陳學(xué)軍， 楊永明

(1.莆田學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 福建 莆田 351100；2. 重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室， 重慶 400044)

消防水炮射流運動軌跡模型與定位補償方法

陳學(xué)軍1，2， 楊永明2

(1.莆田學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 福建 莆田 351100；2. 重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室， 重慶 400044)

傳統(tǒng)的噴灑水和氣體滅火系統(tǒng)已不能滿足大空間建筑場所的滅火要求，智能消防水炮已逐步成為高大空間和工業(yè)場合的滅火新設(shè)備.針對當(dāng)前智能消防水炮射流滅火誤差較大的問題，在考慮空氣阻力的情況下，構(gòu)建智能消防水炮射流運動軌跡模型，分析射流軌跡特性，求解初始仰射角，進(jìn)行定位旋轉(zhuǎn)角補償.通過仿真實驗完善和驗證射流運動軌跡模型初始參數(shù)，以及它們之間相互約束關(guān)系；在實際試驗環(huán)境下，對通過射流運動軌跡模型計算得到的初始仰射角進(jìn)行分段修正補償.實驗結(jié)果表明，基于考慮空氣阻力下的智能消防水炮射流運動軌跡模型的定位時間小于30 s，射流落水點和火源中心偏差小于0.3 m，射程誤差滿足國家標(biāo)準(zhǔn)，可為智能消防水炮的控制和研發(fā)提供借鑒.

消防水炮； 射流； 軌跡； 定位； 補償

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市建筑的不斷增多，大空間場所和工業(yè)場合已成為近年火災(zāi)頻發(fā)地.傳統(tǒng)的噴灑水滅火系統(tǒng)和氣體滅火系統(tǒng)都比較適用于小空間場所，對于大空間場所的火災(zāi)明顯受限，無法有效及時地滅火.消防水炮因社會發(fā)展、市場需求應(yīng)運而生[1-2].

目前智能消防水炮有基于感應(yīng)傳感器和視頻圖像定位兩種方式來定位火源[3].基于感應(yīng)傳感器的智能消防水炮定位火源誤差比較大，尋找火源時容易受到空氣氣流和火源與感應(yīng)傳感器之間的距離的影響.因此，基于視頻圖像來探測和定位火源的智能消防水炮得到越來越多學(xué)者的研究[4-5].對于視頻智能消防水炮，定位火源后的消防炮回轉(zhuǎn)角通過圖像數(shù)據(jù)處理即可得到，而且精度很高，但很難通過定位火源與消防炮的距離計算得到滿足工程應(yīng)用要求的俯仰角.

對于射流消防小炮，其射流量小，在水壓達(dá)到要求的情況下，一般是通過實驗測量幾個俯仰角下的射程，再用插值方式計算出水炮射程，這種方法可以滿足小炮射流滅火的準(zhǔn)確性要求[6-7].但對于大流量的噴射，由于質(zhì)量增加及空氣阻力和重力等因素的影響，其滅火準(zhǔn)確性降低，因此需要作大量的試驗，建立龐大的數(shù)據(jù)庫，難以實時地應(yīng)用于視頻智能消防炮滅火裝置系統(tǒng)中.

為此，國內(nèi)外諸多學(xué)者通過研究射流構(gòu)建其運動軌跡模型，進(jìn)一步了解射流在噴射過程中各種物理參數(shù)的變化，并提出相應(yīng)的補償方法[8-12].而這些模型大多基于簡單拋射運動模型和拋物線模型，僅考慮只有重力影響下的軌跡方程，無法滿足實際工程環(huán)境應(yīng)用的要求.雖然有學(xué)者考慮了空氣阻力的影響，并基于指數(shù)函數(shù)構(gòu)建了模型，模擬出來的射流軌跡相對較好，但在射程誤差等方面還有待改進(jìn)[13-14].為此，本文在考慮空氣阻力的情況下，構(gòu)建智能消防水炮射流運動軌跡模型，分析射流軌跡特性，求解初始仰射角，以及探討初始仰射角修正補償方法.

