陳曉剛，袁 波，朱小剛

(江西師范大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，江西 南昌 330022)

風(fēng)景園林工程土方測量方法比較分析

陳曉剛，袁 波，朱小剛

(江西師范大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，江西 南昌 330022)

風(fēng)景園林土方工程是一項(xiàng)龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及面非常廣泛，其土方量的準(zhǔn)確性對工程的甲乙雙方均至關(guān)重要，正確選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法是提高風(fēng)景園林工程土方測量精度的重要途徑。目前，斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法和基于數(shù)字地面模型(DEM)法是風(fēng)景園林工程土方測量最常用的4種方法，本文從測量方法、測量過程、適用范圍及精度控制等方面進(jìn)行比較分析，指出各自測量方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍，為風(fēng)景園林土方工程測量提供了理論依據(jù)。

風(fēng)景園林；工程土方；測量方法

風(fēng)景園林土方工程是指風(fēng)景園林建設(shè)工程中有關(guān)地形改造的施工工程，其土方測量、計算精度等對確保風(fēng)景園林工程的工程預(yù)算、施工進(jìn)度及優(yōu)化施工設(shè)計方案都有著較為重要的作用。目前，國內(nèi)在土方量計算方法方面具有了一定的研究，如陳愛梅[1]等研究了土方測量的4種方法并介紹了其方法原理、精確度及適用性，并且在南方CASS軟件中進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證；涂群生[2]通過建立坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件，采用方格網(wǎng)法計算土方量，并在面積較小、沒有原始數(shù)據(jù)的地塊上進(jìn)行了實(shí)踐論證；王少云[3]介紹了在實(shí)際工程中利用不規(guī)則三角網(wǎng)進(jìn)行工程土方測量的應(yīng)用；王洪光等[4]比較研究了常用的幾種測量方法，但缺乏對精度的比較。因此，國內(nèi)針對土方測量方法雖有很多，但大多數(shù)集中在測量方法的應(yīng)用方面，而在風(fēng)景園林工程的土方測量方面還比較少，更缺少較為系統(tǒng)而全面的比較和評價, 不利于風(fēng)景園林工程的預(yù)決算費(fèi)用的控制。

風(fēng)景園林土方工程是一項(xiàng)龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及面非常廣泛，其內(nèi)容有微地形改造、多山峰峽谷的設(shè)計，還包括地形中有平面、斜面、垂直面等微觀內(nèi)容。對于風(fēng)景園林工程土方測量，追求土方工程量絕對的準(zhǔn)確性是很難實(shí)現(xiàn)的，只有盡可能地提高土方工程測量的準(zhǔn)確度，同時按照風(fēng)景園林工程的地形變化合理選取適當(dāng)?shù)奶卣鼽c(diǎn)，并將風(fēng)景園林地形在某一方向上的變化簡化為相似的折線變化，然后計算折線與設(shè)計線之間的面積乘以高度或距離，從而才能得出風(fēng)景園林工程的土方量。而其計算的準(zhǔn)確性將直接影響施工方與建設(shè)方的經(jīng)濟(jì)利益，并會引起很多風(fēng)景園林工程的施工糾紛，因此，確保風(fēng)景園林工程土方量計算結(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性具有很強(qiáng)的實(shí)際價值。筆者針對風(fēng)景園林土方工程的特征，對土方測量的斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法和DTM法4種方法進(jìn)行了對比分析，探討其在風(fēng)景園林土方工程中的適應(yīng)性和精確性，為科學(xué)測量風(fēng)景園林工程土方量提供理論依據(jù)。

一、材料與方法

風(fēng)景園林工程土方量的計算就是求取設(shè)計高程與自然地面高程之間挖方或填方的體積，其外業(yè)測量常采用經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀和全站儀等測量儀器,內(nèi)業(yè)計算常用的方法有等高線法、方格網(wǎng)法、斷面法和數(shù)字高程模型(DEM)法等。不同的土方測量方法其結(jié)果質(zhì)量是不同的，選擇合適的土方測量方法不僅能夠提高風(fēng)景園林工程土方量計算的速度和精度,還能有效降低園林工程中經(jīng)濟(jì)糾紛的可能性。

