朱碩碩，楊達(dá)曉，文 璐，彭亞軍，黨富裕，陳亞武，姚 雪，方 旺

(重慶科技學(xué)院，重慶 401331)

邁克爾遜干涉儀干涉條紋不穩(wěn)定原因及改進(jìn)措施

朱碩碩，楊達(dá)曉*，文 璐，彭亞軍，黨富裕，陳亞武，姚 雪，方 旺

(重慶科技學(xué)院，重慶 401331)

現(xiàn)有邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋容易抖動，使實驗結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，甚至影響實驗正常進(jìn)行。探尋干涉條紋抖動主要原因，改進(jìn)儀器結(jié)構(gòu)和增加減振裝置，提高原有儀器的抗振動干擾性能，使干涉條紋穩(wěn)定性提高。

邁克爾遜干涉儀；干涉條紋；振動；改進(jìn)

“邁克爾遜干涉儀的調(diào)整與使用”是非常重要的基礎(chǔ)物理實驗，對該實驗存在的問題[1-4]、誤差和不確定度等理論分析[5-9]，以及圍繞邁克爾遜干涉儀的拓展及應(yīng)用[10-11]，已有較多的文獻(xiàn)。但是，在大學(xué)物理實驗課中，受實驗場地及條件的限制，通常多臺儀器放置在同一個實驗室，較多學(xué)生同時上課使用。實驗過程中，人員走動、板凳的移動及其它原因使儀器產(chǎn)生振動，光屏上同一位置干涉光光程差發(fā)生改變，導(dǎo)致光屏上同一位置處干涉條紋級次改變，干涉條紋抖動，甚至消失。干涉條紋不穩(wěn)定導(dǎo)致實驗結(jié)果誤差過大，降低了實驗的樂趣，甚至嚴(yán)重影響實驗正常進(jìn)行，極大打擊學(xué)生學(xué)習(xí)研究積極性，嚴(yán)重影響實驗教學(xué)效果。

為此，已有研究者為了干涉條紋穩(wěn)定對該儀器設(shè)計了防振臺[12]，但是尋找干涉條紋抖動主要原因，改善實驗儀器使用性能仍十分必要。

1 邁克爾遜干涉儀

邁克爾遜干涉儀光路原理圖[13]如圖1所示。點光源S發(fā)出的光射在分光鏡G1,G1右表面鍍有半透半反膜，將入射光分成強(qiáng)度相等的兩束。反射光和透射光分別垂直入射到平面鏡M1和M2，它們經(jīng)反射后再回到G1的半透半反膜處，再分別經(jīng)過透射和反射后，到達(dá)光屏E。如到達(dá)E處的兩束光滿足相干條件，可觀察到干涉條紋。其中，G2為補(bǔ)償鏡，它與G1為相同材料，有相同的厚度，且表面與G1平行.目的是使參加干涉的兩光束經(jīng)過玻璃板的次數(shù)相等，不引入額外光程差。M1為可移動平面鏡，背部有粗調(diào)螺釘可改變鏡面傾角。M2為固定平面鏡，背部也有粗調(diào)螺釘，側(cè)面和下面還有兩個拉簧微調(diào)螺釘。

圖1 邁克爾遜干涉儀光路原理圖

2 干涉條紋抖動原因探討

根據(jù)干涉條紋產(chǎn)生機(jī)理，邁克爾遜干涉儀相鄰干涉條紋明暗條紋對應(yīng)光程差為微米量級，即該儀器本身對實驗環(huán)境條件要求較高。分析可知實驗時與干涉條紋抖動有關(guān)的因素有：(1)地面和實驗桌的振動；(2)激光器和擴(kuò)束鏡的振動；(3)邁克爾遜干涉儀的振動。下面通過具體的實驗作進(jìn)一步分析。

