龐永超，韓中合

(電站設(shè)備狀態(tài)檢測與控制教育部重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市 071003)

基于變效率壓氣機的AA-CAES變工況性能分析

龐永超，韓中合

(電站設(shè)備狀態(tài)檢測與控制教育部重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市 071003)

先進絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)(advanced adiabatic compressed air energy storage system，AA-CAES)是一種清潔、環(huán)保的大規(guī)模儲能技術(shù)，能夠為可再生能源并網(wǎng)及電網(wǎng)調(diào)峰提供新的解決方案。為了深入研究壓氣機模型對變工況下AA-CAES系統(tǒng)運行性能的影響，本文在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上添加了壓氣機效率模型。求解系統(tǒng)模型發(fā)現(xiàn)：相對于儲氣室最高壓比，換熱器效能對儲能效率的影響較大，換熱器效能每提高0.05，儲能效率平均提高2.9%；隨著儲氣室最高壓比的上升，儲能密度近似呈線性增加；AA-CAES系統(tǒng)在儲能階段，穩(wěn)定運行的前兩級壓氣機功率保持不變，非穩(wěn)定運行的第3級壓氣機功率隨儲氣室壓比的升高而逐漸增大，儲能階段結(jié)束時第3級壓氣機耗功最多。

壓縮空氣儲能(CAES)；變效率壓氣機；熱力學模型；變工況；儲能效率

0 引 言

傳統(tǒng)化石能源的日益匱乏和環(huán)境問題的日趨嚴重，促進了全球新能源技術(shù)的快速發(fā)展。以太陽能、風能為基礎(chǔ)的新能源發(fā)電受到自然條件的限制，具有波動性和間歇性的特點[1-2]。目前我國風電裝機容量居世界第一，截止2015年6月底，全國風電累計并網(wǎng)容量已突破1億kW。但2015年上半年全國平均棄風率高達15.2%，導致這一問題產(chǎn)生的原因除了當?shù)仉娋W(wǎng)接納能力不足、風電場建設(shè)工期不匹配以外，風電自身的不穩(wěn)定性也是一個重要因素[3]。

壓縮空氣儲能(compressed air energy storage system，CAES)作為大規(guī)模儲能技術(shù)是一種有效的調(diào)峰方式，同時也為風能、太陽能等可再生能源的高效利用提供了解決方案[4]。CAES的商業(yè)應(yīng)用最早始于1978年的德國Huntorf電站[5-6]，其是在傳統(tǒng)燃氣輪機技術(shù)的基礎(chǔ)上，將空氣壓縮過程與天然氣燃燒、膨脹做功過程相分離。為了解決CAES技術(shù)中天然氣消耗和污染物排放的問題，近些年來提出了先進絕熱壓縮空氣儲能技術(shù)(advanced adiabatic compressed air energy storage system， AA-CAES)。該技術(shù)將CAES和熱能存儲技術(shù)相結(jié)合，存儲壓縮空氣過程中產(chǎn)生的熱量，并用于高壓空氣膨脹發(fā)電階段[7]。

國內(nèi)外學者對AA-CAES技術(shù)進行了理論研究和實驗探索。文獻[8-9]論證了AA-CAES系統(tǒng)的技術(shù)可靠性和經(jīng)濟可行性；文獻[10-11]針對系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對儲能效率的影響做了分析；文獻[1]介紹了含有穩(wěn)態(tài)級和非穩(wěn)態(tài)級壓氣機組的儲能模型，對比分析了2種系統(tǒng)的性能；文獻[12]提出壓氣機多變效率隨壓比變化的定壓運行AA-CAES模型，并分析系統(tǒng)參數(shù)對效率的影響。

在AA-CAES系統(tǒng)運行過程中，由于風電輸入功率波動、儲氣室內(nèi)空氣壓比持續(xù)升高等原因，壓氣機通常不能維持恒定流量和壓比，導致工作狀態(tài)不能保持在設(shè)計的最高效率處；儲存能量變化會影響儲氣室最高壓比，導致系統(tǒng)儲能效率、儲能密度等發(fā)生變化。在以往的研究工作中，通常忽略壓氣機多變效率對系統(tǒng)的影響[13-16]，但在實際變工況運行中，多變效率會受到輸入功率、流量、壓比等因素的影響，尤其是對高壓比、大功率的機組，工況變化時多變效率變化幅度更大。因此，以變效率壓氣機組模型為基礎(chǔ)，研究AA-CAES變工況運行特性能夠為改進系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、提高儲能效率提供參考。

