陸全輝，荊提賢，于水生

(1.黑龍江省地質(zhì)測繪院，黑龍江 哈爾濱 150030； 2.武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

CASS7.0在開采露天礦礦產(chǎn)資源體積計(jì)算中的應(yīng)用研究

陸全輝1，2，荊提賢1，于水生1

(1.黑龍江省地質(zhì)測繪院，黑龍江 哈爾濱 150030； 2.武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

文章通過對比傳統(tǒng)的塊段體積計(jì)算方法和DTM法體積計(jì)算方法，總結(jié)了DTM法的科學(xué)性和先進(jìn)性，對今后在非法開采露天礦礦產(chǎn)資源體積計(jì)算中的實(shí)際應(yīng)用有著現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。

礦產(chǎn)資源；非法開采；體積計(jì)算；傳統(tǒng)方法；DTM法

0 引言

礦產(chǎn)資源指經(jīng)地質(zhì)成礦作用形成的，賦存在地殼中，用于人們生產(chǎn)以及生活的礦物質(zhì)。包含金屬礦產(chǎn)、非金屬礦產(chǎn)、燃料礦產(chǎn)以及地下熱能等。

非法開采一般指未經(jīng)允許而采礦以及超過允許范圍采礦的開采行為。而在非法開采礦產(chǎn)資源鑒定中，是需要專業(yè)的測繪機(jī)構(gòu)對非法采礦現(xiàn)場進(jìn)行勘察和測繪的。傳統(tǒng)的測繪方式是GPS與免棱鏡全站儀配合完成外業(yè)測量，用傳統(tǒng)的塊段體積計(jì)算方法來完成對非法開采量的認(rèn)定。

科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展對非法開采鑒定工作的科學(xué)性、準(zhǔn)確性提出了更高的需求。同時(shí)，使用傳統(tǒng)的塊段體積計(jì)算方法也受到了一定的制約。對外業(yè)采集的數(shù)據(jù)，通過何種手段和方法能更加科學(xué)地計(jì)算出礦產(chǎn)資源的體積(即非法開采量)，筆者通過實(shí)際案例，結(jié)合南方CASS7.0軟件較好地解決了這一問題。

1 塊段體積的傳統(tǒng)計(jì)算公式

使用塊段法求塊段體積時(shí)，通常用塊段投影面積乘以其法線方向上的礦體厚度或平均厚度，結(jié)合對礦體變化掌握的實(shí)際情況來選擇合適的計(jì)算公式。傳統(tǒng)塊段體積計(jì)算公式如下所述：

1)棱柱體公式。

塊段的兩個(gè)截面都有效，外部形狀相類似，截面面積之差小于40%；或者兩個(gè)截面外部形狀不相似，但兩者有相等或近似相等的長軸，或?qū)⒔孛娣纸庖院?，所得到的各類簡單個(gè)體都是楔形體的，這些情況適用棱柱體公式計(jì)算塊段體積，其計(jì)算公式如下：

(1)

式中：S1、S2表示兩個(gè)塊段的截面面積；L表示兩個(gè)平行截面間的距離。

2)截錐體公式。

塊段的兩個(gè)截面都有效且外部形狀相類似，截面面積之差大于40%，并且側(cè)棱延長線交點(diǎn)近似于角錐體，或者兩個(gè)截面面積相差不大，但外部形狀不規(guī)則，此時(shí)用截錐體公式對塊段體積進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中：S1、S2表示兩個(gè)塊段的截面面積；L表示兩個(gè)平行截面間的距離。

3)楔形體公式。

塊段只有一個(gè)截面有效，且呈現(xiàn)出層狀、脈狀或透鏡狀時(shí)，則由有效截面向另一個(gè)截面作線形尖滅，如果當(dāng)有效截面的任一軸長與尖滅線相等時(shí)，則使用下列公式計(jì)算塊段體積：

(3)

式中：S表示塊段邊緣截面面積；L表示截面到尖滅點(diǎn)的距離。

如果是斜楔形(見圖1)時(shí)可用公式為：

(4)

圖1 斜楔形Fig.1 Oblique wedge

4)角錐體公式。

當(dāng)塊段只有一個(gè)截面有效，且呈現(xiàn)出囊狀、巢狀等軸狀時(shí)，則由有效截面向另一端作點(diǎn)尖滅，使用公式為：

(5)

