張立民,馬 鈺,張仲凱,劉思琦,王建雄,吳莉強(qiáng)

(1.海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍91640部隊(duì)，廣東 湛江 524054；3.張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 張家口 075051；4.山西國(guó)發(fā)協(xié)同電力科技有限公司，太原 030012)

采用截?cái)嘌h(huán)前綴的OFDM系統(tǒng)碼元盲同步*

張立民1,馬 鈺**1,張仲凱2,劉思琦3,王建雄1,吳莉強(qiáng)4

(1.海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍91640部隊(duì)，廣東 湛江 524054；3.張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 張家口 075051；4.山西國(guó)發(fā)協(xié)同電力科技有限公司，太原 030012)

為提高低信噪比下抗干擾能力，提出一種更加穩(wěn)健的正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)盲同步方案。所提方法不需要預(yù)先估計(jì)信噪比(SNR)信息，而是根據(jù)循環(huán)前綴(CP)和距離分析，進(jìn)行定時(shí)偏移的盲估計(jì)。算法利用CP和對(duì)應(yīng)碼元尾部的相似性，在頻域最小化碼間距離。為減少計(jì)算復(fù)雜度，距離測(cè)量同樣可在時(shí)域進(jìn)行。為提高算法性能，剝離多徑干擾，使用了截?cái)郈P技術(shù)。仿真結(jié)果表明，在SNR為0 dB時(shí)，算法依然可正確識(shí)別定時(shí)偏移位置，較以往基于CP的盲同步算法，所提方案在低信噪比下性能更加穩(wěn)健。這使得所提算法更適合一些低SNR情況下的應(yīng)用，如混合直接序列擴(kuò)頻技術(shù)的OFDM系統(tǒng)。

正交頻分復(fù)用；碼元盲同步；截?cái)嘌h(huán)前綴；低信噪比

1 引 言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing,OFDM)在有線和無(wú)線通信中有著廣泛應(yīng)用，但如果存在同步誤差，就會(huì)損害子載波之間的正交性，產(chǎn)生載波間干擾和碼間串?dāng)_(Intersymbol Interference,ISI)[1-4]，因此，同步成為人們關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題之一，其中碼元定時(shí)偏移量的估計(jì)又是OFDM同步過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。碼元同步是為了確定正確的碼元符號(hào)開(kāi)始位置，以進(jìn)行快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)解調(diào)，這等價(jià)于估計(jì)發(fā)送與接收之間的定時(shí)偏移量。本文中假設(shè)定時(shí)偏移量是一個(gè)整數(shù)并且可能位于OFDM碼元的任意位置，一個(gè)OFDM碼元的長(zhǎng)度等于循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)加上碼元主體的總長(zhǎng)度。

雖然通過(guò)使用同步訓(xùn)練序列可以很好地達(dá)到碼元同步的目的[5-8]，但為了提高帶寬利用率和減少冗余，可采用盲同步技術(shù)。在零前綴的情況下，可對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行雙滑動(dòng)窗的譜熵比運(yùn)算，通過(guò)尋找峰值點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)符號(hào)盲同步[9]；亦可基于信號(hào)功率出現(xiàn)規(guī)律性的分布特性，采用不等長(zhǎng)雙窗口能量檢測(cè)的方法進(jìn)行符號(hào)盲同步[10]。在有前綴的情況下，可采用基于CP的盲同步算法[11-15]：最大似然算法[11-12]可在平坦衰落信道下到達(dá)很好的性能，但是算法依賴信道條件，在頻率選擇性信道下定時(shí)偏移量存在較大波動(dòng)；求秩算法[13]可以減小波動(dòng)性，但是計(jì)算量較大；二維搜索算法[14]突破了信道條件限制，但是這種方法僅在高信噪比(Signal-to-noise Ratio,SNR)下可準(zhǔn)確估計(jì)起始位置，低信噪比條件下表現(xiàn)欠佳。最大似然算法和二維搜索算法都需要估計(jì)SNR信息，錯(cuò)誤估計(jì)SNR將導(dǎo)致算法性能下降。這些傳統(tǒng)的基于CP的盲同步算法在各自假設(shè)條件下都能到達(dá)較好的性能，但是均受限于高SNR假設(shè)，隨著SNR的降低，相關(guān)性特征將淹沒(méi)在噪聲中。在頻率選擇性信道中，同一OFDM碼元超過(guò)相干帶寬的不同子載波信道之間認(rèn)為是不相關(guān)的。這導(dǎo)致了當(dāng)SNR低于0 dB時(shí)，碼元同步錯(cuò)誤概率(Probability of Symbol Synchronization Error,PSSE)將快速增加，并且當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)量達(dá)到一定等級(jí)時(shí)，算法的性能很難再通過(guò)增加統(tǒng)計(jì)數(shù)量而提高。這將不利于一些特殊的應(yīng)用情景，例如：結(jié)合了直接序列擴(kuò)頻技術(shù)的OFDM系統(tǒng)[16]，其中擴(kuò)頻信號(hào)往往淹沒(méi)在背景噪聲中[1]。出于上述原因，本文將重點(diǎn)提高盲同步算法在低信噪比條件下的性能，并減少對(duì)信道和SNR信息的依賴，提高抗多徑干擾能力。