1 AA-CAES系統(tǒng)分析

AA-CAES系統(tǒng)模型如圖1所示，系統(tǒng)主要包括：多級壓氣機、級間換熱器、儲氣室、冷罐、熱罐、多級膨脹機、發(fā)電機/電動機等。

圖1 AA-CAES系統(tǒng)示意圖Fig.1 AA-CAES system

在儲能階段，系統(tǒng)吸收電網(wǎng)中低谷電能推動壓氣機工作，將環(huán)境中的常壓空氣壓縮為高壓空氣，級間冷卻器對高溫高壓的空氣進行降溫冷卻，并存儲壓縮熱。在釋能階段，儲氣室中的高壓空氣首先進入加熱器吸收存儲的壓縮熱，然后進入膨脹機做功，帶動發(fā)電機發(fā)電。

參考以往研究成果[17]并結(jié)合本文模型，提出以下假設(shè)條件：

(1)空氣為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程，比熱容為定值；

(2)換熱器壓力保持系數(shù)為0.98，空氣流動過程中其他部位的壓力損失忽略不計；

(3)儲氣室采用恒溫恒容模型，壓縮和膨脹過程中儲氣室內(nèi)空氣保持環(huán)境溫度；

(4)忽略換熱器、管道、壓氣機以及膨脹機中的熱量損失。

2 AA-CAES熱力學模型分析

2.1 儲能階段

對于缸外冷卻的壓氣機，氣體在壓縮過程中通過缸壁散失的熱量一般不超過壓氣機耗功的1%，在此基礎(chǔ)上考慮到空氣的流動損失，可將氣體壓縮過程看作絕熱多變過程[18]。在儲能階段，儲氣室內(nèi)的壓力隨著氣體的進入逐漸提升，為了使耗功最小，要求壓氣機的出口壓力隨著儲氣室壓力的增大而增大。因此，在壓縮過程中壓氣機的工作點會逐漸變動，壓氣機的多變效率也隨之變化。

對于某一級壓氣機，出口空氣溫度：

(1)

式中：nc為壓縮過程多變指數(shù)；Tc,in為壓氣機進口空氣溫度；π為壓氣機壓縮比。

多變效率與多變指數(shù)滿足以下關(guān)系：

(2)

式中：k為空氣絕熱指數(shù)，取1.4；ηp為多變效率，是與壓比有關(guān)的函數(shù)，可表示為：ηp=f(π)。

對于單位質(zhì)量空氣，壓氣機耗功：

wc=c(Tc,out-Tc,in)

(3)

式中：c為空氣比熱容，取1 005 J·(kg·K)-1。

為了減小壓氣機耗功，降低高溫空氣對壓氣機材料的要求，同時存儲壓縮過程產(chǎn)生的熱量，在每級壓氣機出口布置冷卻器。冷卻器出口空氣溫度：

Tc,cool=(1-ε)Tc,out+εTcold

(4)

冷卻器出口冷卻介質(zhì)溫度：

Thot=εTc,out+(1-ε)Tcold

(5)

式中：Tcold為加熱器入口冷卻介質(zhì)溫度；ε為換熱器效能。

單位質(zhì)量空氣釋放的壓縮熱為

q=c(Tc,out-Tc,cool)

(6)

儲氣室內(nèi)空氣從最小壓力Pmin升高到最大壓力Pmax的過程中，壓氣機組消耗的總功為

Wc=∫(wc1+wc2+wc3)dm=

(7)

冷卻器存儲的壓縮熱為

Q=∫(q1+q2+q3)dm=

(8)

式中：Vstor、Tstor分別為儲氣室內(nèi)空氣體積、溫度；P0為環(huán)境空氣壓力；Rg為氣體常量，取287.1 J/(kgK)；πstor為儲氣室內(nèi)空氣壓比，滿足以下關(guān)系：

πstor=π1π2π3x1x2x3

(9)

式中：x1、x2、x3為冷卻器壓力保持系數(shù)；π1、π2、π3為壓氣機壓比，本文中壓氣機前2級壓比設(shè)定在最高效率點處，第3級壓氣機處于變工況狀態(tài)，使機組出口空氣壓比與儲氣室壓比相同。