式中：S表示塊段邊緣截面面積；L表示截面到尖滅點(diǎn)的距離。

以上4種計(jì)算公式普遍用在平行斷面法中。

5)不平行截面塊段的體積計(jì)算公式。

當(dāng)相鄰的兩個(gè)截面不平行(見圖2)時(shí)，通常采用圖解分析法即輔助線(中線)法計(jì)算塊段的體積。

圖2 不平行截面Fig.2 Unparalled section

其計(jì)算公式如下：

(6)

式中：V是不平行截面塊段礦體總體積；S1、S2分別為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)剖面的礦體截面面積；S1′、S2′分別為被c1-c2分割的兩塊段的水平投影面積；l1、l2分別為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)剖面的礦體投影寬度，即a1b1、a2b2；V1、V2分別為兩個(gè)輔助塊段的體積。

6)通用公式。

當(dāng)兩個(gè)截面的外部形狀無論存在多大差異、復(fù)雜程度如何，能否形成同心的截錐體，也無論兩截面是否存在面積差值，都可以用下面的公式計(jì)算塊段體積：

(7)

(8)

式中：l1、l2分別為兩個(gè)截面對應(yīng)的長軸；m1、m2分別為兩個(gè)截面的平均寬度[1]。

2 DTM法體積計(jì)算方法

2.1 DTM簡介

數(shù)字地面模型(Digital Terrain Model，DTM)是地貌形態(tài)的離散表現(xiàn)。DTM的特征值決定了它所表示地表的特性內(nèi)容。當(dāng)DTM的特征值表示為高程時(shí)，又稱為數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)。DEM以三維的形式呈現(xiàn)所測區(qū)域的地貌特征，通過高差的對比得到地表形態(tài)的微弱變化，其在三維仿真、水文地形分析、規(guī)劃等作業(yè)當(dāng)中給技術(shù)人員提供形象、直觀、接近于現(xiàn)實(shí)世界的環(huán)境，從而具有廣泛的應(yīng)用，尤其在工程施工的土石方量計(jì)算中，具有實(shí)用性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)，極大的降低了工作量和成本。此外，從專業(yè)技術(shù)方面來講，DEM點(diǎn)位高程數(shù)據(jù)直接由外業(yè)實(shí)際觀測數(shù)據(jù)得到，該數(shù)據(jù)具有精度高、密度大等優(yōu)點(diǎn)，利用此數(shù)據(jù)形成的剖面圖具有較高的可靠性[2]。

2.2 土方量(體積)的計(jì)算

土方量的計(jì)算就是以某一參照面為依據(jù)，通過比較同一塊段內(nèi)開挖后與開挖前的填(挖)方量，得到二者的差值即為求得的體積。不管采取什么方法計(jì)算體積，都要具備開挖(或填充)前和開挖(或填充)后地表的實(shí)際起伏狀況。土方計(jì)算的工程量也就是開采區(qū)地表在非法開采后與非法開采前的體積之差。根據(jù)上述原理，在開采區(qū)建立非法開采前地表DEM和非法開采后地表DEM1，兩個(gè)DEM通過采用相同的坐標(biāo)和格網(wǎng)參考后進(jìn)行疊加，從而得到新的數(shù)字高程模型ΔDEM，則有：

ΔDEM=DEM-DEM1

(9)

其分量表示式為：

ΔZ(i，j)=z(i，j)-z(i，j)1

(10)

式中：z(i，j)為非法開采前地表DEM的格網(wǎng)點(diǎn)高程；z(i，j)1為非法開采后地表DEM的格網(wǎng)點(diǎn)高程。

對于任意一個(gè)格網(wǎng)(i，j)，當(dāng)Δz(i，j)>0時(shí)，表示該格網(wǎng)為挖方；當(dāng)Δz(i，j)<0時(shí)，表示該格網(wǎng)為填方。如果格網(wǎng)面積為A=dx×dy，則計(jì)算該格網(wǎng)處的土方量應(yīng)為V(i，j)=ΔZ(i，j)×A，分別對Δz(i，j)>0和Δz(i，j)<0的數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，就求得了該塊段的填挖方量(非法開采量)[3]。

3 案例

對H省L縣某礦山進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測，并計(jì)算該礦山非法開采的礦產(chǎn)資源量?，F(xiàn)場實(shí)測圖如圖3所示。

圖3 某礦山的現(xiàn)場實(shí)測圖Fig.3 Field measurement picture of a mine

3.1 傳統(tǒng)方法計(jì)算開采量

該礦山相對較為規(guī)則。用CASS7.0軟件在平面圖上計(jì)算礦體開采塊段的平面面積，塊段的上部標(biāo)高減去塊段的下部標(biāo)高，即為塊段的垂直高差。

