楊紹勇， 雷 飛， 陳 園

(湖南大學(xué) 汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室， 湖南 長沙 410082)

基于鋪層設(shè)計特征的碳纖維增強復(fù)合材料懸架控制臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化

楊紹勇， 雷 飛， 陳 園

(湖南大學(xué) 汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室， 湖南 長沙 410082)

基于鋪層設(shè)計特征，提出一種使用碳纖維復(fù)合材料對承載結(jié)構(gòu)件進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法和流程.該方法綜合考慮結(jié)構(gòu)幾何特征、材料鋪層方式、鋪層厚度及鋪層角度在設(shè)計環(huán)節(jié)中的序列關(guān)系，通過幾何設(shè)計空間構(gòu)建、離散變量多目標優(yōu)化、基于工藝可行性的最優(yōu)決策等方法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計.以碳纖維增強復(fù)合材料懸架控制臂的輕量化設(shè)計為例：首先，以鋼質(zhì)控制臂結(jié)構(gòu)為參考建立復(fù)合材料控制臂的幾何設(shè)計空間；然后，以復(fù)合材料鋪層便利性為原則對其進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，采用準各向同性鋪層對控制臂的鋪層厚度進行設(shè)計；進而，以提高控制臂剛度和1階固有頻率為目標，使用優(yōu)化算法對鋪層角度進行多目標優(yōu)化設(shè)計；最后，以工藝可行性為約束對優(yōu)化結(jié)果進行篩選并最終完成結(jié)構(gòu)設(shè)計.結(jié)果表明，所設(shè)計復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有更大的剛度和1階固有頻率，并且與鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)相比減重47.9%.所提出的方法能夠較好地兼顧結(jié)構(gòu)特征和復(fù)合材料設(shè)計要求之間的關(guān)系，為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論與方法的發(fā)展提供有益參考.

鋪層設(shè)計特征； 碳纖維增強復(fù)合材料； 懸架控制臂輕量化； 多目標優(yōu)化； 工藝可行性

汽車輕量化對汽車節(jié)油、降低排放、改善性能及促進汽車產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展都具有重要意義，是當今汽車研究領(lǐng)域的一項重要內(nèi)容.汽車輕量化是在保證汽車強度和安全性能的前提下，盡可能地降低汽車的整備質(zhì)量.目前結(jié)構(gòu)的輕量化大多是通過采用一些輕質(zhì)合金材料、高強鋼或者新型復(fù)合材料替代當下常用的鋼鐵材料來實現(xiàn).在這些材料中，由于碳纖維增強復(fù)合材料(CFRP)具有高強度、高剛度以及高阻尼等特性，越來越多地被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計中[1].當前CFRP多用于承載不大的內(nèi)外飾部件，例如底護板、車頂蓋、后背門等[2]，而用于關(guān)鍵承載部件的設(shè)計則處于探索階段，與此相關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法有待進一步發(fā)展.

懸架控制臂作為連接車輪與車身的主要部件，直接影響到懸架系統(tǒng)的性能以及整車平順性和操縱穩(wěn)定性[3].懸架控制臂的剛度對車輪的外傾和前束等參數(shù)的穩(wěn)定有很大影響，因而控制臂的剛度成為考核控制臂設(shè)計優(yōu)劣的關(guān)鍵參數(shù)之一[4].同時，懸架控制臂在車輛行駛過程中承受著各種激勵，其固有頻率對于懸架控制臂結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性至關(guān)重要，是評價結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的主要參數(shù).因此，在對懸架控制臂進行輕量化設(shè)計的過程中，保證懸架控制臂結(jié)構(gòu)性能尤為重要[5].本文在采用CFRP對控制臂結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計的同時，系統(tǒng)探討了基于鋪層設(shè)計特征的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計方法和流程.

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計并不是簡單地直接替換傳統(tǒng)金屬材料，它的鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計尤為重要，存在著相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計、鋪層設(shè)計以及工藝設(shè)計等一系列難題[6-7].鑒于碳纖維增強復(fù)合材料的鋪層厚度與鋪層角度對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能有著很大的影響，同時鋪層設(shè)計工藝對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計也存在著制約，因而，綜合考慮這些影響因素來開展復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究有望為該領(lǐng)域提供新的研究思路.