2.2 釋能階段

在釋能階段，儲氣室內(nèi)的高壓空氣首先在加熱器中被高溫儲熱介質(zhì)加熱，再進入膨脹機做功。經(jīng)加熱器加熱進入膨脹機的空氣溫度為

Tt,in=εThot+(1-ε)T1

(10)

式中：Thot為加熱器入口儲熱介質(zhì)溫度；T1為加熱器入口空氣溫度；ε為加熱器效能。

膨脹過程也可看作絕熱多變過程，設(shè)多變指數(shù)為nt，則膨脹機出口溫度可表示為

(11)

式中πt為單級膨脹機膨脹比，在膨脹過程中各級膨脹比相同，即各級膨脹比隨儲氣室壓比的降低而降低。

膨脹機多變指數(shù)與多變效率的關(guān)系為

(12)

式中ηt為膨脹過程多變效率，可表示[12]為

(13)

單位質(zhì)量空氣在一級膨脹機中所做的功為

wt=c(Tt,in-Tt,out)

(14)

在級前加熱器中單位空氣吸收的壓縮儲熱為

qt=c(Tt,in-T1)

(15)

儲氣室內(nèi)氣體由最大壓力Pmax降低到最小壓力Pmin的過程中，膨脹機組對外輸出的總功為

(16)

空氣吸收的壓縮熱為

(17)

2.3 系統(tǒng)評價指標

在一次儲能、釋能的循環(huán)過程中，衡量系統(tǒng)性能的指標主要有儲能效率、儲能密度。

儲能效率：

(18)

式中：Wt為釋能階段膨脹機產(chǎn)生的總功；Wc為儲能階段壓氣機消耗的總功。

儲能密度是指單位儲氣容積空氣對外輸出的膨脹功，計算式如下：

(19)

式中V為儲氣室體積。

3 壓氣機多變效率模型分析

3.1 壓氣機多變效率

壓氣機工作過程中實際耗功除了用于增加氣體壓力勢能，還存在輪阻損失、漏氣損失、流動損失功和動能增加功[18]。壓氣機多變效率是指多變功wdb與壓氣機實際耗功w的比值，即

(20)

為了研究壓氣機的運行特性對變工況下AA-CAES運行性能的影響，本文對1臺壓氣機進行研究，并擬合了該壓氣機的性能曲線得到壓氣機的效率公式ηp=f(π)。

3.2 多變效率擬合公式

壓氣機的性能曲線如圖2所示，由性能曲線可以看出，此壓氣機具有單級壓比高、變負荷范圍寬等優(yōu)點，比較適合于AA-CAES的要求。

以0.8倍設(shè)計流量為例，擬合壓氣機性能曲線確定壓氣機效率、壓比與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。其中，壓氣機的壓比與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖3所示，通過多項式擬合，得到近似的擬合公式：

圖2 壓氣機性能曲線Fig.2 Performance curve of compressor

(21)

0.8倍設(shè)計流量下壓氣機轉(zhuǎn)速效率曲線如圖4—5所示，可以看出，轉(zhuǎn)速在[0.80，0.89]和[0.89，1.00]區(qū)間內(nèi)的效率變化趨勢有較大差異，因此采用分段擬合。

圖4 轉(zhuǎn)速效率關(guān)系曲線1Fig.4 Relation curve 1 of between speed and efficiency

圖5 轉(zhuǎn)速效率關(guān)系曲線2Fig.5 Relation curve 2 of speed and efficiency

轉(zhuǎn)速在[0.80，0.89] 時，采用四次多項式進行擬合，得到擬合公式：

ηp1(n)=-10 015.554+46 312.733n-
80 272.784n2+61 813.684n3-17 842.105n4

(22)

轉(zhuǎn)速在[0.89，1.00]時，采用指數(shù)函數(shù)擬合，得到近似擬合公式：

(23)

4 模型求解與結(jié)果分析

根據(jù)以上對AA-CAES系統(tǒng)熱力學模型的分析以及對實際壓氣機多變效率模型的研究，給定系統(tǒng)運行基本參數(shù)見表1，建立并求解系統(tǒng)仿真模型。

