摘 要：提出了一種新的應用于配電網經濟性重構的方法。Memetic算法是模擬文化進化，其實質是一種基于種群全局搜索和基于個體局部搜索的結合體。文章結合遺傳算法和啟發(fā)式算法的優(yōu)點，在Memetic算法的框架下，形成一種非常適用于配電網重構的新算法。Memetic算法本身比遺傳算法快得多，在加入啟發(fā)算法進行局部尋優(yōu)時，更加加快了尋找群居最優(yōu)解的速度。文章還提出了清晰明確的不可行解改造方案，進一步改善了算法性能。最后對兩個算例進行了計算，得出的結論表明本算法具有求解迅速，性能好，能有效地應用于配電網經濟性重構。

關鍵詞：Memetic算法；配電網重構；重要性

引言

配電網系統(tǒng)中包含著少量聯絡開關以及大量的開斷開關。通過關閉聯絡開關，打開相對應的支路開斷開關，使配電網系統(tǒng)在結構上發(fā)生變化。配電網重構就是科學地利用這種變化使得配電網在滿足輻射狀和各負荷點不失電的情況下，平衡負荷、降低網損、提高供電可靠性及改善電壓質量。

配電網重構是一個大規(guī)模、非線性的優(yōu)化問題，對于該問題的研究已經有了許多成果。主要有：數學優(yōu)化算法、啟發(fā)式算法、人工智能算法、混合式算法。其中數學優(yōu)化法和人工智能算法求解過程耗費的時間較多，而且可能不收斂或者陷入局部最優(yōu)的缺陷。啟發(fā)式算法和混合式算法在求解速度上明顯加快，尋求的解基本滿足工程上要求，但不一定尋到最優(yōu)解。文章引用了一種文化基因算法（memetic algorithm），利用改進編碼方式編碼的遺傳算法進行全局尋優(yōu)，同時利用啟發(fā)式原則的局部尋優(yōu)方法，大大提高了求解速度和求解質量，比傳統(tǒng)的智能算法和啟發(fā)式算法更加優(yōu)越。IEEE33和IEEE69算例表明將Memetic算法應用到配電網經濟性求解中，具有很好的尋優(yōu)速率。

1 配電網重構的數學模型

配電網重構的目標函數有很多，文章僅考慮重構后使全網的有功功率損耗最小。數學表達式為：

式中：n為配電網總支路數，b為支路編號，rb為支路b的電阻值，Pb和Qb分別為支路b末節(jié)點注入的有功功率和無功功率，Ub為支路b注入功率節(jié)點的電壓，Kb表示支路b的開斷狀態(tài)，當Kb=1時，支路b閉合，當Kb=0時，支路b斷開。

配電網重構還需滿足下列必要的約束條件：

（1）網絡輻射狀約束，重構完成后網絡呈輻射狀且各負荷節(jié)點不失電。

2 以支路交換為基礎的局部尋優(yōu)

文化基因算法對個體進行局部尋優(yōu)，可以盡快淘汰掉適應值低的個體，從后使得尋優(yōu)速率大大加快。但是局部尋優(yōu)算法的效率和可靠性決定著文化基因算法求解速度和質量，因此高效的局部尋優(yōu)算法直接影響文化基因算法的效率。傳統(tǒng)的文化基因算法個體局部搜索一般采取模擬退火法，但是其應用于配電網時，若其領域選擇較大則局部尋優(yōu)所費的時間較長，整個算法的時間大量延長，若其領域選取較小，則容易尋不到局部最優(yōu)，使算法陷入局部最優(yōu)?，F代智能電網要求進行實時在線的配電網重構，使得以更快的效率尋求最優(yōu)解成為研究算法的核心要求。文章采用的以支路交換法為基礎的局部尋優(yōu)可以迅速找到局部最優(yōu)解，同時在Memetic框架下可以最大化保留系統(tǒng)的多樣性，找到全局最優(yōu)。相對于傳統(tǒng)的文化基因算法所采用模擬退火法進行局部尋優(yōu)，文章利用以支路交換法為基礎的局部尋優(yōu)對整個算法性能提高巨大。

