徐 兵,崔思婕，徐敏捷

(鹽城工學院，江蘇 鹽城 224051)

基于SPH方法的彈丸侵徹仿真分析

徐 兵,崔思婕，徐敏捷

(鹽城工學院，江蘇 鹽城 224051)

借助于SPH數(shù)值仿真算法，對彈丸侵徹鋼板問題進行了專門研究。研究中采用SPH算法和有限元算法對比分析的方式，對兩種不同速度條件下的侵徹問題做了仿真分析。分析完成后從物理現(xiàn)象和時程曲線角度對不同條件下的結(jié)果做了對比分析，發(fā)現(xiàn)：兩種算法都能夠用來分析侵徹問題，并且在對速度分析上的結(jié)果及其變化規(guī)律具有一致性；但是，SPH算法比有限元方法更能真實的反映侵徹過程中物料飛濺的物理現(xiàn)象，其中伴隨沖擊速度的增大，物料飛濺程度和薄板變形增大。

數(shù)值仿真；彈丸侵徹；SPH算法；飛濺

上世紀七十年代，一種新興的無網(wǎng)格法(Mesh-free Methods)得到了學術(shù)界的廣泛關(guān)注，這種方法不依賴于網(wǎng)格，是一種新型的數(shù)值方法。利用該方法可以有效的模擬應力波傳播和散射、爆炸、高速撞擊及侵徹、動態(tài)裂紋擴展、大變形等沖擊動力學問題[1-2]。在眾多算法中光滑質(zhì)點流體動力學方法(SPH)在彈體侵徹問題方面具有其他算法所不能比擬的優(yōu)勢。

主要內(nèi)容是借助于SPH算法對侵徹問題進行數(shù)值仿真，仿真過程中為了找出各種因素對侵徹效果的影響，研究過程中，調(diào)整了速度參數(shù)對金屬板的侵徹問題進行仿真，并且為了體現(xiàn)無網(wǎng)格算法的優(yōu)勢，在數(shù)值分析過程中，還對相關(guān)模型采用了有限元仿真的方法作為對比[3-5]。

1 SPH方法的基本思想

SPH 法的基本思想如下：

(1)計算顆粒的離散性。SPH法借助離散顆粒來進行求解，求解中的sph顆粒具有和有限元網(wǎng)格一致的物理性質(zhì)。實際計算中，顆粒的分布是隨機的，用場函數(shù)來約束；

(2)核函數(shù)近似性質(zhì)。結(jié)構(gòu)內(nèi)部物理量之間借助場函數(shù)用積分的近似結(jié)果來表達；

(3)自適應特性。不同增量步中對顆粒的場函數(shù)需要重新計算，以場函數(shù)結(jié)果自動調(diào)整顆粒物理量的變化；

(4)拉格朗日特質(zhì)。應用粒子近似法對偏微分方程表示形式的場函數(shù)進行離散，最后得到的一系列離散方程組只與時間有關(guān)；

(5)動力學特性。要使所有粒子的場函數(shù)只是時間的函數(shù)，則需要用顯式積分法來求解常微分方程組。

2 數(shù)值模擬算例描述

本文采用算例為金屬彈丸對鋼板的侵徹行為，具體參數(shù)如下：金屬彈丸半徑1.2 cm，長度為3.8 cm；鋼板板為20 cm×20 cm×0.5 cm，所用材料均為鋼材，密度為7.83 g/cm3，彈丸的初始計算速度中分別以1 200 m/s和1 000 m/s。

3 數(shù)值計算模型建立

為了驗證結(jié)果SPH算法的優(yōu)勢，分析中分別建立SPH算法和有限元模型。其中：彈丸均采用SOLID164、鋼板分別用SPH粒子進行模擬和有限元單元模擬。計算材料參數(shù)均來自于文獻[6]，接觸算法采用面面接觸。計算時間為80 μs，每2 μs輸出一個結(jié)果文件[7-9]。