因?yàn)樯?、下兩截面積之差大于40%，是以采取計(jì)算公式：

(11)

式中：Q為礦產(chǎn)資源量；S上表示塊段上截面的面積；S下表示塊段下截面的面積；H為塊段的垂直高差。

本實(shí)例計(jì)算求得的非法開采量為53 908.99 m3。

3.2 DTM法計(jì)算開采量

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測圖首先用外圍特征點(diǎn)建立DTM，構(gòu)建三角網(wǎng)，并刪除范圍外的不合理三角網(wǎng)，保存文件為“前期”(原始地表DEM，見圖4)；再用范圍內(nèi)的所有特征點(diǎn)建立DTM，構(gòu)建三角網(wǎng)，并刪除范圍外的不合理三角網(wǎng)，保存文件為“后期”(非法開采后的地表DEM，見圖5)；最后利用CASS7.0軟件里“DTM法土方計(jì)算”中的“計(jì)算兩期間土方”功能，由軟件自動(dòng)求得2期DEM的差值，此結(jié)果就是該礦山的非法開采資源量，如圖6、圖7所示。

圖4 原始地表DEMFig.4 Surface DEM of original ground

圖5 非法開采后的地表DEMFig.5 Surface DEM after illegal mining

圖6 兩期DEM對比結(jié)果Fig.6 The comparison results of two periods DEM

由圖6、圖7得知，該礦山非法開采的礦產(chǎn)資源量為64 733.80 m3(兩期對比結(jié)果即為“非法開采量”)。

圖7 三棱錐匯總Fig.7 Triangular pyramid summary

3.3 優(yōu)缺點(diǎn)比較

由上例可以看出，利用傳統(tǒng)方法計(jì)算體積，首先選用合適的公式比較困難，尤其對于年輕的經(jīng)驗(yàn)欠缺的技術(shù)員來說；其次除了面積由軟件自動(dòng)求得外，其余所有項(xiàng)均由人工來完成，經(jīng)常需要兩人同時(shí)對算。計(jì)算結(jié)果容易出錯(cuò)，公式的套用只能是概算，結(jié)果可靠性較差。

而DTM法，整個(gè)過程都是由軟件來完成，只需按照步驟一一完成即可，唯一人為干預(yù)的就是刪除不合理的三角網(wǎng)，此步驟也較好把握。計(jì)算過程不易出錯(cuò)，由于DTM有較好的代表性，因此結(jié)果的可靠性較高。

重要的是，對于現(xiàn)場開采混亂的礦山，外業(yè)實(shí)測、綜合取舍、選用公式均是難點(diǎn)；而采用DTM法進(jìn)行計(jì)算，外業(yè)只需把最外圍的特征點(diǎn)標(biāo)記好，分清上坎、下底線；如果分不清上坎、下底線的，就按照地勢高低測散點(diǎn)即可。

4 結(jié)束語

DTM法應(yīng)用在非法開采礦產(chǎn)資源體積計(jì)算中，既為外業(yè)減輕了工作壓力，也使非法開采量的計(jì)算更加趨于合理，減少了人為干預(yù)，增加了結(jié)果的可信度，也減輕了作業(yè)過程中的內(nèi)業(yè)工作量，經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益得到了一定提高。

[1] 國土資源部儲(chǔ)量司.礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量計(jì)算方法實(shí)用手冊[K].北京：地質(zhì)出版社，2010.

[2] 李志林，朱慶.數(shù)字高程模型[M].武漢：武漢測繪科技大學(xué)出版社，2000.

[3] 蔣功旺.工程土方量DEM與方格網(wǎng)計(jì)算精度分析[J].建材與裝飾旬刊，2008(4)：405-406.

Application of CASS7.0 in Mineral Volume Calculation of Surface Mine

LU Quan-hui1，2，JING Ti-xian1，YU Shui-sheng1

(GeologySurveyingandMappingInstituteofHeilongjiang，HarbinHeilongjiang150030，China； 2.WuhanUniversity，StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying，MappingandRemoteSensing，WuhanHubei430079，China)

This article compared and summed scientificalness and progressiveness of DTM by conventional bulk volume calculation and DTM volume calculation two methods，which have the practical significance in application of illegal mining of surface mine of mineral volume calculation from now on.

mineral resources；illegal mining；volume calculation；conventional method；DTM method

2016-06-19

P 624.7

：B

：1007-9394(2016)04-0033-03

陸全輝(1974～)，男，黑龍江阿城人，碩士，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事工程測量、地理信息系統(tǒng)的應(yīng)用及管理方面的工作。