2 系統(tǒng)模型

圖1 使用CP拓展的OFDM信號(hào)結(jié)構(gòu)

Fig.1StructureofOFDMsignalwithcyclicprefixextendsymbols

在第p個(gè)碼元，頻率選擇信道的時(shí)域脈沖響應(yīng)可建為延時(shí)線模型:

式中：δ(.)表示Kronecker函數(shù);L=「τmΔf+1?，τm是最大多徑擴(kuò)展;NΔf是OFDM系統(tǒng)的總帶寬；hp(l)是對(duì)應(yīng)第p個(gè)碼元的第l階幅度值，對(duì)應(yīng)的延時(shí)為l/(NΔf)。我們假定在一個(gè)碼元周期內(nèi)衰落信道是時(shí)不變的。由于采用PSSE作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)首路徑幅度低于其他路徑時(shí)，相關(guān)算法得到的結(jié)果往往造成同步波動(dòng)，為突出比較各算法間的性能，文中假設(shè)首路徑幅度具有最大值。

在接收端，假設(shè)已經(jīng)完成時(shí)鐘同步，接收的采樣信號(hào)可表示為

(1)

式中：n=0,1，…,N+Ncp-1；θ是未知整數(shù)，表示碼元到達(dá)時(shí)間；頻率選擇性信道的響應(yīng)h(l)滿足

(2)

3 盲碼元同步算法

假設(shè){r(k)}(k∈)為連續(xù)觀測(cè)采樣值(如圖2所示)，定義定時(shí)函數(shù)為

(3)

圖2 OFDM信號(hào)的觀測(cè)區(qū)間

Fig.2ObservationofOFDMsignal

在確定碼元盲同步準(zhǔn)則之前首先給出如下3個(gè)命題：

命題1：假設(shè)α=[α1,α2,…,αN]T，其中α1,α2,…,αN是N個(gè)i.i.d.的隨機(jī)變量，αi∈滿足E{αi}=σ2，i=1,2,…,N；β=Pα=[b1,b2,…,bN]T，P是n×n矩陣。如果PTP=IN，那么b1,b2,…,bN間互不相關(guān)。

命題2：假設(shè)c=[c1,c2,…,cN]T，其中ci∈，ci=αi+jbi，αi,bi∈，i=1,2,…,N；α1,α2,…,αN,b1,b2,…,bN是2N個(gè)i.i.d.的隨機(jī)變量。{c1,c2,…,cN}經(jīng)過(guò)N點(diǎn)DFT得到其中，i=1,2,…,N，那么間互不相關(guān)。

上述3個(gè)命題易于證明，證明過(guò)程依次使用了之前的命題，這里不再贅述。根據(jù)上述3個(gè)命題，可得到兩個(gè)用于碼元盲同步的屬性。

屬性1：假設(shè)信號(hào)碼元{xn}間是獨(dú)立同分布的，并且首路徑是最主要路徑，那么當(dāng)m=θ時(shí)Λ(m)達(dá)到最小值。

證明：命題等價(jià)于證明當(dāng)θ=0時(shí)Λ(θ)具有最小值，θ∈{0,1，…,N+Ncp-1}。

(4)