1. 斷面法

風(fēng)景園林工程土方量的斷面測量法就是根據(jù)園林所處地區(qū)的地質(zhì)地貌情況，進(jìn)行斷面數(shù)據(jù)測量的一種方法。該方法是在地形圖上或碎部測量的平面圖上將擬計算的地塊、地形單體(如小山、湖泊、島等)或人工土方工程(如堤、山坡、溝槽等)分隔成一些保持平行的等距(或不等距)的橫斷面(如圖1所示)，計算每個斷面的實(shí)際面積，再乘以斷面之間的垂直距離，所得的數(shù)值就是兩斷面之間的土方量。將這些所有的土方量疊加，所得值即為工程的總土方量。用公式表示為

(1)

當(dāng)S1=S2時

V=S×L

(2)

式中，V為相鄰兩斷面間挖或填的土方量，單位為m3；S1、S2分別為斷面1和斷面2的實(shí)際面積，單位為m2；L為相鄰兩斷面之間的垂直距離，單位為m，一般根據(jù)需要選取。

圖1 土方橫斷面示意圖

如果S1和S2一端為填方,另一端為挖方,計算的結(jié)果就會失真。那么按照棱臺體公式計算其結(jié)果就會更為準(zhǔn)確,即

(3)

2. 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法的土方測量方法是將整個風(fēng)景園林工程待測區(qū)域劃分為多個正方形方格網(wǎng)，每個方格獨(dú)立計算填挖土方量，最后累計得到該區(qū)域的填挖總土方量。方格邊長數(shù)值取決于該工程所要求的精度及地形的復(fù)雜程度，在風(fēng)景園林工程中方格邊長一般取值20～40 m。工作人員將方格網(wǎng)各角點(diǎn)投影到地面上，同時測出各角點(diǎn)的自然地面標(biāo)高，再將場地設(shè)計標(biāo)高和自然地面標(biāo)高分別標(biāo)注在角點(diǎn)上，其差值就是各角點(diǎn)的填挖土方的高度，通常以“+”或“-”來表示。按照地形標(biāo)高和設(shè)計標(biāo)高計算各個方格網(wǎng)挖填深度及土方量(如圖2所示)，最后匯總計算方格網(wǎng)挖填土方量和邊坡土方量，即為風(fēng)景園林工程項(xiàng)目地塊所填或所挖的總土方量。用公式表示為

(4)

式中，S為方格網(wǎng)面積；HA、HB、HC、HD為方格網(wǎng)角點(diǎn)的填挖高度。

圖2 方格網(wǎng)法示意圖

3. 等高線法

等高線法是指用求積儀在風(fēng)景園林工程地形圖上測出各條等高線所圍起的面積，乘以相應(yīng)的等高距求得該區(qū)域的土方量[5]。該方法的等高線在原則上要求是閉合的，若風(fēng)景園林工程所處地塊地形比較復(fù)雜，等高線不能閉合的前提下必須進(jìn)行離散化處理。等高線法測量的基本原理為：測量并計算兩條等高線之間的高差，然后得到兩條等高線所形成區(qū)域的土方量(如圖3所示)。將兩條等高線所形成的區(qū)域看成為截錐體，那么等高線土方量計算公式可以概括為

(5)

式中，Si指第i條和第i+1條等高線所圍區(qū)域的底面積；hi指第i條等高線的高程。

圖3 等高線法示意圖

當(dāng)然在風(fēng)景園林工程土方量實(shí)際計算中，施工地形基本上是復(fù)雜多變的，不會是簡單的截錐體，那么其公式為

(6)

