劉恒洲，喻秋山，胡遠強，張 劍

(長江大學，湖北 荊州 434023)

邁克爾遜干涉儀自動測量系統設計

劉恒洲，喻秋山，胡遠強，張 劍

(長江大學，湖北 荊州 434023)

邁克爾遜干涉儀能夠演示多種光的波動現象，也在眾多的光學領域內有著實際應用。項目以STC89S52單片機為核心，以步進電機為驅動源，以雙PIN光電二極管為光電轉換元件，以差動運算放大器OPA129和滯回比較器LM339組成濾波、整形電路，結合多重減震措施，設計出一套邁克爾遜干涉儀自動測量裝置。該裝置擁有自動計數和測距的功能，具有交互界面友好、操作簡單、測量精準等特點，能適用于各種邁克爾遜干涉儀的應用場合。

邁克爾遜干涉儀；干涉紋樣；自動測量裝置；設計

邁克爾遜干涉實驗能直觀地反映光的干涉現象，是光學經典實驗之一。邁克爾遜干涉儀具有結構簡單、光路清晰、測量精度高等特點，在測量光波波長、介質折射率、微小位移變化等領域內有著廣泛的應用。但基于傳統邁克爾遜干涉儀的實驗中，需人工對快速“吞/吐”的干涉紋樣進行觀察和計數，觀測過程中眼睛需長時間緊盯接收屏上的紋樣明暗變化次數，非常容易造成視覺疲勞，從而漏記或多記條紋移動數量，增大實驗誤差，且該操作的簡單重復會耗費學生大量的時間和精力，并降低其對實驗原理理解的深入和研究興趣[1]。鑒于人工測量方法所帶來的諸多不足，我們以STC89S52單片機為核心研制了一款能夠自動精確檢測并記錄條紋移動數量、反射鏡移動距離的邁克爾遜干涉實驗裝置。該裝置不僅可大幅提高實驗效率，還可減少測量誤差和提高實驗數據測量精度，有益于學生更好地將重點放在對光路組成、干涉原理和應用的學習上，加強對光波干涉條件和形成特性的理解。

1 邁克耳遜干涉儀的實驗原理

如圖1(a)所示，激光源S發(fā)出的光束經凸透鏡L1進行擴束，隨后以45°入射到分光板G1上，光在此處被分成兩束光強近似相等的反射光a1(b1)和透射光a2(b2)。反射光入射到平面鏡M1上后被反射，后依次透過分光板G1和凸透鏡L2到達點A處(或接收屏)；而透射光在透過補償板G2后將被平面鏡M2反射回來，再次透過G2，經G1下表面反射而到達點A處(或接收屏)。經不同路徑傳播并再次相遇的兩束光為相干光，滿足干涉條件。因此，在A處可觀測到等傾干涉紋樣，如圖1(b)中所示。

空氣中，干涉環(huán)圓心的光程差近似等于2d，當d逐漸增加時，干涉圓環(huán)將一個個從中心向外“冒”出，條紋變細；當d逐漸減小時，干涉條紋逐漸在中心處消失，條紋變粗。從數量上看，如果d減小或增加半個波長時，光程差就減少或增加一個整波長λ，相應的就有一個圓環(huán)條紋在中心“消失”或“冒出”，對應的關系式為：

(1)

據此可知，若條紋的移動數ΔN、光波波長λ和平面鏡M1的移動距離Δd中有任意兩者可知均可求出第三者，邁克爾遜干涉儀自動測量實驗裝置就據此進行設計。

2 邁克爾遜干涉儀自動測量裝置的設計

2.1 測量干涉紋樣移動數量ΔN的設計

當調節(jié)邁克爾遜干涉儀上的微調旋鈕使平面鏡M1移動時，接收屏上會有明暗相間的條紋移動，條紋圓心處的光強也隨之明暗交替變化，一個明暗變化周期正好對應條紋的一次吞吐。因此，可以將光敏電阻置于凸透鏡L2的焦平面點A處作為光電探測器，將該處的光強變化轉化成相應電脈沖信號，用于條紋移動數量ΔN的計數。

