摘 要：制導(dǎo)系統(tǒng)的核心任務(wù)之一是獲取基于慣性空間下的制導(dǎo)信息，但是彈體擾動(dòng)若耦合進(jìn)入制導(dǎo)信息中，將造成對(duì)目標(biāo)的測(cè)量誤差，因此導(dǎo)引頭在工作中需要隔離彈體的運(yùn)動(dòng)。以往隔離度的研究不考慮相控陣導(dǎo)引頭各環(huán)節(jié)的動(dòng)力學(xué)特性，而相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭波控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與角速率陀螺動(dòng)力學(xué)的不一致也是造成全捷聯(lián)相控陣導(dǎo)引頭隔離度的重要原因，故而文章在考慮了相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，分析各環(huán)節(jié)性能對(duì)隔離度的影響，并通過仿真加以驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：全捷聯(lián)；相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭；隔離度；動(dòng)力學(xué)特性

1 概述

全捷聯(lián)導(dǎo)引頭的不完全解耦是產(chǎn)生隔離度問題的根本原因[1]。國內(nèi)外對(duì)導(dǎo)引頭不完全解耦的分析只停留在導(dǎo)引頭測(cè)角系統(tǒng)與角速率陀螺刻度尺誤差方面，并沒有深入考慮測(cè)角系統(tǒng)與角速率陀螺動(dòng)力學(xué)特性對(duì)隔離度的影響。文章就以全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭為研究對(duì)象，針對(duì)導(dǎo)引頭測(cè)角系統(tǒng)與角速率陀螺的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)導(dǎo)引頭隔離度的影響進(jìn)行分析。

在圖1的角度關(guān)系中，理想情況下，？著=0，也就是波束軸完全跟蹤目標(biāo)，即得到？茲B=？茲。當(dāng)彈體存在角運(yùn)動(dòng) 時(shí)，由導(dǎo)引頭量測(cè)信息得到波束軸相對(duì)彈體軸的角速度 ，理論上將此與角速率陀螺測(cè)量得到的 相加就可實(shí)現(xiàn)彈體角運(yùn)動(dòng)的解耦，從而得到基于慣性空間的彈目視線角速度為[2]：

其中，因?yàn)閷?dǎo)引頭測(cè)得的視線角速度信息是波束軸相對(duì)于彈體軸的角速，此時(shí)可以認(rèn)為彈體的姿態(tài)擺動(dòng)已經(jīng)完全耦合到探測(cè)器輸出中， 包含于探測(cè)器輸出？茲的微分中，只有角速率陀螺測(cè)量的彈體擺動(dòng)角速度與探測(cè)器輸出微分中的彈體擺動(dòng)角速度分量完全一樣時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)彈體擾動(dòng)的完全解耦。當(dāng)兩者測(cè)量的彈體擺動(dòng)角速度不一致時(shí)，就產(chǎn)生了視線角速度的偏差[3]～[7]。

2 相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭各環(huán)節(jié)動(dòng)力學(xué)特性的

2.1 測(cè)角系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

考慮相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭測(cè)角系統(tǒng)波束寬度、測(cè)角周期、計(jì)算延時(shí)、失調(diào)角量化特性、測(cè)量噪聲及零位等因素建立相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭測(cè)角系統(tǒng)的功能模型[8]～[12]，如圖2所示。

圖2中，？著為失調(diào)角真值；？著max為半波束寬度；T為失調(diào)角測(cè)量周期；？子為失調(diào)角計(jì)算延時(shí)； K為失調(diào)角測(cè)量刻度因子；？駐？著為導(dǎo)引頭失調(diào)角測(cè)量量化單位；？著0為失調(diào)角測(cè)量系統(tǒng)誤差；？著n為失調(diào)角測(cè)量隨機(jī)噪聲。

2.2 波束控制器動(dòng)力學(xué)