本文提出一種綜合考慮幾何結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料鋪層設(shè)計各環(huán)節(jié)序列關(guān)系的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法.在傳統(tǒng)鋼質(zhì)懸架控制臂的基礎(chǔ)上，采用碳纖維增強復(fù)合材料對控制臂進行結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計，以控制臂剛度和振動固有頻率為目標，從結(jié)構(gòu)設(shè)計、鋪層設(shè)計、鋪層優(yōu)化以及工藝可行性等方面進行了系統(tǒng)探討.

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模型建立

1.1 幾何設(shè)計空間建立

圖1 (a)為本文所設(shè)計參照的鋼質(zhì)懸架控制臂，它分別通過球絞和襯套把車輪和車身彈性地連接在一起.控制臂的幾何結(jié)構(gòu)模型如圖1 (b)所示，可以看出鋼質(zhì)控制臂結(jié)構(gòu)的幾何特征比較復(fù)雜，尤其是其主體上用于減重的孔洞結(jié)構(gòu)并不符合復(fù)合材料鋪層設(shè)計的要求，所以需對其幾何特征進行處理，建立適合復(fù)合材料鋪層的幾何結(jié)構(gòu)[8].對結(jié)構(gòu)幾何特征的處理原則如下：

1)保證控制臂的基本導(dǎo)向功能不變，即懸架結(jié)構(gòu)的硬點數(shù)據(jù)(球絞和襯套安裝點)不變.

2)盡量維持結(jié)構(gòu)的主要幾何框架不變，以保證不與懸架其他部件發(fā)生干涉.

3)考慮到在同樣性能指標的要求下復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的厚度大于鋼質(zhì)材料，因而進行復(fù)合材料鋪層時，要保證厚度的增加不會導(dǎo)致幾何結(jié)構(gòu)自我干涉.

圖1 傳統(tǒng)鋼質(zhì)懸架控制臂Fig.1 The conventional steel control arm

基于鋼質(zhì)控制臂模型，簡化后得到復(fù)合材料控制臂的模型如圖2所示.

圖2 復(fù)合材料控制臂模型Fig.2 Composite control arm model

1.2 設(shè)計工況

建立有限元分析模型，如圖3所示.模型的復(fù)合材料鋪層堆疊方向如圖3中箭頭所示，同時調(diào)整模型的材料方向，保證復(fù)合材料鋪層角度基準的連續(xù)性.

對于控制臂的剛度分析，需要根據(jù)控制臂實際工作狀態(tài)對其進行合理的約束并施加載荷[9].本文采用汽車坐標系，約束控制臂前點(圖3中A點)x，y和z三個方向的平動自由度，約束控制臂后點(圖3中B點)y和z方向的平動自由度，約束控制臂外點(圖3中C點)z方向的平動自由度，約束情況如圖3所示.控制臂與橡膠襯套之間的連接關(guān)系采用剛性單元來模擬.

圖3 控制臂的有限元模型Fig.3 Finite element model of control arm

麥弗遜懸架控制臂結(jié)構(gòu)在汽車加速、制動和過坎時主要承受縱向力，在轉(zhuǎn)向時主要承受側(cè)向力.對于垂向力，控制臂只抵消前后橡膠襯套被扭轉(zhuǎn)變形時的一些結(jié)構(gòu)反力，垂向力主要由滑柱彈簧承受，作用在控制臂上的垂向力在數(shù)量級上遠小于縱向力和側(cè)向力，因而在校核控制臂時通常不考慮[4].根據(jù)已有的整車參數(shù)，建立相應(yīng)的懸架動力學(xué)模型，分析在制動與轉(zhuǎn)向工況下懸架控制臂外點受力情況，得到2種工況下的極限載荷，如表1所示.

