王朝科，郭鳳芝（.上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展研究所，上海060；.貴州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴陽55005）

基于勞動(dòng)價(jià)值論的價(jià)值函數(shù)研究

王朝科1，郭鳳芝2
（1.上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展研究所，上海201620；2.貴州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴陽550025）

數(shù)理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)是現(xiàn)代政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，也有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)化是馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代化的重要學(xué)術(shù)方向。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的有機(jī)結(jié)合，必須首先實(shí)現(xiàn)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論的數(shù)學(xué)化。換句話說，關(guān)于馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理論必須有公認(rèn)的、一致的數(shù)學(xué)表達(dá)式，唯有如此，數(shù)理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)才不至于被膚淺地定義為數(shù)學(xué)方法的簡單運(yùn)用，這是事關(guān)發(fā)展馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)性問題。勞動(dòng)價(jià)值論是馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基石，基于勞動(dòng)價(jià)值論的價(jià)值函數(shù)是勞動(dòng)價(jià)值論數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)性理論問題，也是數(shù)理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。

勞動(dòng)價(jià)值論；價(jià)值函數(shù)；價(jià)值量；社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)

一、問題的提出

一般意義上的價(jià)值函數(shù)是風(fēng)險(xiǎn)投資決策中前景理論的重要內(nèi)容，指的是風(fēng)險(xiǎn)投資決策中決策者對(duì)價(jià)值的主觀感受與決策的收益與損失之間的函數(shù)關(guān)系，其理論基礎(chǔ)是效用價(jià)值論。在馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中，價(jià)值函數(shù)是勞動(dòng)價(jià)值論的數(shù)學(xué)表達(dá)式，與風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的價(jià)值函數(shù)有著本質(zhì)的區(qū)別，明確這一點(diǎn)非常重要。我國馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)理論界關(guān)于價(jià)值函數(shù)的研究大致起始于20世紀(jì)90年代初期對(duì)勞動(dòng)價(jià)值論進(jìn)行的數(shù)理研究。如何定義基于勞動(dòng)價(jià)值論的價(jià)值函數(shù)，這是研究價(jià)值函數(shù)的出發(fā)點(diǎn)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于價(jià)值函數(shù)的定義存在四種代表性的觀點(diǎn)。

第一種觀點(diǎn)認(rèn)為價(jià)值函數(shù)是一種生產(chǎn)函數(shù)，是價(jià)值形式的生產(chǎn)函數(shù)，是綜合物質(zhì)生產(chǎn)過程和價(jià)值形成過程的生產(chǎn)函數(shù)。［1］

第二種觀點(diǎn)是將整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)視為一個(gè)系統(tǒng)，嚴(yán)格從函數(shù)的數(shù)學(xué)定義出發(fā)建立經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的價(jià)值函數(shù)，［2］于是價(jià)值函數(shù)為：商品→價(jià)值，進(jìn)一步地，記f為價(jià)值函數(shù)，D為商品集合，M為價(jià)值集合，則價(jià)值函數(shù)的表達(dá)式為：f：D→M。這里，價(jià)值函數(shù)f是一個(gè)典型的二元關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)商品x∈D，都有唯一的價(jià)值量y∈M與之對(duì)應(yīng)，記為：f（D）＝｛f（x）｜x∈D｝?M。

第三種觀點(diǎn)把價(jià)值函數(shù)概括為一個(gè)基本假定和一個(gè)價(jià)值決定的基本公式。［3］所謂一個(gè)基本假定就是：假定某一行業(yè)或部門全部商品的價(jià)值量由生產(chǎn)過程中新創(chuàng)造的價(jià)值部分和所消耗的生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價(jià)值兩部分構(gòu)成，即：

其中，Z代表某行業(yè)生產(chǎn)的全部商品的價(jià)值量，L代表生產(chǎn)過程中新創(chuàng)造的價(jià)值部分，cQ代表從所消耗的生產(chǎn)資料中轉(zhuǎn)移過來的價(jià)值部分。根據(jù)這個(gè)假定，一個(gè)行業(yè)所生產(chǎn)的全部商品的價(jià)值總量等于該行業(yè)使用的必要?jiǎng)趧?dòng)量加上消耗掉的生產(chǎn)資料價(jià)值。而價(jià)值決定的基本公式就是在（1）式的等號(hào)兩邊同時(shí)除以該行業(yè)的商品總量，則可以得到表示單位商品價(jià)值的公式：

這樣，（2）式的價(jià)值函數(shù)可以看成是馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論關(guān)于價(jià)值決定的基本公式。它的經(jīng)濟(jì)含義是：每一商品中包含的價(jià)值量也由兩個(gè)部分組成，即平均的新價(jià)值量L／Q和平均的轉(zhuǎn)移價(jià)值量c（＝cQ／Q）。

