高勝哲，王仕如，樊鑫，于紅，戚浩然，周一兵

（1.大連海洋大學(xué)理學(xué)院大連市116023；2.大連海洋大學(xué)遼寧省海洋生物資源恢復(fù)與生境修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室大連市116023；3.大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院大連市116023；4.大連市海洋與漁業(yè)局大連市116001）

基于非線性回歸分析的溢油災(zāi)后生物修復(fù)輔助決策模型研究

高勝哲1，王仕如1，樊鑫2，于紅3，戚浩然4，周一兵2

（1.大連海洋大學(xué)理學(xué)院大連市116023；2.大連海洋大學(xué)遼寧省海洋生物資源恢復(fù)與生境修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室大連市116023；3.大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院大連市116023；4.大連市海洋與漁業(yè)局大連市116001）

為研發(fā)溢油污染事故后續(xù)修復(fù)和漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)，采用基于非線性回歸理論的數(shù)學(xué)方法，提出一種適合生物修復(fù)降解率與時(shí)間之間關(guān)系的建模思想，并進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明，平均預(yù)測(cè)精度為95.756%，生物修復(fù)實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)降解率與預(yù)測(cè)降解率能夠較好地吻合，預(yù)測(cè)模型是可行的。研究表明，基于非線性回歸分析的建模思路能夠滿足建立生物修復(fù)輔助決策模型的需要，能夠?qū)σ缬蜑?zāi)后修復(fù)與漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)中長(zhǎng)期決策提供輔助支持。

非線性回歸；生物修復(fù)；輔助決策模型

隨著中國(guó)對(duì)外開放和海洋經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，海洋溢油污染呈愈演愈烈的趨勢(shì)，對(duì)生態(tài)環(huán)境造成嚴(yán)重危害。石油污染的修復(fù)一般可分為3個(gè)方法：物理修復(fù)法、化學(xué)修復(fù)法和生物修復(fù)法。相比于化學(xué)修復(fù)和物理修復(fù)，生物修復(fù)對(duì)環(huán)境和人類影響小，修復(fù)速度快且費(fèi)用較低，在海洋油污染治理中該方法具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

近年來，國(guó)內(nèi)學(xué)者在生物修復(fù)方面開展了系列研究。如沈偉航[2]等研究了石油污染土壤生物修復(fù)過程中毒性的植物指示；朱文英等[3]研究了小麥秸稈生物炭對(duì)石油烴污染土壤的修復(fù)作用；樊鑫等[4]研究了在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬鹽沼濕地生態(tài)系統(tǒng)，應(yīng)用濕地微宇宙和慢性毒性實(shí)驗(yàn)方法，以沙蠶、翅堿蓬和降油細(xì)菌功能群為生物修復(fù)主體，進(jìn)行不同石油污染濃度底質(zhì)的修復(fù)實(shí)驗(yàn)。

在研制溢油污染事故后續(xù)修復(fù)和漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)過程中，如何建立科學(xué)的、可行的輔助決策模型是保證決策科學(xué)性和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。因此，從多個(gè)視角開展溢油災(zāi)后生物修復(fù)輔助決策模型的研究，為決策者提供多維度的輔助決策信息具有非常重要的實(shí)際意義。本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及變化趨勢(shì)，采用非線性回歸分析法，開展生物修復(fù)輔助決策模型研究，建立生物修復(fù)降解率預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)溢油災(zāi)后修復(fù)進(jìn)行中長(zhǎng)期決策提供輔助支持。

1 研究方法和數(shù)據(jù)來源

回歸分析法是研究一個(gè)因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間的線性或非線性關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。通過規(guī)定因變量和自變量來確定變量之間的因果關(guān)系，建立回歸模型，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來估計(jì)模型的各個(gè)參數(shù)，然后評(píng)價(jià)回歸模型是否能夠很好地?cái)M合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并可以根據(jù)自變量做進(jìn)一步預(yù)測(cè)?；貧w分析在自然科學(xué)、管理科學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用[5]。

本文選用的數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[4]，對(duì)應(yīng)土壤石油初始濃度為500 mg/kg的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過降解后石油含量與初始含量之間的比較，進(jìn)行數(shù)據(jù)變換，具體變換公式為：

降解率=（初始石油含量-降解后石油含量）/

初始石油含量（1）獲得不同生物功能群組合土壤石油降解率隨時(shí)間的變化的數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同生物功能群組合土壤石油降解率（%）隨時(shí)間的變化

其中：C組代表空白對(duì)照組，B組代表降油細(xì)菌組，NB組代表沙蠶+降油細(xì)菌組，SB組代表翅堿蓬+降油細(xì)菌組，NSB組代表沙蠶+翅堿蓬+降油細(xì)菌組。

與表1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖如圖1所示。

圖1 不同生物功能群組合土壤石油降解率（%）隨時(shí)間的變化散點(diǎn)圖

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，生物修復(fù)降解率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系曲線具有如下性質(zhì)：

