李浩然，詹業(yè)龍

(安徽建筑大學(xué)土木學(xué)院，安徽 合肥 230022)

鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)滯回性能的數(shù)值模擬

李浩然，詹業(yè)龍

(安徽建筑大學(xué)土木學(xué)院，安徽 合肥 230022)

鋼板籠混凝土是一種新型的混凝土結(jié)構(gòu)，具有整體性好、施工快速、較好的延性和耗能能力等優(yōu)點(diǎn)。采用ABAQUS有限元程序，對(duì)鋼板籠混凝土邊節(jié)點(diǎn)和鋼筋混凝土邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性分析，建立了三維有限元數(shù)值模型，分別計(jì)算和分析了節(jié)點(diǎn)構(gòu)件在往復(fù)荷載下的荷載-位移響應(yīng)。計(jì)算模型對(duì)混凝土在反復(fù)荷載作用下的損傷、節(jié)點(diǎn)構(gòu)件的幾何非線性以及梁端鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移加以考慮。數(shù)值模擬結(jié)果表明，有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，基本能滿足工程實(shí)際的需要。

鋼板籠混凝土；邊節(jié)點(diǎn)；滯回；有限元模型

鋼板籠混凝土結(jié)構(gòu)是一種新型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)，采用鋼板開孔形成鋼板籠，以鋼板籠中的縱向和橫向板條分別代替鋼筋籠中的縱筋和箍筋，骨架整體性好，可在工廠預(yù)制，具有延性好、承載力高、施工快速、便于工廠化生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)[1]。

目前，已有國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)鋼板籠混凝土構(gòu)件展開了試驗(yàn)和理論研究。Shamsai[2](2006)對(duì)鋼板籠混凝土柱和鋼筋混凝土柱進(jìn)行試驗(yàn)；Matthew[3](2011)對(duì)梁柱邊節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載下的受力性能進(jìn)行研究；R.Chithra[4](2011)對(duì)鋼板籠混凝土組合梁進(jìn)行試驗(yàn)，考慮了鋼板厚度和混凝土強(qiáng)度對(duì)鋼板籠混凝土組合梁抗彎性能和延性的影響；曾志興[5](2014)對(duì)4根鋼板籠混凝土短柱和1根鋼筋混凝土短柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，研究了不同配箍率對(duì)鋼板籠混凝土短柱軸壓性能的影響；梁揚(yáng)濱[6](2014)采用有限元軟件ANSYS對(duì)鋼板籠混凝土短柱軸壓受力性能進(jìn)行了模擬。

為了進(jìn)一步探究鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)在低周反復(fù)荷載下的滯回性能，筆者在文獻(xiàn)[3]節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用ABAQUS有限元程序，對(duì)鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性分析。

1 節(jié)點(diǎn)試件參數(shù)

選用文獻(xiàn)[3]中Matthew完成的2個(gè)邊節(jié)點(diǎn)(C-2-RC和C-2-PCS)作為建模研究對(duì)象。其中C-2-PCS為鋼板籠混凝土邊節(jié)點(diǎn)試件；C-2-RC為鋼筋混凝土邊節(jié)點(diǎn)試件，作為鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)的對(duì)比試件，2個(gè)邊節(jié)點(diǎn)的尺寸及相關(guān)參數(shù)見表1。混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度為22.876MPa，大致對(duì)應(yīng)于我國(guó)C27等級(jí)的混凝土[7]，鋼筋及鋼板材性見表2，以上材料參數(shù)均來自試驗(yàn)。

表1 節(jié)點(diǎn)尺寸及相關(guān)參數(shù)

2 邊節(jié)點(diǎn)有限元模型

按照試驗(yàn)構(gòu)件實(shí)際尺寸，在ABAQUS軟件中建立鋼板籠混凝土邊節(jié)點(diǎn)和鋼筋混凝土邊節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模型，如圖1所示。

圖1 構(gòu)件有限元模型

2.1 混凝土模型

表2 鋼材材性

混凝土采用ABAQUS自帶的塑性損傷模型(CDP)來模擬混凝土在拉壓往復(fù)荷載作用下的受力特點(diǎn)。該模型基于彈塑性斷裂和損傷，引入損傷指標(biāo)，對(duì)混凝土的彈性剛度矩陣加以折減，以模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增加而降低的特點(diǎn)[8]?；炷翐p傷后的彈性模量E為：