ΔsT=[01×(N-Ncp),s(N)-s(0),…,s(N+Ncp-1)-s(Ncp-1)],

ΔwT=[01×(N-Ncp),w(N)-w(0),…,w(N+Ncp-1)-w(Ncp-1)]。

因此，

(5)

ri(0)=hi(0)si(N-Ncp),

ri(1)=hi(0)si(N-Ncp+1)+hi(1)si(N-Ncp),

?

ri(L-1)=hi(0)si(N-Ncp+L-1)+…+hi(L-1)si(N-Ncp),

ri(L)=hi(0)si(N-Ncp+L)+…+hi(L-1)si(N-Ncp+1),

?

ri(Ncp-1)=hi(0)si(N-1)+…+hi(L-1)si(N-L),

ri(Ncp)=hi(0)si(0)+hi(1)si(N-1)+…+hi(L-1)si(N-L+1),

?

ri(Ncp+L-2)=hi(0)si(L-2)+…+hi(L-2)si(0)+hi(L-1)si(N-1),

ri(Ncp+L-1)=hi(0)si(L-1)+…+hi(L-1)si(0),

?

ri(Ncp+N-1)=hi(0)si(N-1)+…+hi(L-1)si(N-L),

ri(Ncp+N)=hi(1)si(N-1)+…+hi(L-1)si(N-L+1),

?

ri(Ncp+N+L-2)=hi(L-1)si(N-1),

由命題3得，si(0),si(1),…,si(N-1)間互不相關(guān)。當(dāng)載波數(shù)量較多時(shí)，由中心極限定理得，si(0),si(1),…,si(N-1)是高斯隨機(jī)變量，并且相互獨(dú)立。當(dāng)θ=0時(shí)首路徑的影響和盡可能多的碼元間干擾項(xiàng)被消除，但是噪聲和碼間串?dāng)_的影響對(duì)于其他時(shí)刻的θ卻幾乎相當(dāng)。

綜上所述，在AWGN和頻率選擇性信道條件下當(dāng)m=θ時(shí)Λ(m)達(dá)到最小值。得證。

屬性2：在使用酉不變范數(shù)的情況下，Λ(m)可在時(shí)域進(jìn)行計(jì)算。

證明：假設(shè)‖·‖α是酉不變范數(shù)，那么‖Ua‖α=‖a‖α，其中U為酉矩陣，a為一矢量。因?yàn)樵谑?5)中WHW=NIN，所以可得

(6)

得證。

例如:

(7)

式中：trac表示求矩陣的跡；‖.‖F(xiàn)是Frobenius范數(shù)。

(8)

圖3 截?cái)郈P

Fig.3 Truncated CP

因?yàn)槭褂貌煌慕財(cái)辔恢脮?huì)導(dǎo)致不同PSSE，使得PSSE達(dá)到最小的截?cái)辔恢胐可通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到。使用Nb個(gè)不同的觀測(cè)區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)函數(shù)定義為

(9)

其中,

(10)

Λn(m,d)是第n個(gè)觀測(cè)區(qū)間得到的定時(shí)估計(jì)量。最優(yōu)的截?cái)辔恢檬沟媒y(tǒng)計(jì)量達(dá)到最大值：

(11)

式中：θ∈{0,1，…,Ncp+N-1}；d∈{0,1，…,Ncp-1}。

執(zhí)行碼元盲同步算法的過(guò)程如下：

(12)

以復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算為計(jì)，最大似然算法[11]的計(jì)算復(fù)雜度為O(3(N+Ncp)NcpNTS)；二維搜索算法[14]的計(jì)算復(fù)雜度為O(1.5(N+Ncp)(1+Ncp)NcpNTS)；本文所提算法在使用時(shí)域快速算法的情況下，計(jì)算復(fù)雜度為O([1.5(1+Ncp)+1](N+Ncp)NcpNTS)，與二維搜索算法的計(jì)算復(fù)雜度相當(dāng)。