1 智能消防水炮原理

本文研制了視頻智能消防水炮裝置，其硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.該水炮采用紅外濾波攝像頭模塊獲取火焰灰度圖像.紅外濾波攝像頭模塊是通過一個特定設(shè)計的紅外光學(xué)結(jié)構(gòu)讓火焰紅外光波段通過，隨后負(fù)載電阻將光信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，并經(jīng)過信號處理電路進(jìn)行濾波，最后輸入到DM642中央處理器信號采集輸入端，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換電路處理得到火焰紅外圖像數(shù)字信號；然后其經(jīng)過信號處理模塊進(jìn)行干擾信號濾除，再輸入至DM642中央處理器，由中央處理器進(jìn)行火焰圖像識別判定，并獲取火焰中心位置與視角中心相對位置信息，最后信息傳至STM32控制器.

圖1 視頻智能消防水炮裝置硬件結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Hardware Structure of intelligent fire water cannon based video

STM32控制器獲取該火焰定位的相對位置信息后，輸出信號控制水平和垂直電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步進(jìn)行定位校正.由于電機(jī)為直流電機(jī)，為了便于炮體定位和安裝固定，設(shè)計了繼電器電路，由其來驅(qū)動控制旋轉(zhuǎn)電機(jī)進(jìn)行水平和垂直轉(zhuǎn)動，從而使炮管進(jìn)一步定位至火焰中心，同時旋轉(zhuǎn)的相應(yīng)角度由編碼器反饋至STM32控制器，若炮體旋轉(zhuǎn)至限位，則反向旋轉(zhuǎn)，直至定位到火焰中心位置，并計算相應(yīng)仰射角，進(jìn)行修正補償，再啟動開閥，噴水滅火.該STM32控制器的一些參數(shù)設(shè)置可通過現(xiàn)場控制箱進(jìn)行更改，并可通過現(xiàn)場控制箱實現(xiàn)手動控制定位.另外，該裝置亦可與中控系統(tǒng)實現(xiàn)通信聯(lián)動.

2 射流運動軌跡模型與定位補償

2.1 射流運動軌跡模型

為了分析消防水炮射流軌跡特性，把射流分割成單位體積流量的水微團(tuán)作為研究對象，其在空中運動和受力分析如圖2所示.因為空氣密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水密度，故空氣浮力相對于水的重力顯得非常微小，可忽略不計；另一方面，消防射流射程一般在100 m以內(nèi)，故其受到的哥氏力影響甚微[15].從圖2中可以看出，忽略空氣浮力和哥氏力，射流在空中主要受到重力和空氣阻力的作用.

在研究拋射體運動時，當(dāng)拋射體速度遠(yuǎn)小于低速炮彈，一般認(rèn)為其受到的空氣阻力大小與速度成正比，方向與速度方向相反[16-17]，即：

圖2 射流在空中受力示意圖Fig.2 Force diagram of jet in the air

(1)

式中：F為射流水微團(tuán)所受的空氣阻力，k為空氣阻力系數(shù)，v為射流水微團(tuán)的運動速度.

對于在空中運動的射流水微團(tuán)根據(jù)受力分析情況，進(jìn)行受力分解.由牛頓運動定律，分別建立拋體在x方向和y方向的動力學(xué)方程.

(2)

式中：θ為射流水微團(tuán)在空中運動時速度與x方向的夾角，vx和vy分別為射流水微團(tuán)在空中運動時沿x方向和y方向的速度.

式(2)消去變量vx和vy，可得式(3)，即消防水炮射流運動軌跡模型.

(3)

如果射流水微團(tuán)的質(zhì)量為m，初始高度為h，初速度為v0，仰射角度為α，則可得初始條件為x0=0，y0=h，v0x=v0cos α，v0y=v0sin α.