E=(1-d)E0

(1)

式中,E0為混凝土初始彈性模量，MPa；d表示受拉或受壓時(shí)的塑性損傷因子。

塑性損傷模型(CDP)中需要定義混凝土的受壓和受拉本構(gòu)關(guān)系，選用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB-50010-2010)[9]附錄C建議的單軸本構(gòu)關(guān)系得到混凝土受壓、受拉應(yīng)力-非彈性應(yīng)變關(guān)系?？紤]到塑性損傷模型采用的是等向強(qiáng)化模型，混凝土初始彈性模量E0可取為開裂時(shí)的割線模量[8]：

(2)

式中，ftk為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa； εtk表示與ftk對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)變，10-3。

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值前可簡(jiǎn)化為線彈性，損傷產(chǎn)生在峰值后；根據(jù)初始彈性模量E0反算出混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線上割線模量等于E0的點(diǎn)，在該應(yīng)力點(diǎn)之前取為線彈性，損傷發(fā)生在該應(yīng)力點(diǎn)之后。損傷因子的計(jì)算根據(jù)文獻(xiàn)[8]建議的方法獲得，混凝土相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表3所示。

表3 混凝土材料計(jì)算參數(shù)

建模時(shí)混凝土選用實(shí)體單元，單元類型為8節(jié)點(diǎn)減縮積分單元C3D8R。混凝土塑性損傷模型中膨脹角Ψ取30°，流動(dòng)勢(shì)偏移量∈取0.1，雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比σb0/σc0取1.16，不變量應(yīng)力比Kc取0.667，粘滯系數(shù)μ取0.004。

2.2 鋼材模型

圖2 USteel02模型

采用清華大學(xué)開發(fā)的ABAQUS用戶自定義材料子程序PQ-Fiber中單軸滯回本構(gòu)模型USteel02來模擬往復(fù)作用下的鋼筋受力性能，USteel02是一種帶有承載力退化特性的最大點(diǎn)指向性雙線性模型，由初始彈性模量E0、屈服強(qiáng)度fy、硬化剛度系數(shù)α、歷史受壓最大值fc max、歷史受拉最大值ft max等參數(shù)描述，如圖2所示。

建模時(shí)所有鋼筋選用三維桁架單元T3D2，鋼筋參數(shù)對(duì)照表2中鋼材材性填寫不同鋼筋的USteel02本構(gòu)。鋼板籠本構(gòu)模型為ABAQUS自帶的隨動(dòng)硬化模型，是一種考慮了包辛格效應(yīng)的雙線性隨動(dòng)硬化，鋼板參數(shù)參照表2。建模時(shí)鋼板籠采用殼單元S4R(4節(jié)點(diǎn)減縮積分單元)，允許沿厚度方向的剪切變形，在殼單元上按實(shí)際試件尺寸開孔，鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)骨架如圖1(b)所示。

2.3 單元連接

圖3 CEB-FIP τ-s模型

鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)柱內(nèi)的縱筋、箍筋以及節(jié)點(diǎn)梁內(nèi)的箍筋通過Embed方式嵌入混凝土中，為了考慮節(jié)點(diǎn)梁內(nèi)縱筋的滑移，在梁端縱筋與混凝土共節(jié)點(diǎn)處加入非線性彈簧spring2。為方便添加彈簧，預(yù)先對(duì)混凝土部件分割，以便在劃分網(wǎng)格時(shí)保證鋼筋與混凝土共節(jié)點(diǎn)，更接近真實(shí)情況。由于構(gòu)件在加載過程中，鋼筋的滑移主要出現(xiàn)在縱向，因此在垂直于縱筋的2個(gè)方向上分別設(shè)置剛度為大數(shù)的線彈性彈簧，近似取為混凝土抗壓彈性模量；在平行于縱筋方向上設(shè)置非線性彈簧， 關(guān)系曲線參考文獻(xiàn)[10]，模型如圖3所示。鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)柱內(nèi)鋼板籠及梁端箍筋通過Embed方式嵌入混凝土中，梁端縱筋彈簧的施加類似于鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)，有限元模型見圖1(d)。