第四種觀點(diǎn)基于“在技術(shù)變革的前提下，個(gè)別企業(yè)中勞動(dòng)的主觀條件或勞動(dòng)的復(fù)雜性將會(huì)發(fā)生變化，先前由非熟練工人從事的簡單勞動(dòng)會(huì)變?yōu)椴杉{高級(jí)勞動(dòng)力的復(fù)雜勞動(dòng)”和“在技術(shù)變革導(dǎo)致勞動(dòng)的客觀條件變化時(shí)，由于采納了更先進(jìn)的生產(chǎn)資料，生產(chǎn)中被浪費(fèi)的無效勞動(dòng)得到削減，從而增加了工作日中能真正形成價(jià)值的有效勞動(dòng)時(shí)間”這兩種情況，提出了一個(gè)個(gè)別企業(yè)在單位時(shí)間內(nèi)創(chuàng)造的新價(jià)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式，［4］即：

縱觀上述四種關(guān)于價(jià)值函數(shù)的定義，我們不難發(fā)現(xiàn)其共同之處——他們都嚴(yán)格從馬克思的價(jià)值定義和價(jià)值決定出發(fā)，即價(jià)值是凝結(jié)在商品中無差別的人類勞動(dòng)，商品的價(jià)值量是由生產(chǎn)商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定的，這是研究價(jià)值函數(shù)的共同基礎(chǔ)。但是，我們也不難發(fā)現(xiàn)他們之間存在的另一個(gè)基本的也是最重要的問題：建立在勞動(dòng)價(jià)值論基礎(chǔ)上的價(jià)值函數(shù)是否存在統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式？這個(gè)表達(dá)式能不能成為數(shù)理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)最基礎(chǔ)的分析工具？要回答這個(gè)問題，必須首先回答基于勞動(dòng)價(jià)值論的價(jià)值函數(shù)應(yīng)該解決什么問題？我們認(rèn)為，價(jià)值函數(shù)反映的是商品的價(jià)值量與生產(chǎn)該種商品耗用的活勞動(dòng)量以及不變資本之間的關(guān)系，這也是勞動(dòng)價(jià)值論的應(yīng)有之意?；诖?，價(jià)值函數(shù)應(yīng)該包含價(jià)值創(chuàng)造函數(shù)和價(jià)值形成函數(shù)兩種表達(dá)式，這是價(jià)值函數(shù)研究共同的邏輯起點(diǎn)。

二、價(jià)值函數(shù)的存在性

商品兩因素——使用價(jià)值和價(jià)值以及勞動(dòng)二重性——具體勞動(dòng)和抽象勞動(dòng)是構(gòu)建價(jià)值函數(shù)的理論基礎(chǔ)。價(jià)值函數(shù)是直接將價(jià)值量作為生產(chǎn)過程的最終成果，進(jìn)而建立商品價(jià)值量與創(chuàng)造價(jià)值的活勞動(dòng)和形成商品價(jià)值的不變資本之間的關(guān)系式。本文首先討論價(jià)值函數(shù)的存在性。

商品的價(jià)值量與生產(chǎn)該種商品耗用的活勞動(dòng)量以及不變資本之間存在唯一的映射關(guān)系。從數(shù)學(xué)上講，一般二元關(guān)系是多多對(duì)應(yīng)，而函數(shù)則是單值對(duì)應(yīng)或多一對(duì)應(yīng)。從經(jīng)濟(jì)實(shí)踐可以知道，商品的價(jià)值量與生產(chǎn)商品耗用的勞動(dòng)量以及不變資本之間的關(guān)系不可能是多多對(duì)應(yīng)，而只能是單值對(duì)應(yīng)或多一對(duì)應(yīng)。也就是說，一定的商品價(jià)值量不可能同時(shí)對(duì)應(yīng)多個(gè)勞動(dòng)耗用量和不變資本量，但一定的勞動(dòng)耗用量和不變資本量則有可能對(duì)應(yīng)不同的價(jià)值量。如果給定勞動(dòng)和不變資本，價(jià)值量可以不同的話，則價(jià)值函數(shù)就是不存在的，存在的只是數(shù)學(xué)意義上的“對(duì)應(yīng)”。這就從實(shí)踐上論證了價(jià)值函數(shù)確實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)意義上的函數(shù)。需要特別說明的是，價(jià)值量是由社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定的，因此，價(jià)值函數(shù)只能是某個(gè)部門的價(jià)值函數(shù)，單個(gè)商品不存在價(jià)值函數(shù)。在一個(gè)部門中，單個(gè)商品生產(chǎn)者生產(chǎn)的商品的價(jià)值量可以用社會(huì)必要價(jià)值量進(jìn)行折算，因此也是可以計(jì)算的。

