陳廣芳，陳 昊，李 冰，張文豪

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29寸Ⅱ型復(fù)合材料競(jìng)技山地自行車(chē)的車(chē)架強(qiáng)度校核

陳廣芳，陳 昊，李 冰，張文豪

針對(duì)碳纖維復(fù)合材料具有的各向異性的特點(diǎn)，以及自行車(chē)復(fù)雜的空間曲面構(gòu)形和纖維鋪層的變化多樣性，采用了EN標(biāo)準(zhǔn)的沖擊試驗(yàn)和摔落試驗(yàn)對(duì)29寸Ⅱ型碳纖維復(fù)合材料競(jìng)技山地自行車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，并經(jīng)Patran&Nastran有限元分析對(duì)其進(jìn)行了定性和定量強(qiáng)度校核，得出了車(chē)架在工況下的應(yīng)力、應(yīng)變和鋪層失效因子，驗(yàn)證了鋪層結(jié)果的有效性，為車(chē)架鋪層的優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)參考。

碳纖維復(fù)合材料；有限元；纖維鋪層

引言

中國(guó)泰山體育產(chǎn)業(yè)集團(tuán)技術(shù)中心研發(fā)的29寸Ⅱ型復(fù)合材料山地自行車(chē)車(chē)架進(jìn)行了EN標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的沖擊試驗(yàn)和摔落試驗(yàn)。針對(duì)上述試驗(yàn)，可用肉眼觀(guān)察車(chē)架是否滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。為了進(jìn)一步確認(rèn)車(chē)架的強(qiáng)度，采用有限元計(jì)算方法得到車(chē)架各鋪層的應(yīng)力情況，并采用工程上常用的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則定量的判斷車(chē)架鋪層的強(qiáng)度，從而可以為試驗(yàn)結(jié)果提供有效依據(jù)。

為了在保證車(chē)架強(qiáng)度和剛度的前提下，盡量使車(chē)架重量最小的目標(biāo)[6]，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果中車(chē)架在沖擊和摔落常用工況下的應(yīng)變、應(yīng)力及鋪層失效因子分布，提出了車(chē)架鋪層的改進(jìn)建議。

1 模型介紹

Z車(chē)架在鋪層過(guò)程中采用了T700碳纖維(0°、30°、45°、90°)、M40碳纖維(0°)、玻璃纖維(45°)、3 K，其中，前三角(上管、下管、頭管、座管)采用M40JB(37%)、T700SC(RC37%)、白玻(RC38%)、3KP(RC40%)，后上叉采用T700SC(RC37%)、M40JB(37%)、3KP38%)，左下叉采用T700SC(RC37%)、M40JB(37%)、3KP(40%)，右下叉采用T700SC(RC37%)、M40JB(37%)、3KP(40%)。

表 1 TR1219A/M40JB、TR1219A/T700SC材料屬性Table1 The Material Properties of TR1219A/M40JB、TR1219A/T700S

具體的結(jié)構(gòu)模型如圖1～圖3所示[1]。

圖 1 車(chē)架部件名稱(chēng)示意圖Figure 1. A Diagram of the Frame Parts Name

圖 2 前叉與車(chē)架的位置關(guān)系Figure 2. The Position Relationship Between the Fork and Frame

圖 3 車(chē)架坐標(biāo)系Figure 3 Frame Coordinate System

2 車(chē)架沖擊、摔落試驗(yàn)強(qiáng)度校核計(jì)算

泰山體育產(chǎn)業(yè)集團(tuán)技術(shù)中心29寸山地自行車(chē)車(chē)架按照歐洲標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了車(chē)架沖擊試驗(yàn)和摔落試驗(yàn)。對(duì)于通過(guò)這兩個(gè)試驗(yàn)的車(chē)架，希望通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方式進(jìn)一步驗(yàn)證29寸山地自行車(chē)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

在沖擊、摔落試驗(yàn)過(guò)程中，車(chē)架前叉的位移變化是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，在這種情況下，將車(chē)架前叉在試驗(yàn)中發(fā)生最大瞬時(shí)位移狀態(tài)下的強(qiáng)度作為車(chē)架在沖擊、摔落試驗(yàn)中強(qiáng)度的評(píng)判依據(jù)[9]。決定采用車(chē)架的靜強(qiáng)度計(jì)算來(lái)校核山地自行車(chē)在歐洲標(biāo)準(zhǔn)沖擊試驗(yàn)、摔落試驗(yàn)中的強(qiáng)度，其中車(chē)架在靜強(qiáng)度計(jì)算中的前叉位移是試驗(yàn)中車(chē)架前叉的最大瞬時(shí)位移。

