張宇陽

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

低軌雙星無源探測系統(tǒng)對運(yùn)動輻射源的快速檢測算法*

張宇陽**

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

針對時頻差體制的低軌圓軌道雙星無源探測系統(tǒng)不能對運(yùn)動輻射源進(jìn)行定位和輻射源是否運(yùn)動進(jìn)行判別問題，提出了一種通過單次觀測實現(xiàn)運(yùn)動輻射源定位與運(yùn)動性判別的快速算法。該算法利用信號到達(dá)角與信號達(dá)到時差聯(lián)合定位結(jié)果，結(jié)合信號到達(dá)頻差對平行于大地水準(zhǔn)面的勻速運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行運(yùn)動性檢測，使系統(tǒng)在觀測量存在誤差條件下仍能有效進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動性判別。將其應(yīng)用到低軌雙星無源探測系統(tǒng)中，仿真結(jié)果表明算法對速度大于60 m/s以上的輻射源具備優(yōu)于95%的正確檢測概率。

雙星無源定位；運(yùn)動輻射源；到達(dá)時間差；到達(dá)頻率差；運(yùn)動檢測

1 引 言

無線電監(jiān)測系統(tǒng)最重要的一項任務(wù)就是接收艦船、車輛、飛機(jī)平臺上的衛(wèi)星通信上行信號、雷達(dá)信號等輻射源信號，并對這些信號進(jìn)行定位或運(yùn)動性判別，從而實現(xiàn)目標(biāo)定位和動目標(biāo)指示。低軌圓軌道同軌雙星是一種費(fèi)效比較優(yōu)的構(gòu)型。當(dāng)前低軌雙星無源探測系統(tǒng)為時頻差定位體制[1-4]，采用時差方程、頻差方程、地球曲面方程解算實現(xiàn)目標(biāo)的瞬時高精度定位，目標(biāo)的速度沒有作為未知量引入方程中。面對動目標(biāo)時，方程中的信號到達(dá)頻率差卻包含了目標(biāo)速度的影響，目標(biāo)運(yùn)動速度越快，頻差方程誤差越大。因此，該定位體制主要針對靜止目標(biāo)和慢速運(yùn)動目標(biāo)，對快速運(yùn)動目標(biāo)和空中目標(biāo)不能定位。

在無線電監(jiān)測中，目標(biāo)是否運(yùn)動是重要屬性之一。針對低軌雙星無源探測系統(tǒng)對運(yùn)動輻射源進(jìn)行快速運(yùn)動性檢測的需求，本文提出了一種基于測角、時差、頻差觀測量的運(yùn)動輻射源檢測算法，采用單次測角和時差實現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)的高精度定位，利用高精度定位結(jié)果和頻差測量實現(xiàn)對平行于大地水準(zhǔn)面勻速運(yùn)動目標(biāo)的運(yùn)動性判定。

2 運(yùn)動目標(biāo)定位與檢測原理

2.1 定位原理

低軌雙星探測系統(tǒng)由A、B兩顆衛(wèi)星組成，通過測量信號到達(dá)雙星時差td、到達(dá)A星方位角α、到達(dá)A星俯仰角β，可實現(xiàn)對目標(biāo)的定位，如圖1所示。在A星機(jī)體坐標(biāo)系中，目標(biāo)輻射源坐標(biāo)為ub=[xb,yb,zb]T，A、B兩顆觀測衛(wèi)星的位置坐標(biāo)分別記為sb1=[x1b,y1b,z1b]T，sb2=[x2b,y2b,z2b]T，由此確定機(jī)體坐標(biāo)系中定位方程為

(1)

式中：c為光速。數(shù)值方法求解式(1)[5]，可以獲得目標(biāo)在A星機(jī)體坐標(biāo)系下位置。式(1)與目標(biāo)速度無關(guān)，且沒有用到地球曲面方程。因此，該方法可以對動目標(biāo)和空中目標(biāo)進(jìn)行定位。

圖1 雙星定位與運(yùn)動狀態(tài)檢測原理

Fig.1 Fundamental of dual-satellite localization and motion detection

通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系[5-6]，可以獲得目標(biāo)在地固坐標(biāo)系下的三維位置及經(jīng)緯度。設(shè)機(jī)體偏航角為ψ，俯仰為θ，橫滾為φ；A星在地面投影的經(jīng)度為L1，緯度為B1；地固坐標(biāo)系下目標(biāo)位置為u；A星位置為s1；機(jī)體坐標(biāo)系下目標(biāo)位置為ub，則有

u=M×ub+s1。

(2)