表1 2種工況下控制臂外點的載荷

Table 1 The load of control arm outer point under the two conditions

工況Fx/NFy/NFz/N制動2370895107轉(zhuǎn)向11702785117

1.3 設(shè)計目標

依據(jù)上述制動和轉(zhuǎn)向工況下的載荷以及模型約束情況，對鋼質(zhì)控制臂進行有限元分析，得到鋼質(zhì)懸架結(jié)構(gòu)的剛度以及1階固有頻率性能指標，如表2所示，將其作為之后復(fù)合材料懸架結(jié)構(gòu)性能的設(shè)計對標值.

表2 鋼質(zhì)控制臂性能指標

1.4 復(fù)合材料鋪層設(shè)計序列關(guān)系

在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計中，主要包含鋪層厚度、鋪層角度、工藝約束等.它們之間存在設(shè)計序列關(guān)系，其中首要考慮的是如何對復(fù)合材料鋪層厚度進行設(shè)計，以保證結(jié)構(gòu)的基本性能.進而是如何對復(fù)合材料鋪層角度進行優(yōu)化來提升結(jié)構(gòu)的性能，同時在這個過程中確保復(fù)合材料設(shè)計的工藝約束.本文將按照復(fù)合材料鋪層設(shè)計環(huán)節(jié)中的序列關(guān)系對復(fù)合材料控制臂展開設(shè)計.

文中復(fù)合材料控制臂所使用的材料為韓國SK公司所生產(chǎn)的USN150規(guī)格的單向碳纖維預(yù)浸布，其材料參數(shù)如表3所示.

表3 碳纖維增強環(huán)氧樹脂復(fù)合材料(USN150)的力學(xué)參數(shù)

Table 3 Mechanical properties of carbon/epoxy composite (USN 150)

性能量值縱向拉伸模量E1131.6GPa橫向拉伸模量E210.8GPa剪切模量G125.65GPa剪切模量G233.38GPa泊松比ν120.28密度ρ1540kg/m3縱向拉伸強度Xt2000MPa縱向壓縮強度Xc1400MPa橫向拉伸強度Yt61.0MPa橫向壓縮強度Yc130MPa面內(nèi)剪切強度S70MPa單層厚度0.146mm

2 復(fù)合材料控制臂結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計

建立包含復(fù)合材料鋪層參數(shù)的控制臂有限元模型，賦予準各向同性的鋪層角度，對其采取與鋼質(zhì)控制臂同樣的分析方法，通過初步計算，可以得到當準各向同性鋪層的復(fù)合材料鋪層數(shù)為80層時，其結(jié)構(gòu)性能指標基本滿足鋼質(zhì)控制臂的要求，其控制臂外點的位移在制動工況下為0.55 mm，在轉(zhuǎn)向工況下為0.11 mm，其1階振動固有頻率為613.0 Hz.

對比準各向同性鋪層復(fù)合材料控制臂與鋼質(zhì)控制臂的性能指標如表4所示，可以看出，除了轉(zhuǎn)向工況下的位移情況略差于鋼質(zhì)控制臂以外，復(fù)合材料控制臂的其他指標均滿足要求，其中質(zhì)量減少了47.9%，輕量化效果明顯.

表4 控制臂性能指標對比

3 復(fù)合材料控制臂結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化設(shè)計

3.1 設(shè)計需求

采取準各向同性鋪層設(shè)計的復(fù)合材料控制臂，雖然減重效果明顯，但其性能指標并沒有很大的提升，其中轉(zhuǎn)向工況下的變形情況還略差于鋼質(zhì)控制臂.考慮到復(fù)合材料鋪層角度對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)性能有著較大的影響，在此對有限元模型中的鋪層角度參數(shù)進行多目標優(yōu)化設(shè)計，以進一步改善其結(jié)構(gòu)性能，得到最大化剛度和1階振動固有頻率的鋪層結(jié)果.

