劉 輝，李葛爽

(1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052; 2. 鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院, 河南 鄭州 450001)

無人機(jī)MIMO下視陣列SAR天線構(gòu)型設(shè)計(jì)

劉 輝1，李葛爽2

(1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052; 2. 鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院, 河南 鄭州 450001)

從分辨率、高程精度、波段、工作高度等要求出發(fā)，依據(jù)等效相位中心原理，通過中間發(fā)射兩端接收的MIMO模型，求解出滿足大比例尺測圖需要的等效虛擬陣列和實(shí)際物理陣列長度，優(yōu)化設(shè)計(jì)了無人機(jī)平臺(tái)MIMO下視線陣三維SAR陣元的數(shù)目和位置，減弱了兩端發(fā)射中間接收模型所帶來的振動(dòng)誤差影響。根據(jù)該天線設(shè)計(jì)進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，通過三維重建場景和原始仿真場景的差分對比，證明了本文陣列配置的合理性。

MIMO；下視線陣SAR；等效虛擬陣列；無人機(jī)；天線設(shè)計(jì)

近年來，無人機(jī)市場的發(fā)展如火如荼，僅國內(nèi)就有很多單位研制無人機(jī)。但以無人機(jī)平臺(tái)為依托，MIMO技術(shù)和陣列SAR技術(shù)相結(jié)合的陣列天線設(shè)計(jì)研究相對較少，大多是以大飛機(jī)為基礎(chǔ)開展的研究。目前MIMO雷達(dá)陣列設(shè)計(jì)主要有EPC原理和空間卷積原理兩種思想?；谇罢撸聡绖?wù)研究院高頻物理所提出的ARTINO系統(tǒng)，采用MIMO技術(shù)形成了1440個(gè)虛擬陣元[6-7]；杜磊等提出了一種優(yōu)化的MIMO下視3D-SAR的陣列天線布陣方式[1]；張娟等提出了一種陣元利用率最高的MIMO雷達(dá)陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法[8]；葉蔭等優(yōu)化了單激勵(lì)稀疏陣列三維SAR成像系統(tǒng)的天線配置[9]；彭學(xué)明等構(gòu)造了跨航向稀疏下視陣列天線構(gòu)型的MIMO機(jī)載3D-SAR系統(tǒng)[10]；李云濤等提出了改進(jìn)的ARTINO天線結(jié)構(gòu)、發(fā)射居中緊湊和接收居中緊湊3種天線構(gòu)形[11];于春艷等提出了一種發(fā)射陣元居中，接收陣元置于機(jī)翼兩端的新型機(jī)載MIMO-SAR陣列配置方法[12]。基于后者，粟裕等提出了利用自卷積逆運(yùn)算求解收發(fā)共用陣元位置的方法[13];吳子斌等通過空間卷積逆運(yùn)算求解出多組MIMO線陣設(shè)計(jì)方案[14]。然而大飛機(jī)平臺(tái)陣列天線的配置與無人機(jī)有本質(zhì)的區(qū)別，無人機(jī)普遍偏輕，飛行姿態(tài)不平穩(wěn)，如果采用兩端發(fā)射中間接收構(gòu)型，姿態(tài)多變和機(jī)翼劇烈抖動(dòng)所造成的圖像模糊是無法容忍的。

為了滿足無人機(jī)大比例尺測圖的需要，本文從測繪應(yīng)用關(guān)心的分辨率、高程精度、波段、工作高度等要求出發(fā)，依據(jù)EPC原理，通過中間發(fā)射兩端接收的MIMO模型，求解出等效虛擬陣列和實(shí)際物理陣列長度，以優(yōu)化設(shè)計(jì)無人機(jī)平臺(tái)MIMO下視線陣三維SAR陣元的數(shù)目和位置，減弱兩端發(fā)射中間接收模型所帶來的振動(dòng)誤差影響；并根據(jù)該天線設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，通過三維重建場景和原始仿真場景的差分對比，證明本文陣列配置的合理性。

