王 勛，羅曉曙

(廣西師范大學電子工程學院，廣西桂林541004)

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基于圖像處理自適應變步長調焦搜索算法

王 勛，羅曉曙

(廣西師范大學電子工程學院，廣西桂林541004)

研究文獻時發(fā)現雖然采用固定步長調焦具有調焦過程穩(wěn)定的特點，但由于調焦時間較長、效率較低等問題，很難應用于實際要求實現快速調焦的系統中?，F有的變步長調焦點搜索算法存在計算公式推導過程復雜、算法計算量較大等問題，在實際要求實現快速調焦的系統中，也很少使用。為了解決此問題，本文提出一種新的基于圖像處理自適應變步長調焦點搜索算法。該算法的具體調焦策略：當遠離最佳調焦位置時，任意清晰度評價函數上兩點組成的直線與水平直線構成的夾角較小，增加調焦步長，實現粗調焦；當處于最佳調焦位置附近時，減小調焦步長，實現細調焦。最后分別使用變步長、固定步長和本文提出的基于圖像處理的變步長搜索算法對不同的清晰度評價函數進行自動調焦，實驗結果表明：本文提出的變步長搜索算法在保證調焦精度的前提下，可以對基于灰度時域的清晰度評價函數實現快速調焦。通過對比調焦時間發(fā)現，本文提出的基于圖像處理的自適應變步長搜索算法具有調焦時間較短、計算量較小等優(yōu)點。

清晰度評價函數；自適應；變步長；搜索算法；快速調焦

0 引言

在現代生物、醫(yī)學儀器以及圖像處理系統中，越來越多地用到自動調焦技術。其中基于圖像處理的自動調焦法由于具有速度快、精度高、成本低和體積小等優(yōu)點，成為現代自動調焦技術發(fā)展的主流。基于圖像處理的自動調焦方法主要有調焦深度法、變步長調焦點搜索法和離焦深度法[1-3]。其中調焦深度法和離焦深度法國內外已經做了很多的研究，而且這些調焦算法從仿真結果上看，其調焦效果良好。目前變步長調焦點搜索法研究得還不夠深入，本文在現有文獻的基礎上，提出基于圖像處理自適應變步長調焦點搜索算法。現有的調焦點搜索算法常采用固定步長來尋找最佳位置，雖然可以通過設定較小的調焦步長，來得到滿意的精度和調焦范圍，但調焦時間較長，一般完成調焦過程需要花費10 s，無法滿足實際調焦的需要[4]。在變步長調焦點搜索算法研究中，文獻[5]采用任意2個位置清晰度評價函數之差的絕對值除以它們當中最大的清晰度評價函數值得到計算值M，然后將M與設定的閾值進行比較，來實現變步長。這種方法對于任意設定的初始位置，如果較遠或者較近，可能會導致判誤，從而增加了調焦時間。文獻[6]提出基于NRSS的自適應對焦方法，然而NRSS在峰值兩側曲率變化不大，導致電機在最佳位置附近往復運動，增加了調焦時間。

現有常用灰度梯度清晰度評價函數曲線，它們的曲線總體上滿足先增后減的變化趨勢。清晰度評價函數曲線有兩大類：一類在最佳聚焦位置曲線很陡，曲線調焦的距離范圍較窄；另一類則在最佳聚焦位置曲線較平緩，曲線調焦的距離范圍較寬。根據這一特點，本文采取的調焦策略：當遠離最佳調焦位置時，清晰度評價函數上兩點組成的直線與水平直線構成的夾角較小，增加調焦步長，實現粗調焦；當處于最佳調焦位置附近時，清晰度評價函數上兩點組成的直線與水平直線構成的夾角較大，則減小調焦步長，實現細調焦。該方法不僅對陡峭的清晰度評價函數曲線具有很好的調焦效果，而且對平緩的清晰度評價函數曲線也可以實現很好的調焦。

1 灰度時域清晰度評價函數

圖像清晰度評價函數是用于描述圖像清晰度的一個參量，即清晰度評價函數值越大，圖像越清晰，此處的位置就處于最佳的調焦位置。圖像清晰度評價函數應具有無偏性、單峰性、能反映離焦特性、較高的信噪比、計算量小，同時在調焦位置附近，調焦特性曲線比較窄，更陡峭的優(yōu)點[7]。理想圖像的清晰度評價函數隨離焦程度變化曲線如圖1所示。

圖1 清晰度評價函數隨離焦程度變化曲線Fig.1 The clarity evaluation function with the degree of off focus curve

圖像灰度時域清晰度評價函數包括如下常見形式[8-10](x，y表示圖像的行數和列數)：

1)Variance函數

(1)