分離變量求解微分方程組(3)，可得

(4)

消去式(4)中的變量時間t，可得消防水炮射流運動軌跡方程，即

(5)

由式(5)可知，消防水炮射流運動軌跡只與射流水微團(tuán)質(zhì)量、重力、空氣阻力系數(shù)和仰射角有關(guān).當(dāng)射流水微團(tuán)質(zhì)量、重力、空氣阻力系數(shù)一定時，消防水炮射流射程和軌跡只與初始仰射角有關(guān).因此，可以通過控制初始仰射角來控制消防水炮射流定位滅火.

2.2 定位補償

在實際消防水炮應(yīng)用中，若按公式(5)進(jìn)行計算和分析，則無法實際用于射流的準(zhǔn)確定位和滅火.這里不考慮由于消防水炮在制造和裝配過程中產(chǎn)生的誤差所導(dǎo)致的定位偏差，除了計算射流仰射角度α，還要補償定位旋轉(zhuǎn)角β.定位旋轉(zhuǎn)角β為智能消防水炮垂直定位火焰時，垂直旋轉(zhuǎn)電機(jī)與水平方向x軸的夾角.智能消防水炮應(yīng)用安裝定位示意如圖3所示.

圖3 消防水炮定位示意圖Fig.3 Positioned schematic of fire water cannon

(6)

將式(6)代入式(5)，整理可得

(7)

由式(7)可求出α的近似解為

(8)

由(8)可知，tanα為單調(diào)遞增函數(shù)，且α存在2個近似解.而在消防水炮實際應(yīng)用中應(yīng)取哪一值，這里僅作近似討論.

對于公式(7)，當(dāng)h=0，即在地面拋射，且當(dāng)拋射體落地時，即y=0.此時，可得

(9)

(10)

(11)

因此，當(dāng)智能消防水炮垂直定位火焰坐標(biāo)為(h/tan β，0)時，智能消防水炮定位后總共需抬仰角φ=α+β，即

(12)

3 仿真與試驗

3.1 仿真實驗

為了驗證智能消防水炮射流運動軌跡模型，以便更好了理解射流軌跡特性，為智能消防水炮試驗奠定基礎(chǔ)，在不同的初始條件下開展一系列仿真實驗.假設(shè)智能消防水炮安裝高度為10 m，當(dāng)僅有初始速度變化，其他初始參數(shù)不變(α=36°，h=10 m，k=0.02，g=9.8 m/s2，m=1 kg)時，射流達(dá)到最高高度Hmax和最遠(yuǎn)落水點Lmax的變化狀況如表1所示，而其軌跡變化如圖4所示.

表1 射流最高高度和最遠(yuǎn)落水點隨初始速度變化狀況

Table 1 The changes of the maximum heights and farthest points of jet with different initial velocitys

比較項實驗序列12345初始速度/(m/s)5646362616最高高度Hmax/m31.527.42318.313.8最遠(yuǎn)落水點Lmax/m76.767.756.342.325.5

從表1可以看出，隨著射流初始速度不斷增大，射流達(dá)到最高高度Hmax和最遠(yuǎn)落水點Lmax也不斷變大.同樣的情況，從圖4也可以清晰看出軌跡的變化，軌跡隨著初始速度的減小而趨于平坦.

同理，當(dāng)僅有初始仰射角度α變化時，且α≤π/4，其他初始參數(shù)不變，則射流達(dá)到最高高度Hmax和最遠(yuǎn)落水點Lmax隨著α增大也不斷增大；軌跡隨著初始速度的增大，而趨于陡峭.

圖4 不同初始速度時的射流拋物線仿真圖Fig.4 Simulations of jet parabola under different initial velocities

3.2 試 驗

仿真實驗雖然得到了各種不同參數(shù)條件下的射流軌跡，可完善智能消防水炮初始參數(shù)設(shè)置.但是，仿真實驗畢竟與實際試驗存在很多差異.試驗主要是為了進(jìn)一步測量視頻智能消防炮滅火裝置的射程和分析射流軌跡，并為視頻智能消防炮滅火裝置定位校正提供補償方法；同時，分析視頻智能消防炮滅火裝置定位誤差的影響因素，并為提高視頻智能消防炮滅火裝置的定位精度提供實驗依據(jù).本試驗所要達(dá)到的目的有：1)測量視頻智能消防炮滅火裝置的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以完善拋物線補償數(shù)學(xué)模型；2)測量各種工況下視頻智能消防炮滅火裝置射流落點位置，為視頻智能消防炮滅火裝置的現(xiàn)場控制箱調(diào)試提供原始數(shù)據(jù)；3)測量視頻智能消防炮滅火裝置回轉(zhuǎn)和俯仰角度與電機(jī)編碼器脈沖數(shù)的關(guān)系，并尋找消除視頻智能消防炮滅火裝置傳動誤差的方法.