三、價(jià)值函數(shù)的一般形式

根據(jù)馬克思的勞動(dòng)價(jià)值理論，價(jià)值是凝結(jié)在商品中無差別的人類勞動(dòng)（抽象勞動(dòng)），價(jià)值量是用生產(chǎn)商品耗用的勞動(dòng)量來計(jì)量的，勞動(dòng)本身的量是用勞動(dòng)的持續(xù)時(shí)間來計(jì)量，勞動(dòng)時(shí)間是衡量商品價(jià)值量大小的天然尺度，而勞動(dòng)時(shí)間分為個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，商品的價(jià)值量是由社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)決定的，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間是在“現(xiàn)有的社會(huì)正常生產(chǎn)條件下，在社會(huì)平均的勞動(dòng)熟練程度和勞動(dòng)強(qiáng)度下制造某種使用價(jià)值所需要的勞動(dòng)時(shí)間?！保?］54由此看出，馬克思在定義價(jià)值、價(jià)值量、價(jià)值決定等定義時(shí)，都遵循了“部門假定”，即只有在生產(chǎn)某種使用價(jià)值的同一部門內(nèi)，才有可能定義價(jià)值、價(jià)值量、價(jià)值決定等政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)概念。由于不同部門之間生產(chǎn)的商品是完全異質(zhì)的，因不同使用價(jià)值沒有可加性，所以不能計(jì)算社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，也就不能計(jì)算價(jià)值量。從這個(gè)邏輯中我們可以推知：“商品的價(jià)值量”首先只能是單位商品價(jià)值量，而不是全部商品的價(jià)值總量，更不是個(gè)別商品生產(chǎn)者的個(gè)別價(jià)值量，個(gè)別商品生產(chǎn)者只有在同社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間進(jìn)行比較以后，也就是只有個(gè)別商品生產(chǎn)者把自己生產(chǎn)的商品出售以后才能換算成社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，也才能計(jì)算個(gè)別商品生產(chǎn)者的價(jià)值量。在此之前，個(gè)別商品生產(chǎn)者在生產(chǎn)中耗用的勞動(dòng)時(shí)間只能是個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間，不存在價(jià)值量問題。下面我們分兩種情況來討論價(jià)值函數(shù)的一般形式。

第一種情況，假定全社會(huì)只有一個(gè)部門或行業(yè)，即只生產(chǎn)一種商品，我們暫且將其定義為a商品，設(shè)該部門或行業(yè)共有n個(gè)生產(chǎn)者，每個(gè)生產(chǎn)者生產(chǎn)單位a商品耗用的勞動(dòng)時(shí)間為ti（i＝1，2，…，n），每個(gè)生產(chǎn)者的產(chǎn)量為qi（i＝1，2，…，n），產(chǎn)量的權(quán)重為wi（i＝1，2，…，n），其中于是，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間或單位商品價(jià)值量（z）可以寫成商品的價(jià)值：z＝c+v+m，揭示的是商品的價(jià)值由哪些要素價(jià)值構(gòu)成：c是過去勞動(dòng)創(chuàng)造的價(jià)值的轉(zhuǎn)移價(jià)值；v+m才是新創(chuàng)造的價(jià)值，活勞動(dòng)不僅創(chuàng)造了自身的價(jià)值v，而且還創(chuàng)造了一個(gè)v的增量m，即剩余價(jià)值。不變資本c在價(jià)值形成過程中的作用表現(xiàn)為：一方面直接構(gòu)成產(chǎn)品的價(jià)值，其中勞動(dòng)資料部分分次部分轉(zhuǎn)移到商品價(jià)值中，而勞動(dòng)對(duì)象部分則是一次性全部轉(zhuǎn)移到商品價(jià)值中去；另一方面，c的勞動(dòng)資料部分充當(dāng)活勞動(dòng)與物化勞動(dòng)（勞動(dòng)對(duì)象）的介質(zhì)，是活勞動(dòng)能作用于勞動(dòng)對(duì)象上以改變勞動(dòng)對(duì)象的物質(zhì)形態(tài)，把活勞動(dòng)凝結(jié)到商品的使用價(jià)值中。從價(jià)值形成這個(gè)層面上講，活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)對(duì)價(jià)值形成具有同等重要的作用，光有活勞動(dòng)，沒有物化勞動(dòng)，既不能創(chuàng)造出使用價(jià)值，也就不能創(chuàng)造價(jià)值；反之，只有物化勞動(dòng)而沒有活勞動(dòng)，死的物不能自動(dòng)轉(zhuǎn)化成新的使用價(jià)值，當(dāng)然也不會(huì)創(chuàng)造出新的價(jià)值?；谏鲜龇治觯覀兛梢缘玫饺缦碌膬r(jià)值函數(shù)：

單位商品價(jià)值函數(shù)：

公式（4）的含義是單位商品價(jià)值量是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間的函數(shù)。

部門價(jià)值創(chuàng)造函數(shù)：

部門價(jià)值形成函數(shù)：

這里C是生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價(jià)值，若c表示單位商品生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價(jià)值，則：C＝cQ。于是：