4 仿真驗(yàn)證

為了與二維搜索算法作比較，仿真系統(tǒng)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[14]進(jìn)行設(shè)定，不同的是這里采用PSSE作為性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。采用64子載波、12.5%CP的OFDM仿真系統(tǒng)，所有測(cè)量結(jié)果均通過(guò)1 000次Monte Carlo仿真得到。每次仿真運(yùn)行中，傳輸信號(hào)使用QPSK調(diào)制；所有算法使用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行碼元同步；使用時(shí)不變慢衰落信道，隨機(jī)產(chǎn)生每次的信道響應(yīng)。采用平坦Rayleigh衰落信道(L=0)和頻率選擇性信道(L=11)(12階獨(dú)立采樣Rayleigh衰落)，信道脈沖響應(yīng)h(0)～h(11)建模為0均值、方差分別為[1.956 0,1.828 7,1.632 1,1.386 8,1.117 2,0.848 1,0.600 7,0.391 1,0.228 1,0.113 6,0.043 4,0.009 0]的獨(dú)立高斯隨機(jī)變量，同時(shí)首路徑具有最大值。SNR定義為

(13)

Λ(m,d)可通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均的方法獲得：

(14)

分別使用最大似然算法和二維搜索算法與本文所提算法進(jìn)行性能比較，當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)較少難以進(jìn)行最優(yōu)截?cái)辔恢梅治鰰r(shí)，直接使用完整CP，即令d=0。圖4給出了頻率選擇性信道下不同范數(shù)類型對(duì)所提算法性能的影響，從圖中可以看出，范數(shù)類型的改變對(duì)性能的影響并不明顯。由屬性2的快速算法出發(fā)，以下仿真中均使用Frobenius范數(shù)進(jìn)行定時(shí)函數(shù)的距離測(cè)量。

圖4 頻率選擇性信道(L=11)下不同范數(shù)

Fig.4 Different norm types’ influence on the performance of proposed method for the frequency-selective channel(L=11),NTS=20

從圖5和圖6可以看出，當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)較少、不能使用截?cái)郈P時(shí)，在AWGN和頻率選擇性信道條件下所提算法性能與最大似然算法性能相當(dāng)。從圖7可以看出，當(dāng)信噪比較高并且有一定觀測(cè)數(shù)據(jù)、可運(yùn)用截?cái)郈P時(shí)，所提算法性能與二維搜索算法性能相當(dāng)。由于低信噪比和觀測(cè)數(shù)量的限制，使得計(jì)算Λn(m,d)的準(zhǔn)確度不夠，很難得到最佳截?cái)辔恢茫运崴惴ㄐ阅茉诘陀? dB時(shí)性能較最大似然算法略差。從圖5～7可以看出，通過(guò)增加觀測(cè)數(shù)據(jù)量可以提高算法性能，但是圖8表明當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)量增加到一定程度，性能也很難再有明顯提升，并且當(dāng)SNR低于0 dB時(shí)性能變差。但是當(dāng)有充分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，圖9表明所提算法在低SNR下有較強(qiáng)的抗多徑能力，在-5 dB時(shí)所提算法可隨統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增加將PSSE降到10-3，而最大似然算法和二維搜索算法卻沒(méi)有明顯性能變化。

圖5 AWGN信道下性能比較，NTS=5

Fig.5 Performance for the AWGN channel(L=0),NTS=5

圖6 頻率選擇性信道下使用完整CP時(shí)性能比較，NTS=200

Fig.6 Performance for the frequency-selective channelwhen the whole CP is used for proposed method,andNTS=200

圖7 頻率選擇性信道下使用截?cái)郈P時(shí)性能比較，Nb=10，NTS=200

Fig.7 Performance for the frequency-selective channel when the truncated CP is used for proposed method,Nb=10 andNTS=200

(a)最大似然算法

(b)二維搜索算法

圖8 頻率選擇性信道中最大似然算法性能隨觀測(cè)數(shù)量的變化

Fig.8 Performance of conventional methods for the frequency-selective channel

(a)NTS=5 000

(b)SNR=-5 dB

圖9 頻率選擇性信道下使用截?cái)郈P時(shí)性能比較，Nb=10

Fig.9 Performance for the frequency-selective channel when the truncated CP is used for proposed method,andNb=10

