摘 要:文章探討了泊松分布在流行性腮腺炎疾病早期預(yù)警中的應(yīng)用,疾病的流行受多種因素共同作用,在不同地區(qū)和時(shí)間會(huì)呈現(xiàn)出很強(qiáng)的復(fù)雜性和不確定性。文章利用Poisson分布原理,用整體預(yù)警和分段預(yù)警分別對(duì)流行性腮腺炎疾病進(jìn)行早期預(yù)警,得出的結(jié)論是用Poisson分布原理分段做出的預(yù)警,更具敏感性,此方法可作為罕見疾病或發(fā)病數(shù)量較少疾病預(yù)警機(jī)制的一種簡(jiǎn)單探討。
關(guān)鍵詞:流行性腮腺炎疾?。徊此煞植?;預(yù)警
近年來不斷發(fā)生的流行性手足口病和甲型H1N1流感疫情,使人們認(rèn)識(shí)到對(duì)傳染病實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與預(yù)警的重要性,開展傳染病的預(yù)警工作趨利避害,從預(yù)警結(jié)果中找到有利信號(hào),相關(guān)部門和工作人員在應(yīng)對(duì)時(shí)采取相應(yīng)措施,將隱患消滅在萌芽階段,以保障身心的健康,以減少大規(guī)模等暴發(fā)疫情的發(fā)生。文章探討了泊松分布在流行性腮腺炎疾病早期預(yù)警中的應(yīng)用。
1 原理
Poisson分布的概率函數(shù):Poisson分布適合于描述單位時(shí)間(或空間)內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù),一般用來描述小概率事件發(fā)生的規(guī)律性。傳染病的暴發(fā)或聚集性屬于單位時(shí)間(空間)內(nèi)稀有事件。觀察對(duì)象在一段時(shí)間內(nèi)的均值為λ次,此事件實(shí)際發(fā)生k次的概率如下式所示:
上式就為Poisson分布的概率函數(shù)。設(shè)某種罕見疾病在某一周期內(nèi)的平均發(fā)病水平(均值)為λ,則可以根據(jù)這一平均水平計(jì)算該種疾病發(fā)生x例病例時(shí)的概率,若P{X=k}的概率大于給定的α(通常取0·05)水準(zhǔn),且P(X=k+1)的概率小于給定的α水準(zhǔn)時(shí),由于此時(shí)出現(xiàn)X=k+l的概率為小概率事件,認(rèn)為其在通常情況下不會(huì)發(fā)生,此時(shí)k即為發(fā)生與不發(fā)生的臨界值(或稱預(yù)警值)。
2 兩種預(yù)警方法及預(yù)警線
以某地2012年流行性腮腺炎的發(fā)病數(shù)為例,利用excel作圖功能,介紹基于Poisson分布原理的預(yù)警線的繪制方法。以周為單位的發(fā)病數(shù)如表1所示。
方法一:總體均數(shù)的計(jì)算以2012年每個(gè)觀察周的數(shù)據(jù)求算術(shù)平均數(shù),作為總體均數(shù)λ,并把該數(shù)據(jù)作為以后時(shí)期的預(yù)測(cè)值,利用Poisson分布原理制作預(yù)警線。計(jì)算各周的均數(shù)λ,經(jīng)計(jì)算知,λ=53。然后,根據(jù)λ的值,利用公式(1)計(jì)算P{X=k}的值,其中k=0,1,2,……;計(jì)算后可得:P{X=0}=0,P{X=1}=0,P{X=2}=0,……P{X=55}=0·0509,P{X=56}=0·0483,……;經(jīng)計(jì)算后可得預(yù)警值為k=55。根據(jù)此預(yù)警值55對(duì)下一年的流行性腮腺炎疾病發(fā)病水平制作預(yù)警圖,如圖1。
從圖1可以看出,利用Poisson分布原理制作的預(yù)警線為一條水平的直線,而實(shí)際生活中流行性腮腺炎病等具有季節(jié)性,誤差比較大。
方法二:為了提高精確度,縮小誤差,我們將8周作為一個(gè)周期,利用Poisson分布原理算出每個(gè)周期的預(yù)警值并且制作出分段預(yù)警線,結(jié)果見圖2。
3 結(jié)束語
文章所探討的Poisson分布預(yù)警原理,是基于疾病實(shí)際發(fā)病水平的預(yù)警,以往年的發(fā)病情況來制作預(yù)警線,可作為來年疾病水平的一個(gè)估計(jì)。流行性疾病控制、預(yù)防和消滅也與自然因素和社會(huì)因素這兩類因素息息相關(guān)。自然因素最明顯的是氣候因素與地理因素,不同時(shí)間和不同地區(qū)的傳染病會(huì)呈現(xiàn)出不同的形態(tài)和特點(diǎn),其傳染速度與規(guī)模都會(huì)不盡相同;傳染疾病的流行也跟社會(huì)因素有密切關(guān)系,社會(huì)因素包括醫(yī)療衛(wèi)生狀況,經(jīng)濟(jì)、文化、風(fēng)俗習(xí)慣、人口密度、人口移動(dòng)、社會(huì)動(dòng)蕩等,這些因素同樣會(huì)影響流行性疾病的傳播與發(fā)展?;谝陨戏治觯糠N傳染病的發(fā)病機(jī)制和流行規(guī)模受各種因素的影響,使得我們討論傳染病預(yù)警機(jī)制時(shí)有很多的未知性,不同的預(yù)警方法所得到的結(jié)果也會(huì)有所差異,所以預(yù)警技術(shù)就會(huì)變得很復(fù)雜。應(yīng)用文章所討論的方法對(duì)傳染病進(jìn)行預(yù)警時(shí),一定要考慮是否服從Poisson分布的三個(gè)條件:(1)平穩(wěn)性;(2)獨(dú)立增量性(無后效性);(3)普通性。在條件滿足后,制作出分段預(yù)警線,綜合考慮各種因素,充分分析疾病預(yù)警模型和實(shí)際流行情況,對(duì)比之后找出預(yù)警模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),對(duì)預(yù)警結(jié)果做出正確的評(píng)價(jià)。文章所提出的預(yù)警方法比較簡(jiǎn)單,為此類流行性疾病的預(yù)警提供了一種可行的探討模型。
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作者簡(jiǎn)介:蔡秋娥(1980-),女,湖南攸縣人,在讀博士,現(xiàn)工作于南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院,講師,研究方向?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。