公式（7）體現(xiàn)了部門商品價(jià)值的形成過程。

在全社會(huì)只有一個(gè)部門并只生產(chǎn)一種商品的情況下，該部門新創(chuàng)造的價(jià)值總量實(shí)際上等于該部門實(shí)際耗用的勞動(dòng)總量。①

第二種情況，假定全社會(huì)存在兩個(gè)部門或行業(yè)，生產(chǎn)兩種商品，定義為商品a和商品b。為了敘述方便，我們把這兩個(gè)部門分別根據(jù)其生產(chǎn)的商品種類定義為部門a和部門b。根據(jù)公式（6）和公式（7），我們很容易分別寫出每個(gè)部門的價(jià)值創(chuàng)造函數(shù)和價(jià)值形成函數(shù)，即：

如果我們要寫出包括兩個(gè)部門在內(nèi)的全社會(huì)的價(jià)值創(chuàng)造函數(shù)和價(jià)值形成函數(shù)，就必須解決這樣兩個(gè)問題：一是假定部門a和部門b是完全異質(zhì)的，計(jì)算出包括兩個(gè)部門在內(nèi)的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間；二是假定供需不平衡，②由于社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ的影響，按照社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ計(jì)算的包括兩個(gè)部門在內(nèi)的價(jià)值總量，無論是新創(chuàng)造的價(jià)值總量還是價(jià)值形成總量，實(shí)際上把并沒有創(chuàng)造新價(jià)值的一部分勞動(dòng)也誤認(rèn)為創(chuàng)造了價(jià)值。

關(guān)于第一個(gè)問題，雖然部門a和部門b是完全異質(zhì)的，但是它們在生產(chǎn)過程中消耗的勞動(dòng)都是抽象的人類勞動(dòng)，從這個(gè)意義上講它們又是同質(zhì)的，唯一的區(qū)別在于它們存在量上的差異或者說它們之間存在復(fù)雜程度不同的差異。假定部門a的勞動(dòng)是簡單勞動(dòng)，部門b的勞動(dòng)是復(fù)雜勞動(dòng)，根據(jù)復(fù)雜勞動(dòng)是倍加的或自乘的簡單勞動(dòng)的原理，可以得到于是包含部門a和部門b在內(nèi)的全社會(huì)的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間就是部門a和部門b各自社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的簡單算術(shù)平均，即：

過去學(xué)術(shù)界廣泛爭議的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ是否創(chuàng)造價(jià)值的問題，在這里得到了合理的解釋。于是全社會(huì)的價(jià)值創(chuàng)造函數(shù)可以一般地寫成：

全社會(huì)的價(jià)值形成函數(shù)可以寫成：

類似地，我們可以將公式（12）和（13）推及到n個(gè)部門和n種產(chǎn)品的情況。

四、兩種社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間共同決定價(jià)值的機(jī)理

馬克思分別在《資本論》第一卷和第三卷中提出了社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ的概念。關(guān)于社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ，馬克思是這樣定義的：“社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間是現(xiàn)有的社會(huì)正常生產(chǎn)條件下，在社會(huì)平均的勞動(dòng)熟練程度和勞動(dòng)強(qiáng)度下制造某種使用價(jià)值所需要的勞動(dòng)時(shí)間?！保?］52對(duì)這個(gè)定義，幾乎所有的馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)者都是認(rèn)同的，沒有什么爭議。但是關(guān)于社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ則存在很大的分歧，爭論的焦點(diǎn)主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是是否存在所謂的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ？換句話說，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ是同一經(jīng)濟(jì)范疇的兩種不同涵義？還是兩個(gè)不同的經(jīng)濟(jì)范疇？二是只有社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ決定商品價(jià)值量？還是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ共同決定商品的價(jià)值量？

這兩個(gè)問題實(shí)際上是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，如果我們承認(rèn)社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ是同一經(jīng)濟(jì)范疇（社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間）的兩種不同的涵義，那么，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ就共同決定商品的價(jià)值量。的確，關(guān)于社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ，馬克思沒有像對(duì)待社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ那樣給出一個(gè)非常精確的定義，而是在分析地租是剩余勞動(dòng)的產(chǎn)物這個(gè)問題時(shí)提出了存在另一種含義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間。他說：“事實(shí)上價(jià)值規(guī)律所影響的不是個(gè)別商品或物品，而總是各個(gè)特殊的因分工而互相獨(dú)立的社會(huì)生產(chǎn)領(lǐng)域的總產(chǎn)品；因此，不僅在每個(gè)商品上只使用必要的勞動(dòng)時(shí)間，而且在社會(huì)總勞動(dòng)時(shí)間中，也只把必要的比例量使用在不同類的商品上。這是因?yàn)闂l件仍然是使用價(jià)值。但是，如果說個(gè)別商品的使用價(jià)值取決于該商品是否滿足某一種需要，那么，社會(huì)產(chǎn)品量的使用價(jià)值就取決于這個(gè)量是否符合社會(huì)對(duì)每種特殊產(chǎn)品的量上一定的需要，從而勞動(dòng)是否根據(jù)這種量上一定的社會(huì)需要按比例地分配在不同的生產(chǎn)領(lǐng)域?！?。社會(huì)勞動(dòng)時(shí)間可分別用在各個(gè)特殊生產(chǎn)領(lǐng)域的份額的這個(gè)數(shù)量界限，不過是價(jià)值規(guī)律本身進(jìn)一步展開的表現(xiàn)，雖然必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間在這里包含著另一種意義。為了滿足社會(huì)需要，只有如許多的勞動(dòng)時(shí)間才是必要的。在這里，界限是由于使用價(jià)值才產(chǎn)生的。社會(huì)在既定的生產(chǎn)條件下，只能把它的總勞動(dòng)時(shí)間中如許多的勞動(dòng)時(shí)間用在這樣的一種產(chǎn)品上。”［6］716，717