本文所提盲同步算法的意義主要在于突破了低信噪比環(huán)境下的性能極限。從圖8可以看出，最大似然算法和二維搜索算法隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)量的增加，性能也會(huì)得到提升，但存在性能極限，即當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)量上升到一定程度后，數(shù)據(jù)量的成倍增加也很難得到性能較明顯的改善，特別是在信噪比低于0 dB后，其同步錯(cuò)誤概率均在0.2以上。圖9表明較最大似然算法和二維搜索算法，本文所提算法可突破低信噪比下的同步性能極限，為驗(yàn)證算法的極限能力，仿真中使用了較大的數(shù)據(jù)量(104量級(jí))。從圖5～7和圖9可以看出，在低數(shù)據(jù)量、高信噪比下，所提算法與最大似然算法和二維搜索算法的性能相當(dāng)，但隨著數(shù)據(jù)量的增加，所提算法在低信噪比條件下的性能得到明顯提升。考慮到應(yīng)用場(chǎng)景中對(duì)于實(shí)時(shí)性的要求，用戶可根據(jù)性能需求和實(shí)時(shí)性需求折衷選擇恰當(dāng)?shù)耐椒桨浮?/p>

在SNR=0 dB、NTS=5 000、其他條件與上述仿真環(huán)境相同的情況下，使用文獻(xiàn)[13]中求秩算法進(jìn)行同步位置估計(jì)。從仿真結(jié)果(圖9(a)和圖10)可以看出，求秩算法的估計(jì)結(jié)果中存在多個(gè)最小值點(diǎn)，需要進(jìn)一步處理才能完成同步位置的估計(jì)，而本文所提算法能夠較為準(zhǔn)確地直接估計(jì)出同步位置。

圖10 文獻(xiàn)[10]中算法的仿真結(jié)果(NTS=5 000，SNR=0 dB)

Fig.10 Simulation results of algorithm in Reference[10](NTS=5 000,SNR=0 dB)

5 結(jié)束語(yǔ)

使用CP的冗余特性，在AWGN和頻率選擇性信道條件下，本文提出了一種基于距離測(cè)量的OFDM系統(tǒng)時(shí)間偏移量盲估計(jì)算法，且無(wú)需預(yù)先估計(jì)信道和SNR信息。經(jīng)典盲算法尋找相關(guān)函數(shù)的最大值點(diǎn)，但是在頻率選擇性信道中算法性能將受限于高信噪比假設(shè)。因此，在假設(shè)噪聲和OFDM碼元不相關(guān)的情況下，提出了一種盡可能去除相關(guān)性的定時(shí)函數(shù)，其最小值點(diǎn)將出現(xiàn)在同步位置處。為了剝離多徑干擾和盡可能提高性能，使用了截?cái)郈P技術(shù)。所提盲同步算法的定時(shí)函數(shù)在頻域和時(shí)域均可進(jìn)行計(jì)算，但時(shí)域算法將大大降低算法的計(jì)算量。仿真結(jié)果表明，在觀測(cè)數(shù)量受限的情況下，所提算法性能與最大似然算法和二維搜索算法相當(dāng)。但是，當(dāng)有充分的數(shù)據(jù)支撐時(shí)，所提算法具有很好的抗擊多徑干擾能力，在SNR為-5 dB時(shí)仍能保持較小的PSSE。然而，如何在較少數(shù)據(jù)支撐的情況下尋找到最佳的截?cái)辔恢?，仍需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。此外，MIMO-OFDM系統(tǒng)[17]、寬帶短波通信系統(tǒng)[18]中的盲同步也是十分具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

[1] PROAKIS J G.Digital communication[M]. 5th ed. Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2009:884.

[2] STEENDAM H,MOENECLAEY M. Analysis and optimization of the performance of OFDM on freqency-selective time-selective fading channels[J]. IEEE Transactions on Communications,1999,47(12):1811-1819.

[3] STANTCHEV B,FETTWEIS G. Time-variant distortions in OFDM[J]. IEEE Communication Letters,2000,4(10):312-314.

[4] MOSTOFI Y,COX D C. Mathematical analysis of the impact of timing synchronization errors on the performance of an OFDM system[J]. IEEE Transactions on Communications,2006,54(2):226-230.