式中：

(3)

Rx(·) 表示繞x軸旋轉(zhuǎn)ω的變換矩陣;Ry(·) 表示繞y軸旋轉(zhuǎn)ω的變換矩陣;Rz(·) 表示繞z軸旋轉(zhuǎn)ω的變換矩陣；Rrg為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣且

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 運(yùn)動性檢測原理

在如圖1所示的雙星系統(tǒng)中，設(shè)信號頻率為f，信號到達(dá)A、B兩星的頻差為fd。在地固坐標(biāo)系下，目標(biāo)位置與速度記為u=[x,y,z]T，v=[vx,vy,vz]T，A、B兩顆觀測衛(wèi)星的位置坐標(biāo)分別記為s1=[x1,y1,z1]T，s2=[x2,y2,z2]T，速度矢量為vs1=[vx1,vy1,vz1]T，vs2=[vx2,vy2,vz2]T，則頻差方程為

(8)

式中：c為光速；f為信號載頻。

設(shè)目標(biāo)在平行于大地水準(zhǔn)面的平面上勻速運(yùn)動，且在目標(biāo)北東地(North-East-Down,NED)系[7]下的航速為v，航向γ定義為與正北的夾角，順時針方向為正。根據(jù)地固坐標(biāo)系與NED系轉(zhuǎn)換關(guān)系[7]，可以得到目標(biāo)航速、航向與地固坐標(biāo)系下目標(biāo)的三維速度矢量的關(guān)系：

(9)

經(jīng)過變換，可得

(10)

將式(10)代入式(8)可得目標(biāo)的航速可以表示為

(11)

(12)

(13)

式中：r1、r2分別為目標(biāo)與A、B星直線距離；BT、LT為目標(biāo)經(jīng)緯度，且有

(14)

N為卯酉圈曲率半徑，且

(15)

a為地球赤道半徑，取6 378 137 m；e為偏心率，e2取0.006 694 379 990 13。

理論上，當(dāng)目標(biāo)靜止時，根據(jù)目標(biāo)的位置，將航向設(shè)為任意值，代入式(11)，求得航速值都為零。而當(dāng)目標(biāo)處于運(yùn)動時，則根據(jù)式(9)遍歷所有可能航向，求得的最小目標(biāo)航不為0，且目標(biāo)運(yùn)動速度越大，求得的最小目標(biāo)航速越大。根據(jù)該原理可對目標(biāo)是否運(yùn)動進(jìn)行判別。

3 運(yùn)動狀態(tài)快速檢測算法

實際應(yīng)用中，由于時差測量誤差和測角誤差的存在，求解式(1)獲取的目標(biāo)位置存在誤差。因此，即使目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)式(11)解出的速度值將不為零。一般地，求解出的航速值大小與目標(biāo)位置誤差有關(guān)，位置誤差越大，解出的航速值越大。另一方面，目標(biāo)本身的速度越大，位置誤差對正確檢測目標(biāo)運(yùn)動性的影響越小。設(shè)置合適的門限值有助于提高正確檢測概率并降低虛警概率。根據(jù)上述原理確定算法處理步驟如下：

(1)測量雙星截獲信號的時差td、頻差fd，測量主星截獲信號的方位α、俯仰β，并估計時差誤差δt、方位誤差δα、俯仰誤差δβ；

(2)結(jié)合雙星位置、姿態(tài)等數(shù)據(jù)，觀測量td、α、β，采用式(1)和式(2)計算目標(biāo)在地固坐標(biāo)系下位置ue；

(3)結(jié)合雙星位置、速度數(shù)據(jù)、目標(biāo)位置ue、頻差測量值fd，采用式(11)，在航向[0°～360°]范圍時，計算不同航向?qū)?yīng)的航速值{Vk}，k=1,2,…,K；

(4)計算最小航速值Vmin=min{Vk}；

(5)將Vmin與檢測門限Vth進(jìn)行比較，若Vmin>Vth，則判定目標(biāo)為運(yùn)動目標(biāo)。

門限的設(shè)置與目標(biāo)位置誤差有關(guān)，而目標(biāo)位置誤差受觀測量td、α、β影響。一般地，目標(biāo)的位置誤差越小，檢測算法對噪聲越不敏感，門限Vth可以設(shè)置得較小，系統(tǒng)對慢速運(yùn)動目標(biāo)的檢測能力越強(qiáng)。一種設(shè)計門限的方法是由觀測量誤差計算定位誤差分布，并計算該定位分布范圍內(nèi)所有定位點(diǎn)為靜止?fàn)顟B(tài)時的最小航速均方根值，并以2倍或3倍該均方根值作為門限，具體步驟如下：