根據(jù)馬克思的這一分析，我們可以將社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ定義為：全社會(huì)在既定的生產(chǎn)條件下，為了滿足社會(huì)需要，社會(huì)總勞動(dòng)時(shí)間中根據(jù)一定比例用于生產(chǎn)某一種產(chǎn)品的勞動(dòng)時(shí)間。從馬克思關(guān)于社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ的分析，我們很容易發(fā)現(xiàn)這兩者之間的區(qū)別，即社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ是一個(gè)均值概念，是生產(chǎn)單位產(chǎn)品平均需要的勞動(dòng)時(shí)間，而社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ則是一個(gè)總量概念，是社會(huì)總勞動(dòng)根據(jù)社會(huì)需要分配給某一部門生產(chǎn)某種產(chǎn)品的勞動(dòng)時(shí)間。社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ始終處于矛盾運(yùn)動(dòng)之中，這是價(jià)值規(guī)律發(fā)生作用的前提條件，也是資源配置的依據(jù)。

為了分析方便，我們先進(jìn)行如下規(guī)定：

（1）設(shè)全社會(huì)有n個(gè)部門（行業(yè)），每個(gè)部門只生產(chǎn)一種商品，共有n種商品，那么，全部商品集（G）就是一個(gè)n×1的向量矩陣，即（為簡化符號(hào)，用下標(biāo)表示每個(gè)部門生產(chǎn)的商品）：

（2）第i個(gè)部門生產(chǎn)的第i種商品的實(shí)際產(chǎn)量用Qi表示。

（4）社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ用T2i表示。

（5）社會(huì)對(duì)第i個(gè)部門生產(chǎn)的第i種商品的需要量用Qi，d表示。

如前所述，第一，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ是生產(chǎn)某種商品的某個(gè)部門或行業(yè)在現(xiàn)有的社會(huì)正常生產(chǎn)條件下，在社會(huì)平均的勞動(dòng)熟練程度和勞動(dòng)強(qiáng)度下生產(chǎn)單位商品平均需要的勞動(dòng)時(shí)間，它是一個(gè)均值概念，而社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ則是以社會(huì)需要為標(biāo)準(zhǔn)，分配給該商品生產(chǎn)部門（行業(yè)）的社會(huì)勞動(dòng)時(shí)間總量的一部分，是一個(gè)總量概念；第二，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ是以現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生產(chǎn)條件和生產(chǎn)結(jié)果為基礎(chǔ)的單位商品耗用的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，而社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ則是以社會(huì)對(duì)某種商品的需要為基礎(chǔ)、部門總產(chǎn)出的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，在質(zhì)的規(guī)定性上，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ是相互依存又相互矛盾的；第三，從邏輯上看，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的形成是在現(xiàn)有的社會(huì)正常生產(chǎn)條件、在社會(huì)平均勞動(dòng)熟練程度和勞動(dòng)強(qiáng)度的規(guī)定下獨(dú)立形成的，而不是在社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ的量的規(guī)定性下形成的，但是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ又總是以社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ?yàn)橹匦纳舷虏▌?dòng)，這種波動(dòng)的機(jī)制是價(jià)值規(guī)律。通常，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ存在三種基本的數(shù)量關(guān)系：

