王博文，崔曉靜，李亞芳，鄒尊強，黃文美

（河北工業(yè)大學 電磁場與電器可靠性重點實驗室， 天津 300130）

磁致伸縮驅動器的結構設計與輸出特性研究

王博文，崔曉靜，李亞芳，鄒尊強，黃文美

（河北工業(yè)大學 電磁場與電器可靠性重點實驗室， 天津 300130）

基于Fe-Ga磁致伸縮材料，設計了一種新型結構的磁致伸縮驅動器．基于材料的磁化模型，應用有限元軟件和模態(tài)分析技術研究了驅動器的輸出特性．研究發(fā)現(xiàn)，當對驅動器的2個驅動線圈通入反向電流時，驅動器在徑向的諧振頻率為1 000Hz，在諧振頻率處的徑向輸出位移為52 m，軸向輸出位移為1.7 m．對磁致伸縮驅動器的2個驅動線圈施加同向電流時，驅動器在軸向的諧振頻率為7 808 Hz，在諧振頻率處的軸向輸出位移為14 m．通過實驗研究了磁致伸縮驅動器的輸出特性，結果表明實驗與仿真計算結果基本一致,證明研制的驅動器具有實用價值．

磁致伸縮；結構設計；諧振頻率；輸出特性

0 引言

磁致伸縮驅動器廣泛應用于超精密加工、機器人、減振降噪等領域，受到許多國家與地區(qū)的重視，并在致動器的理論模型[1-3]、振動控制[4-6]、動靜態(tài)特性[7-8]等方面取得了重要進展．文獻 [9]設計了一種磁致伸縮驅動器使之適用于高頻場合，并通過仿真分析確定結構中的重要參數(shù)．文獻 [10]針對設計的超磁致伸縮驅動器進行了實驗研究，分析了具有偏置磁場和無偏置磁場時交流輸入電流頻率與位移輸出特性之間的變化關系．文獻 [11]設計了一種弓張式磁致伸縮驅動器，提高了驅動器的作動行程．目前，研制的驅動器由單個磁致伸縮棒驅動，可在驅動器輸出端輸出軸向位移，而在驅動器輸出端不能輸出徑向位移，限制了驅動器的應用．為了在驅動器輸出端同時輸出軸向和徑向位移，Guo等[12]利用鐵鈷合金設計了由4個磁致伸縮棒構成的驅動器，該驅動器在6 800Hz達到諧振頻率，徑向輸出位移可以達到40m．然而，驅動器采用4根磁致伸縮棒結構，每根磁致伸縮棒纏有1個線圈，結構復雜，諧振頻率偏高，容易發(fā)熱，降低了驅動器的可靠性與實用性．

基于Fe-Ga磁致伸縮材料的特性，設計了一種由2個磁致伸縮棒構成的驅動器，在驅動器輸出端可以實現(xiàn)同時輸出徑向和軸向位移．設計的驅動器結構簡單，工作諧振頻率較低，具有實用價值．

1 驅動器的結構設計與工作原理

1.1 驅動器的結構設計

磁致伸縮驅動器的結構如圖1所示，驅動器由2個Fe-Ga材料的磁致伸縮元件、驅動線圈、磁軛、底座、輸出桿、打磨頭等組成．在2個相同尺寸的磁致伸縮元件上纏繞驅動線圈，根據磁致伸縮效應，當磁致伸縮元件置于磁場中時，磁致伸縮元件可以伸長一定長度．通過控制線圈中通入的電流大小就可以分別控制兩元件的伸長或縮短，磁致伸縮元件帶動頂桿一起運動使致動器產生機械振動，實現(xiàn)位移和力的輸出，使電磁能轉化為機械能．在高頻驅動下為減少渦流損耗，磁致伸縮元件與磁軛需做切片處理．為防止兩磁致伸縮元件中產生的磁通相互影響，兩棒之間加入了磁導率高的硅鋼片用于導磁．當驅動線圈施加同向電流時，兩元件同時伸長或縮短，驅動器產生軸向輸出；當施加反向電流時，兩元件分別與中間磁軛形成閉合磁路，使兩磁致伸縮棒的運動狀態(tài)相反，產生徑向輸出位移．此驅動器可以產生較大的輸出力推動輸出桿運動，輸出桿頂部可以與被加工器件有較大的接觸面積，有效的加工打磨器件．