1.歐洲標(biāo)準(zhǔn)沖擊試驗(yàn)如圖4所示[10]。圖中：1-前叉滾輪與勾爪之間的初始距離；2-前叉在沖擊試驗(yàn)中的永久變形(需要在試驗(yàn)中測(cè)出)；3-重錘(重量為22.5 kg)；4-重錘落下距離(360 mm)；5-前叉滾輪(重量≤1 kg)；6-勾爪位置(鉸支)；7-五通(固定)。

前叉滾輪、勾爪與重錘在一條直線(xiàn)上，試驗(yàn)中重錘從高處落下，沖擊前叉滾輪，試驗(yàn)后測(cè)出前叉滾輪沿前叉滾輪與勾爪連線(xiàn)方向的最大瞬時(shí)位移[2]，并查看車(chē)架的永久變形量。

在此試驗(yàn)中主要得到以下數(shù)據(jù)：

①推導(dǎo)出最大沖擊載荷

根據(jù)美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)MLK-HDBK-17建議方法：

第二項(xiàng)為局部凹坑的變形能量，此處略去第二項(xiàng)[11]。

②沖擊載荷下車(chē)架位移、應(yīng)力分布

車(chē)架2個(gè)勾爪處為鉸支，只約束X、Y、Z3個(gè)方向的位移，車(chē)架五通處的約束為限制Y方向的位移。

③復(fù)合材料破壞情況：最大應(yīng)力準(zhǔn)則和蔡-胡準(zhǔn)則。

最大應(yīng)力準(zhǔn)則主要是檢查在某一個(gè)方向上的復(fù)合材料鋪層是否超過(guò)強(qiáng)度許用值；蔡-胡準(zhǔn)則是考慮多種應(yīng)力作用下，復(fù)合材料鋪層的綜合強(qiáng)度準(zhǔn)則[7]。

圖 4 歐洲標(biāo)準(zhǔn)沖擊試驗(yàn)Figure 4. European Standard Impact Test

2.歐洲標(biāo)準(zhǔn)摔落試驗(yàn)如圖5所示[8]。圖中：1-前叉滾輪與勾爪之間的初始距離；2-前叉在沖擊試驗(yàn)中的最大瞬時(shí)位移(需要在試驗(yàn)中測(cè)出)；3-座管配重(30 kg)；4-頭管配重(10 kg)；5-五通配重(50 kg)；6-摔落高度(300 mm)。7-勾爪(鉸支)。

圖 5 歐洲標(biāo)準(zhǔn)摔落試驗(yàn)Figure 5. European Standard Fall Test

初始時(shí)前叉與勾瓜的連線(xiàn)與地面平行，試驗(yàn)中將前叉滾輪處抬高300 mm，然后釋放車(chē)架，前叉滾輪處與水平面碰撞。試驗(yàn)后測(cè)出前叉滾輪處發(fā)生的位移，并查看兩輪軸間永久變形，該試驗(yàn)需連續(xù)摔2次。

在此試驗(yàn)中主要得到以下數(shù)據(jù)：

①推導(dǎo)出最大摔落載荷

頭管、坐管、五通處載荷比例為1∶3∶5，方向垂直于前叉滾輪與勾爪的連線(xiàn)。根據(jù)摔落試驗(yàn)中前叉位移推導(dǎo)出3處載荷。

②摔落試驗(yàn)下車(chē)架位移、應(yīng)力分布

車(chē)架勾爪處為鉸支，即限制X、Y、Z 3方向的位移；前叉滾輪處中心的約束為限制Y方向的位移。

③復(fù)合材料鋪層破壞情況：最大應(yīng)力準(zhǔn)則和蔡-胡準(zhǔn)則。

3 計(jì)算結(jié)果

1.歐洲標(biāo)準(zhǔn)沖擊試驗(yàn)

推導(dǎo)出最大沖擊載荷：K=49 N/mm，重物下落高度為360 mm時(shí)，F(xiàn)=2 787 N。

經(jīng)有限元Patran&Nastran分析得[5]：沖擊試驗(yàn)下車(chē)架位移、應(yīng)力分布及失效因子。

圖 6 沖擊試驗(yàn)下車(chē)架位移云圖Figure 6. The Displacement Cloud Under Impact Test

圖 7 沖擊試驗(yàn)下車(chē)架應(yīng)力云圖Figure 7. The Stress Cloud Under Impact Test

上管上側(cè)面以拉應(yīng)力為主，下管上側(cè)面也以拉應(yīng)力為主，頭管與下管連接處以壓應(yīng)力為主。

圖 8 最大應(yīng)力準(zhǔn)則下失效因子云圖Figure 8. Failure Factor Cloud Under Maximum Stress Criterion

