摘 要：文章首先介紹了基于Hertz理論的輪軌滾動(dòng)接觸理論，通過(guò)ABAQUS有限元軟件相結(jié)合從不同輪對(duì)橫移量對(duì)滾動(dòng)接觸狀態(tài)下輪軌的滾動(dòng)接觸特性進(jìn)行分析。結(jié)果表明：輪對(duì)橫移量主要影響輪軌滾動(dòng)接觸的法向特性；最大Mises應(yīng)力以及最大法向接觸應(yīng)力出現(xiàn)在無(wú)橫移量的工況下。

關(guān)鍵詞：輪軌滾動(dòng)接觸特性；多體動(dòng)力學(xué)仿真；有限元+

1 基于Hertz理論的輪軌滾動(dòng)接觸理論

Hertz運(yùn)用彈性力學(xué)理論對(duì)兩個(gè)彈性體接觸問題進(jìn)行了研究，并提出了彈性接觸Hertz理論[1]。

Hertz還闡述了物體表面的法向位移必須滿足式（1）的條件：

（1）

式中，δ=δ1+δ2為兩個(gè)物體內(nèi)部距離較遠(yuǎn)處點(diǎn)的移動(dòng)位移；uz1，uz2為兩個(gè)物體的表面法向位移； Ax2+By2為接觸面初始的間隙。

輪軌接觸的曲面初始間隙的函數(shù)常數(shù)A和B可由下列方程確定：

（2）式與（3）式中，R1′-輪圓的半徑；R1″-踏面橫斷面的外形的半徑；R2′-鋼軌縱向曲率半徑值；R2″-鋼軌橫斷面外形的徑值。

2 基于ABAQUS有限元的輪軌滾動(dòng)接觸分析

2.1 ABAQUS有限元模型

為了協(xié)調(diào)計(jì)算的效率和計(jì)算的精度，模型對(duì)鋼軌軌頭部分單元進(jìn)行了細(xì)化。最后形成結(jié)點(diǎn)總數(shù)為37118、單元總數(shù)為24844的鋼軌模型和結(jié)點(diǎn)總數(shù)為8064、單元總數(shù)為5832的車輪模型。

采用庫(kù)倫摩擦模型定義切向關(guān)系，定義“硬”接觸作為法向關(guān)系；從面的選擇上，將輪圓面定義為主面，將軌頭頂面定義為從面；輪軌的接觸類型定義為面面接觸；將輪軌接觸對(duì)之間定義為“小滑移”且設(shè)置接觸滑動(dòng)容差為0.006，以滿足輪軌滾動(dòng)接觸而產(chǎn)生的彈性變形，會(huì)引起輪軌接觸對(duì)在接觸面上出現(xiàn)小滑動(dòng)。

2.2 不同車輪橫移量的影響

橫移量是指輪對(duì)的垂向中心線偏離軌道中心線的距離。對(duì)輪對(duì)在30.920kN作用下、車輪角速度為129.2rad/s的輪軌接觸的特性隨輪對(duì)的橫移量變化的情況進(jìn)行分析，此時(shí)摩擦系數(shù)取為0.2，輪對(duì)沖角取為0mard，橫移量取值分別為0、1、2、3、4、5mm。輪軌接觸斑內(nèi)單元節(jié)點(diǎn)上接觸斑形狀、接觸斑面積、最大應(yīng)力和最大法向接觸應(yīng)力如表2所示。

由表2我們可以得出，輪軌滾動(dòng)接觸的特性與輪軌橫移量有較大的關(guān)系，隨著輪對(duì)橫移量的逐漸增大，接觸位置隨之遷移，接觸斑的面積逐漸增大，接觸區(qū)域上的最大Mises應(yīng)力整體趨勢(shì)上隨著輪對(duì)橫移量的增加而減??；接觸區(qū)域上的最大法向接觸應(yīng)力整體趨勢(shì)上隨著輪對(duì)橫移量的增加而減??；Mises應(yīng)力、法向接觸應(yīng)力、接觸斑內(nèi)橫向剪切應(yīng)力、縱向剪切應(yīng)力在無(wú)輪對(duì)橫移量時(shí)出現(xiàn)最大值。

從圖1、2和3中可以看出，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)于鋼軌接觸面的表層，隨著輪軌橫移量的增大，最大Mises逐漸減小，Mises應(yīng)力分布區(qū)域范圍也趨于減小。不難發(fā)現(xiàn)的是，輪軌發(fā)生橫移時(shí)，輪軌接觸斑的位置、尺寸以及輪軌滾動(dòng)接觸的法向特性各應(yīng)力、切向特性各應(yīng)力的應(yīng)力值都會(huì)發(fā)生變化。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章利用ABAQUS有限元軟件，對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸中鋼軌表面接觸特性進(jìn)行了分析，并實(shí)現(xiàn)了有關(guān)結(jié)果的三維立體顯示，最終主要獲得了以下結(jié)論：（1）最大Mises應(yīng)力以及最大法向接觸應(yīng)力出現(xiàn)在無(wú)橫移量下。（2）最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)于鋼軌接觸面的表層，且鋼軌接觸斑上的最大Mises應(yīng)力隨著輪軌橫移量的增大逐漸減小，且應(yīng)力分布區(qū)域范圍也趨于減小。

參考文獻(xiàn)

[1]Gladwell G M L.經(jīng)典彈性理論中的接觸問題（中譯本）[M].北京理工大學(xué)出版社，1991.

[2]郭俊.輪軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷機(jī)理研究[D].西南交通大學(xué)，2006.

[3]金學(xué)松，劉啟躍.輪軌摩擦學(xué)[M].中國(guó)鐵道出版社包鋼科技，2004.

[4]閻國(guó)臣，何慶復(fù).車輪滾動(dòng)接觸疲勞研究[J].鐵道機(jī)車車輛，2002，11（004）：18-19.

[5]金學(xué)松，沈志云.輪軌滾動(dòng)接觸疲勞問題研究的最新進(jìn)展[J].鐵道學(xué)報(bào)，2001，23（002）：92-100.