圖1 設計的驅動器結構Fig.1 The structure of actuator

驅動器的導磁體可以為磁致伸縮元件施加一定的預應力，替代預應力機構．與傳統(tǒng)的單棒型磁致伸縮驅動器[13-14]及壓電驅動器[15-16]相比，兩磁致伸縮元件與磁軛之間可以形成封閉磁路，無需另加導磁體，使得驅動器散熱能力強，在不施加冷卻裝置的條件下溫度升高不大，簡化了驅動器的結構．

1.2 驅動器的工作原理

磁致伸縮元件在線圈產生的磁場的作用下將產生伸縮變化．設2個驅動線圈產生的磁通分別為A和B，對應的磁致伸縮元件分別為A和B．磁致伸縮元件A的驅動線圈產生的磁通量A被分為2部分：一部分流過磁致伸縮元件B，另一部分流過中間的磁軛，由于中間磁軛的磁導率大于磁致伸縮元件，通過磁軛的磁通量大于磁致伸縮元件的磁通量．同理，磁致伸縮元件B的驅動線圈產生的磁通量B也分為2部分．

當兩線圈施加同向電流時，2個磁致伸縮元件的磁通量會有所減弱，中間磁軛的磁通量增強．在驅動線圈磁場的作用下，磁致伸縮元件A和元件B都要產生伸長變形，導致磁致伸縮驅動器產生軸向運動．磁致伸縮驅動器的軸向位移由元件的磁致伸縮、驅動磁場和工作頻率決定．

當兩線圈施加反向電流時，2個磁致伸縮元件的磁通量有所增加，在中間磁軛中產生的磁通量將明顯減弱．如2個線圈通入的電流分別為

式中：I為偏置電流；i為交流驅動電流；2個線圈中的電流相位相差180°．在驅動線圈磁場的作用下，磁致伸縮元件A產生伸長變形時，磁致伸縮元件B產生縮短變形，磁致伸縮致動器的打磨頭將同時產生徑向和軸向運動．

2 磁致伸縮驅動器的輸出特性

為分析磁致伸縮驅動器的輸出特性，首先基于材料的磁化模型計算磁化強度M與磁場的關系，進而確定Fe-Ga材料的磁感應強度B與磁場H之間關系；然后基于磁感應強度B與磁場H之間關系，利用有限元軟件COMSOL分析驅動器的磁場，進一步優(yōu)化驅動器的結構；最后基于模態(tài)分析技術確定驅動器的諧振頻率，進而確定驅動器的輸出位移與頻率之間的關系．

2.1 Fe-Ga材料的磁化模型

在易磁化軸附近的吉布斯自由能可以表示為[17]

其中：k，k0為磁晶各項異性能常數(shù)，mk為取向為k的磁疇的磁化強度．

在計算時由于遠離k的粒子對于計算結果的影響非常小，可以將約束條件改為，方程 (6)對k求導，并令倒數(shù)等于0得到

將式 (8)代入改進的約束條件中得

其中：k表示具有朝向k的磁疇的體積比系數(shù)，其可表示為[18]，式中 為Armstrong平滑系數(shù)．

可以應用式 (11)計算Fe-Ga材料的磁化程度M與磁場的關系，進而確定Fe-Ga材料的磁感應強度B與磁場H之間關系．

2.2 驅動器磁路分析

磁致伸縮驅動器的靜態(tài)磁路分析是研究動態(tài)特性的基礎[19]．圖2為驅動線圈施加同向電流與反向電流時的磁通密度分布圖．圖中顏色越淺代表磁通密度越大，箭頭方向代表磁通流向．由圖2a）看出，當線圈施加同向電流時，2個磁致伸縮元件分別與中間磁軛形成閉合磁路，磁軛的磁通密度與磁致伸縮棒中的磁通密度相差不大；由圖2b）看出當驅動線圈施加反向電流時，兩線圈產生的磁通在中間磁軛中明顯減弱，磁致伸縮元件的磁通明顯增強．仿真分析結果與前面分析是一致的．