其中μ為灰度平均值。

2)灰度差分絕對值之和SMD

(2)

3)梯度平方函數

(3)

4)Brenner函數

(4)

5)Laplacian函數

(5)

6)Tenengrand函數

(6)

(7)

另外還有一些改進的灰度時域清晰度評價函數，這些改進的灰度清晰度評價函數一般都具有在最佳聚焦位置附近曲線更陡峭、調焦范圍較窄等特點。本文基于理想的清晰度評價函數曲線，研究變步長自適應調焦點搜索算法。

2 變步長自適應調焦點搜索算法

根據清晰度評價函數計算出調焦區(qū)域內任意位置處清晰度評價函數值，需要用搜索算法找出清晰度最佳時的調焦點位置，調焦點搜索算法要求收斂速度快，同時調焦的準確度高[7]。本文對圖2中的幾種情況進行討論來說明變步長自適應調焦點搜索算法的原理。假設系統任意初始位置為s0，初始位置處清晰度評價函數值為F(s0)，移動一次所處的位置為s0+l，清晰度評價函數值為F(s0+l)，取中間位置為s0+l/2，清晰度評價函數值為F(s0+l/2)。為了分析問題的方便，以F(s0)在最佳調焦位置左側進行研究，如果F(s0)在最佳調焦位置右側也可以得出同左側類似的結論。

F(s0+l)與F(s0)構成的直線l1與水平軸的夾角為α：

(8)

F(s0+l/2)與F(s0)構成的直線l2與水平軸的夾角為β：

(9)

直線l1與直線l2之間的夾角為θ：

(10)

圖2 清晰度評價函數值與離焦程度之間的關系Fig.2 The clarity evaluation function with relationship the degree of off focus curve

搜索過程為：

1)如果F(s0)與F(s0+l)沒有明顯變化，當滿足式(11)、(12)、(13)、(14)和式(15)的條件時，說明任意選取的離焦位置離實際調焦位置較遠，如圖2(a)中所示，保持方向不變，同時調焦步長由l變?yōu)?l，繼續(xù)搜索；當滿足式(11)、(12)、(14)和式(16)的條件時，說明此時的位置非常接近最佳調焦位置，已經可以得到清晰的圖像，停止搜索。其中在實際的測試中γ一般取值為5～10，u一般取值為85～90。

F(s0+l)>F(s0)。

(11)

(12)

tanθ

(13)

tanα

(14)

tanβ

(15)

tanβ>tanu。

(16)

2)如果F(s0)與(s0+l)有明顯增大，當滿足式(11)、(12)、(17)、(18)和式(19)的條件時，表明上一次步長為l時對調焦效果影響較大，此時距離實際焦距較近，如圖2(b)中所示，保持調焦方向不變，同時減小調焦步長l變?yōu)閘/2，繼續(xù)搜索；當滿足式(11)、(12)、(14)和式(16)的條件時，停止搜索。

tanθ>tanγ。

(17)

tanα>tanγ。

(18)

tanγ

(19)

3)如果(s0+l)與F(s0)相比明顯減小，當滿足式(11)、(18)、(19)和式(20)的條件時，說明調焦點已經出現，如圖2(c)中所示，改變搜索方向，同時減小調焦步長l變?yōu)閘/2，繼續(xù)搜索；當滿足式(11)、(12)、(14)和式(16)的條件時，停止搜索。

(20)

3 自動調焦實驗與分析

為了驗證本文提出搜索算法的有效性，進行了自動調焦實驗。

3.1 實驗平臺

搭建實驗平臺，該系統結構框如圖3所示。其中三軸轉動平臺為XA07A-R1，五項電機驅動板為CRD5107P，視頻采集為OV7725，微控制器采用EP4CE10E22C8N，通信模塊采用USB2.0，PC機環(huán)境為CPU Pentium(R)Dual-Core E6600 @3.06 GHz，內存3 GB，軟件Matlab R2011。OV7725采集視頻圖像，微控制器計算不同位置下每幀圖像清晰度評價函數值，并通過調焦點搜索算法給出電機運動方向和步距，同時通過USB2.0傳輸視頻圖像至PC機，在PC機對每幀圖像進行類似處理，觀察不同調焦點搜索策略下調焦結果。

圖3 實驗系統硬件結構圖Fig.3 Experiment system hardware structure diagram

3.2 圖像灰度時域清晰度評價函數曲線實驗

為了驗證自適應變步長調焦點搜索算法，本文首先對圖像灰度時域清晰度評價函數曲線做了調焦實驗，每個序列為40幅640×480圖片，歸一化清晰度評價函數曲線如圖4所示。從不同離焦程度圖像清晰度評價函數曲線，可以看出Laplacian函數具有更陡峭的尖峰，調焦范圍較窄；Tenengrand函數和Brenner函數陡峭的尖峰次之，調焦范圍較寬；梯度平方函數和灰度差分絕對值之和SMD調焦范圍寬且陡峭尖峰不明顯；Variance函數陡峭尖峰最差。