（1）隨著時(shí)間增加呈現(xiàn)單調(diào)不減的趨勢(shì)；

（2）整體近似具有凸性；

（3）降解率的取值區(qū)間為[0，1]。

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖的變化趨勢(shì)，選擇多項(xiàng)式回歸法進(jìn)行建模，確定經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并進(jìn)行擬合效果和顯著性檢驗(yàn)，利用SPSS statistics 17.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2 建立模型

假設(shè)變量表示降解率（單位：%），變量表示時(shí)間（單位：天），通過數(shù)據(jù)分析可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c，其中a，b，c為已知數(shù)。下面分為3種情況建立生物修復(fù)降解率預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 生物修復(fù)降解率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系曲線與直線y=100的位置關(guān)系

情況a：當(dāng)曲線與y=100無交點(diǎn)，即方程：ax2+bx+c=0

無實(shí)根。

可知：

情況b：當(dāng)曲線與y=100相切，即方程

ax2+bx+c-100=0

有二重根。

可知：

可得生物修復(fù)降解率的預(yù)測(cè)模型為

情況c：當(dāng)曲線與y=100有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程

ax2+bx+c-100=0

有二個(gè)不等實(shí)根。

可知：

Δ=b2-4a（c-100）〉0可得生物修復(fù)降解率的預(yù)測(cè)模型為

3 實(shí)證研究

利用本文提出生物修復(fù)輔助決策模型建模思路，建立了溢油災(zāi)后生物修復(fù)降解率與時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了結(jié)果分析。

3.1 回歸分析

表2為第1種組合：C組

相關(guān)系數(shù)R2=0.999 5

平均相對(duì)誤差為1.4%。

表3為第2種組合：B組

相關(guān)系數(shù)R2=0.995 5

表2 C組的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較分析

表3 B組的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較分析

表4為第3種組合：B組

相關(guān)系數(shù)R2=0.979 3

表4 NB組的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較分析

表5為第4種組合：B組

相關(guān)系數(shù)R2=0.976 9

表5 SB組的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較分析

表6為第5種組合：NSB組

相關(guān)系數(shù)R2=0.997 3

從上述5種組合回歸分析中相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果來看，可以發(fā)現(xiàn)降解率與時(shí)間是具有高度的相關(guān)性。從表2、表3、表4、表5和表6中預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的比較結(jié)果來看，平均擬合精度為95.756%，兩者具有較好的吻合度。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，利用本文所提出的建模思想來研究溢油災(zāi)后生物修復(fù)降解率與時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型是可行的，能夠滿足實(shí)際決策中的需要。

表6 NSB組的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較分析

3.2 建立決策模型

第1種組合：C組

生物修復(fù)降解率預(yù)測(cè)模型為：

第2種組合：B組

生物修復(fù)降解率預(yù)測(cè)模型為：

第3種組合：NB組

生物修復(fù)降解率預(yù)測(cè)模型為：

第4種組合：SB組

生物修復(fù)降解率預(yù)測(cè)模型為：

第5種組合：NSB組

生物修復(fù)降解率預(yù)測(cè)模型為：

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)（2）中所建立的生物修復(fù)降解率預(yù)測(cè)模型，可以定量描述5種不同生物功能群組進(jìn)行生物修復(fù)降解率與時(shí)間之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同生物功能群組石油降解率的預(yù)測(cè)。綜合不同生物功能群組的降解率預(yù)測(cè)結(jié)果和相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)成本因素等影響因素，可以實(shí)現(xiàn)為決策部門進(jìn)行溢油災(zāi)后修復(fù)提供更加全面的輔助決策支持。

4 結(jié)語

本文根據(jù)生物修復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及所呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)，提出了基于非線性回歸分析法的建模思路，建立了溢油災(zāi)后生物修復(fù)降解率輔助決策數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了實(shí)證研究，平均預(yù)測(cè)精度為95.756%，擬合效果好。研究表明，本文從數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)及所呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)出發(fā)提出的基于非線性回歸法的生物修復(fù)決策模型是可行的，可以應(yīng)用于溢油污染事故后續(xù)修復(fù)和漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)的輔助決策模塊中輔助決策模型的建立，為決策部門在進(jìn)行相關(guān)決策過程中提供輔助決策支持。

今后在模型改進(jìn)方面，可以綜合考慮基于不同建模思路的溢油災(zāi)后生物修復(fù)輔助決策模型的優(yōu)點(diǎn)，基于組合預(yù)測(cè)的建模方法開展溢油災(zāi)后修復(fù)和漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)中長(zhǎng)期輔助決策模型的研究。

[1]夏文香，林海濤，張英，等.海上溢油的污染控制技術(shù)[J].青島建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，25（1）：54-57.

[2]沈偉航，朱能武，王華金，等.石油污染土壤生物修復(fù)過程中毒性的植物指示[J].農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，34（1）：22-28.

[3]朱文英，唐景春.小麥秸稈生物炭對(duì)石油烴污染土壤的修復(fù)作用[J].農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境學(xué)報(bào)，2014，31（3）：259-264.

[4]樊鑫.基于沙蠶多功能群匹配的濕地微宇宙對(duì)石油烴去除效果研究[D].2015，大連海洋大學(xué).

[5]何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.

2016-08-29