考慮相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭波束控制系統(tǒng)延遲特性、控制周期、波束控制躍度、控制誤差、波束指向范圍限制等因素建立相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭波束控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖3所示。

圖3中，？子b為波束控制系統(tǒng)延遲特性，其取值為微秒級(jí)，在設(shè)計(jì)過程中予以忽略；Tb為波束控制周期；？茲為波束控制隨機(jī)誤差；？茲max為波束控制指向范圍限幅。

2.3 速率陀螺動(dòng)力學(xué)

考慮速率陀螺動(dòng)態(tài)特性、延遲時(shí)間、數(shù)據(jù)率及量程限制建立其數(shù)學(xué)模型，如圖4所示。

圖4中，T為速率陀螺時(shí)間常數(shù)；？孜為速率陀螺阻尼系數(shù)；？子g為速率陀螺傳輸延遲時(shí)間；Tg為速率陀螺數(shù)據(jù)周期；？棕為彈體姿態(tài)角速度；？棕m為彈體姿態(tài)角速度測(cè)量值；？棕max為速率陀螺量程限制。

速率陀螺動(dòng)態(tài)特性可用二階欠阻尼環(huán)節(jié)描述。

3 相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭隔離度分析

3.1 隔離度定義

隔離度是評(píng)價(jià)導(dǎo)引頭系統(tǒng)解耦彈體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要指標(biāo)，定義為彈體擾動(dòng)引起的導(dǎo)引頭測(cè)量的附加視線角速度■與彈體姿態(tài)角速度的比值 ，通常用R表示。即，

（2）

3.2 波束穩(wěn)定與跟蹤回路隔離度分析

將 分別表示測(cè)角機(jī)構(gòu)，波控算法，角速率陀螺的動(dòng)力學(xué)特性，上述結(jié)構(gòu)可以簡化成如下的形式：

此時(shí)的雷達(dá)導(dǎo)引頭已經(jīng)通過將姿態(tài)角前饋，解決了提取的視線角對(duì)姿態(tài)角的耦合問題。

從彈目視線角速度qt到全捷聯(lián)相控陣導(dǎo)引頭輸出 的傳遞函數(shù)為：

（3）

從彈目視線角速度t到全捷聯(lián)相控陣導(dǎo)引頭輸出 的傳遞函數(shù)為：

（4）

由彈體姿態(tài)角速度 到全捷聯(lián)相控陣導(dǎo)引頭輸出 的傳遞函數(shù)為：

（5）

其中GB（s）是波控系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式，Gg（s）是角速率陀螺的動(dòng)力學(xué)。若不滿足GB（s）Gg（s）=1，則系統(tǒng)隔離度不為0，導(dǎo)引頭輸出的視線角信息對(duì)彈體姿態(tài)角速度不能完全解耦。

只有滿足GB（s）Gg（s）=1，才能消除彈體擾動(dòng)對(duì)視線角的擾動(dòng)，也就是實(shí)現(xiàn)真正意義上的解耦。

3.3 分析結(jié)論

以往的理論分析，都是忽略掉導(dǎo)引頭各環(huán)節(jié)的動(dòng)力學(xué)特性，只考慮各環(huán)節(jié)增益。若Kp，Kg，KB分別代表導(dǎo)引頭測(cè)角環(huán)節(jié)、角速度陀螺、波控系統(tǒng)的增益，根據(jù)公式（5），可得隔離度表達(dá)式為：

從真實(shí)視線角速度t到導(dǎo)引頭輸出的視線角速度 的傳遞函數(shù)為：

（1）對(duì)彈體擾動(dòng)的解耦

認(rèn)為1/KB是波控系統(tǒng)的刻度因數(shù)，用Ks表示。則認(rèn)為角速率陀螺與波控系統(tǒng)的刻度因數(shù)誤差Kg-1/KB，也就是Kg-Ks，是造成全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭隔離度的主要原因。只有當(dāng)角速率陀螺刻度尺Ks與波控系統(tǒng)刻度尺Kg一致，且以相同的規(guī)律波動(dòng)時(shí)，也即Ks=-1/KB，才能消除彈體擾動(dòng)對(duì)視線角的擾動(dòng)，也就是實(shí)現(xiàn)真正意義上的解耦。