裝置工作流程如圖2所示，將帶可調狹縫的雙PIN光電二極管安裝在凸透鏡L2的焦平面點A處采集光信號。借助凸透鏡L2的能量聚集作用，可大幅提高明暗條紋間的光強變化差異，提高脈沖信號的可識別度。而可調狹縫的引入，一方面可以遮擋非垂直入射光的干擾，提高信號的信噪比；另一方面可限制入射光的最大光通量，保證光電轉換信號處于正常水平。

圖2 光電轉換裝置工作流程示意框圖

(1)光信號的采集與抗干擾電路設計

由于背景光和PIN光電二極管管中暗電流的存在，無論有無信號光照射，光電二極管中都會有電流產生，將給條紋移動數量ΔN的測量帶來干擾，如何有效提高電路的抗干擾性是關鍵[2]。

圖3 OPA129組成的前置放大電路和差分運放電路

設計方案采用對稱差分運放電路來解決該問題，即使用一對同型號的S2387-33R型PIN光電二極管分別對條紋光信號和背景光信號進行光-電轉換，外加可調透光狹縫進行雜光屏蔽，并以多個超低偏置電流差動運算放大器OPA129組成差分放大電路對采集到的兩路信號進行放大和濾波處理(分別如圖3中的框1、框3和框2)，可有效抑制兩路輸入信號中的共模信號，從而降低背景光和光電管中暗電流的干擾，提高PIN光電二極管對條紋光強的變化的敏感程度，獲得更為純凈的光信號電壓Vout輸出[3]。

(2)光信號的脈沖信號轉化與抗干擾設計

由于移動的明暗相間條紋在PIN光電二極管中激發(fā)的電信號近似為正弦波，如圖4(a)中所示。但該信號不能被單片機有效識別，需進行脈沖波波形轉換。為此，我們以滯回比較器LM339為核心進行波形轉換設計，電路原理圖如圖4(b)中所示[4]。

在LM339輸入端輸入正弦波信號，經電壓比較(由R1、R2和BG1等組成分壓電路，調整R2阻值可改變參考電壓Uoh)，當輸入電壓升至參考電壓Uoh時LM339將輸出高電平，而在輸入電壓低于參考電壓Uoh時則輸出低電平(如圖4(a)中所示)，由此將正弦信號轉化為高抗干擾的脈沖信號，并被單片機有效識別。

圖4 由LM339組成的脈沖波形轉換示意與電路原理圖

2.2 測量平面反射鏡M1移動距離Δd的設計

式(1)中，如何準確測量平面鏡M1的移動距離Δd也是我們非常關注的一個焦點。設計中，我們應用步進電機在步進過程中每一個脈沖觸發(fā)的角(線)位移恒定這一特性來實現[5]。具體實現中，由步進電機驅動絲桿旋轉，將步進電機的角位移轉化為絲桿上滑塊(平面鏡 固定其上)的線位移，其位移Δd為：

Δd=kΔN

(2)

式中，k為步進電機的角位移與滑塊線位移之間的轉化當量，其與步進電機的步距角大小、絲桿的螺距等密切相關，具體值由實驗中測定；ΔN為單片機向步進電機發(fā)出的步進脈沖個數。

由此，我們只要測定精確k值并由單片機自動計量步進電機的步進脈沖數就可以得到 的平移量。

2.3 抗震措施的設計

由于邁克爾遜干涉儀是一種精密的光學實驗儀器，對外界的震動非常敏感。傳統型邁克爾遜干涉儀采用鑄鐵基座增大儀器慣性，底部加墊橡膠圈吸震等措施來抵御外界震動干擾[6-7]。該方式對提高儀器穩(wěn)定性有一定作用，但也導致了儀器整體質量偏大、便攜性變差等不足。新方案用降低儀器重心和多重吸震措施取得了便攜性與穩(wěn)定性的平衡：

(1)降低系統重心和提高系統慣性。將系統各部件扁平安裝在同一硬質基座上，在降低系統的重心高度的同時提高系統的整體慣性。(2)引入多重吸震措施。用軟質硅膠墊替代橡膠墊將光學系統與桌面、運動部件與固定部件相隔離；在運動部件表面涂抹潤滑油脂，減少摩擦震動；將步進電機與光學系統相隔離，用傳送帶傳送動力和阻隔電機震動，并在電機固定螺栓中加墊軟質硅膠進行吸震。