式中，S為兩條等高線所圍區(qū)域的底面積；h′為最高點(diǎn)與最后一條等高線之間的高差。

4. DEM法

DEM法是通過實(shí)測地形數(shù)據(jù)及設(shè)計高程生成不規(guī)則三角網(wǎng)，對指定地塊按三棱柱的體積來計算土方量，最后累計得到填挖的總土方量，并繪制出零點(diǎn)線。將DEM看作空間的曲面，則存在填方空間曲面和挖方空間曲面，計算機(jī)就可以自動捕捉兩個曲面的交線，并能用一個鉛垂面同時對兩個曲面進(jìn)行任意切割，并計算夾在兩個切割下面的曲面間的空間體積，實(shí)際上該空間體積就是該工程的填挖方的土方量。

通過DEM法計算風(fēng)景園林工程的土方量，即計算原地形面和設(shè)計基準(zhǔn)面之間的體積值。假設(shè)原地形面用DEMt來表示，而設(shè)計基準(zhǔn)面用DEMd來表示，在同一坐標(biāo)系下，將該區(qū)域的DEMt和DEMd進(jìn)行累加，可得到一個新的DEM，假設(shè)新的DEM用ΔDEM來表示，則有ΔDEM=DEMt-DEMd，其分量公式為

ΔZ(i，j)=Z(i，j)t-Z(i，j)d

(7)

式中，Z(i，j)t為DEMt的角點(diǎn)高程；Z(i，j)d為DEMd的角點(diǎn)高程。

對任一格網(wǎng)(i,j)，若ΔZ(i，j)>0，則該格網(wǎng)為挖方；若ΔZ(i，j)<0，則該格網(wǎng)為填方。設(shè)格網(wǎng)面積為A=dx·dy，則該格網(wǎng)處的土方量為

V(i,j)=ΔZ(i，j)A

(8)

再分別對V(i,j)>0和V(i,j)<0的數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，即是該區(qū)域填挖的總土方量。

二、風(fēng)景園林工程中土方測量方法的比較與分析

1. 測量方法的對比分析

1) 斷面法和方格網(wǎng)法都是基于一次插值的幾何原理，且都與高斯投影面積有關(guān)。但在計算方法上還是有一定的區(qū)別。斷面法計算土方量時，不論所取斷面的方向，其土方量都是通過所取斷面面積與兩斷面之間的垂直距離相乘而得出，而方格網(wǎng)法是通過縱橫分格的平面面積乘以垂直距離求得土方量；在使用范圍方面，斷面法不但可以適用于山地或高差變化大、大面積的自然復(fù)雜地形，還可以適用于景觀山地、水體等人工改造地形上，如小山、湖泊、島等，而方格網(wǎng)法不僅適用于起伏不大、具有一定坡度的場地，也適合地形比較平坦、面積大的地塊和一些高低不平的、比較破碎的地形平整區(qū)域，如停車場、休閑廣場、體育場等。

2) 控制點(diǎn)的高程會導(dǎo)致方格網(wǎng)法和等高線法的測量精度不同。方格網(wǎng)法的角點(diǎn)布置是根據(jù)地形圖上的等高線繪制的，等高線是由一系列高程相同的點(diǎn)連接而成，并不能夠真實(shí)地反映地形的現(xiàn)狀，因此，要提高方格網(wǎng)法精度就需減少方格的邊長和增加角點(diǎn)的布置，這也要求方格網(wǎng)法適合于起伏不大的風(fēng)景園林場地；由此可見等高線法的精度不如方格網(wǎng)法，由于等高線的復(fù)雜多變，適合于模擬地形測圖時代的白紙地形圖，測量精確度不高，在復(fù)雜的風(fēng)景園林工程中一般用于土方工程量估算。