（1）如果Qi＝Qi，d，則

（2）如果Qi＜Qi，d，則

（3）如果Qi＞Qi，d，則

（1）是偶然情況，是巧合；（2）和（3）是商品生產(chǎn)的常態(tài)，是必然結(jié)果。因?yàn)樵谕粫r(shí)期內(nèi)，決定社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的社會(huì)正常生產(chǎn)條件、社會(huì)平均勞動(dòng)熟練程度和勞動(dòng)強(qiáng)度是確定的，當(dāng)期的社會(huì)需要量也是確定的。出現(xiàn)（2）和（3）這樣的情況，要么說明商品生產(chǎn)者沒有將足夠的資源配置到滿足社會(huì)需要的某種商品生產(chǎn)上，要么在某種商品生產(chǎn)上進(jìn)行了過度的資源配置，導(dǎo)致商品生產(chǎn)與商品需要之間的矛盾，出現(xiàn)了資源浪費(fèi)。馬克思說：“假定棉織品按比例來說生產(chǎn)過多了，盡管在這個(gè)棉織品總產(chǎn)品中實(shí)現(xiàn)的只是既定條件下生產(chǎn)這個(gè)總產(chǎn)品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間。但是，總的來說，這個(gè)特殊部門消耗的社會(huì)勞動(dòng)是過多了；就是說，產(chǎn)品的一部分已經(jīng)沒有用處?？梢姡挥挟?dāng)全部產(chǎn)品是按必要的比例生產(chǎn)時(shí)，它們才能賣出去。”［6］717這段話的一個(gè)意思實(shí)際上是，只有當(dāng)時(shí)，商品生產(chǎn)者的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)才能與社會(huì)的需要結(jié)構(gòu)完全一致。從全社會(huì)看總是同時(shí)存在的，一種商品生產(chǎn)過多了，必然會(huì)有另一種商品生產(chǎn)過少了；反之，如果一種商品生產(chǎn)過少了，必有另一些商品生產(chǎn)過多。在勞動(dòng)生產(chǎn)力一定的條件下，由于社會(huì)勞動(dòng)時(shí)間總量是確定的總是一種必然的結(jié)果，這就是社會(huì)生產(chǎn)與社會(huì)需要之間的矛盾。為了克服這種矛盾，在進(jìn)入下一個(gè)生產(chǎn)期后，商品生產(chǎn)者要么同過擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模、要么通過提高勞動(dòng)生產(chǎn)力解決舊的矛盾，但也必然誘發(fā)新的矛盾，在這個(gè)矛盾運(yùn)動(dòng)過程中，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。馬克思這段話的另一個(gè)意思就是，由于存在一部分沒有用處的產(chǎn)品，也就是用于生產(chǎn)這一部分產(chǎn)品社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ實(shí)際上并沒有創(chuàng)造價(jià)值。因此，根據(jù)社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ計(jì)算的全社會(huì)的價(jià)值量不是社會(huì)真正創(chuàng)造的價(jià)值量，所以需要把根據(jù)社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ計(jì)算的，但實(shí)際上沒有創(chuàng)造價(jià)值的勞動(dòng)予以扣除。如上文所述，我們只需要引入一個(gè)社會(huì)勞動(dòng)量的浪費(fèi)率ε就可以解決這個(gè)問題。

現(xiàn)在我們把全部n個(gè)部門的異質(zhì)勞動(dòng)同質(zhì)化為簡單勞動(dòng)，也就是以某一個(gè)部門的勞動(dòng)為基準(zhǔn)，這個(gè)部門的勞動(dòng)一定是簡單勞動(dòng)，除此之外的其它部門的勞動(dòng)均為復(fù)雜勞動(dòng)，只不過復(fù)雜程度不同罷了。為分析方便，假定第一個(gè)部門的勞動(dòng)是簡單勞動(dòng)，于是可以得到n－1個(gè)換算系數(shù)（復(fù)雜勞動(dòng)折算為簡單勞動(dòng)的倍數(shù)），即βi－1（i＝1，2，……，n）。于是，根據(jù)公式（12）得到包括n個(gè)部門在內(nèi)的全社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間

由此，可以得到包括n部門的整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的價(jià)值創(chuàng)造函數(shù)：

整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的價(jià)值形成函數(shù)可以寫成：

五、關(guān)于價(jià)值函數(shù)的進(jìn)一步討論

單位商品價(jià)值量和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間是可以完全等價(jià)的兩個(gè)概念，如果全社會(huì)只有一個(gè)部門、只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，則社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ是完全一致的，在數(shù)量上因?yàn)樗?，表示社?huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ）；如果國民經(jīng)濟(jì)包括n個(gè)部門（行業(yè)），則社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ需要經(jīng)過調(diào)整以后才能和社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ一致。根據(jù)公式（11）可知全社會(huì)單位商品的價(jià)值量與除基準(zhǔn)部門（簡單勞動(dòng)部門）外的其它部門的勞動(dòng)復(fù)雜程度成正比，與社會(huì)勞動(dòng)的浪費(fèi)率成反比。將公式（11）作如下處理：

基準(zhǔn)部門（簡單勞動(dòng)部門）單位商品價(jià)值量與社會(huì)單位商品價(jià)值量成正比，與勞動(dòng)復(fù)雜程度和社會(huì)勞動(dòng)浪費(fèi)率成反比，比基準(zhǔn)部門勞動(dòng)復(fù)雜程度高的部門單位商品價(jià)值量與社會(huì)單位商品價(jià)值量成正比，與勞動(dòng)該部門的勞動(dòng)復(fù)雜程度成反比，與社會(huì)勞動(dòng)的浪費(fèi)率成反比。從整個(gè)社會(huì)來說，社會(huì)勞動(dòng)總量越是按比例分配給各個(gè)部門，單位商品創(chuàng)造的價(jià)值越高，反之越低。

