:

計算各個Ti的信息凈出度MPODi,結(jié)果見表2所列。

表2 待配置零部件的信息凈出度

由表2可知，將集合T撕裂操作后其實例化次序?qū)⒆儞Q為T4→T1→T2→T5→T3。

本文以發(fā)動機為例(僅取6個實例及其部分特征屬性),表格數(shù)據(jù)經(jīng)規(guī)范化和歸一化處理后,發(fā)動機各特征屬性值見表3所列。

計算得到功能技術特征向量f0=[0.5 0.356 4 0.321 9 0.356 8 0.315 4 0.5 0.329 3]T,按(5)式計算得到各實例與需求的相似度分別為[49.087 7 50.087 1 77.028 4 78.557 9 52.871 2 54.775 1]。選取其中第3個和第4個實例作為發(fā)動機候選實例繼續(xù)進行配置，逐步得到所有可配置的相似零部件及其配置方案,同時由(6)式計算得到各配置方案與客戶需求的綜合匹配度,見表4所列。經(jīng)驗證明,方案3在滿足產(chǎn)品功能技術要求的情況下,需進行的改型設計較少,方案總體最優(yōu)，與表4結(jié)果相吻合。

表3 規(guī)范化處理后的發(fā)動機各特征屬性值

表4 通過余弦夾角相似計算和可配置判據(jù)得到的產(chǎn)品配置方案

7 結(jié) 論

本文針對客戶需求和產(chǎn)品質(zhì)量特征,建立其關系矩陣,經(jīng)修正后能真實地反映各產(chǎn)品質(zhì)量特征在產(chǎn)品決策中的重要度排序,并能通過待配置零部件設計結(jié)構(gòu)矩陣的撕裂操作指導產(chǎn)品族BOM樹上零部件的重要度排序，從而優(yōu)化了配置的實例化次序,大大減少了數(shù)據(jù)冗余和計算的迭代次數(shù)。利用層次關系建立映射矩陣,實現(xiàn)總體功能技術特征到產(chǎn)品族BOM樹上特定零部件功能技術特征的轉(zhuǎn)換。

區(qū)別于以往的產(chǎn)品配置方法,本文將實例求解和約束匹配相結(jié)合,根據(jù)余弦夾角相似算法檢索相似實例,通過多維關聯(lián)約束驅(qū)動的產(chǎn)品族零部件約束數(shù)據(jù)庫和可配置判據(jù)判斷進行迭代匹配，得到最終產(chǎn)品結(jié)構(gòu)組合、零部件清單、匹配度排序以及不同配置間的特征差異。該方法從產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)出發(fā),充分利用現(xiàn)有零部件,并標注了待改型和新設計的零部件,可以更加全面高效地完成配置任務。

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(責任編輯 胡亞敏)

Research on new product configuration based on multidimensional association rule

ZHAO Han, LIU Shengqiang

(School of Machinery and Automobile Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China)

In order to build a comprehensive and efficient new product configuration model， a product family parts constraint database based on multidimensional association rule is established. Firstly, the important degree of the parts on the product family bill of material(BOM) tree is sorted by calculating the important degree of product quality characteristics and the tear operation of design structure matrix about the product configuration component set. A mapping matrix is established to convert the demand of product quality characteristics to the technical features of specific parts on the product family BOM tree. The matching or approximate matching candidate parts are retrieved from the parts library by angle cosine similarity calculation， and according to the ranking of the important effect of parts on new product， through the multidimensional association rule driving and iterative matching， the holistic candidate solution and the remodel or new part design can be confirmed. And according to the matching degree， the best matching project can be confirmed. Finally， the feasibility of the proposed method is verified by an example.

new production configuration model; multidimensional association rule; tear operation; mapping matrix; angle cosine similarity calculation

2015-09-30；

2015-11-12

國家“十二五”科技支撐計劃資助項目(2012BAF12B03)

趙 韓(1957-),男,安徽滁州人,博士,合肥工業(yè)大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.12.001

TH186

A

1003-5060(2016)12-1585-07