馬 兵， 王瑞峰

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

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計及需求響應(yīng)的主動配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究

馬 兵， 王瑞峰

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

針對主動配電系統(tǒng)中負荷的動態(tài)變化性，將需求側(cè)響應(yīng)融入到該系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中.考慮到分布式能源的碳排放特性，以配電網(wǎng)運行成本及二氧化碳排放成本最低為目標函數(shù)，引入可中斷負荷等相關(guān)約束，建立了日前低碳經(jīng)濟調(diào)度模型.采用基于差分演化的果蠅優(yōu)化算法求解模型.算例結(jié)果表明優(yōu)化結(jié)果能夠兼顧運行成本及排放成本，在調(diào)度中引入需求響應(yīng)可以引導(dǎo)負荷轉(zhuǎn)移，削峰填谷，具有顯著的節(jié)能減排效益.

主動配電系統(tǒng)； 需求響應(yīng)； 碳排放； 可中斷負荷； 果蠅優(yōu)化算法

0 引言

在環(huán)境問題和能源問題日益嚴峻的今天，分布式電源因其清潔、經(jīng)濟、高效的特點而被廣泛關(guān)注.隨著大量的分布式電源、儲能系統(tǒng)、可控負荷等分布式能源接入配電網(wǎng)并網(wǎng)運行，傳統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)一次網(wǎng)架薄弱、自動化水平不高、調(diào)度方式落后等問題日益凸顯，其控制模式、運行模式、管理模式都難以適應(yīng)新的發(fā)展需求.傳統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)有必要向具有主動調(diào)節(jié)能力的主動配電系統(tǒng)發(fā)展[1-3].

主動配電系統(tǒng)(active distribution system,ADS)是指通過靈活的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和現(xiàn)代化通信技術(shù)，能夠?qū)尤肫渲械姆植际侥茉磳崿F(xiàn)主動控制和主動管理的配電系統(tǒng).ADS的投運將提高清潔能源與可再生能源的占比，有效解決可再生能源的消納問題，改善環(huán)境質(zhì)量，推動相關(guān)智能電網(wǎng)技術(shù)的進一步發(fā)展.

考慮到ADS中風(fēng)電、光伏的隨機性及負荷的動態(tài)變化性，單純依靠發(fā)電側(cè)的調(diào)度方式已經(jīng)不能滿足主動配電系統(tǒng)的發(fā)展需求，可再生能源的消納能力也受到限制.將需求響應(yīng)(demand response,DR)技術(shù)引入到ADS的調(diào)度中，能夠有效提高可再生能源的消納能力，實現(xiàn)節(jié)能減排，具有重要的現(xiàn)實意義[4].需求響應(yīng)一般包括基于價格型的DR和基于激勵型的DR兩種，文獻[5]指出，兩類DR項目之間存在著一定的聯(lián)系，可以實現(xiàn)互補.文獻[6]針對含分布式發(fā)電的微網(wǎng)調(diào)度，提出了考慮實時電價、可中斷負荷等需求響應(yīng)策略的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型.

目前環(huán)境問題，尤其是溫室效應(yīng)問題已經(jīng)引起世界范圍內(nèi)的重視，因此碳排放問題亟待解決.碳交易，即碳排放定額與交易制度，能夠有效削減碳排放量[7].在我國，火力發(fā)電一直是碳排放的主要來源，在碳交易的制度下，傳統(tǒng)的以經(jīng)濟為主的電力調(diào)度將不再適用，同時考慮運行成本和碳排放的聯(lián)合調(diào)度將成為以后主要的電力調(diào)度模式[8].現(xiàn)有的電力調(diào)度模型多以運行成本最小為目標，少數(shù)文獻綜合考慮了CO2、NO2的管制約束，而將碳排放和運行成本納入聯(lián)合調(diào)度的文獻較少.文獻[9]提出低碳電力調(diào)度的概念，并針對不同的電源進行了電碳特性分析，建立了低碳電力調(diào)度模型.文獻[10]將發(fā)電成本作為目標函數(shù)，碳排放作為約束處理，雖然決策結(jié)果仍偏向于經(jīng)濟成本，但表明同時考慮碳排放和發(fā)電成本的理念已經(jīng)逐漸受到學(xué)者們的重視.文獻[11-12]的模型中將碳排放權(quán)和發(fā)電成本聯(lián)合進行優(yōu)化調(diào)度，但調(diào)度模型沒有考慮機組啟停安排及網(wǎng)絡(luò)約束.綜上可知，考慮碳排放權(quán)和運行成本的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度已成為研究熱點，但目前仍處于初步階段，還需進行更深入的研究工作.

