劉鳳收，張 騁，吳優(yōu)婷，李愛(ài)云

(棗莊學(xué)院，山東 棗莊 277160)

永磁懸浮技術(shù)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

劉鳳收，張 騁，吳優(yōu)婷，李愛(ài)云

(棗莊學(xué)院，山東 棗莊 277160)

在之前我們所用的氣墊導(dǎo)軌探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，改進(jìn)為永磁懸浮技術(shù)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并進(jìn)一步測(cè)得了當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。運(yùn)用該方法能夠有效減少物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力，提高測(cè)量精度，方便實(shí)驗(yàn)的計(jì)算，將電磁學(xué)與力學(xué)相關(guān)知識(shí)有效結(jié)合，提高實(shí)驗(yàn)的綜合設(shè)計(jì)程度。

磁懸浮技術(shù)；勻變速運(yùn)動(dòng)；重力加速度

隨著科技的不斷發(fā)展，磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)成為技術(shù)進(jìn)步的熱點(diǎn)，在許多的領(lǐng)域內(nèi)都得到廣泛應(yīng)用，同時(shí)作為一種低耗能的磁懸浮技術(shù)，也受到了許多國(guó)家的廣泛關(guān)注[1-3]。磁懸浮是利用懸浮磁力使物體處于一個(gè)無(wú)摩擦、無(wú)接觸懸浮的平衡狀態(tài)，本文使用的永磁懸浮技術(shù)，是在磁懸導(dǎo)軌與滑塊兩組帶狀磁場(chǎng)的相互斥力之下，使磁懸滑塊浮起來(lái)，從而減少了運(yùn)動(dòng)的阻力，精確了各個(gè)參數(shù)的測(cè)量。

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，通常采用使一輛小車從一端高的導(dǎo)軌滑下，通過(guò)觀察小車上遮光板通過(guò)光電門(mén)的參數(shù)來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，也有運(yùn)用氣墊導(dǎo)軌探究勻變速運(yùn)動(dòng)的方式[4-6]。我們所使用的光電門(mén)來(lái)測(cè)量參數(shù)，導(dǎo)軌的傾斜角度較難控制，小車下滑的阻力較大，同時(shí)氣墊導(dǎo)軌氣孔小易被堵塞，影響滑塊運(yùn)動(dòng)，為了提高實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度、綜合設(shè)計(jì)程度和學(xué)生的動(dòng)手操作能力，本文采用了可構(gòu)成不同傾斜角斜面的永磁懸浮技術(shù)動(dòng)力學(xué)測(cè)試儀來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以接觸到磁懸浮的物理思想和技術(shù)，拓寬知識(shí)面，加深對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律等動(dòng)力學(xué)方面知識(shí)的認(rèn)識(shí)理解。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與原理

使用的磁懸浮實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，磁懸浮導(dǎo)軌實(shí)際上是一個(gè)槽軌，長(zhǎng)約1.2 m，在槽軌底部中心軸線嵌入釹鐵磁鋼，在其上方的滑塊底部也嵌入磁鋼，形成兩組帶狀磁場(chǎng)。由于滑塊底部與導(dǎo)軌表面磁場(chǎng)極性相同，上下之間產(chǎn)生斥力，滑塊處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)。為使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上運(yùn)行,采用了槽軌，圖2為磁懸浮導(dǎo)軌截面圖。

在導(dǎo)軌的基板上安裝了帶有角度刻度的標(biāo)尺。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，可把導(dǎo)軌設(shè)置成不同角度的斜面。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖2 磁懸浮導(dǎo)軌截面圖

2.1 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

如圖3所示，沿光滑斜面下滑的物體，在忽略空氣阻力的情況下，可視作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式、速度和位移的關(guān)系分別為：

圖3 光滑斜面模型

vt=v0+at

(1)

(2)

(3)

如圖4所示，在斜面上物體從同一位置P處(置第一光電門(mén))靜止開(kāi)始下滑，測(cè)得在不同位置P0，P1，P2……處(置第二光電門(mén))，用智能速度加速度測(cè)試儀測(cè)量t0，t1，t2……和速度為v0，v1，v2……。以t為橫坐標(biāo)，v為縱坐標(biāo)作v-t圖，如果圖線是一條直線，則證明該物體所作的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線的斜率即為加速度a，截距為v0。

圖4 斜面各參數(shù)示意圖

調(diào)整導(dǎo)軌成如圖4所示的斜面，傾斜角為θ(不小于2°為宜)。將斜面上的滑塊每次從同一位置處P由靜止開(kāi)始下滑，光電門(mén)Ⅰ位置于P0，光電門(mén)Ⅱ分別置于P1，P2……處，用智能速度加速度儀測(cè)量Δt0，Δt1，Δt2……和速度為v0，v1，v2……；依次記錄P0，P1，…的位置和速度v0，v1，v2……及由P0到Pi的時(shí)間ti，列表記錄所有數(shù)據(jù)。