3) 在風(fēng)景園林工程的土方測量中DEM法與其他測量方法相比較，具有更高的準(zhǔn)確度，在理論上DEM法土方計算適合任何情形。傳統(tǒng)的測量方法在計算土方體積這個三維空間問題上，具有諸如計算過程繁瑣具工作量大、沒有有效地利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)資源等一些弊端?，F(xiàn)將數(shù)字高程模型(DEM)與GIS軟件相結(jié)合，應(yīng)用其相關(guān)原理，進(jìn)行風(fēng)景園林工程項(xiàng)目的土方量計算，能夠解決精度要求高，地形相對比較復(fù)雜的土方量計算，可以更好地處理當(dāng)前風(fēng)景園林工程項(xiàng)目土方量計算存在的主要問題。

以上4種測量方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)和使用范圍，具體對比分析結(jié)果見表1。

表1 土方測量4種方法的比較

2. 測量數(shù)據(jù)采集方法分析

不同的風(fēng)景園林工程土方測量方法具有不同的數(shù)據(jù)采集方式，不同的數(shù)據(jù)采集方式會產(chǎn)生不同的誤差，下面就4種常用方法的數(shù)據(jù)采集方法進(jìn)行比較分析。

1) 斷面法的數(shù)據(jù)采集測點(diǎn)一般在斷面起伏轉(zhuǎn)折點(diǎn)上進(jìn)行設(shè)置。在數(shù)據(jù)采集過程中，若在斷面的起伏轉(zhuǎn)折點(diǎn)處遇到管線、橋梁等結(jié)構(gòu)時，需要在斷開處加樁。在實(shí)際風(fēng)景園林工程中，如果斷面是單一坡度的面或水平的線，則需要測量斷面左右兩個點(diǎn)，并且斷面間距應(yīng)該適當(dāng)減小。如果斷面間距太短，則測量工作量會增大；如果斷面間距太長，則土方測量精度會降低，一般情況下斷面間距取值為20 m左右，這樣獲得的測量數(shù)據(jù)才能真實(shí)反映出斷面的情況。因此，風(fēng)景園林工程土方測量時需要根據(jù)道路縱向的起伏變化情況而布置斷面控制點(diǎn)。

2) 方格網(wǎng)法是在測區(qū)范圍內(nèi)設(shè)定方形格網(wǎng)來采集數(shù)據(jù)。方格網(wǎng)法的數(shù)據(jù)采集主要通過皮尺、經(jīng)緯儀、全站儀來實(shí)現(xiàn)，在風(fēng)景園林工程場地邊界設(shè)定兩條互相垂直的邊線，并在邊線上根據(jù)測區(qū)精度需求等距離設(shè)定若干個參考點(diǎn),再在各個參考點(diǎn)上安放全站儀或經(jīng)緯儀，放樣得到各個網(wǎng)格點(diǎn)的位置，并打上測量樁。如果測區(qū)內(nèi)地形起伏較大、不易通視，應(yīng)該控制樁點(diǎn)距離，逐點(diǎn)測量，采集所需測量數(shù)據(jù)。

3) 等高線測量方法的數(shù)據(jù)采集就是測繪等高線，等高線的繪制首先是測繪計曲線，然后測首曲線，最后測助曲線、間曲線。具體步驟是：首先在園林工程場地坡面上確定一個基點(diǎn)，將塔尺豎直立在該基點(diǎn)上，將另外一塔尺也豎直立在坡面上，根據(jù)半圓儀上重力錘線的擺動上下移動塔尺，當(dāng)兩塔尺所處的點(diǎn)高程相同，且兩個半圓儀上的重力錘線都與90°線重合時做好標(biāo)記，然后，把第一根塔尺向前移動N米，用同樣方法測出第三點(diǎn)。依此類推，每隔N米測定一個等高點(diǎn),其連線就是一條等高線。