針對上述問題，本文建立一種計及需求響應(yīng)的主動配電系統(tǒng)日前低碳經(jīng)濟多目標優(yōu)化調(diào)度模型，引入準實時電價策略以優(yōu)化負荷曲線，并將可控負荷參與備用來提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性和安全性.綜合考慮各方利益，制定出最優(yōu)的組合優(yōu)化方案.所建立的模型屬于多目標非線性規(guī)劃問題，故采用基于改進差分進化的果蠅優(yōu)化算法進行求解.最后，通過擴展的IEEE-34節(jié)點配電系統(tǒng)為算例對本文所建立的優(yōu)化模型進行驗證分析.

1 模型建立

首先基于價格型需求響應(yīng)準實時電價機制建立負荷模型，以優(yōu)化負荷曲線，并將優(yōu)化后的負荷曲線作為已知條件代入到日前低碳經(jīng)濟調(diào)度模型中求解.

1.1 準實時電價下的負荷建模

電網(wǎng)負荷率可以確定短周期內(nèi)負荷的變化趨勢，為η(t)=L(t)/L，其中：η(t)為t段的電網(wǎng)負荷率；L(t)為t時段的負荷預(yù)測值，L為日總負荷值，單位均為mW.

由電網(wǎng)負荷率的概念可以大致判定出負荷的變化趨勢，Δη(t)=η(t+1)/η(t)，若Δη(t)>1，則t時段負荷呈上升趨勢；若Δη(t)<1，則t時段負荷呈下降趨勢.

根據(jù)電網(wǎng)負荷率，本文建立了準實時電價模型，其定義為p(t)=αh(t)2+βh(t)+γ，其中：p(t)為準實時電價；α>0，通過調(diào)整α、β、γ以制定最佳的準實時電價.

為了確定負荷曲線，本文引入文獻[14]中的電力需求價格函數(shù)，即以指數(shù)形式表示需求曲線，其具體表達式為，y=axb，其中：y為用戶的需求量；x為電價；b為需求價格彈性系數(shù)，其值為負數(shù)；a為待估計參數(shù).

對于上述電力需求價格函數(shù)，本文采用最小二乘估計求解出參數(shù)a、b的回歸模型，以解出準實時電價下的負荷曲線.

1.2 日前低碳經(jīng)濟調(diào)度模型

1.2.1 目標函數(shù) 本文以主動配電系統(tǒng)運行成本最低及碳排放成本最低為目標.其中，系統(tǒng)的運行成本包括分布式電源的發(fā)電成本、從配變關(guān)口的購電成本及補償用戶的成本.

式中：F1為系統(tǒng)的運行成本；t為時段編號；T為一個調(diào)度周期的總時段數(shù)；本文將一個周期設(shè)定為24 h.對于調(diào)度周期內(nèi)的每個時段，我們都認為各分布式發(fā)電單元功率、儲能單元功率及負荷的大小不變.Δt為單位階段時長；Ni為可調(diào)分布式電源的單元總數(shù)；i為可調(diào)分布式電源編號；Nk為響應(yīng)負荷的總數(shù)；k為可控負荷編號；Ci(t)和PDGi(t)分別為第i個可調(diào)分布式發(fā)電單元的單位發(fā)電成本和輸出功率；CEX(t)和PEX(t)分別為配變關(guān)口的單位功率交換價格及交換功率；CIL(t)和PILk(t)分別為第l個響應(yīng)負荷在t時段的減載補償價及減載量；系統(tǒng)的碳排放成本包括可控分布式電源的碳排放成本和配變關(guān)口交換功率產(chǎn)生的碳排放成本.

式中：F2為CO2氣體的排放成本；CCO2為每千克CO2氣體的處理成本；EiCO2為第i個可控分布式發(fā)電單元輸出單位功率CO2氣體的排放量；EEXCO2為配變關(guān)口單位交換功率CO2氣體的排放量.

1.2.2 約束條件 除了常規(guī)的潮流平衡、節(jié)點電壓上下限約束、支路功率約束之外，主動配電系統(tǒng)的約束條件還應(yīng)包括以下約束.

發(fā)電單元出力約束:0≤PDGi(t)≤Pmax,DGi,式中：Pmax,DGi為第i個分布式發(fā)電單元的功率上限值(對于風(fēng)電、光伏則為其預(yù)測值).