1.2 重力加速度g的測(cè)量

物體在磁懸浮導(dǎo)軌中運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力和磁場(chǎng)的不均勻性對(duì)小車可產(chǎn)生作用力,對(duì)運(yùn)動(dòng)物體有些阻力作用，用Ff來(lái)表示，即Ff=maf,af作為加速度的修正值。把磁懸浮導(dǎo)軌設(shè)置成水平狀態(tài)，在滑塊放到導(dǎo)軌中，用手輕推一下滑塊，讓其以一定的初速度從左到右運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)光電門(mén)Ⅰ和Ⅱ，測(cè)出加速度值af。重復(fù)多次，用不同力度，推動(dòng)一下滑塊，測(cè)出其加速度值af。

根據(jù)力學(xué)分析滑塊所受的力

ma=mgsinθ-Ff，則有：

Ff=mgsinθ-ma

(4)

令Ff=maf，則有：

a=gsinθ-af

(5)

式中af作為與動(dòng)摩擦力有關(guān)的加速度修正值。

a1=gsinθ1-af1

(6)

a2=gsinθ2-af2

(7)

a3=gsinθ3-af3

(8)

……

在一定的小角度范圍內(nèi)，滑塊所受到動(dòng)摩擦力Ff近似相等，且Ff<

由(6)(7)(8)式可得到：

(9)

兩光電門(mén)之間距離固定為s。改變斜面傾斜角θ，滑塊每次由同一位置滑下，依次經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，記錄其加速度ai，由式(5)或(9)計(jì)算加速度g，跟當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭標(biāo)相比較，并求其百分誤差。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果

2.1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

將光電門(mén)Ⅰ放置在距離原點(diǎn)30 cm處，光電門(mén)Ⅱ依次放置在距離原點(diǎn)60、65、70、75、80、85、90、95、100 cm處，同時(shí)測(cè)量小車遮光片之間的距離為3cm，導(dǎo)軌傾斜2.5°，使小車每次從同一位置由靜止下滑，依次記錄通過(guò)光電門(mén)Ⅰ、Ⅱ的時(shí)間(Δt0、Δti)和瞬時(shí)速度(v0，vi)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在如下表1：

P0=30 cm Δx=3 cmθ=2.5°

表1 勻變速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5 v-t圖線擬合

圖6 v-t圖線擬合殘差值分析

圖圖線擬合

圖圖線擬合殘差值分析

2.2 重力加速度g的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在如下表2：

Δx=3 cm s=s2-s1=50 cm af=-6.455 cm/s2

表2 重力加速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 結(jié) 論

本文在我校目前所用的氣墊導(dǎo)軌研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，改進(jìn)為永磁懸浮技術(shù)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以構(gòu)成不同傾斜角的斜面，大大減小了下滑的阻力，同時(shí)保留了原來(lái)儀器的測(cè)量方法。運(yùn)用永磁懸浮技術(shù)測(cè)量各種參數(shù)，提高了測(cè)量精度和準(zhǔn)確性，將電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)與力學(xué)實(shí)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，提高了實(shí)驗(yàn)的綜合設(shè)計(jì)程度，鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力和理論分析創(chuàng)新應(yīng)用能力。

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[2] 張士勇.磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀與展望[J].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置,2003(3):63-65.

[3] 董光興,王新興,張鵬，等.重力加速度的測(cè)量方法與實(shí)驗(yàn)分析[J].河西學(xué)院學(xué)報(bào),2015,31(5):31-37.

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[5] 漆安慎.力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2012.

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Exploration about the Law of the Uniformly Accelerated Motion by the Magnetic Levitation Technology

LIU Feng-shou,ZHANG Cheng,WU You-ting,LI Ai-yun

(Zaozhuang University,Shandong Zaozhuang 277160)

We use the magnetic levitation technology to explore the law of the uniformly accelerated motion instead of the air track technology used formerly,and measure the local acceleration.The measurement mode is the combination of mechanical and electromagnetic modes,and improves the integrated design level of the traditional experiment.

magnetic levitation technology；uniformly accelerated motion；acceleration of gravity

2016-06-08

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目(20150904003)；棗莊學(xué)院精品課程《普通物理(應(yīng)用型)系列聯(lián)合課程》(233021502)；棗莊學(xué)院SRT項(xiàng)目(2016046)

1007-2934(2016)06-0090-04

O 313.2

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.006.024