一、MIMO陣列SAR天線構(gòu)型

本文以交替發(fā)射模式研究無人機(jī)平臺(tái)的MIMO陣列SAR天線設(shè)計(jì)問題。該模式每個(gè)脈沖重復(fù)時(shí)間(pulserepetitiontime，PRT)內(nèi)有且只有一個(gè)發(fā)射陣元發(fā)射信號，所有接收陣元同步接收場景回波，直到所有發(fā)射陣元依次發(fā)射信號后，得到一個(gè)陣元間隔相等的均勻等效虛擬陣列。傳統(tǒng)的ARTINO系統(tǒng)采用兩端發(fā)射中間接收的天線構(gòu)型，發(fā)射陣元分布在劇烈震蕩的翼尖位置，較大的振動(dòng)誤差嚴(yán)重影響了成像質(zhì)量，這對于姿態(tài)本身就不穩(wěn)定的無人機(jī)平臺(tái)是無法容忍的。因此，建議無人機(jī)平臺(tái)陣列SAR天線的設(shè)計(jì)采用中間發(fā)射兩端接收的構(gòu)型。

無人機(jī)MIMO陣列天線配置有極大的自由度，由一個(gè)等效虛擬陣列求解物理收發(fā)陣列是一個(gè)病態(tài)問題，所有給定個(gè)數(shù)的虛擬陣列都可以通過除了1和本身以外的可分解的兩兩因數(shù)交換相乘得到。以16個(gè)等效虛擬陣列為例，可有“4發(fā)4收”“2發(fā)8收”“8發(fā)2收”3種物理陣列實(shí)現(xiàn)，其相應(yīng)的收發(fā)陣元及等效相位中心分布分別如圖1—圖3所示。

圖1 無人機(jī)陣列SAR“4發(fā)4收”收發(fā)陣元示意圖

圖2 無人機(jī)陣列SAR“2發(fā)8收”收發(fā)陣元示意圖

圖3 無人機(jī)陣列SAR“8發(fā)2收”收發(fā)陣元示意圖

圖中黑色方塊代表發(fā)射陣元，黑色圓圈代表接收陣元，灰色菱形代表等效相位中心，虛線白色圓圈不代表陣元，僅示意陣元之間的距離。從實(shí)際陣列和等效陣列長度指標(biāo)來看，同樣實(shí)現(xiàn)15S長度的等效虛擬陣列，則“4發(fā)4收”“2發(fā)8收”“8發(fā)2收”分別消耗了18S、22S和16S長度的實(shí)際物理陣列。“4發(fā)4收”模式所用的陣列數(shù)量最少，“2發(fā)8收”模式的實(shí)際陣列長度最長，“8發(fā)2收”模式的實(shí)際陣列長度最短。因此在等效陣元數(shù)一定的前提下，收發(fā)陣元相等時(shí)所需的總陣元數(shù)最少，隨著發(fā)射陣元的減少或增加，總陣元數(shù)都會(huì)隨之增加。

為了得到均勻分布的等效相位中心，將上述中間發(fā)射兩端接收的思想擴(kuò)展到一般性，則該構(gòu)型需滿足

(1)

式中，ST為發(fā)射陣元間距；SR為接收陣元間距；STR為收發(fā)陣元間距；Lvirtual為虛擬陣列的長度；Lreal為實(shí)際物理陣列的長度；M和N分別為發(fā)射陣元和接收陣元的數(shù)目。實(shí)際物理陣列和等效虛擬陣列的差值如式(2)所示，后面實(shí)際MIMO陣列SAR天線配置需要考慮到該差值。

Lreal-Lvirtual=(N-1)S

(2)

二、無人機(jī)MIMO陣列SAR天線設(shè)計(jì)

MIMO模式陣列SAR天線設(shè)計(jì)是整個(gè)系統(tǒng)物理實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。如圖4所示， 首先， 根據(jù)陣列SAR