激勵型需求響應(yīng)負荷的減載量約束:Pmin,ILk≤PILk(t)≤Pmax,ILk,式中：Pmin,ILk、Pmax,ILk分別為第k個需求響應(yīng)負荷減載量的下限值和上限值.

儲能單元能量約束及能量限制:Pmin,ESs≤PESs(t)≤Pmax,ESs,Emins(t)≤Es(t)≤Emaxs(t),式中：Pmin,ESs、Pmax,ESs分別為第s個儲能單元充放電功率的下限值和上限值，Emins(t)、Emaxs(t)分別為第s個儲能單元剩余能量的最小允許值和最大允許值.

儲能單元能量守恒:Es(t)=Es(t-1)-ΔtPESs(t-1),t=1，2，…，T，s=1，2，…，Ns，Es0=Es1，

式中：Es0、Es1為第0個和第1個儲能單元在t時段的剩余容量.

配電網(wǎng)根節(jié)點關(guān)口功率約束:0≤PEX(t)≤Pmax,EX,0≤QEX(t)≤Qmax,EX.

2 模型求解

對于多目標規(guī)化問題，通常將多目標轉(zhuǎn)化成單目標問題之后，再利用單目標規(guī)劃算法求解.多目標向單目標轉(zhuǎn)化的方法有基于模糊理論的隸屬度函數(shù)法，權(quán)重系數(shù)法等，但隸屬度函數(shù)法在函數(shù)構(gòu)造上缺乏合理性，權(quán)重系數(shù)法受主觀影響較重，因此，本文采取基于評價函數(shù)的交互式多目標決策法進行.

2.1 基于評價函數(shù)的交互式多目標決策方法

對于多目標規(guī)劃問題，其基本模型為：

minf(x)=f1(x),f2(x),…,fn(x)， s.t.x∈X,

式中：x為決策變量，X為決策變量的定義域，f(x)為目標函數(shù)，n為目標函數(shù)個數(shù).

然而不同的目標函數(shù)值其量綱也不相同，因此，需要對各個目標函數(shù)進行歸一化處理.

(1)

式中：ρ(fi(x))為單目標滿意度函數(shù)，minfi(x)、maxfi(x)分別為決策變量x在其定義域X上能夠取到的最小值和最大值.其中：minfi(x)=0，maxfi(x)=1.由以上可知，本文所求的多目標函數(shù)的各個單目標函數(shù)其理想值均為0.因此，多目標決策問題可以轉(zhuǎn)化為:

minρ(x)， s.t.x∈X,

(2)

式中：ρ(x)={ρ(f1(x)),ρ(f2(x))}.

由于多目標優(yōu)化的各個單目標滿意度很難同時達到理想值，因此需要構(gòu)建一個總體評價函數(shù)以協(xié)調(diào)各個目標值.這里，設(shè)ρ*(x)為各個單目標函數(shù)的最理想的滿意度值.其中:

ρ*(x)={ρ*(f1(x)),ρ*(f2(x))}.

(3)

在整個解空間里，可以找到一個決策向量x*，其所對應(yīng)的目標函數(shù)值ρ(x*)距離理想值ρ*(x)最近.總體協(xié)調(diào)度評價函數(shù)為：

d(x)=‖ρ(x)-ρ*(x)‖，

(4)

式中：‖·‖表示向量空間歐式距離.此時，d(x)滿足：

(5)

因此，對于主動配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，其求解步驟如下：

3) 根據(jù)式(5)將多目標優(yōu)化問題進行單目標轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的模型為：

2.2 基于差分演化的果蠅優(yōu)化算法(DFOA)

果蠅優(yōu)化算法(fruit fly optimization algorithm,FOA)是基于對果蠅覓食行為過程的模擬而提出的一種新的全局優(yōu)化進化算法.相比遺傳算法、粒子群算法等其他智能算法，該算法結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)少、易于實現(xiàn)[14].但同時，該算法也和其他全局優(yōu)化算法一樣存在缺陷，即運算過程中，所有果蠅個體都會趨向聚集于最優(yōu)位置，從而導(dǎo)致了種群多樣性的丟失.在對復(fù)雜的高維多極值優(yōu)化問題進行求解時，易出現(xiàn)求解精度低、收斂速度慢等問題.因此，本文引入差分進化算法中的差分演化策略，對果蠅種群進行變異、交叉、選擇操作，增加了果蠅種群的多樣性.

首先，選取rand/1/bin策略，對果蠅群體進行變異操作，從果蠅群體中隨機選取3個不同的個體，記為xp、xq、xr，則

vi(t)=xp+F(xq-xr)，

(6)

式中:F為縮放因子.