表1 集成系統(tǒng)主要參數(shù)
Table 1 Main parameters of hybrid system

針對給定的壓氣機特性，本文選取3級壓縮、3級膨脹AA-CAES系統(tǒng)。壓氣機前2級在設(shè)計工況下運行，此時壓比為3.5，多變效率達到最大值0.9。第3級壓氣機通過改變轉(zhuǎn)速實現(xiàn)變壓比運行。膨脹機等壓比運行，各級膨脹比相同。

4.1 儲能效率

儲能效率是評價儲能系統(tǒng)性能優(yōu)劣的重要指標。對于AA-CAES系統(tǒng)，影響儲能效率的因素主要有：壓氣機與膨脹機特性，儲熱系統(tǒng)性能、儲氣壓比變化范圍、儲氣室熱力學特性等。對于確定的系統(tǒng)，各部件的基本性能已經(jīng)確定，在變工況的實際運行中，影響效率的主要因素有儲氣室的最高壓比和換熱器效能。

圖6表示在變工況運行過程中，AA-CAES系統(tǒng)儲能效率與換熱器效能和儲氣室最高壓比的關(guān)系。由于在壓縮階段存儲高溫空氣產(chǎn)生的熱量，并在膨脹階段將熱量返還給高壓空氣，因此相對于CAES技術(shù)，AA-CAES儲能效率明顯提高。在相同的儲氣室最高壓比下，換熱器效能從0.70提升到0.95的過程中，每提高0.05，儲能效率平均升高2.9%。這是由于效能越高，儲能階段冷卻器存儲的壓縮熱越多，壓縮單位空氣消耗的電能越少，釋能階段加熱器放出的熱量越多，單位空氣產(chǎn)生的電能也越多。

圖6 系統(tǒng)效率與儲氣室最高壓比、換熱器效能關(guān)系圖Fig.6 Relationship between system efficiency and the maximum pressure ratio of gas storage, heat exchanger efficiency

相比于換熱器效能，儲氣室的最高壓比對系統(tǒng)儲能效率影響較小。換熱器效能維持在0.90時，儲氣室最高壓比從34.6變化到51.9，儲能效率最高點與最低點相差0.75%。儲能效率最高時，儲氣室最高壓比為44.9，此時對應(yīng)的第3級壓氣機壓比為3.9。

4.2 儲能密度

儲能密度與儲氣室最高壓比、換熱器效能的關(guān)系如圖7所示。

儲能密度是衡量一種儲能技術(shù)經(jīng)濟性的重要指標，提高儲能密度可以降低單位容量儲能設(shè)備的造價。計算表明，儲氣室最高壓比與儲能密度近似程線性關(guān)系，在壓氣機和儲氣室承受范圍內(nèi)，儲氣室最高壓比越高，單位體積存儲的能量越多，儲能密度越大。換熱器效能也會影響儲能密度，效能越高，存儲和釋放的壓縮熱越多，儲能密度越大。與儲氣室最高壓比相比，效能對儲能密度的影響較小。

4.3 儲熱效率

儲熱效率是加熱器釋放熱量與冷卻器存儲的熱量之比，可以用來衡量儲熱系統(tǒng)換熱性能。儲熱效率越高，存儲的熱量用于加熱空氣的比例越大，儲熱系統(tǒng)性能越好。圖8表示儲氣室最高壓比和換熱器效能對儲熱效率的影響。

圖7 儲能密度與儲氣室最高壓比、換熱器效能關(guān)系圖Fig.7 Relationship between energy density and the maximum pressure ratio of gas storage, heat exchanger efficiency

圖8 儲熱效率與儲氣室最高壓比、換熱器效能關(guān)系圖Fig.8 Relationship between heat storage efficiency and the maximum pressure ratio of gas storage, heat exchanger efficiency

對比不同換熱器效能下儲熱效率的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)：儲氣室最高壓比變化過程中，存在儲熱效率的最高值。以換熱器效能ε=0.90為例，儲熱效率最高時，儲氣室最高壓比為46.1，對應(yīng)的第3級壓氣機壓比為4；換熱器效能對儲熱效率有較大影響，儲氣室最高壓比確定時，儲熱效率隨換熱器效能提高而提高，效能每提高0.05，儲熱效率平均提高2.1%。

4.4 儲釋能分析

為了分析各級壓氣機和膨脹機吸收、釋放能量的情況，選取儲氣室最高壓比為45，換熱器效能為0.9，在給定的邊界條件下求解系統(tǒng)模型，得到一次循環(huán)過程中能量存儲與釋放情況，見表2。