4) DEM法測量土方的精確度取決于數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)的獲取方式。所求點(diǎn)位的高程及平面位置數(shù)據(jù)就是DEM原始數(shù)據(jù)，其獲得是通過全站儀或GPS等測量器具，在已知控制點(diǎn)的測站上，觀測目標(biāo)點(diǎn)的距離、方向和高差3個要素，然后計算出目標(biāo)點(diǎn)空間三維坐標(biāo)(X、Y、Z)，適當(dāng)?shù)刈儞Q處理后作為建立數(shù)字高程模型(DEM)的原始數(shù)據(jù)。同樣，也可以通過地面攝影測量方式在地面拍攝立體影像，采用近景攝影測量方法獲得園林景觀地塊的數(shù)字高程模型(DEM)，此時數(shù)據(jù)的采集方法與航空攝影測量方法基本相同。

3. 測量精度比較分析

1) 傳統(tǒng)測量工具的精度分析。風(fēng)景園林工程土方量的計算，采用水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀等傳統(tǒng)測量工具采集數(shù)據(jù),再通過手工計算出工程土方量，或者采用全站儀采集的測量數(shù)據(jù)，然后將所得數(shù)據(jù)通過南方CASS 9.0軟件生成數(shù)字化地形圖，并用方格網(wǎng)法計算土方量，利用不同的測繪儀器測量產(chǎn)生的結(jié)果也不相同，具體土方測量結(jié)果見表2。從表2可知，全站儀測量所需時間是最少的，經(jīng)緯儀測量時間次之，水準(zhǔn)儀測量計算花費(fèi)的時間最長。在相同面積和設(shè)計高程的情況下，以挖方量為例，將平均值9 873.5 m3作為3種測量結(jié)果的真值，其工程挖方量的擬真誤差全站儀最少，而水準(zhǔn)儀最大，這表明全站儀在風(fēng)景園林工程土方測量土方量時，其測量精度最高。

表2 不同儀器測量的土方量結(jié)果

注：挖方量的最或是值為9 873.5 m3。

2) 斷面法、等高線法和方格網(wǎng)法的精度分析。斷面法計算土方量時把地表看作是直紋，這與地形是曲線變化的基本特征相悖；等高線線法把表面看作是間斷變化的，實(shí)際上地形是連續(xù)變化的，但計算精度要比斷面法高。如果用斷面法測量土方時，布置的測點(diǎn)越接近等高點(diǎn)，得到的結(jié)果就與等高線法計算的土方量越接近。斷面法和等高線法的誤差，主要來源于特征點(diǎn)測量的誤差，若選擇適當(dāng)坐標(biāo)系、合適的特征點(diǎn)及先進(jìn)的儀器(如全站儀)測量，采用精確的數(shù)學(xué)模型編程計算，可減弱此項(xiàng)誤差。方格網(wǎng)法計算土方量的誤差主要是源自方格網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)的測量誤差、平均標(biāo)高的計算誤差及場地面積的求積誤差等，不同的誤差在實(shí)際工作中需采用不同的方法進(jìn)行糾正，如高差較大的自然地形,采用加權(quán)平均值計算平均標(biāo)高所得的誤差較小,故計算出的工程土方量的精度也就越高。

3) DEM的土方測量精度分析。DEM誤差主要由風(fēng)景園林工程地形真實(shí)表面的采樣過程和重新采樣造成的，主要包括兩種類型：第1種誤差來源是由于原始資料本身的不合適性和使用的儀器引起的；第2種誤差來源是在原始數(shù)據(jù)派生的數(shù)據(jù)壓縮的過程中產(chǎn)生的。因此，因地制宜，選擇適當(dāng)?shù)耐练綔y量儀器，科學(xué)測量和管理是提高DEM在風(fēng)景園林工程測量土方量準(zhǔn)確度的重要途徑。

在面積和高程相同的情況下，利用全站儀測量某一地塊的地面高程數(shù)據(jù),采用斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法和DEM法分別計算土方量，其測量結(jié)果精度比較見表3。從表3中能夠看出，不同計算方法計算得到的土方量是不同的，如果將土方量平均值9 780.48 m3作為最優(yōu)結(jié)果，DEM法計算得到的土方量精度最高，從相對誤差的比較中也可以看出，DEM法的誤差較小，方格網(wǎng)法其次，斷面法和等高線法的測量誤差相對較大。