對于含有若干環(huán)的配電網系統(tǒng)，利用支路交換法可以快速定位合理的交換支路使系統(tǒng)網損大量減少，因此可以用該方法進行局部尋優(yōu)，求解得到最優(yōu)解的效率很高。

如圖一個簡單的配電網環(huán)路，在開關一側的負荷向對側轉移，則兩側的網損增量分別為：

上述兩式均把電壓i的標幺值視為1，節(jié)點注入功率可視為注入電流。兩式之和就是轉移該負荷給該環(huán)帶來的增量，其值若為負值，則該負荷的轉移對減少網損有利。

對于含有多個環(huán)的配電網，在其呈輻射狀的情況下，對斷開支路兩側的負荷轉移產生的網損進行計算，尋求局部最優(yōu)。具體做法為：選擇一個斷開支路，選擇一側的負荷向另一側轉移，計算網損增量并記錄下來，接著計算另一側負荷轉移后產生的網損增量并記錄下來。依次計算剩余斷開支路處的負荷轉移所產生的增量，對得到的所有增量進行大小順序的排列，選擇網損增量為負且最小的支路與該負荷轉移形成的支路交換，然后在此基礎上在進行兩次這樣的減少網損的操作，重復多次上述操作，系統(tǒng)的網損單調下降，因為個環(huán)之間會有相互的影響，為保證整個系統(tǒng)不陷入全局最優(yōu)，文章對每個初始染色體用該方法局部尋優(yōu)時，每次只進行兩次這樣的操作，這樣既可以較大的趨于局部最優(yōu)，又避免陷入局部最優(yōu)解。

3 Memetic算法步驟

文章采用的是遺傳算法進行全局尋優(yōu)和運用啟發(fā)式支路交換法局部尋優(yōu)的文化基因算法。由上文的規(guī)則，染色體只編碼支路類別不為0的支路。同時為了減少不可行出現的概率，采用有文獻提出的編碼方式，利用單點交叉和單點變異，并適當提高交叉率與變異率。初始種群的形成則是在配電網每個環(huán)內選擇斷開一個支路，然后將其改造為可行解。

該算法的流程圖如圖2所示。

文章算法的步驟：（1）讀入系統(tǒng)數據，形成全為可行解的初始化種群。（2）對初始化種群中的個體運用文章的局部尋優(yōu)方法進行局部尋優(yōu)，得到在某領域擁有足夠專業(yè)知識的精通者族群。（3）對得到的新的族群進行交叉和變異，并對不可行解進行改造。（4）重復2，3操作，直至達到最大迭代次數，輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

文章以IEEE33節(jié)點和IEEE33節(jié)點配電網算例系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)取基準容量為100kVA，基準電壓為10kV。

文章采用改進的編碼方式，支路1-2不參與編碼，染色體長度為36，設置初始種群為20，最大進化代數為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.05。利用文章方法對該33節(jié)點系統(tǒng)連續(xù)尋優(yōu)發(fā)現，98%在35之內代就可以找到最優(yōu)解，與文獻[1]相比文章在速度上和求解質量上均有很大的優(yōu)勢。表1列出了文獻[1]的方法與文章方法分別進行重構計算后的結果，顯然文章得到的結果更優(yōu)。

5 結束語

文章引進的Memetic算法的框架，用改進了編碼方式的遺傳算法進行全局尋優(yōu)，特別是根據配電網的特點，以支路交換為基礎的局部尋優(yōu)作為個體尋優(yōu)，使得算法無論在全局搜索能力和求解速度與質量方面相對于其余智能算法都有了極大的提高，在求解過程中，保持了遺傳過程中父輩的優(yōu)良基因，進一步提高了收斂速度。

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作者簡介：胡亞南（1986-），女，湖南省株洲市人，工作單位：大唐華銀株洲發(fā)電有限公司，職務：作業(yè)工程師維護員，職稱：助理工程師，研究方向：電氣工程及其自動化。