圖3與圖4分別為線圈施加同向電流與反向電流時磁致伸縮棒軸向的磁通密度分布．可以看出，施加反向電流時磁致伸縮棒上的磁通比施加同向電流時的磁通增大，這是由于通入反向電流時，磁致伸縮元件A在元件B中產生的磁場與元件B自身產生的磁場方向相同，兩者互相疊加的結果．表明設計的磁致伸縮驅動器的磁場分布合理，在驅動器的輸出端可以實現(xiàn)同時輸出徑向和軸向位移．

2.3 驅動器的模態(tài)分析

設計磁致伸縮驅動器，需要分析驅動器的固有頻率，使驅動器在諧振頻率附近工作，以獲得最大的輸出振幅和工作效率[20]．基于模態(tài)分析技術，采用有限元軟件COMSOL分析了驅動器的前四階模態(tài)振型，結果如圖5所示．驅動器的前四階固有頻率分別為850Hz，1 000Hz，3 086Hz，7 808Hz，可以看出，驅動器的一、二階模態(tài)為徑向變形，三階模態(tài)為扭轉變形，四階模態(tài)為軸向變形．顏色越深表示輸出位移值越大，因此致動器底部輸出位移為0，頂部輸出位移值最大．考慮驅動器的結構，驅動器工作在二階固有頻率處，驅動器將同時在軸向與徑向輸出位移．

圖2 驅動器的磁通密度分布Fig.2 Distribution of magnetic flux density

圖3 電流同向時磁通密度Fig.3 The magnetic flux density when current in the same direction

圖4 電流反向時磁通密度Fig.4 The magnetic flux density when current in the opposite direction

圖5 驅動器的模態(tài)振型Fig.5 The mode shape of actuator

2.4 磁致伸縮驅動器的輸出特性

當驅動器的2個驅動線圈通入反向電流時，驅動器的徑向輸出位移與驅動電流頻率（0～2 000 Hz）的關系如圖6所示．可以看出驅動器的徑向輸出位移在1 000Hz頻率處出現(xiàn)諧振峰值，達52m．驅動器軸向輸出位移隨頻率的變化關系如圖7所示．在1000Hz頻率處，致動器軸向輸出位移為1.7m．圖6和圖7的結果表明，在頻率為1 000 Hz時，研制的驅動器通入反向電流時同時輸出較大的徑向位移和較小的軸向位移，設計驅動器可以用于零部件的精密加工等領域．

圖6 電流反向時致動器的徑向輸出位移隨頻率的變化Fig.6 Frequency dependence of output displacement along the radial direction with same direction current

圖7 電流反向時驅動器的軸向輸出位移隨頻率的變化Fig.7 Frequency dependence of output displacement along the axis direction with the opposite direction current

當驅動器的2個驅動線圈通入同向電流時，驅動器只能輸出軸向位移．輸出的軸向位移與驅動電流頻率（7 000～9 000 Hz）的關系如圖8所示．由圖8可以看出，在頻率為7 808Hz時，驅動器軸向輸出位移出現(xiàn)諧振峰值，為14m．此時，驅動器可以應用于高頻激振器等領域．

圖8 電流同向時驅動器的軸向輸出位移隨頻率的變化Fig.8 Frequency dependence of output displacement along the axis direction with same direction current