2.1 地面和實驗桌的振動

邁克爾遜干涉儀是精密儀器，對外部環(huán)境要求極高，而在實驗室同時進(jìn)行實驗的學(xué)生較多，實驗過程中，難免會有學(xué)生走動而引起地面振動，在操作過程中偶爾也會觸碰實驗桌，這些都會引起實驗桌振動從而導(dǎo)致桌上儀器振動，使干涉條紋抖動。經(jīng)過多次驗證：人員在實驗室里走動，輕輕敲擊實驗桌都能引起干涉條紋非常明顯的抖動。

為檢驗實驗桌振動的影響，將邁克爾遜干涉儀放置于常見的能夠防振的光學(xué)平臺上實驗，發(fā)現(xiàn)地面振動的影響基本消除，但是如果輕敲臺面，使臺面振動，干涉條紋仍然抖動非常明顯。

2.2 激光器和擴(kuò)束鏡的振動

作為邁克爾遜干涉儀的光源，為了檢測激光器振動是否對干涉條紋有影響，進(jìn)行如下實驗測試：將激光器與邁克爾遜干涉儀放在不同實驗桌上，且實驗桌互相不接觸，輕輕敲擊放置干涉儀的實驗桌或邁克爾遜干涉儀底座，干涉條紋明顯抖動，但輕輕敲擊放置激光器的升降臺或擴(kuò)束鏡，干涉條紋幾乎沒有變化，說明激光器的振動不會引起干涉條紋明顯抖動。

2.3 邁克爾遜干涉儀的振動

通過前面的實驗分析，可以得到以下結(jié)論：導(dǎo)致干涉條紋抖動的原因，主要為邁克爾遜干涉儀本身的振動。但干涉條紋抖動主要由邁克爾遜干涉儀哪個部件的振動引起，還得通過實驗進(jìn)一步研究。為此，繼續(xù)做如下測試：

(1)輕輕敲擊干涉儀的底座，干涉條紋容易發(fā)生抖動，且抖動十分明顯，且敲擊過后干涉條紋經(jīng)較短時間后便穩(wěn)定。

(2)輕輕敲擊分光板和補(bǔ)償板，干涉條紋也容易發(fā)生抖動，且抖動幅度明顯，但敲擊過后干涉條紋很快就能穩(wěn)定。

(3)輕輕敲擊可移動平面鏡上端和側(cè)面，干涉條紋會發(fā)生明顯抖動，但敲擊過后干涉條紋很快便穩(wěn)定。

(4)輕輕敲擊固定平面鏡上端和側(cè)面，干涉條紋極易發(fā)生明顯的抖動，且抖動幅度較大，甚至光屏上的干涉條紋變成一片亮斑而看不到明暗條紋，且敲擊過后干涉條紋需要相對較長才能穩(wěn)定。

對多臺邁克爾遜干涉儀多次試驗，結(jié)果一致。分析這一系列測試結(jié)果，可知邁克爾遜干涉儀干涉條紋容易受外界振動影響主要原因有：(1)放置儀器的實驗桌若是普通的實驗桌，沒有防振措施，容易造成桌上儀器振動；(2)最根本原因是邁克爾遜干涉儀的固定平面鏡極易振動，造成兩束相干光光程差改變，光屏上同一位置對應(yīng)的干涉級次改變，導(dǎo)致干涉條紋位置發(fā)生改變。

3 改進(jìn)措施

針對現(xiàn)有邁克爾遜干涉儀使用時存在的問題，提出以下改進(jìn)措施。

3.1 改善實驗環(huán)境條件

經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)，實驗室中與墻壁比較近的實驗桌上的儀器和與墻壁比較遠(yuǎn)的實驗桌上的儀器比較，因為前者所處位置地面振動幅度較小，從而干涉條紋受人員走動和板凳移動等影響相對較小。所以建議實驗桌盡量靠墻擺放，且在實驗過程中，實驗人員盡量不要來回走動及挪動板凳，避免引起地面振動。