跨航向理論分辨率盡可能選擇較高頻率波段，進(jìn)而在采樣定律等約束條件下確定等效虛擬陣元間隔；其次，根據(jù)地形測繪對航高和三維地形精度的要求，并結(jié)合已確定的波長求解滿足大比例尺測圖的等效虛擬陣列長度；然后，將等效虛擬陣列長度除以等效虛擬陣元間隔得到陣元總數(shù)，利用因式分解方法確定發(fā)射陣元和接收陣元的數(shù)目；最后，根據(jù)設(shè)計(jì)的陣列確定陣元在實(shí)際無人機(jī)平臺(tái)的位置。

圖4 陣列天線設(shè)計(jì)流程

1. 地形精度要求

《基礎(chǔ)地理信息三維模型產(chǎn)品規(guī)范》[15]對地形精度的要求見表1，其中，網(wǎng)格間距代表平面精度的約束，高程中誤差代表高程精度的約束，下面將以此為依據(jù)研究無人機(jī)平臺(tái)MIMO陣列SAR天線的設(shè)計(jì)問題。

表1 三維地形精度 m

2. 等效虛擬陣列配置

文獻(xiàn)[1]將多發(fā)多收收發(fā)分置結(jié)構(gòu)的回波信號轉(zhuǎn)化為收發(fā)共用，得到MIMO模式下視陣列SAR的跨航向分辨率為

(3)

式中，λ為波長；H為平臺(tái)飛行高度；L為虛擬陣列的合成孔徑長度。因此，為了獲得較高的跨航向分辨率，要求系統(tǒng)應(yīng)選擇較高頻率的波段和低空飛行，而且盡可能使陣列長度增長。從另一方面也表明了該技術(shù)局限于低空測繪，適用于大比例尺測圖。無人機(jī)平臺(tái)以其低空飛行、采集的影像分辨率高等特點(diǎn)成為該技術(shù)載體的不二之選。

目前，國內(nèi)外無人機(jī)市場方興未艾，產(chǎn)品眾多。我國測繪生產(chǎn)中具有代表性的固定翼輕型無人機(jī)飛行平臺(tái)有國遙萬維Quickeye無人機(jī)航攝系統(tǒng)、南方數(shù)碼SUF30飛雁測繪遙感無人機(jī)系統(tǒng)、中航工業(yè)“鷂鷹”民用無人機(jī)、武漢智能鳥無人機(jī)等。其飛機(jī)的翼展、載荷參數(shù)見表2。翼展直接限制著等效虛擬陣列的最大長度，載荷則決定著飛機(jī)允許的最大陣元數(shù)。

表2 常用無人機(jī)測繪飛機(jī)參數(shù)

借鑒光學(xué)航空攝影的經(jīng)驗(yàn)，飛行高度由像元大小、焦距、分辨率決定。1∶500、1∶1000、1∶2000地形圖成圖時(shí)，根據(jù)所選用的相機(jī)焦距不同，相對航高大致為600 m、700 m、1500 m左右。分別將該參考航高和表1中對應(yīng)的三維地形精度代入式(3)，可得

(4)

因此，無人機(jī)陣列SAR技術(shù)建議用類似“鷂鷹”這種長翼展無人機(jī)作為平臺(tái)較好。為了滿足所有大比例測圖任務(wù)，虛擬陣列長度取最大值4.8 m，則所需陣元個(gè)數(shù)為

(5)

根據(jù)其除了1和本身以外的兩兩因數(shù)，1200個(gè)虛擬陣元可有28種收發(fā)組合。以最大限度減小陣元數(shù)量和實(shí)際陣列長度為原則，本文選取40發(fā)30收的收發(fā)組合。該收發(fā)組合用了最少的發(fā)射陣元和最小的實(shí)際陣列長度實(shí)現(xiàn)了大比例尺測圖所需的等效陣列長度。該收發(fā)組合的實(shí)際陣列長度為