表3 不同測量方法的精度比較

三、結(jié)果與討論

風(fēng)景園林工程土方測量主要有等高線法、方格網(wǎng)法、斷面法和DEM法4種方法，本文對其基本原理、使用方法、優(yōu)缺點(diǎn)及測量誤差進(jìn)行了比較。風(fēng)景園林工程各種土方測量方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。斷面法是風(fēng)景園林工程土方測量的主要傳統(tǒng)方法，其計算較為簡單方便，適用于山地或高差變化大、大面積的自然復(fù)雜地形，還適用于景觀山地、水體等人工改造地形上，如小山、湖泊、島等，而方格網(wǎng)法簡便直觀，易于操作，在實(shí)際工程中應(yīng)用非常廣泛，適用于地形比較平坦、面積大的地塊及一些高低不平的、比較破碎的地形；等高線法是計算任意兩條等高線所圍成區(qū)域的土方量，若風(fēng)景園林工程所處地塊地形比較復(fù)雜，在地形等高線不能閉合的前提下必須進(jìn)行離散化處理。等高線法常用于自然地形起伏較大、數(shù)據(jù)采集難度高的地塊或土方測量精度要求不高的風(fēng)景園林工程；而DEM法用三維空間的形式來表示地塊內(nèi)的地貌形態(tài)，以微縮的形式再現(xiàn)了地表形態(tài)起伏變化特征，具有形象、直觀、精確等特點(diǎn)，在工程中具有很強(qiáng)的使用價值。該方法對軟件的依賴性比較強(qiáng),數(shù)據(jù)要求比較高,但可以計算比較復(fù)雜的地形情況,可以設(shè)定園林的地面坡度,也可以基本確定挖填界線。

通過對4種土方測量方法的比較評價可以看出，在風(fēng)景園林工程地形整理過程中，土方量的計算方法選擇方格網(wǎng)法和DEM法比較適合,但需要專業(yè)素養(yǎng)較高的技術(shù)人員和軟件運(yùn)行環(huán)境。在風(fēng)景園林工程中地形起伏不大，且無高崗和洼地的場地，高程點(diǎn)分布也相對均勻的區(qū)域，可以選用斷面法進(jìn)行計算以提高工作效率。具體情況詳見表4。

表4 園林土方測量方法評價

四、結(jié)束語

風(fēng)景園林工程土方測量方法主要有等高線法、方格網(wǎng)法、斷面法和DEM法，針對同一地塊，采用不同的測量方法，其測量結(jié)果或精度都有很大的差異。通過對4種方法的技術(shù)原理、數(shù)據(jù)采集和測量精度的比較分析發(fā)現(xiàn)，DEM法和方格網(wǎng)法的精度較高、使用范圍較廣泛，而斷面法因其計算精度差，在使用上受到一定的局限，這對于風(fēng)景園林工程土方測量方法的選擇有一定的指導(dǎo)意義。但是，風(fēng)景園林土方測量的影響因素較多，單純從方法角度來研究土方測量具有很大的局限性，而且所選取驗(yàn)證的計算案例相對較少，這些都是風(fēng)景園林工程土方測量所面臨的挑戰(zhàn)，有待進(jìn)一步繼續(xù)研究。

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Comparative Analysis of Earthwork Measurement Methods in Landscape Architecture Engineering

CHEN Xiaogang，YUAN Bo，ZHU Xiaogang

2016-07-03；

國家自然科學(xué)基金(51608237)

陳曉剛(1978—)，男，副教授，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)景園林工程技術(shù)。E-mail:cxg2006090268@126.com

陳曉剛，袁波，朱小剛.風(fēng)景園林工程土方測量方法比較分析[J].測繪通報，2016(12)：81-85.

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B

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修回日期：2016-09-22