4 仿真結(jié)果分析

為了比對仿真結(jié)果，計算結(jié)果圖形皆為SPH算法和普通有限元法計算結(jié)果對比圖，其中左側(cè)圖形為SPH算法計算結(jié)果，右側(cè)圖形為有限元計算結(jié)果。

(一)仿真結(jié)果圖形對比

圖1 柔性彈丸彈丸侵徹圖(計算速度為1 000 m/s)

圖2 柔性彈丸彈丸侵徹圖(計算速度為1 200 m/s)

從圖1～2可以看出，侵徹過程從中心位置的彈坑開始，隨后彈坑周圍材料出現(xiàn)隆起，考慮其原因為彈丸侵徹瞬間對周邊材料的擠壓作用導致。隨著時間推移，SPH算例中出現(xiàn)周邊材料脫離本體產(chǎn)生物料飛濺現(xiàn)象，并且飛濺的范圍隨時間逐步擴大；而有限元算例則由于單元失效而產(chǎn)生彈孔擴大的現(xiàn)象。造成這兩種不同的結(jié)果現(xiàn)象是由于計算方法在算法上的差異。通過對相關(guān)資料的查詢發(fā)現(xiàn)，在侵徹問題的仿真分析中SPH算法的結(jié)果更加符合實際情況，也說明SPH算法在對材料破碎問題的分析上更符合物理實際。其中：沖擊速度越大，粒子飛濺范圍越大；鋼板所產(chǎn)生的變形量也越大。

(二)結(jié)果時程曲線分析

圖3 JC彈丸速度為1 000 m/s速度時程曲線

圖4 JC彈丸速度為1 300 m/s速度時程曲線

彈丸速度1000m/s彈丸速度1300m/s有限元法876.781189.34SPH法885.621155.43SPH算法較有限元法剩余速度變化率1.01%-2.85%

圖3～4是不同沖擊速度下彈丸中心節(jié)點的速度時程曲線，從圖中可見，彈丸侵徹后的速度隨著時間產(chǎn)生波動。說明在侵徹后，彈丸內(nèi)部具有強烈的能量傳遞過程，由于應力波的傳遞，引起了能量分布的不均勻，使得彈丸自身速度產(chǎn)生變化。但是，兩種算法在侵徹過程中速度的損失趨勢是一致的，在量值上略有差異，但是差異性不大。

5 結(jié) 論

利用SPH算法對彈丸侵徹鋼板問題進行了數(shù)值仿真，通過對比仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種算法都能夠?qū)η謴貑栴}進行仿真，但是細節(jié)上還存在如下差異：

(1)SPH算法因為不考慮單元的連續(xù)性，利用離散的粒子可以真實的模擬出侵徹過程和材料飛濺的物理現(xiàn)象。并且侵徹過程中，隨著侵徹速度的不同，物料粒子飛濺的程度和鋼板的變形量也不同。有限元算法盡管可以模擬出侵徹的結(jié)果，但是從現(xiàn)象上來講，不能將物理實際更好的表達出來。

(2)在材料相同的情況下，初始速度越大，產(chǎn)生的沖擊力越大，具有的能量也越高，兩種算法都能夠較一致的模擬出侵徹過程中速度損失的過程，但在結(jié)果數(shù)值上略有差異。

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[8] 田凱.仿真實驗與實體實驗相結(jié)合在大學物理實驗教學中的應用探索[J].大學物理實驗，2016(3)：44-47.

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A Simulation of Projectile Penetration by SPH Method

XU Bing,CUI Si-jie,XU Min-jie

(Yancheng Institute of Technology,Jiangsu Yancheng 224051)

It takes a study of the projectile penetration by SPH method.The penetration problem was simulation by both SPH method and FEA method,and the condition was different.From the analysis result,we found the following conclusions.First this two methods were effective to the penetration problem,and the velocity change rule had consistency.Secondly SPH method can reflect the material splashing more authentic,and the faster the impact velocity,the bigger of both the splashing and the deformation for the sheet.

simulation；projectile penetration；SPH method；splashing

2016-06-07

國家自然科學基金(11502229)鹽城工學院實驗室開放基金項目

1007-2934(2016)06-0108-03

O 4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.006.029