3.2 設(shè)計變量

碳纖維復(fù)合材料的鋪層共有80層，參考鋪層設(shè)計原則，選取對稱的16層鋪層作為一個設(shè)計單元，將這個設(shè)計單元重復(fù)5次，構(gòu)成總共80層的鋪層.設(shè)計變量為一個設(shè)計單元中的8個鋪層角度(θ1，θ2， …，θ8)，如圖4所示.每個鋪層角度θ從-60°，-45°，-30°， 0°， 30°， 45°， 90°這些離散的值中選取，θ∈[-60°，-45°，-30°，0°，30°，45°，90°].

圖4 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計變量Fig.4 Design variables for the composite structure

3.3 目標函數(shù)

對復(fù)合材料鋪層角度進行多目標優(yōu)化，目的是在鋪層厚度一定的情況下，盡可能地同時提高控制臂的剛度和低階振動頻率，即控制臂外點在2種工況下的位移最小，以及1階振動固有頻率最大.為了方便，對位移取倒數(shù)為D，位移最小即使D最大.

目標函數(shù)為

式中：D1為制動工況下控制臂外點位移的倒數(shù)，D2為轉(zhuǎn)向工況下控制臂外點位移的倒數(shù)，f為控制臂1階振動固有頻率.

3.4 約束條件

依據(jù)前文分析內(nèi)容，選取準各向同性鋪層控制臂外點在制動工況下的位移0.55 mm，即D1=1.82 mm-1.鋼質(zhì)控制臂外點在轉(zhuǎn)向工況下的位移0.10 mm，即D2=9.69 mm-1，以及準各向同性鋪層控制臂的1階振動固有頻率f=613.0 Hz作為約束.

約束條件為

3.5 優(yōu)化設(shè)計

綜合上述設(shè)計變量、目標函數(shù)以及約束條件，可知此問題屬于離散變量的多目標設(shè)計優(yōu)化問題，它的數(shù)學(xué)模型表達如下：

max [f1，f2，f3],

s.t. θ∈[-60°，-45°，-30°，0°，30°，45°，90°], D1≥1.82 mm-1, D2≥9.69 mm-1, f≥613.0 Hz.

本文采用非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)來對其進行求解，NSGA-Ⅱ適用于離散變量問題，它降低了非劣排序遺傳算法的復(fù)雜性，計算效率高，解集的收斂性好，在多目標優(yōu)化領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[11].利用NSGA-Ⅱ?qū)ι鲜鰞?yōu)化設(shè)計模型進行求解，可以得到75組Pareto解，Pareto最優(yōu)解集如圖5所示.

圖5 Pareto最優(yōu)解Fig.5 Pareto optimal solution

3.6 基于工藝可行性的最優(yōu)決策

在復(fù)合材料層壓板工藝設(shè)計中應(yīng)考慮層壓板鋪層設(shè)計的主要原則[12-13]，避免固化中由于彎曲、拉伸、扭轉(zhuǎn)等耦合效應(yīng)引起的翹曲變形、樹脂裂紋、分層等[14-15].因此基于工藝可行性的考慮，此多目標問題的Pareto最優(yōu)解集篩選的原則如下：

1)避免使用同一方向的鋪層組，如果使用，不得多于4層.

2)確保每一種鋪層角度所占比例的最小值，最小為10%.

3)±45°的鋪層應(yīng)成對出現(xiàn).

4)應(yīng)把±45°鋪層盡量鋪設(shè)在遠離結(jié)構(gòu)中性層的位置上，即兩側(cè)表面上.

5)從提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、減少泊松比和熱應(yīng)力及避免樹脂直接受載考慮，建議應(yīng)同時包含4種鋪層.

對75組Pareto解，依據(jù)上述原則篩選，并綜合考慮性能指標，選取的最終鋪層角度為[-45°/45°/-30°/30°/0°/90°/0°/0°]s.

對其進行分析，得到其控制臂外點的位移在制動工況下為0.49 mm，在轉(zhuǎn)向工況下為0.09 mm，其1階振動固有頻率為631.3 Hz.控制臂性能指標對比如表5所示，可以看出通過對復(fù)合材料鋪層角度的優(yōu)化，控制臂在2種工況下的剛度以及1階振動固有頻率均有提升.同時，重量減輕47.9%，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計.