(1)結(jié)合雙星位置、姿態(tài)數(shù)據(jù)、目標(biāo)位置ue、時差誤差δt、方位誤差δα、俯仰誤差δβ，采用文獻(xiàn)[2]的分析方法，計算目標(biāo)位置誤差協(xié)方差矩陣Mδu；

(2)利用目標(biāo)位置ue、目標(biāo)位置誤差協(xié)方差矩陣Mδu，計算并生成Mδu確定的定位分布下的定位點(diǎn)序列{ue(k)}，k=1,2…,N；

(3)對序列中定位點(diǎn)ue(k)，設(shè)定目標(biāo)速度為0，根據(jù)式(8)計算理論頻差值fde(k);

(4)結(jié)合雙星位置、速度數(shù)據(jù)，以fde(k)結(jié)合式(11)，航向[0°～360°]范圍時，計算目標(biāo)在該定位點(diǎn)下最小航速VTmin(k)；

(5)重復(fù)第3～4步，直到完成所有定位點(diǎn)下最小航速，得到最小航速序列{VTmin(k)}，k=1,2…,N；

(6)統(tǒng)計最小航速序列{VTmin(k)}的均方根值δVTmin，檢測門限Vth=2δVtmin或Vth=3δVtmin。

理論上，當(dāng)Mδu確定的定位點(diǎn)為正態(tài)分布時，取2δVtmin作為檢測門限，表示系統(tǒng)5%虛警概率，取3δVtmin作為檢測門限，表示系統(tǒng)1%虛警概率。從算法原理可以看出，該算法只需要進(jìn)行1次時頻差測量和1次方位/俯仰測量，在工程實現(xiàn)中，上述參數(shù)的測量只需對信號進(jìn)行0.5 s觀測和處理就可完成，所以是一種快速方法。

4 性能仿真

4.1 仿真分析參數(shù)

采用低軌圓軌道同軌雙星探測系統(tǒng)為輻射源快速運(yùn)動檢測性能分析場景，基于真實衛(wèi)星在軌場景并利用衛(wèi)星工具包(Satellite Tool Kit,STK)建模生成衛(wèi)星的位置、速度參數(shù),如表1所示。

表1 仿真用的衛(wèi)星數(shù)據(jù)

Tab.1 Satellites data for simulation

坐標(biāo)軸位置/kmA星B星速度/(km·s-1)A星B星X軸7077.7909587078.1369980.0740760.000192Y軸-0.6615110.000000-0.070586-0.070640Z軸69.986455-0.1811517.4906837.4910511

仿真分析中，根據(jù)衛(wèi)星的典型覆蓋范圍，設(shè)定目標(biāo)位置距離雙星在地面投影連線中點(diǎn)500 km。根據(jù)當(dāng)前工程技術(shù)水平，設(shè)定測角誤差1°、0.5°、0.2°、0.1°等4種條件，時差誤差100 ns和40 ns兩種條件，頻差誤差0.2 Hz和0.4 Hz兩種條件。仿真過程采用蒙特卡洛仿真，為保證仿真實驗結(jié)果的穩(wěn)定和可靠，仿真次數(shù)500次。上述誤差參數(shù)作為均方根誤差并生成相應(yīng)隨機(jī)誤差數(shù)據(jù)作為噪聲應(yīng)用到仿真實驗中，根據(jù)實驗結(jié)果直接統(tǒng)計正確檢測次數(shù)，計算檢測概率。

4.2 仿真結(jié)果分析

選擇典型信號頻率2 GHz，該頻段典型測角精度1°和0.5°、時差測量精度100 ns、頻差測量精度0.2 Hz時，正確檢測概率Pd與目標(biāo)速度VT的關(guān)系如圖2所示。

(a)檢測門限2δVtmin

(b)檢測門限3δVtmin

圖2 典型測角精度條件下檢測性能

Fig.2 Detection performance in typical AOA measurement error

從仿真分析結(jié)果可以看出，目標(biāo)運(yùn)動速度越快，正確檢測概率越大。測角誤差0.5°時，對速度大于60 m/s目標(biāo)檢測概率優(yōu)于90%，可實現(xiàn)對低空慢速飛行器如直升機(jī)、無人機(jī)的檢測，測角誤差1°時，對速度大于150 m/s目標(biāo)檢測概率優(yōu)于90%，可實現(xiàn)對高空快速飛行器如戰(zhàn)斗機(jī)、民航客機(jī)的檢測。在典型時差測量精度下，時差對檢測性能的影響不大，測角精度對檢測性能影響較大，這是因為在40 ～100 ns時差誤差條件下，影響定位精度的主要因素為測角精度。經(jīng)分析，測角誤差0.5°時單次定位精度為10 km；測角誤差1°時，定位精度單次為20 km。定位誤差越大，正確檢測概率越低。另一方面，目標(biāo)運(yùn)動速度越大，檢測算法對定位誤差越不敏感。