進(jìn)一步分析，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ決定于一定時(shí)期社會(huì)正常的生產(chǎn)條件、勞動(dòng)者的平均熟練程度和勞動(dòng)強(qiáng)度，也就是，可以把社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ視為生產(chǎn)條件和勞動(dòng)者的平均數(shù)量程度和勞動(dòng)強(qiáng)度的函數(shù)。生產(chǎn)條件和勞動(dòng)者的平均熟練程度可以歸結(jié)為決定勞動(dòng)生產(chǎn)力的因素中去，而勞動(dòng)生產(chǎn)力與單位商品價(jià)值量的關(guān)系或者說與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的關(guān)系，這是馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)經(jīng)典命題，無需再贅述。這里重點(diǎn)討論勞動(dòng)強(qiáng)度與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ、進(jìn)而與商品價(jià)值量的關(guān)系。

根據(jù)馬克思關(guān)于社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的定義，假定κ表示社會(huì)正常的生產(chǎn)條件，φ勞動(dòng)者的平均數(shù)量程度，φ表示平均的勞動(dòng)強(qiáng)度，則社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ（用表示）可以寫成，

根據(jù)馬克思關(guān)于影響勞動(dòng)生產(chǎn)力的因素的理論，可以將社會(huì)正常的生產(chǎn)條件勞動(dòng)者的平均數(shù)量程度歸結(jié)為影響勞動(dòng)生產(chǎn)力的客觀條件和主觀條件，于是κ和φ可以統(tǒng)一歸結(jié)為勞動(dòng)生產(chǎn)力，用λ表表示。我們知道，勞動(dòng)生產(chǎn)力與單位商品價(jià)值量成反比，在不考慮轉(zhuǎn)移價(jià)值的條件下，我們也可以得出勞動(dòng)生產(chǎn)力與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間成反比，也就是：

于是公式（21）可以改寫成

馬克思曾指出：“勞動(dòng)強(qiáng)度的提高是以在同一時(shí)間內(nèi)勞動(dòng)消耗的增加為前提的。因此，一個(gè)強(qiáng)度較大的工作日比一個(gè)時(shí)數(shù)相同但強(qiáng)度較小的工作日體現(xiàn)為更多的產(chǎn)品。誠然，在勞動(dòng)生產(chǎn)力提高時(shí)，同一個(gè)工作日也會(huì)提供較多的產(chǎn)品。但在后一種情況下，由于產(chǎn)品所費(fèi)勞動(dòng)比以前少，單個(gè)產(chǎn)品的價(jià)值也就下降；而在前一種情況下，由于產(chǎn)品所費(fèi)的勞動(dòng)同以前一樣，單個(gè)產(chǎn)品的價(jià)值也就保持不變?！保?］572，573馬克思此處的分析明確把勞動(dòng)生產(chǎn)力提高與勞動(dòng)強(qiáng)度提高區(qū)分開來，或者說，二者是互不包含的。如何理解馬克思關(guān)于勞動(dòng)強(qiáng)度與商品價(jià)值量的關(guān)系呢？馬克思在定義社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ時(shí)說，勞動(dòng)強(qiáng)度是影響社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的一個(gè)變量，也就是說勞動(dòng)強(qiáng)度間接地是決定價(jià)值量的一個(gè)變量，但另一方面又說勞動(dòng)強(qiáng)度變化，單個(gè)產(chǎn)品的價(jià)值保持不變。這是不是存在矛盾呢？其實(shí)不然，勞動(dòng)強(qiáng)度影響社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ進(jìn)而影響單位商品價(jià)值量，這個(gè)勞動(dòng)強(qiáng)度是一個(gè)部門或行業(yè)的平均勞動(dòng)強(qiáng)度，是決定社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)強(qiáng)度；馬克思說勞動(dòng)強(qiáng)度對(duì)單個(gè)商品價(jià)值量沒有影響，指的是在同一時(shí)間條件下同一部門或行業(yè)的不同生產(chǎn)者之間的勞動(dòng)強(qiáng)度是不同的，他們提供的使用價(jià)值量不同，勞動(dòng)強(qiáng)度大的商品生產(chǎn)者提供較多的使用價(jià)值量，勞動(dòng)強(qiáng)度低的商品生產(chǎn)者相對(duì)于勞動(dòng)強(qiáng)度高的商品生產(chǎn)者，提供較少使用價(jià)值量，但是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ是唯一確定的，因而勞動(dòng)強(qiáng)度高的個(gè)別生產(chǎn)者和勞動(dòng)強(qiáng)度低的個(gè)別生產(chǎn)者都按照這個(gè)唯一的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ計(jì)算商品的價(jià)值，所以勞動(dòng)強(qiáng)度不同改變的僅僅是相同工作日的實(shí)用價(jià)值量，對(duì)價(jià)值量沒有影響。從動(dòng)態(tài)上分析，勞動(dòng)強(qiáng)度如何影響該部門或行業(yè)的單位商品價(jià)值量或總價(jià)值量呢？