在壓縮空氣存儲電能的過程中，儲氣室內(nèi)空氣壓比隨存儲空氣的增多逐漸提升，圖9表示各級壓氣機消耗能量隨儲氣室壓比的變化。1級和2級壓氣機在穩(wěn)定工況下運行，進出口壓比保持恒定，壓氣機效率穩(wěn)定，因此消耗的電能隨儲氣室壓比線性增加。第3級壓氣機在非穩(wěn)定狀態(tài)下運行，通過改變壓氣機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)進出口壓比，多變效率也隨之改變。儲氣室壓比較低時，壓氣機壓比較小，由壓氣機特性可知，此時多變效率低，壓縮單位質(zhì)量空氣消耗的電能較少。隨著儲氣室壓比的提升，壓氣機壓比增大，多變效率逐漸提高，在到達設(shè)計壓比3.5后多變效率開始下降。綜合2方面因素，第3級壓氣機壓縮單位質(zhì)量空氣耗功逐漸增加。在1次壓縮儲能過程中，第3級壓氣機消耗的能量最多，第2級由于進氣溫度高于環(huán)境溫度，消耗的能量高于第1級。

表2 AA-CAES系統(tǒng)性能計算結(jié)果
Table 2 Calculation results of AA-CAES performance

圖9 壓氣機耗功情況Fig.9 Power consumption of compressors

5 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)AA-CAES熱力學模型的基礎(chǔ)上，增加變效率壓氣機模型，研究了變工況運行過程中壓縮空氣儲能系統(tǒng)的運行特性，得到如下結(jié)論。

(1)換熱器效能為0.90時，在壓氣機組安全運行范圍內(nèi)，改變儲氣室空氣最高壓比，儲能效率最高可提升0.75%；換熱器效能提高0.05，儲能效率平均提高2.9%。

(2)儲氣室最高壓比與儲能密度近似呈線性變化，提高儲氣室結(jié)構(gòu)強度以及壓氣機組壓縮能力可降低系統(tǒng)單位容量建設(shè)費用。

(3)儲熱系統(tǒng)熱效率與換熱器效能及儲氣室最高壓比有關(guān)，提高換熱器效能可提高儲熱效率,儲氣室最高壓比升高的過程中，儲熱效率先升高后降低，在壓比變化范圍內(nèi)存在效率最高點。

(4)AA-CAES系統(tǒng)在儲能階段時，穩(wěn)定運行的前2級壓氣機功率保持不變，非穩(wěn)定運行的第3級壓氣機功率隨儲氣室壓比的升高而逐漸增大。儲能終點時，第3級壓氣機耗功最多。

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(編輯 張媛媛)

Off-Design Performance Analysis of AA-CAES Based on Variable Efficiency Compressor

PANG Yongchao，HAN Zhonghe

(Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment Ministry of Education (North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China)

Advanced adiabatic compressed air energy storage system (AA-CAES) is a clean and environmentally-friendly large-scale energy storage technology, which provides a new solution for renewable energy grid and power peaking. In order to accurately study the impact of compressor on the operating performance of AA-CAES system under variable condition, this paper adds a compressor efficiency model to the traditional model. The results show that compared with the maximum pressure ratio of the gas storage room, the efficiency of heat exchanger has a great influence on the energy storage efficiency. As the heat exchanger efficiency increases by 5 percent, there’s an average growth of 2.9% in storage efficiency. The energy density increases linearly with the increased gas storage maximum pressure ratio. During the energy storage stage, the power of the former two-stage compressor in AA-CAES system which operates stably is unchanged, but the power of the third unstable compressor is gradually increased with the gas storage pressure ratio, and the third stage compressor consumes the most energy at the end of the process.

compressed air energy storage system(CAES); variable efficiency compressor; thermodynamic model; variable condition; energy storage efficiency

國家科技支撐計劃項目(2014BAA06B01)

TM 919, TK 89

A

1000-7229(2016)08-0038-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.08.006

2016-04-15

龐永超(1991)，男，碩士研究生，研究方向為壓縮空氣儲能系統(tǒng)應(yīng)用；

韓中合(1964)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為熱力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷及新能源開發(fā)利用。

Project supported by Key Technologies and Development Program of China(2014BAA06B01)