要進(jìn)一步提高對慢速運(yùn)動目標(biāo)的檢測能力，需要提高測角精度，如測角精度為0.2°和0.1°時檢測性能如圖3所示。測角精度0.2°時可以實現(xiàn)對30 m/s以上運(yùn)動目標(biāo)的檢測，測角精度0.1°時可以實現(xiàn)對20 m/s以上運(yùn)動目標(biāo)檢測。

(a)檢測門限2δVtmin

(b)檢測門限3δVtmin

圖3 高精度測角條件下檢測性能

Fig.3 Detection performance in high-precision AOA measurement

除了測角和時差誤差外，影響檢測性能的另一個因素就是頻差測量誤差。在測角精度0.5°、時差精度100 ns的條件下，不同頻差測量誤差δfd對虛警概率Pf的影響如圖4所示。

圖4 頻差誤差對虛警概率的影響

Fig.4 Influence of FDOA estimation error on false alarm probability

從頻差測量誤差對虛警概率的仿真分析結(jié)果可以看出，采用2δVtmin作為門限時，頻差誤差為2 Hz，虛警概率達(dá)到10%，而采用3δVtmin作為門限時，頻差誤差為9 Hz，虛警概率達(dá)到10%。在工程應(yīng)用中，要保證較好的檢測結(jié)果并留取一定系統(tǒng)余量，頻差誤差應(yīng)小于1 Hz。

5 結(jié) 論

針對低軌雙星無源探測系統(tǒng)對動目標(biāo)檢測問題，本文利用測角和時差聯(lián)合實現(xiàn)的高精度定位結(jié)果，結(jié)合頻差觀測量，建立航速、航向與頻差關(guān)系方程，給出了一種運(yùn)動輻射源快速檢測算法。該方法通過單次參數(shù)測量就能對平行于大地水準(zhǔn)面勻速運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行運(yùn)動性檢測。文中給出的仿真實例說明了該方法的有效性。本文的算法目前通過單次觀測能實現(xiàn)目標(biāo)的運(yùn)動性檢測，但不能測速。目標(biāo)的速度測量在無線電監(jiān)測中具有重要意義，多次觀測進(jìn)行輻射源被動測速是下一步研究的內(nèi)容。

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ZHANG Yuyang was born in Chengdu,Sichuan Province,in 1985. He received the M.S. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2010. He is now an engineer. His research concerns digital signal processing,wireless communications and source localization.

Email:ezhangyy@163.com

A Fast Algorithm for Low Earth-Orbit Dual-satellite Passive Detection System to Detect Moving Emitters

ZHANG Yuyang

(Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036,China)

A method for emitter locating and motion detecting is proposed for low earth-orbit(LEO) dual-satellite passive detection system which is unable to locate fast moving emitters when using time difference of arrival(TDOA) and frequency difference of arrival(FDOA). Motion detection is implemented automatically using FDOA measurement and location result based on angle of arrival(AOA) measurement and TDOA measurement with single observation of the emitter. The algorithm can efficiently detect uniformly moving targets which move parallelly to the geodetic level even if measurement errors exist. Numerical simulation demonstrates that the correct detection probability reaches 95% when emitters move faster than 60 m/s in LEO dual-satellite passive detection system.

dual-satellite passive localization；moving emitter;TDOA；FDOA；motion detection

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.12.011

張宇陽.低軌雙星無源探測系統(tǒng)對運(yùn)動輻射源的快速檢測算法[J].電訊技術(shù)，2016,56(12):1365-1369.[ZHANG Yuyang.A fast algorithm for low earth-orbit dual-satellite passive detection system to detect moving emitters[J].Telecommunication Engineering,2016,56(12):1365-1369.]

2016-05-17；

2016-10-17 Received date:2016-05-17；Revised date：2016-10-17

TN97

A

1001-893X(2016)12-1365-05

張宇陽(1985—)，男，四川成都人，2010年于電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為數(shù)字信號處理、無線通信、輻射源定位。

**通信作者：ezhangyy@163.com Corresponding author：ezhangyy@163.com