表5 控制臂性能指標對比

為了檢驗所設(shè)計復(fù)合材料控制臂的強度情況，對優(yōu)化后的控制臂結(jié)構(gòu)進行分析，得到制動和轉(zhuǎn)向工況下懸架控制臂的應(yīng)力云圖如圖6所示，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況滿足強度要求.同時采用Tsai-Wu強度準則[16]，對最終復(fù)合材料控制臂結(jié)構(gòu)的失效情況進行仿真分析，得到在2種工況下復(fù)合材料控制臂的最大失效指數(shù)均小于1，表明最終所設(shè)計的復(fù)合材料控制臂結(jié)構(gòu)滿足強度要求.

圖6 懸架控制臂應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of the suspension control arm

與金屬材料相比，復(fù)合材料具有更好的抗疲勞特性，但是由于其疲勞壽命問題的復(fù)雜性以及重要性，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的疲勞損傷機理以及壽命預(yù)測也是目前一項重要的研究內(nèi)容[17].而本文的研究重點在于結(jié)構(gòu)的剛度、固有頻率等基本性能指標，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的疲勞壽命將作為下一步的研究內(nèi)容.

4 結(jié) 論

在傳統(tǒng)鋼質(zhì)懸架控制臂的基礎(chǔ)上，從幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計、鋪層厚度、鋪層角度以及工藝可行性等方面，使用碳纖維復(fù)合材料對控制臂結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，在滿足強度要求的前提下，使控制臂的剛度和固有頻率性能指標得到較大提升，同時與鋼質(zhì)控制臂相比其質(zhì)量減少了47.9%，輕量化效果明顯.文中所提出的基于鋪層設(shè)計特征的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計方法和流程，考慮了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計環(huán)節(jié)中序列關(guān)系，兼顧了結(jié)構(gòu)特征和復(fù)合材料的設(shè)計要求，為結(jié)構(gòu)材料結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了有益參考.

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Structure optimization of a carbon fiber reinforced composite suspension control arm based on the lay up design features

YANG Shao-yong， LEI Fei， CHEN Yuan

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body， Hunan University，Changsha 410082， China)

Based on the lay up design features, the structure optimization design methods and processes for the bearing structure using carbon fiber reinforced polymer were proposed. This method considered the sequence relationships of the geometry of structure, type of lay up, laminate thickness and stacking angles in the design process. Structural design could be achieved by modeling of the geometric design space, multi-objective optimization of discrete variables and the optimal decision based on the technological feasibility. The lightweight design of carbon fiber reinforced composite suspension control arm was carried out as an example. Firstly, the geometric design space of composite control arm was established on the basis of the steel control arm. Then, the convenience of lay up was treated as the principle during its structural design, and the laminate thickness was designed using the quasi-isotropic plies. Furthermore, in order to improve the stiffness and 1 order vibration natural frequency of control arm, the multi-objective optimization of stacking angles was carried out by using optimization algorithm. Finally, the technological feasibility as constraints was used during the filtering of the optimization results and finalized the structure design. Results showed that the designed composite control arm had higher stiffness and vibration natural frequency while having 47.9% less weight. The proposed method can better take into account the relationship between the structure characteristics and composite design requirements, and provide a useful reference for the development of composite structure optimization design theory and method.

lay up design feature; carbon fiber reinforced composite; suspension control arm lightweight; multi-objective optimization; technological feasibility

2016-06-02.

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國家自然科學(xué)基金面上項目(51575171)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費資助項目.

楊紹勇(1991—)，男，河南南陽人，碩士生，從事復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計、輕量化設(shè)計、底盤結(jié)構(gòu)設(shè)計等研究，E-mail: shawyom@hnu.edu.cn．http://orcid.org//0000-0001-5871-1479 通信聯(lián)系人：雷飛(1981—)，男，講師，E-mail: lei_fei@hnu.edu.cn.http://orcid.org//0000-0002-0704-4669

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.06.012

TH 122； U 465.6

A

1006-754X(2016)06-0600-06