試驗裝置為某消防公司試驗中心現(xiàn)有設(shè)備，其系統(tǒng)構(gòu)成及試驗裝備如圖5所示.試驗時，選擇在工作壓力為0.8 MPa，流量為25 L/s的工況下驗證視頻智能消防炮滅火裝置的射程、定位以及補償.當(dāng)視頻智能消防炮滅火裝置接受到火警信息后開始啟動，可分為尋找火源、定位和補償三個階段.這3個階段所經(jīng)歷的時間分別記為t1，t2，t3，總的定位時間為t=t1+t2+t3.在尋找火源時，一旦火源進(jìn)入視頻視野，則降低電機(jī)轉(zhuǎn)速，便于火焰圖像處理以及火焰中心位置獲取；當(dāng)定位后，則根據(jù)視頻智能消防炮滅火裝置初始參數(shù)和垂直電機(jī)編碼器脈沖數(shù)，基于拋物線模型進(jìn)行俯仰角補償.

圖5 視頻智能消防水炮試驗圖Fig.5 The test diagram of intelligent fire water cannon based on video

視頻智能消防炮滅火裝置的水射流在炮口處的速度是決定消防炮射程的關(guān)鍵因素，當(dāng)然還有其他因素的影響，使得即使在該模型補償下，噴射落水點與火源都會有小偏差.因此，單純采用實驗公式仍然不能實現(xiàn)視頻智能消防水炮射流滅火精確定位.為此，應(yīng)通過實際重復(fù)試驗和統(tǒng)計，對該模型補償進(jìn)行修正.

在不增加補償角的情況下，設(shè)置流量為25 L/s，以安裝高度為10 m和20 m、工作水壓為1.0 MPa和1.2 MPa、試驗火點距離為45 m和55 m的情況進(jìn)行組合試驗，落水點和定位時間試驗結(jié)果統(tǒng)計如表2所示(試驗火點和落水點位置均指其中心位置).由表2中數(shù)據(jù)可知，在同樣的安裝高度下，隨著工作水壓的增加，定位后射流落水點水平位置會相應(yīng)落在較遠(yuǎn)處；在同樣的工作水壓下，隨著安裝高度的增加，對于同一處試驗火點，定位后射流落水點水平位置會相應(yīng)落在較遠(yuǎn)處.但是，在這2種情況下，射流落水點前后相差在±0.2 m范圍之內(nèi)，且射流落水時相對散開、范圍大，不影響滅火.因此，在該射流模型下，安裝高度和工作水壓對消防水炮定位后的射流落水點影響相對較小.經(jīng)實驗統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，在該射流模型下，最終影響定位后射流落水點因

表2 各參數(shù)組合試驗結(jié)果

素是試驗火點的遠(yuǎn)近，即與初始仰射角和定位角的大小有關(guān)系.因為該射流模型僅考慮了空氣阻力與射流速度成正比的影響，隨著初始仰射角和定位角的變大，射流將還會受到氣流變化等因素影響.故需要進(jìn)行垂直固定補償，實際工程一般都是在0.8 MPa下工作，這里在該工況下試驗并進(jìn)行補償.