3 系統的整體設計和測試

3．1 系統的整體設計

完成關鍵部位設計后，以STC89S52單片機為核心建立自動測量系統，其控制流程設計如圖5所示。系統通過鍵盤輸入控制指令，CPU對指令進行解碼并輸出步進電機執(zhí)行脈沖控制指令，從而步進電機產生相應的角位移，平面鏡M1產生位移Δd；同時，CPU將接收到光電傳感器送來的光脈沖數ΔN。應用(1)式，可完成邁克爾遜干涉實驗的各項應用測量。

圖5 系統控制流程框圖

3．2 系統的實現與數據測量

實驗系統改裝完成后，實驗過程中數據可由LCD液晶顯示屏直接顯示。應用該系統進行激光波長測定，測量數據如表1中所示。

表1 實驗測量He-Ne激光波長

測量數據表明，測試結果精度較高，在條紋移動數量ΔN較小時誤差較大，隨ΔN增加誤差減小，在ΔN達到250以上時測試數據基本穩(wěn)定。分析其原因與條紋移動過程中ΔN計數自動開始的觸發(fā)位置選取有關。實驗中可以通過增加測量條紋移動數量 (或滑塊移動距離ΔN)來提高測量精度。

4 結 論

邁克爾遜干涉儀自動測量裝置通過引入多重抗震和抗干擾措施提高了系統的穩(wěn)定性和精度，借助于STC89S52單片機的數據處理能力，能快速實現數據的測量和實驗結果顯示。與傳統型儀器相比具有體積小、重量輕、精度高、操作簡便和直觀等特點，可有效降低學生的勞動強度，節(jié)約操作時間，提高實驗效率和研究興趣。若在光路中引入不同的透明介質和外界作用，還可完成折射率、熱脹冷縮和壓電效應等趣味光學演示實驗的開發(fā)。

[1] 陳業(yè)仙,周黨培,關小泉,等.一種新型邁克爾遜干涉儀條紋計數器的設計[J].大學物理實驗,2009,22(3)：64-67.

[2] 楊振乾,張旭東,王子城,等.基于Arduino單片機的邁克爾遜干涉儀測量改進[J].實驗室研究與探索,2016,35(1):50-53.

[3] 王佩祥,喻秋山,黃志洋,等.偏振光實驗系統的趣味性改進[J].物理實驗,2016,36(2)：37-41.

[4] 穆天紅,楊云,馮聰.一種光幕測速系統的設計與實現[J].井岡山大學學報：自然科學版,2013,34(6):51-55.

[5] Ku Shaoping,Liu Jing.Design of the control systems of stepping motor based on STM32F10x and MDK[J].Ceramic International,2009,3(29):1671-4431．

[6] 楊長銘,王陽恩,田永紅,等.大學物理實驗[M].武漢：武漢大學出版社,2012:245-253.

[7] 翁有程，洪凌鵬，等.邁克爾遜干涉儀反射鏡的調節(jié)[J].大學物理實驗，2016(1)：70-71.

Design of Automatic Measurement System for Michelson Interferometer

LIU Heng-zhou，YU Qiu-shan，HU Yuan-qiang，ZHANG Jian

(Yangtze University,Hubei Jinzhou 434023)

Michelson interferometer can demonstrate a variety of light wave phenomenon,but also has a practical application in a large number of optical fields.Project to STC89S52 SCM as the core,the stepper motor as the driving source,the double PIN photodiode for photoelectric conversion element,differential operational amplifier OPA129 and lag back comparator LM339 filtering,shaping circuit,combined with multiple damping measures,designs a set of Michelson interferometer automatic measuring device.The device has the function of automatic counting and ranging,and has the characteristics of friendly interface,simple operation and accurate measurement.It can be applied to various applications of Michelson interferometer.

Michelson interferometer；interference pattern；automatic measuring device

2016-06-12

長江大學大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目(2014038)

1007-2934(2016)06-0069-04

O 436

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.006.017