2.4 邊界條件和加載方法

根據(jù)文獻(xiàn)[3]中的試驗(yàn)條件，柱上、下端均為鉸支，在梁端施加上下往復(fù)荷載。在有限元模型中將柱上下端分別耦合到對(duì)應(yīng)參考點(diǎn)上，對(duì)上部參考點(diǎn)施加X、Z方向平動(dòng)和Y、Z方向轉(zhuǎn)動(dòng)的約束，對(duì)下部參考點(diǎn)施加X、Y、Z方向平動(dòng)和Y、Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)約束。對(duì)于荷載的模擬，首先施加Y方向上的體積力模擬構(gòu)件的自重，接著對(duì)上部參考點(diǎn)施加豎向力模擬軸力，全程采用位移控制對(duì)梁端加載。

3 結(jié)果分析

圖4 C-2-RC與C-2-PCS試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4給出了C-2-RC與C-2-PCS試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，基于ABAQUS分析平臺(tái)，分別對(duì)鋼板籠混凝土邊節(jié)點(diǎn)和鋼筋混凝土邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬，圖5給出了各節(jié)點(diǎn)試件梁端荷載-位移(P-Δ )曲線有限元值與試驗(yàn)值的比較。由圖5可以看出，鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬結(jié)果與擬靜力試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，混凝土塑性損傷模型USteel02單軸滯回本構(gòu)能夠較好的模擬構(gòu)件屈服后的滯回行為，但模型初始剛度較試驗(yàn)結(jié)果偏大，不能有效模擬構(gòu)件屈服前的荷載-位移響應(yīng)。鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬結(jié)果能基本描述試驗(yàn)中構(gòu)件在往復(fù)荷載下荷載-位移響應(yīng)，較好地反映了構(gòu)件剛度的退化趨勢(shì)，但模型初始剛度較實(shí)際結(jié)果偏大，導(dǎo)致模型按實(shí)際加載制度加載后梁端荷載值偏大，同時(shí)計(jì)算模型考慮了混凝土的塑性損傷累積，導(dǎo)致屈服后骨架線的模擬值與試驗(yàn)值相比較低。

圖5 節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)值對(duì)比

與鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬結(jié)果相比較，鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬結(jié)果滯回環(huán)更為飽滿，骨架線較高，耗能能力好，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。從對(duì)試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的模擬結(jié)果來看，數(shù)值模型的結(jié)果基本能滿足工程實(shí)際的需要，但存在模型初始剛度偏大，這是由于混凝土材料本身具有復(fù)雜性和離散性，計(jì)算時(shí)采用的混凝土本構(gòu)模型與現(xiàn)實(shí)有一定差距，同時(shí)并未考慮節(jié)點(diǎn)柱內(nèi)鋼筋、鋼板籠與混凝土之間的滑移作用。模型中的邊界條件與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的實(shí)際情況無法完全一致，同時(shí)試驗(yàn)時(shí)柱端存在滑移，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

1)塑性損傷模型+單軸滯回本構(gòu)能夠較好的模擬構(gòu)件在往復(fù)荷載下的荷載-位移響應(yīng)，可以為工程實(shí)際提供參考，但存在初始剛度過大，剛度退化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果有差距，需要進(jìn)一步用更合理準(zhǔn)確的混凝土應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系來改善。

2)ABAQUS自帶的隨動(dòng)硬化模型考慮了包辛格效應(yīng)，但不能考慮鋼板籠在往復(fù)荷載下的強(qiáng)度退化，需要更精細(xì)的鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

3)鋼板籠混凝土結(jié)構(gòu)與同等強(qiáng)度換算的鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)相比，滯回環(huán)更飽滿，在承載力、延性和耗能能力上都有明顯改善。

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[編輯] 計(jì)飛翔

2016-07-16

安徽省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(1501041133)；安徽省教育廳重點(diǎn)研究項(xiàng)目(KJ2016A147)。

李浩然(1992- )，男，碩士生，現(xiàn)主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震方面的研究工作;E-mail:lhran.0705@qq.com。

TU391

A

1673-1409(2016)31-0073-04

[引著格式]李浩然，詹業(yè)龍.鋼板籠混凝土節(jié)點(diǎn)滯回性能的數(shù)值模擬[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2016,13(31)：73～76.