圖 9 蔡-胡準(zhǔn)則下失效因子云圖Figure 9. Failure Factor Cloud Under Tai-hu Criterion

其復(fù)合材料鋪層破壞情況為[3]：

最大應(yīng)力準(zhǔn)則：失效因子最大發(fā)生在頭管與下管的連接處，為F.I.=0.588；

蔡-胡準(zhǔn)則：失效因子最大是F.I.=0.602。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出：若是增加足夠大載荷使車(chē)架開(kāi)始出現(xiàn)破壞，最先破壞的地方在頭管與下管的連接處及上管的下側(cè)面。破壞是由第一層45°T700鋪層的纖維方向壓應(yīng)力及第五層45°T700鋪層垂直纖維方向拉應(yīng)力引起。

2.歐洲標(biāo)準(zhǔn)摔落試驗(yàn)

推導(dǎo)出最大摔落載荷為總載荷為5 760 N； 頭管、坐管、五通處的載荷分別為640 N、1 920 N、3 200 N。

經(jīng)有限元Patran&Nastran分析得摔落試驗(yàn)下車(chē)架位移、應(yīng)力分布及失效因子。

車(chē)架上管下側(cè)面、下管下側(cè)面主要承受拉應(yīng)力，上管上側(cè)面、下管上側(cè)面主要承受壓應(yīng)力。頭管與下管的連接處還是以拉應(yīng)力為主。

圖 10 摔落試驗(yàn)下車(chē)架位移云圖Figure 6. The Displacement Cloud Under Fall Test

其復(fù)合材料鋪層破壞情況為：

最大應(yīng)力準(zhǔn)則：失效因子最大發(fā)生頭管附近為F.I.=0.74；

蔡-胡準(zhǔn)則：失效因子最大發(fā)生在頭管附近，為F.I.=0.82。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出：外載足夠大時(shí)，頭管與下管的連接處最先發(fā)生破壞，破壞是由第二層M40垂直纖維方向受拉引起。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)頭管、坐管、五通三處的總載荷為6 912 N時(shí)，頭管與下管連接處單元的最大失效因子(蔡-胡準(zhǔn)則)接近1，說(shuō)明在該載荷下上述單元第二層M40接近破壞。

圖 11 摔落試驗(yàn)下車(chē)架應(yīng)力云圖Figure 11. The Stress Cloud Under Fall Test

圖 12 最大應(yīng)力準(zhǔn)則下失效因子云圖Figure 12. Failure Factor Cloud Under Maximum Stress Criterion

圖 13 蔡-胡準(zhǔn)則下失效因子云圖Figure 13. Failure Factor Cloud Under Tai-hu Criterion

4 鋪層優(yōu)化

在保證車(chē)架強(qiáng)度和剛度的前提下，為了減輕車(chē)架重量并使得車(chē)架的應(yīng)力分布合理[4]，基于之前的各工況強(qiáng)度校核計(jì)算結(jié)果，對(duì)車(chē)架的復(fù)合材料鋪層進(jìn)行優(yōu)化。

用靜力學(xué)方法對(duì)歐洲標(biāo)準(zhǔn)沖擊試驗(yàn)和摔落試驗(yàn)2種試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行了模擬，得到車(chē)架在兩種試驗(yàn)狀態(tài)下的應(yīng)力、應(yīng)變及鋪層失效因子分布情況。根據(jù)各工況的計(jì)算結(jié)果可以看出，車(chē)架部分區(qū)域鋪層在試驗(yàn)狀態(tài)下應(yīng)力、應(yīng)變及失效因子均較低，確定該車(chē)架復(fù)合材料鋪層有優(yōu)化的空間。

鋪層優(yōu)化是采用一種定性的分析手段，對(duì)模型鋪層進(jìn)行一定的優(yōu)化改進(jìn)。以復(fù)合材料最大應(yīng)變準(zhǔn)則下的鋪層失效因子作為鋪層優(yōu)化的主要參考數(shù)據(jù)。通過(guò)了解車(chē)架有限元模型的復(fù)合材料鋪層在失效因子較小及較大區(qū)域內(nèi)的受力情況，確定在原模型基礎(chǔ)上失效因子較小區(qū)域內(nèi)可以去掉的鋪層以及在失效因子較大區(qū)域內(nèi)增加的鋪層。該方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)原模型的生產(chǎn)方案不做大的改動(dòng)，易于操作。