[5] MINN H,BHARGAVA V K,LETAIEF K B. A robust timing and frequency synchronization for OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2003,2(4):822-839.

[6] AI B,YANG Z X,PAN C Y,et al. On the synchronization techniques for wireless OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Broadcasting,2006,52(2):236-244.

[7] AWOSEYILA A B,KASPARIS C,EVANS B G. Robust time-domain and frequency synchronization for OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics,2009,55(2):391-399.

[8] HE L F,YANG F,ZHANG C,et al. Synchronization for TDS-OFDM over multipath fading channels[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics,2010,56(4):2141-2147.

[9] 白彧,楊曉靜,劉建成. 利用譜熵解決零前綴正交頻分復(fù)用系統(tǒng)的符號(hào)盲同步算法[J]. 宇航學(xué)報(bào),2013,34(2):278-285. BAI Yu,YANG Xiaojing,LIU Jiancheng.A blind symbol synchronization algorithm for ZP-OFDM systems based on spectral entropy[J]. Journal of Astronautics,2013,34(2):278-285.(in Chinese)

[10] 劉明騫,李兵兵,孫珺. 多徑信道下ZP-OFDM系統(tǒng)的符號(hào)盲同步方法[J]. 北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào),2014,37(2):58-63. LIU Mingqian,LI Bingbing,SUN Jun.Blind symbol synchronization scheme for ZP-OFDM systems over multipath channels[J]. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications,2014,37(2):58-63.(in Chinese)

[11] BEEK J J,SANDELL M,B?RJESSON P O. ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,1997,45(7):1800-1805.

[12] 朱娟娟,王偉. OFDM中基于CP的最大似然估計(jì)同步技術(shù)[J]. 信息技術(shù),2015(1):125-128. ZHU Juanjuan,WANG Wei.Maximum likelihood estimation synchronization technology based on CP at OFDM system[J]. Information Technology,2015(1):125-128.(in Chinese)

[13] NEGI R,CIOFFI J M.Blind OFDM symbol synchronization in ISI channels[J]. IEEE Transactions on Communications,2002,50(9):1525-1534.

[14] MA S D,PAN X Y,YANG G H,et al. Blind symbol synchronization based on cyclic prefix for OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2009,58(4):1746-1751.

[15] CHIN W L. Blind symbol synchronization for OFDM systems using cyclic prefix in time-variant and long-echo fading channels[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61(1):185-195.

[16] CHOULY A,BRAJAL A,JOURDAN S. Orthogonal multicarrier techniques applied to direct sequence spread sprectrum CDMA systems[C]//Proceedings of 1993 IEEE Globecom Conference.Houston,TX:IEEE,1993:1723-1728.

[17] 羅仁澤,楊嬌,李芮,等. MIMO-OFDM系統(tǒng)同步技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 電訊技術(shù),2014,54(8):1171-1176. LUO Renze,YANG Jiao,LI Rui,et al. Research progress on synchronization technology for MIMO-OFDM system[J]. Telecommunication Engineering,2014,54(8):1171-1176.(in Chinese)

[18] 蔣涌,許煒陽(yáng). 一種適用于寬帶短波通信OFDM系統(tǒng)符號(hào)定時(shí)同步的新方法[J]. 電訊技術(shù),2013,53(11):1471-1475. JIANG Yong,XU Weiyang. A new symbol timing synchronization scheme for OFDM systems in HF communication[J]. Telecommunication Engineering,2013,53(11):1471-1475.(in Chinese)

ZHANG Limin was born in Kaiyuan,Liaoning Province,in 1966. He received the Ph. D. degree from Tianjin University in 2005. He is now a professor and also the Ph. D. supervisor. His research concerns signal processing for satellite communications and its application.

馬 鈺(1986—),男，山西壽陽(yáng)人，2011年于海軍航空工程學(xué)院獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為博士研究生，主要研究方向?yàn)榫C合電子戰(zhàn)系統(tǒng)與技術(shù)、非合作信號(hào)處理技術(shù)；

MA Yu was born in Shouyang,Shanxi Province,in 1986. He received the M.S. degree from Naval Aeronautical and Astronautical University in 2011. He is currently working toward the Ph.D. degree. His research concerns integrated electronic warfare system and non-cooperation signal processing.