經(jīng)過多次重復(fù)試驗，進(jìn)行統(tǒng)計分析，對射流運動軌跡模型計算的初始仰射角進(jìn)行分段修正補償.若該模型計算出初始仰射角為α，定位旋轉(zhuǎn)角為β，垂直固定補償為γ，則經(jīng)過試驗定位后，智能消防水炮的總抬起仰射角φ如公式(13)及圖6所示，而垂直固定補償角γ與初始仰射角為α關(guān)系如表3所示.增加的補償角的判斷時間僅為微秒級別，故總的定位時間與表2所示的時間幾乎一致.試驗表明，基于公式(13)進(jìn)行補償修正，試驗結(jié)果令人滿意，且總的定位時間小于30 s，射流落水點和火源中心偏差小于0.3 m，射程誤差滿足國家標(biāo)準(zhǔn)[18].從試驗過程中可以看出，試驗修正結(jié)合理論計算模型的方式比單純采用理論模型計算方式更準(zhǔn)確.

φ=α+β+γ.

(13)

圖6 消防水炮定位后的補償示意圖Fig.6 Compensation schematic after fire water cannon positioning

Table 3 The relation of initial elevation angle and vertical fixed compensation angle

序號初始仰射角/(°)垂直固定補償角度/(°)10～100210～151315～202420～253525～304630～356735～408840～4510

4 結(jié) 論

在消防水炮實際應(yīng)用中，僅根據(jù)定位點或是僅考慮無空氣影響的理想狀態(tài)下，計算和分析仰射角，完全無法滿足實際射流滅火精度要求.為此，本文在考慮空氣阻力下，提出了一種應(yīng)用于智能消防水炮的射流運動軌跡模型，采用理論分析和試驗相結(jié)合進(jìn)行模型完善，給出了補償方法.試驗表明，基于該模型的智能消防水炮定位時間小于30 s，射程誤差滿足國家標(biāo)準(zhǔn).

該智能消防水炮已通過國家固定滅火系統(tǒng)和耐火構(gòu)件質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心檢驗，其射流運動軌跡模型為現(xiàn)有國內(nèi)火災(zāi)探測器的研究提供了一種可借鑒的實用方法.因本文僅考慮空氣阻力與射流速度一次方成正比的情況，下一步的工作是考慮空氣阻力與射流速度二次方成正比的情況，以及空氣氣流變化對射流軌跡的影響和相應(yīng)的射流定位校正補償.

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Jet trajectory model and positioning compensation method for fire water cannon

CHEN Xue-jun1，2， YANG Yong-ming2

(1. Department of Mechanical & Electrical Engineering， Putian University， Putian 351100， China;2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology，
Chongqing University， Chongqing 400044， China)

The traditional spraying water and gas fire extinguishing system can not meet the growing fire-fighting requirements of large space buildings, and then intelligent fire water cannons have gradually become the new fire-fighting equipment for large space and industrial applications. For the jet fire of current intelligent fire water cannons had a big error, jet trajectory models for fire water cannons were built in consideration of air resistance. The characteristics of jet trajectory were analyzed based on the model, then initial elevation angle was solved with considering the positioning rotation angle. The initial parameters and mutual restraint between them for the proposed jet trajectory model were verified and improved through simulation experiments. In the actual test environment, the initial elevation angle calculated by the proposed model was corrected and section ally compensated. Experimental results showed that intelligent fire water cannons based on the proposed jet trajectory models considering air resistance would achieve positioning time of less than 30 s. The deviation between the drowning center point and ignition source was less than 0.3 m, and the range error met the national standard. This method can provide references for the control and research of the intelligent fire water cannons.

fire water cannon; jet; trajectory; positioning; compensation

2016-03-04.

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國家自然科學(xué)基金面上項目(51477015);福建省高校杰出青年科研人才培育計劃資助項目(2015054);輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室訪問學(xué)者項目(2007DA10512714406);莆田學(xué)院科研資助項目(2016G2021).

陳學(xué)軍(1980—)，男，福建泉州人，博士，副教授，從事設(shè)備智能控制及信息處理等研究，E-mail: cxjnet@126.com. http://orcid.org//0000-0002-0554-7342 楊永明(1958—)，女，四川榮縣人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷研究，E-mail: yangyym@cqu.edu.cn.http://orcid.org//0000-0002-1775-6715

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.06.006

TP 202; TP 391

A

1006-754X(2016)06-0558-06