（2）時(shí)間常數(shù)

導(dǎo)引頭時(shí)間常數(shù)tSD=Ks/KpK，為了導(dǎo)引頭輸入的視線角速度與輸出的視線角速度穩(wěn)態(tài)增益為1，則Ks=1，所以tSD=1/KpK。時(shí)間常數(shù)與測(cè)角機(jī)構(gòu)增益Kp和運(yùn)放增益K相關(guān)，又因?yàn)闇y(cè)角機(jī)構(gòu)的增益Kp≈1，時(shí)間常數(shù)只與運(yùn)放增益K相關(guān)，K越大，時(shí)間常數(shù)越小。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 各環(huán)節(jié)動(dòng)力學(xué)對(duì)導(dǎo)引頭隔離度影響

導(dǎo)引頭參數(shù)：

增益：令Ks=1，且Kg=1，則刻度因數(shù)導(dǎo)致的隔離度問題不存在。

動(dòng)力學(xué)特性：由于角速度陀螺的二階特性，數(shù)據(jù)更新周期、測(cè)量延時(shí)以及波控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)測(cè)量周期對(duì)導(dǎo)引頭隔離度有明顯影響[13]～[17]。所以在本次仿真中對(duì)于角速度陀螺，考慮數(shù)據(jù)更新周期、測(cè)量延時(shí)、陀螺二階特性；對(duì)于波控系統(tǒng)，考慮數(shù)據(jù)測(cè)量周期；對(duì)于導(dǎo)引頭測(cè)角環(huán)節(jié)，不考慮其動(dòng)力學(xué)特性。

輸入：彈體擾動(dòng)角度幅值為1°、頻率為3Hz，輸入的視線角速度為0。

相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)視線角速度輸出曲線如圖6所示。由圖6所示仿真結(jié)果可知，導(dǎo)引頭輸出的視線角速度幅值約為0.25°/s。由于仿真中給出的導(dǎo)引頭輸入的視線角速度為0，所以導(dǎo)引頭輸出的視線角速度是由彈體擾動(dòng)引起的。將導(dǎo)引頭輸出的視線角速度與輸入的彈體姿態(tài)角速度相除，計(jì)算可得相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭隔離度約為1.33%（目標(biāo)視線角速度幅值與彈體擾動(dòng)角速度幅值之比）。

仿真說明在角速率陀螺與波控系統(tǒng)刻度因數(shù)一致，而動(dòng)力學(xué)的不一致時(shí)，仍然會(huì)導(dǎo)致隔離度問題的產(chǎn)生。

4.2 響應(yīng)速度受放大機(jī)構(gòu)增益的影響

改變波束跟蹤回路的增益K，得到波束轉(zhuǎn)速（即測(cè)量到的視線角速度）如圖7所示。

5 結(jié)束語

文章在考慮了全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭測(cè)角環(huán)節(jié)、波控環(huán)節(jié)、速率陀螺的動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，分析了導(dǎo)引頭波束穩(wěn)定與跟蹤回路中，引起導(dǎo)引頭隔離度問題的主要因素，通過對(duì)模型的分析，得出結(jié)論，角速率陀螺刻度尺Ks與波控系統(tǒng)刻度尺Kg一致，但動(dòng)力學(xué)不一致時(shí)，仍然會(huì)產(chǎn)生隔離度問題，不能完全解耦。導(dǎo)引頭的響應(yīng)速度與放大機(jī)構(gòu)的增益有關(guān)，測(cè)角機(jī)構(gòu)與放大機(jī)構(gòu)的增益越大，導(dǎo)引頭響應(yīng)速度越快。并且通過仿真驗(yàn)證了此結(jié)論。

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