3 磁致伸縮驅動器的實驗研究

設計并搭建了實驗系統(tǒng)，研究了磁致伸縮驅動器的輸出特性．實驗系統(tǒng)由數(shù)字直流電源、交流電源、固定卡具、電容式位移傳感器、示波器等組成．

圖9 電流反向時驅動器的徑向輸出位移與頻率的關系Fig.9 Frequency dependence of output displacement along the radial direction with the opposite direction current

實驗過程中，首先將驅動器的輸出桿與電容式位移傳感器探頭定位，并調節(jié)到一定的電壓值，穩(wěn)定30 m in．然后接通電源，給驅動器的驅動線圈通入反向電流，使驅動器的2個磁致伸縮元件產生反向運動，測試驅動器的徑向輸出位移．取偏置電流Idc=0.8 A，交變驅動電流峰值Iac=0.7 A，在諧振頻率附近改變交流驅動電流的頻率，記錄示波器上顯示的電壓，求出電壓對應的位移值．圖9為偏置電流Idc=0.8 A、交變驅動電流峰值Iac=0.7 A條件下得到的驅動器徑向輸出位移與頻率的關系．由圖9可見，當頻率達到830 Hz時輸出位移達到最大值，為50m．比較實驗結果與圖6的仿真結果可知，實驗與仿真結果都存在一個諧振峰，輸出位移最大值基本一致．仿真分析與實驗表明，設計、研制的驅動器可以同時實現(xiàn)軸向和徑向位移輸出，對工件進行精密加工，具有實際應用價值．但仿真結果的諧振頻率高于實驗結果的諧振頻率，這可能是仿真計算時忽略了致動器自重、線圈重量等的原因．

4 結論

設計了一種新型結構的磁致伸縮驅動器．當對驅動線圈施加反向電流時，2個磁致伸縮元件分別與中間磁軛形成閉合磁路，同時輸出徑向與軸向位移．通過磁化模型、模態(tài)分析與輸出特性分析發(fā)現(xiàn)，驅動器諧振頻率為1 000 Hz，徑向與軸向的輸出位移分別為52m和1.7m．實驗研究表明驅動器諧振頻率為830 Hz，徑向輸出位移為50m．實驗與仿真結果基本一致，證明研制的致動器可以實現(xiàn)軸向和徑向位移輸出，具有實用價值，可應用于工件的精密加工等領域．當2個驅動線圈施加同向電流時，2個磁致伸縮元件同時伸長或縮短，驅動器可輸出軸向位移，在諧振頻率7 808Hz處，軸向輸出位移為14m，可應用高于頻激振器等領域．

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[責任編輯 代俊秋]

Structure design and output characteristic analysis of magnetostrictive actuator

WANG Bowen，CUI Xiaojing，LI Yafang，ZOU Zunqiang，HUANG Wenmei

(Key Electromagnetic Field and Electrical Reliability Laboratory,Hebei University of Technology,Tianjin 300130，China)

A new type of magnetostrictive actuator is designed based on Fe-Ga magnetostrictive material.The output characteristic of the magnetostrictive actuator is analyzed by using the magnetization model,the finite element software and the modal analysis theory.It is found that when the two driving coils of the actuator are connected to opposite current, the radial resonance frequency is 1 000 Hz,and the output displacements in radial and axial directions are 52 m and 1.7 m,respectively.When the same direction current is applied to the two driving coils of the magnetostrictive actuator,the axial resonance frequency is7 808Hz,and the displacement at the resonant frequency is14 m.The output characteristic of the magnetostrictive actuator was studied by experiments,and the experimental result was in agreement with the simulation results.It is proved that the developed actuator is of practical value.

magnetostrictive;structure design;resonant frequency;output characteristic

TP215

A

1007-2373(2016)05-0001-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.05.001

2016-07-06

國家自然科學基金（51171057）；河北省自然科學基金（E2014202246）

王博文（1956-），男（漢族），教授，博士生導師．