設(shè)全社會(huì)有n各部門，第i部門在時(shí)間0時(shí)生產(chǎn)商品的平均勞動(dòng)強(qiáng)度為φ0，在時(shí)間1時(shí)的平均勞動(dòng)強(qiáng)度為φ1，平均勞動(dòng)強(qiáng)度從φ0變?yōu)棣?對(duì)單位商品價(jià)值的影響如何呢？這里為了分析方便，依然假定c＝0，根據(jù)單位商品價(jià)值函數(shù)即公式（4）以及社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的決定公式，即公式（21），我們可以得到一個(gè)新的單位商品價(jià)值函數(shù)，即：

對(duì)（22）式求φi的偏導(dǎo)得：

進(jìn)一步假定所有勞動(dòng)均為有用勞動(dòng)，則社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的邊際價(jià)值因?yàn)閯趧?dòng)時(shí)間是一定的，或者說假定勞動(dòng)時(shí)間不變，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ的邊際價(jià)值大于零，這意味著隨著勞動(dòng)生產(chǎn)力的不斷提高，單位時(shí)間創(chuàng)造的價(jià)值是不斷增加的，也就是勞動(dòng)生產(chǎn)力與單位時(shí)間創(chuàng)造的價(jià)值成正比。

（1）當(dāng)φ∈（0，maxφi，有勞動(dòng)強(qiáng)度與單位商品價(jià)值成正比，與價(jià)值總量也成正比。

上述兩種情況可以用圖1直觀地反映出來。

圖1 勞動(dòng)強(qiáng)度與勞動(dòng)生產(chǎn)力的關(guān)系

注釋

①馮金華教授在所有部門的勞動(dòng)都是同質(zhì)的假單勞動(dòng)特別是不同行業(yè)的勞動(dòng)都相同的假定下，得出“一國經(jīng)濟(jì)的價(jià)值總量等于改過經(jīng)濟(jì)中的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)總量，而一國經(jīng)濟(jì)中的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)總量顯然又等于該國經(jīng)濟(jì)中實(shí)際投入的勞動(dòng)總量，故一國經(jīng)濟(jì)的價(jià)值總量最終等于它實(shí)際投入的勞動(dòng)總量，即”的結(jié)論。雖然一個(gè)部門的價(jià)值量可以大于或小于其實(shí)際投入的勞動(dòng)量，但不同部門的價(jià)值量與實(shí)際投入的勞動(dòng)量之間的這種差別會(huì)相互抵消，結(jié)果所有部門的價(jià)值總量還是等于實(shí)際投入的勞動(dòng)量。筆者認(rèn)為，這個(gè)結(jié)論得以成立還必須滿足供需平衡，各部門的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)總量（根據(jù)社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ計(jì)算的）是完全根據(jù)社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ的要求投入的，全社會(huì)不存在因供需不平衡導(dǎo)致的勞動(dòng)量的浪費(fèi)。

②供需平衡假定更方便分析，但是沒有實(shí)際意義。如果供需總是平衡的，那么社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅰ必然總是滿足社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ的規(guī)定，而實(shí)際情況并非如此，因?yàn)樵谑袌鼋?jīng)濟(jì)條件下，生產(chǎn)的自發(fā)性決定了全社會(huì)不可能按照社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間Ⅱ來配置資源，所以供需不平衡假定完全與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活是一致的，這樣假定更有實(shí)際意義，當(dāng)然會(huì)給分析帶來很多麻煩。

［1］吳易風(fēng)，王健.論以勞動(dòng)價(jià)值論為基礎(chǔ)的生產(chǎn)函數(shù)［J］.北京：中國社會(huì)科學(xué)，1994（1）：58－72.

［2］昝廷全.系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究：價(jià)值函數(shù)與等價(jià)交換原理［J］蘭州：.蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)報(bào)），1998（1）：43－48.

［3］馮金華.馬克思勞動(dòng)價(jià)值論的數(shù)學(xué)原理［J］.成都：財(cái)經(jīng)科學(xué)，2006（9）：89－96.

［4］孟捷.勞動(dòng)生產(chǎn)率與單位時(shí)間創(chuàng)造的價(jià)值成正比的理論：一個(gè)簡史［J］.北京：經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2011（6）：43－49.

［5］馬克思.資本論：第1卷［M］.北京：人民出版社，2004.

［6］馬克思.資本論：第3卷［M］.北京：人民出版社，2004.

責(zé)任編輯：蔡強(qiáng)

F01

A

1005－2674（2016）12－005－09

2016－10－11

王朝科（1964－），男，貴州甕安人，上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)教授，主要從事當(dāng)代馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)研究；郭鳳芝（1964－），女，黑龍江雞西人，貴州大學(xué)教授，主要從事數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)研究。