圖4 歸一化灰度清晰度評價函數調焦曲線圖Fig.4 Normalized grey level clarity evaluation function focusing curve

圖5 3種調焦算法在不同清晰度評價函數下對比實驗Fig.5 Contrast experiment of three kinds of focusing algorithms under different clarity evaluation function

3.3 調焦點搜索算法對比實驗

對同一目標，電機從同一起始位置分別使用變步長、固定步長和本文提出的搜索算法進行自動調焦，并比較以上3種調焦方法的實驗結果。實驗中分別采用Laplacian函數、Tenengrand函數、Brenner函數、梯度平方函數、灰度差分絕對值之和SMD和Variance函數作為調焦評價函數，記錄每一步調焦后清晰度評價函數值，3種調焦方式下均采用電機的最小步長作為調焦基本步長，電機每移動一個基本步長，設定為獲得1幀圖像，由上述理論可知u和γ的取值是可以根據具體的情況進行設置，實驗發(fā)現設定γ為7、u為86調焦時間最短；對于一般變步長搜索算法，初始步長為基本步長的4倍較為合理[6，11-12]。

在圖5的對比實驗中，當3種自動調焦方式的最小步長相同時，固定步長調焦方式用時最長；當清晰度評價函數在最佳聚焦位置附近曲線較陡峭、調焦范圍較窄時，本文提出的自適應變步長調焦搜索算法，調焦完成時間優(yōu)于其他2種調焦算法。從本文提出的搜索算法的調焦曲線可以看出，當清晰度評價函數陡峭、調焦范圍較窄時，調焦速度較快，但易產生循環(huán)調焦的可能；當清晰度評價函數較陡峭、調焦范圍較寬時，調焦速度較快，且調焦曲線較平緩；當清晰度評價函數較平坦、調焦范圍較寬時，調焦速度較快，但循環(huán)調焦時間較長。

4 結論

基于圖像處理自適應變步長調焦點搜索算法和固定步長調焦搜索算法相比，其總體上調焦時間優(yōu)于固定步長調焦搜索算法，而且本文的調焦點搜索算法，對于清晰度評價函數曲線不是特別陡峭，且調焦范圍較寬的清晰度評價函數也可以實現快速調焦。本文的研究為下一步實現基于圖像處理的自適應調焦系統提供了理論依據。

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(責任編輯 馬殷華)

Adaptive Variable Step Search Algorithm to Adjust the Focus Based on Image Process

WANG Xun， LUO Xiaoshu

(School of Electronic Engineering， Guangxi Normal University， Guilin Guangxi 541004，China)

References found that the fixed step size is used to stabilize the focusing process. However, it is difficult to be used for the practical requirements of the system due to the longer focusing time and low efficiency. In addition, amongthe existing variable step size focus search algorithms, the existing variable step size adjustment focus search algorithm has quite complex calculation formula derivation process and the computation of the algorithm is very difficult. Therefore, in the actual applications which require rapid focus, the existing algorithm is rarely used. In order to realize the fast focusing, the process of the derivation of the focusing algorithm needs to be simpleand the algorithm calculation should be simple so that the algorithm can be applied to the system of fast focusing. In this paper, the variable step size focus search algorithm is studied, and a new adaptive variable step size algorithm based on image processing is proposed. The strategy of the new algorithm is: the coarse focusing is obtained by increasing the focus step when the the system consists of a straight line of the clarity evaluation function of any two points far away from the best focusing position; a fine focusing is realized by decreasing the focus step by nearby the peak of focusing curve;finally, the variable step size, fixed step size and variable step size search algorithm based on image processing are used to automatically focus the different definition evaluation functions. Experimental results show that, in this paper, the proposed variable step size search algorithm can ensure the accuracy of the focus, can achieve rapid focus for domain definition of the evaluation function, and the adaptive variable step size search algorithm based on image processing has the advantages of shorter focusing time, less computation and so on.

clarity evaluation function; adaption; variable step; search algorithm; fast focusing

10.16088/j.issn.1001-6600.2016.03.004

2015-09-09

國家自然科學基金資助項目(21327007)；廣西碩士研究生創(chuàng)新項目(YCSZ2015101)

羅曉曙(1961—)，男，湖北應城人，廣西師范大學教授，博士。E-mail:lxs@mailbox.gxnu.edu.cn

TP274

A

1001-6600(2016)03-0025-07