然后，對得到的果蠅個體進行變異操作：

(7)

最后，根據(jù)適應(yīng)值函數(shù)對向量進行比較選擇：

(8)

得到的果蠅個體即可作為最佳果蠅個體.

對于本文所提ADS優(yōu)化調(diào)度問題，其具體求解過程如下：

步驟 1 輸入t時刻負荷需求，準實時電價，各類型DER等相關(guān)信息；

步驟 2 判斷各DER容量是否滿足約束；

步驟 3 初始化果蠅群體；

步驟 4 計算經(jīng)交互式多目標決策方法轉(zhuǎn)化后的單目標函數(shù)d(ρ)；

步驟 5 按照式(6)～(8)，對果蠅群體進行m代的差分演化操作，將得到的果蠅個體作為最優(yōu)解并記錄;

步驟 6 重復(fù)執(zhí)行步驟3～5，直到達到最大迭代次數(shù)或目標精度要求.

步驟 7 計算結(jié)束，輸出結(jié)果.

3 算例分析

以改進的IEEE-34節(jié)點配電網(wǎng)為算例，結(jié)合某地區(qū)24 h原始負荷數(shù)據(jù)進行求解.本文模型分析計及需求響應(yīng)模式下融入準實時電價和柔性負荷的機組組合方案，主要側(cè)重于分析用戶對電價的響應(yīng)及用戶側(cè)參與調(diào)度對發(fā)電成本及碳排放成本的影響.測試網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 IEEE-34節(jié)點測試系統(tǒng)Fig.1 Node test system of IEEE-34

該配電系統(tǒng)含有33條支路，成輻射狀運行，配電網(wǎng)電壓等級為24.9 kV.具體數(shù)據(jù)見文獻[15].由圖可知，該配電系統(tǒng)連接有3臺微型燃氣輪機(gas turbine，GT)和一臺柴油發(fā)電機(diesel，DE)，相關(guān)參數(shù)見表1．兩個功率不可調(diào)的光伏發(fā)電單元，其峰值容量均為 500 kW，兩個儲能裝置(energy storage source，ESS)，其充放電功率上限值均為120 kW，容量上限值均為600 kW·h，充放電效率均為 0.95．準實時電價模型的參數(shù)a、b、c分別設(shè)定為1、50、0.5.需求響應(yīng)模型的待估計參數(shù)a設(shè)定為1 450，價格彈性系數(shù)b為-0.3.果蠅群體個數(shù)設(shè)定為50，最大迭代次數(shù)為1 000，差分迭代次數(shù)為10.激勵負荷的激勵價格為0.5元/(kW·h)，可中斷負荷為1 000 kW，補償價格為0.9元/(kW·h).

表1 可調(diào)DERs的模型參數(shù)Tab.1 Adjustable model parameters of DERs

該算例以某地區(qū)一天24 h為調(diào)度周期，以1 h為調(diào)度間隔，根據(jù)該地區(qū)某一天實際的光伏發(fā)電功率(將兩個PV單元采用相同的光照曲線)和負荷的預(yù)測數(shù)據(jù)，通過求解本文所提出的準實時電價模型，可得出該地區(qū)一天的準實時電價數(shù)據(jù)，進而得出準實時電價實施前后負荷曲線對比圖，如圖2所示.從圖中可以得知，相比實時電價，準實時電價實施后，負荷曲線更加平滑，且在電價較低時，負荷量較之前有所增加，電價較高時，負荷量較之前相對減少，結(jié)果驗證了準實時電價的實施，能夠引導(dǎo)負荷轉(zhuǎn)移，實現(xiàn)削峰填谷.

通過求解所提主動配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，各目標函數(shù)的最值如表2所示.

圖2 準實時電價實施前后負荷對比Fig.2 Load comparison before and after the implementation of quasi real-time electrovalence

元

當(dāng)主動配電系統(tǒng)只追求運行成本最小，不考慮二氧化碳氣體排放成本時，各單元目標滿意度分別為ρ1=0、ρ2=1，優(yōu)化結(jié)果如表3所示.當(dāng)主動配電系統(tǒng)只追求二氧化碳氣體排放成本最小，不考慮運行成本時，各單元目標滿意度分別為ρ1=1、ρ2=0，優(yōu)化結(jié)果如表4所示.