Lreal=Lvirtual+(N-1)S=4.916 m

(6)

因此，為了滿足相應(yīng)大比例尺的測圖需求，建議選擇翼展長度至少為4.916 m的無人機(jī)，將40個(gè)發(fā)射陣元和30個(gè)接收陣元對稱安置，中間為發(fā)射陣元

yT，兩端為接收陣元yR，其位置如式(7)所示

(7)

式中，L=4.916 m;M=30;N=40；m和n分別代表第幾個(gè)發(fā)射和接收陣元。

三、試 驗(yàn)

本文基于中間發(fā)射兩端接收的MIMO模式，采用40發(fā)30收的陣列配置，以600 m相對航高、100 m/s平臺(tái)速度為基礎(chǔ)，仿真了無人機(jī)下視三維建筑物場景的回波數(shù)據(jù)，并利用三維距離-多普勒算法進(jìn)行了成像處理。其他試驗(yàn)仿真參數(shù)見表3。

表3 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖5給出了原始仿真場景，在200×200 m的范圍內(nèi)仿真2棟高度為30 m的樓房，一棟L型樓房在飛行航線左側(cè)，另一棟樓房在飛行航線右側(cè)，三維成像處理后重建的場景點(diǎn)云經(jīng)平面擬合后如圖6所示。由成像結(jié)果可以看出，利用三維距離-多普勒算法重建的2棟樓房對原始仿真場景進(jìn)行了較好的恢復(fù)，證明了本文陣列設(shè)計(jì)的合理性。

圖5 原始仿真場景

圖6 三維重建場景

為了進(jìn)一步評價(jià)重建結(jié)果的優(yōu)劣，將原始仿真場景和三維重建場景作差值處理得到仿真成像差分對比圖。如圖7所示，圖中白色部分表示重建場景低于原始場景，黑色部分表示重建場景高于原始場景，由此可以發(fā)現(xiàn)建筑物的輪廓能夠較準(zhǔn)確地得到，這表明三維重建的3棟樓房的高程在建筑物內(nèi)部較準(zhǔn)確，但在建筑物邊緣區(qū)域差異較大。究其原因，除了成像算法的優(yōu)劣之外，也包括陰影區(qū)域的計(jì)算不準(zhǔn)、未對成像點(diǎn)云進(jìn)行濾波優(yōu)化等因素。

圖7 仿真成像差分對比

四、結(jié)束語

本文基于無人機(jī)平臺(tái)將MIMO技術(shù)和陣列SAR技術(shù)相結(jié)合，采用中間發(fā)射兩端接收的MIMO構(gòu)型，依據(jù)EPC原理，求解出滿足大比例尺測圖需要的等效虛擬陣列和實(shí)際物理陣列長度，優(yōu)化設(shè)計(jì)了無人機(jī)平臺(tái)MIMO下視線陣三維SAR陣元的數(shù)目和位置。仿真試驗(yàn)證明了該陣列設(shè)計(jì)的合理性。

后續(xù)研究中，還需進(jìn)一步考慮方位向分辨率、高程向分辨率對全陣尺寸及陣元數(shù)目的影響； 進(jìn)一步

驗(yàn)證該方案高程反演的精度,為復(fù)雜的MIMO模式陣列天線設(shè)計(jì)的病態(tài)問題提供一種解決思路和策略。

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Antenna Configuration Design of MIMO Downward-looking Array SAR of Unmanned Aerial Vehicle

LIU Hui,LI Geshuang

2016-08-30;

國家自然科學(xué)基金(41071296；41474010；61401509)

劉 輝(1986—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)镮nSAR、陣列SAR。E-mail:lh860801@163.com

劉輝，李葛爽.無人機(jī)MIMO下視陣列SAR天線構(gòu)型設(shè)計(jì)[J].測繪通報(bào)，2016(12)：39-43.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0397.

P237

B

0494-0911(2016)12-0039-05

修回日期：2016-10-28