Email:my7202359@126.com

張仲凱(1982—)，男，陜西眉縣人，2009年于海軍航空工程學(xué)院獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)源定位；

ZHANG Zhongkai was born in Meixian,Shaanxi Province,in 1982. He received the M.S. degree from Naval Aeronautical and Astronautical University in 2009. He is now an engineer. His research concerns passive location.

劉思琦(1985—)，女，遼寧錦州人，2009年于沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為助教，主要研究方向?yàn)殡娮有畔⒐こ蹋?/p>

LIU Siqi was in Jinzhou,Liaoning Province,in 1985. She received the B.S. degree from Shenyang Institute of Aeronautical Engineering in 2009. She is now a teaching assistant. His research concerns electronic information engineering.

王建雄(1987—)，男，山西臨汾人，博士研究生，主要研究方為衛(wèi)星信號(hào)盲處理；

WANG Jianxiong was born in Linfen,Shanxi Province,in 1987. He is currently working toward the Ph.D. degree. His research concerns blind signal processing of satellite communication.

吳莉強(qiáng)(1986—)，男，山西壽陽(yáng)人，山西國(guó)發(fā)協(xié)同科技有限公司助理工程師，主要研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化。

WU Liqiang was in Shouyang,Shanxi Province,in 1986. He is now an assistant engineer. His research concerns electrical automation.

Blind Symbol Synchronization Using Truncated Cyclic Prefix in OFDM Systems

ZHANG Limin1,MA Yu1,ZHANG Zhongkai2,LIU Siqi3,WANG Jianxiong1,WU Liqiang4

(1.Department of Electronic and Information Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China;2.Unit 91640 of PLA,Zhanjiang 524054,China;3.Zhangjiakou Vocational and Technical College,Zhangjiakou 075051,China;4.Shanxi National Development Synergy Power Technology Co.,Ltd.,Taiyuan 030012，China)

In order to improve the anti-interference capability of orthogonal frequency-division multiplexing(OFDM) systems in low signal-to-noise ratio(SNR) condition,a robust blind symbol synchronization algorithm is proposed. According to cyclic prefix(CP) and distance analysis,this algorithm realizes the blind estimation of timing offset in frequency-domain without the information of SNR. The basic idea is to explore the comparability between cyclic prefix(CP) and corresponding tail of the symbol body and minimize the distance between symbols in frequency domain. The distance may also be measured in time domain to decrease the implement complexity greatly. In order to strip the multipath interference and improve performance as much as possible,a truncated CP is used,which is shortened by cutting the top. Simulation results show that the minimum of this function necessarily points to the correct timing offset at 0 dB. The proposed algorithm is robust and outperforms previous CP-based algorithms,particularly when SNR is low. Hence,this algorithm may be more suited for low SNR applications,such as systems combining the direct sequence spread spectrum technology with OFDM.

orthogonal frequency-division multiplexing(OFDM)；blind symbol synchronization;truncated cyclic prefix;low SNR

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.12.005

張立民,馬鈺,張仲凱,等.采用截?cái)嘌h(huán)前綴的OFDM系統(tǒng)碼元盲同步[J].電訊技術(shù)，2016,56(12):1327-1334.[ZHANG Limin,MA Yu,ZHANG Zhongkai,et al.Blind symbol synchronization using truncated cyclic prefix in OFDM systems [J].Telecommunication Engineering,2016,56(12):1327-1334.]

2016-03-23；

2016-08-12 Received date:2016-03-23；Revised date：2016-08-12

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃項(xiàng)目(91538201)；山東省“泰山學(xué)者”建設(shè)工程項(xiàng)目(ts201511020)

Foundation Item:The Major Project of National Natural Science Foundation of China(No.91538201)；Project Supported by Taishan Scholar Special Foundation of Shandong Province(ts201511020)

TN919.3

A

1001-893X(2016)12-1327-08

張立民(1966—),男，遼寧開(kāi)原人，2005年于天津大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星信號(hào)處理及應(yīng)用；

**通信作者：my7202359@126.com Corresponding author：my7202359@126.com