3.2 增加減振裝置

為隔離地面振動，可將普通實驗桌更換為具有抗振性能實驗平臺。但是市場上，具有防振性能的實驗平臺價格為幾千甚至上萬元，如需要較多實驗平臺，整個實驗室改造經(jīng)濟(jì)成本高。當(dāng)然，可以通過實驗尋找合適材料，研制隔振裝置，達(dá)到避免地面和桌面的振動影響儀器使用效果。為找到合適材料，做了后續(xù)測試。

(1)在邁克爾遜干涉儀下放置一塊厚約3毫米橡膠墊，敲擊實驗桌或者人員在地面走動，發(fā)現(xiàn)干涉條紋抖動明顯，說明橡膠墊無明顯減振效果。

(2)在邁克爾遜干涉儀下放置一塊厚約4厘米泡沫墊，敲擊實驗桌或者人員在地面走動，發(fā)現(xiàn)干涉條紋仍會抖動，表明泡沫墊有減振作用，但效果不理想。

(3)在邁克爾遜干涉儀下放置內(nèi)胎和木板，測試發(fā)現(xiàn)，人員在地面走動時，干涉條紋抖動情況較以前有所改善，但敲擊實驗桌時干涉條紋仍抖動明顯。

(4)在邁克爾遜干涉儀下放置厚約5厘米海綿墊和木板，測試發(fā)現(xiàn)能明顯減弱人員在地面走動對干涉條紋的影響，但敲擊實驗桌干涉條紋還是能觀察到抖動現(xiàn)象。

以上測試表明，海綿墊的減振效果最佳，但是僅增加減振裝置仍然不能達(dá)到理想的減振效果。

3.3 改進(jìn)邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)，提高儀器本身抗振動干擾性能

現(xiàn)有邁克爾遜干涉儀固定平面鏡連接機(jī)構(gòu)示意圖如圖所示。固定平面鏡通過一根較細(xì)橫桿連接到儀器主體上，這種連接結(jié)構(gòu)本身容易振動，可簡化為如圖所示的微振動系統(tǒng)，三個彈簧可用一等效彈簧替代，連接桿和平面鏡部分質(zhì)量簡化為質(zhì)量M。該微振動系統(tǒng)在外界振動作用下作受迫振動，橫桿振動時帶動固定平面鏡振動，造成等傾干涉條紋發(fā)生抖動甚至消失，即原有邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)本身抗振動干擾性能低。

圖2 邁克爾遜干涉儀固定平面鏡連接機(jī)構(gòu)示意圖

圖3 邁克爾遜干涉儀固定平面鏡連接機(jī)構(gòu)微振動系統(tǒng)示意圖

現(xiàn)將儀器上原安裝固定平面鏡的橫桿及連接固定平面鏡的拉簧螺釘機(jī)構(gòu)拆除，設(shè)計一個L形支架，將L形支架通過豎直側(cè)面上的螺釘固定在邁克爾遜干涉儀主體上，再將固定平面鏡通過螺釘安裝在L形支架水平面上。這樣把固定平面鏡與儀器的原來彈性連接方式，通過L形支架變成牢固的剛性連接方式，解決固定平面鏡容易振動問題，使得干涉條紋不易抖動。

經(jīng)測試，敲擊實驗桌或者人員在地面走動，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的儀器上干涉條紋仍有抖動現(xiàn)象，但是抖動幅度較改進(jìn)前明顯減小，且敲擊桌面過后干涉條紋很快就能穩(wěn)定下來，表明儀器改進(jìn)后干涉條紋穩(wěn)定性有較大改善，但外界振動仍能影響干涉條紋穩(wěn)定性。因此，仍需在改進(jìn)后的儀器下方增加海綿墊進(jìn)行隔振。最終測試表明，干涉條紋穩(wěn)定性較無海綿墊有進(jìn)一步改善。敲擊實驗桌或者人員在地面走動，干涉條紋基本沒有明顯抖動，即對干涉條紋穩(wěn)定性影響較小，實驗仍然可以正常進(jìn)行，達(dá)到比較理想效果。