表3 運行成本最小時優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results at the minimum running cost

表4 排放成本最小時優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization results at the minimum discharge cost

圖3 為各調(diào)度單元日前優(yōu)化調(diào)度處理結(jié)果.從圖中可以看出，各發(fā)電單元出力特性和負荷特性基本保持一致，當(dāng)負荷較大時，各分布式發(fā)電單元出力也增加，當(dāng)負荷較小時，各分布式發(fā)電單元出力也隨之減小.準實時電價的實施，對可中斷負荷、燃氣輪機及柴油發(fā)電機也有影響，當(dāng)負荷較大時，發(fā)電成本較高，燃氣輪機及柴油發(fā)電價基本處于滿發(fā)狀態(tài)，當(dāng)電價成本高于可中斷負荷的補償價格時，可中斷負荷開始供電.當(dāng)負荷較小時，發(fā)電成本也較低，燃氣輪機及柴油發(fā)電機發(fā)電功率隨之減少.通過優(yōu)化計算，儲能單元在主動配電系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中也起到了削峰填谷的作用.在負荷較低時，儲能系統(tǒng)處于充電狀態(tài)，負荷高時，儲能單元處于放電狀態(tài)，當(dāng)負荷趨向平穩(wěn)時，儲能系統(tǒng)充放電效率為0.

根據(jù)基于評價函數(shù)的交互式多目標決策模型，得到解空間中的最理想解，此時評價函數(shù)值距離ρ*(x)={0,0}最近.兩個目標函數(shù)的單目標滿意度分別為ρ1=0.688 6，ρ2=0.638 1，此時距理想值最近.主動配電系統(tǒng)運行成本、排放成本指標如表5所示.

圖3 各調(diào)度單元出力Fig.3 Output of each scheduling unit

運行成本/元排放成本/元評價函數(shù)值47359．735789．440．9314

計算結(jié)果表明了本文所提模型及算法的可行性，在整個解空間中存在距離兩個單目標最優(yōu)解的最近滿意解，能夠?qū)崿F(xiàn)主動配電系統(tǒng)經(jīng)濟、低碳的最優(yōu).經(jīng)優(yōu)化計算后的全天運行總成本較之前未優(yōu)化時的全天運行成本降低了3.16%，優(yōu)化后的排放成本較之前未優(yōu)化時的排放總成本降低了2.83%，充分體現(xiàn)了經(jīng)濟效益和環(huán)境效益.

4 結(jié)論

本文針對主動配電系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度目前存在問題進行了分析，并針對日益嚴峻的碳排放問題提出了一種考慮經(jīng)濟低碳效益的多目標優(yōu)化調(diào)度模型.將基于價格型的需求響應(yīng)準實時電價引入到主動配電系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中，起到了引導(dǎo)負荷轉(zhuǎn)移，削峰填谷的作用.以可中斷負荷及儲能系統(tǒng)作為系統(tǒng)備用，有效抑制了可再生能源的功率波動.針對多目標優(yōu)化各個目標之間存在沖突的問題，采用基于評價函數(shù)的交互式多目標決策方法將所提多目標模型轉(zhuǎn)化為關(guān)于評價函數(shù)的單目標求解問題，結(jié)果表明存在可行解.最后采用改進的基于差分演化的果蠅優(yōu)化算法對單目標模型求解，通過仿真算例驗證了本文所提模型及算法的正確性及有效性.

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(責(zé)任編輯：王浩毅)

Study on the Optimization Scheduling of the ADS Considering the Demand Response

MA Bing, WANG Ruifeng

(SchoolofAutomation&ElectricalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)

According to the dynamic change of the load in the active distribution system(ADS), the demand side response was integrated into the optimization scheduling of this system. Considering carbon emission characteristics of distributed energy resources, low carbon economic scheduling model was established to decrease the operating cost of distribution network, and the CO2emissions cost decrease. The constraints on transfer load and interruptible load were also taken into account. A fruit fly optimization algorithm based on differential evolution was applied to solve the model. The results showed that the optimization model could take into account both the operating cost and the emissions cost. The carbon emission reduction could be achieved while the demand response was applied to guide the load transfer.

active distribution system; demand response; carbon emission; interruptible load; fruit fly optimization algorithm

2016-09-01

國家自然科學(xué)基金資助項目(51367010)．

馬兵(1988—)，男，河南周口人，碩士研究生，主要從事配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度研究，E-mail:372121223@qq.com；通訊作者：王瑞峰(1966—)，女，內(nèi)蒙古呼和浩特人，教授，主要從事軌道交通信號控制研究，E-mail:79729380@qq.com．

馬兵，王瑞峰.計及需求響應(yīng)的主動配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版)，2016，48(4)：95-101.

TM732

A

1671-6841(2016)04-0095-07

10.13705/j.issn.1671-6841.2016681