1.低應(yīng)力區(qū)優(yōu)化

減少鋪層區(qū)域 ：上管和下管兩側(cè)、坐管四周、后上叉、后下叉處失效因子相對(duì)較小，可適當(dāng)減少鋪層；

減掉下管處第一次的M40/0°補(bǔ)強(qiáng)鋪層；減掉坐管處第一層T700/45°鋪層；

2.高應(yīng)力區(qū)優(yōu)化策略(沖擊試驗(yàn))

上管下側(cè)面中M40/0°鋪層沿纖維方向的壓應(yīng)力較大，應(yīng)當(dāng)增加M40/0°鋪層；

上管與下管的連接處M40鋪層沿纖維方向的壓應(yīng)力較大，由于該區(qū)域的曲面曲率較大，選擇增加t700/0°或45°鋪層；

上管上側(cè)面M40/0°鋪層沿纖維方向的拉應(yīng)力較大，增加M40/0°鋪層；

頭管處A區(qū)T700/±45°鋪層沿纖維方向的壓應(yīng)力較大，B區(qū)M40/0°鋪層沿纖維方向的壓應(yīng)力較大，為了便于統(tǒng)一補(bǔ)強(qiáng)，增加T700/45°鋪層。

3.高應(yīng)力區(qū)優(yōu)化策略(摔落試驗(yàn))

上管后上叉根部M40/0°鋪層垂直纖維方向的拉應(yīng)力較大，該處曲面的曲率較大，增加T700/90°；

頭管處M40垂直纖維方向的拉應(yīng)力較大，確定增加T700/90°鋪層；

上管上側(cè)面M40/0°鋪層沿纖維方向壓應(yīng)力較大，增加M40/0°鋪層，但該處補(bǔ)強(qiáng)與沖擊試驗(yàn)狀態(tài)的補(bǔ)強(qiáng)相同，可只做1次補(bǔ)強(qiáng)。

5 小結(jié)

按車(chē)架沖擊測(cè)試、摔落測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行強(qiáng)度校核，計(jì)算結(jié)果表明車(chē)架均未發(fā)生破壞。

有限元模型與真實(shí)模型在材料屬性、鋪層方向會(huì)存在一定的差異，并且有限元模型在支持情況和部件連接處理上做了簡(jiǎn)化或相似處理，導(dǎo)致了有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果不能完全吻合。從應(yīng)力、位移、失效因子的計(jì)算結(jié)果上可以看出，車(chē)架的應(yīng)力分布與試驗(yàn)結(jié)果基本符合。在一定外載荷作用下，車(chē)架頭管與下管的連接處會(huì)最先發(fā)生破壞，這與試驗(yàn)結(jié)果一致。

鑒于整個(gè)自行車(chē)架應(yīng)力水平分布不均勻，進(jìn)行鋪層優(yōu)化之后，車(chē)架低應(yīng)力區(qū)的結(jié)構(gòu)仍有減重的可能與空間。

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The Frame Strength Check of 29-inch Composite Athletic Mountain Bike with Type Ⅱ

CHEN Guang-fang,CHEN Hao,LI Bing,ZHANG Wen-hao

For the anisotropic characteristics of carbon fiber composite material and the complex spatial surface topography and diversity of fiber plies,EN standards was adopted to test the impact test and drop test on the 29-inch carbon fiber composites Competitive mountain bike withⅡ type,and qualitative and quantitative strength check was carried out with Patran &Nastran finite element analysis,and the stress,strain and ply failure factor was drawn in the Working conditions,the results validate the validity of Overlay,and provided reference data for the optimize of overlay for frame.

Carbonfibercomposites;FiniteElement;Fiberplies

1002-9826(2016)06-0137-05

10.16470/j.csst.201606021

2014-12-11；

2015-01-26

陳廣芳(1988-)，女，山東聊城人，碩士，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)力學(xué)分析，E-mail:cgflj8090@163.com。

中國(guó)泰山體育產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司 技術(shù)中心，山東 德州 253600 China Taishan Sports Industry Group Co.,Ltd.Technology Center，Dezhou 253600，China.

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