圖4 對固定平面鏡連接方式改進(jìn)后的邁克爾遜干涉儀

4 結(jié) 論

對邁克爾遜干涉儀干涉條紋抖動原因進(jìn)行了詳細(xì)研究，找到了干涉條紋容易受外界振動影響的原因，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。對現(xiàn)有儀器結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，并增加合適減振裝置，經(jīng)測試證明干涉條紋穩(wěn)定性顯著提高，該儀器抗振性能得到極大改善。

[1] 劉建靜．邁克爾遜干涉儀測波長實驗中常見問題分析[J]．實驗科學(xué)與技術(shù)，2010，8(1):31-32．

[2] 李登峰，祖小濤，郭瑞紅．邁克爾遜實驗中問題的分析[J]．實驗科學(xué)與技術(shù)，2007，5(1):84-85．

[3] 鄧小燕，喬蹻，潘永華，等．邁克爾遜干涉儀中補(bǔ)償板與干涉條紋[J]．物理與工程，2006，16(2):29-32．

[4] 李茂泉．邁克爾遜干涉儀條紋的判讀[J]．云南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2014，36(S2):221-223．

[5] 鄧鋰強(qiáng)，梁一機(jī)．邁克爾遜干涉儀實驗的誤差探討[J] ．物理實驗，2013，33(8)：40-44．

[6] 郭長立．邁克爾遜干涉儀影響因素的測量不確定度分析[J]．實驗室研究與探索，2010，29(7):37-40．

[7] 張云竹，麻博遠(yuǎn)．邁克爾遜干涉實驗中不確定度的評定[J]．遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，32(5):341-342．

[8] 王道光，齊景山，劉淑娥，等．邁克爾遜干涉儀實驗相對誤差的探索[J]．實驗室研究與探索，2013，32(6):251-253．

[9] 蘆立娟，俞群娣，張艷春，等．邁克爾遜干涉儀實驗中系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)及處理[J]．大學(xué)物理實驗，2005，18(2):73-75．

[10] 張萍，侯晨霞，宋金璠．綜合設(shè)計性實驗教學(xué)的研究與探討_邁克爾遜干涉儀的拓展應(yīng)用[J]．實驗科學(xué)與技術(shù)，2011，28(8):157-159．

[11] 張學(xué)鋒，蘇尚恩，高玉斌．一種抗震型橫向剪切干涉儀的設(shè)計[J]．中北大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，33(2):197-200．

[12] 鄧鋰強(qiáng)，梁一機(jī)．邁克爾遜實驗簡易防振臺的設(shè)計[J]．廣東石油化工學(xué)院學(xué)報，2013，23(4):60-62．

[13] 唐海燕，楊文艷，王全武，等．大學(xué)物理實驗[M]．北京：高等教育出版社，2011．

[14] 向澤英，羅浩，馬婷婷，等.基于邁克爾遜干涉儀的系列拓展實驗研究[J].大學(xué)物理實驗，2016(2)：121-124.

Reasons and Improvement Measures about Interference Stripes Instability of Michelson Interferometer

ZHU Shuo-shuo,YANG Da-xiao,WEN Lu,PENG Ya-jun,DANG Fu-yu,CHEN Ya-wu,YAO Xue,FANG Wang

(Chongqing University of Science and Technology,Chongqing 401331)

The interference fringes produced by the existing Michelson interometer were easy to dithering.The reasons of interference dithering have been analyzed.The structure of instrument has been improved,and a shock absorber was used to increase vibration disturbance resistance of the instrument.The stability of interference image was improved.

Michelson interometer；interference stripes；vibration；improvement

2016-06-13

慶市大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目(20141155015);重慶市高等學(xué)校教學(xué)改革研究立項項目(1203132);重慶科技學(xué)院教育教學(xué)改革研究項目201146)

1007-2934(2016)06-0065-04

O 4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.006.016

*通訊聯(lián)系人