摘 要:通過利用三維建模軟件Solidworks對齒輪進(jìn)行精確建模,然后將實體模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件,并通過選擇單元類型、定義材料模型、劃分網(wǎng)格等一系列操作建立機構(gòu)的有限元模型。介紹了基于ANSYS的模態(tài)分析理論,通過加載條件,求解出固有頻率,通過擴展模態(tài),從而獲得齒輪機構(gòu)的5階模態(tài)參數(shù)。通過這樣的分析研究,能夠大大減少發(fā)生共振的可能,并且對于齒輪的優(yōu)化設(shè)計和故障診斷提供了參考依據(jù)。
關(guān)鍵詞:ANSYS;齒輪;頻率;模態(tài)分析
引言
在機械行業(yè)迅猛發(fā)展的當(dāng)今,具有傳動效率高、結(jié)構(gòu)緊湊的齒輪機構(gòu)顯得尤為重要,并作為重要傳動機構(gòu)被應(yīng)用于機械系統(tǒng)中。在一些機械設(shè)備存在高速、震動的場合,如果不能有效的避開因為齒輪的固有頻率而產(chǎn)生的共振,將會導(dǎo)致齒輪傳動的噪聲和震動,直接影響齒輪機構(gòu)的疲勞壽命。然而,在最初的齒輪設(shè)計階段,想要獲得準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)是非常困難的。筆者通過ANSYS有限元方法,提取齒輪結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。在文章中,筆者通過三維建模軟件Solidworks精確的建立了斜齒圓柱齒輪的三維實體模型,并利用ANSYS的強大分網(wǎng)功能進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并進(jìn)行模態(tài)分析。
1 有限元法的模態(tài)分析原理
基于ANSYS的模態(tài)分析主要用于分析結(jié)構(gòu)的振動特性,提取機械結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),即機構(gòu)的固有頻率和主振型。在受到外部激勵作用的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計中,它們是重要的理論依據(jù)。根據(jù)機械振動學(xué)和理論,建立的多自由度振動系統(tǒng)微分方程的一般形式為:
2 基于Solidworks的齒輪三維模型的建立
精確的三維實體模型的建立,有利于網(wǎng)格的精確劃分。Solidworks相比ANSYS有著較強的建立實體模型的能力,所以筆者選用solidworks作為三維建模的工具,建立實體模型。建模參數(shù)分別為:齒數(shù)z=26,模數(shù)m=3,密度?籽=7.8×103kg/m3,泊松比?滋=0.3,彈性模量E=2.06×1011,偏轉(zhuǎn)角?茁=10°。
建立的實體模型如下圖1所示。
3 基于ANSYS的齒輪模態(tài)分析
3.1 建立齒輪的有限元模型
為了能將實體模型很好的導(dǎo)入ANSYS中,需將Solidworks中建好的實體模型保存成IGES格式的文件,后綴為*IGS。設(shè)置材料特性,包括密度、彈性模量等。由于分析結(jié)構(gòu)較簡單,筆者此處選用帶有8節(jié)點的六面體單元solid185定義單元類型,此單元具有良好的結(jié)構(gòu)適應(yīng)性,計算精度相對較高。最后選用自由網(wǎng)格劃分的方式,得到結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示。
3.2 齒輪模態(tài)分析
ANSYS的模態(tài)分析為線性分析,在分析過程中將忽略掉接觸單元、塑性等一切非線性因素。施加載荷和求解、擴展模態(tài)、查看分析結(jié)果是模態(tài)分析過程中的幾個重要步驟,通過這些操作,可得到預(yù)期結(jié)果。首先在求解器中制定分析類型為(modal)模態(tài)分析,制定分析選項,選取齒輪內(nèi)孔面的一點施加約束,并將約束方向設(shè)置為ALLDOF。將5階作為齒輪機構(gòu)的擴展模態(tài),進(jìn)而可以得到5階擴展模態(tài)列表(表1)。
表中列出的齒輪的每一階固有頻率都有每一階固有振型與之相對應(yīng),同時在各主振型上也反映了各節(jié)點的位移情況,還可以通過 的通用后處理器查看動畫顯示。
隨著模態(tài)階數(shù)的升高,對齒輪的影響逐漸減小。表1給出了前5階固有頻率,以下是對應(yīng)的前五階振型圖(圖3)。
高階模態(tài)對振型的影響相對較小,一階到四階時,最大應(yīng)力均發(fā)生在牙頂,振型以彎曲和對折為主,且較大應(yīng)力發(fā)生在齒根處,在工程實際的齒輪設(shè)計和應(yīng)用中,應(yīng)避免機構(gòu)的工作頻率與齒輪的夠有頻率相近或相同,從而避免共振的發(fā)生。
4 結(jié)束語
使用Solidworks完成了對斜齒輪三維建模,之后,通過ANSYS進(jìn)行了線性動力學(xué)模態(tài)特性分析及模態(tài)擴展,從而獲得了齒輪的前五階固有頻率和對應(yīng)的振型,并通過比較得出最大應(yīng)力發(fā)生的位置,以及主要振型。避免機構(gòu)對于外部動態(tài)激勵和內(nèi)部沖擊載荷作用下頻率與基友固有頻率相同,從根本上避免產(chǎn)生共振的原因。
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