摘 要：蘋(píng)果樹(shù)枝的力學(xué)特性是設(shè)計(jì)其采摘機(jī)的重要依據(jù)。文章將研究在蘋(píng)果樹(shù)枝同時(shí)受壓縮、拉伸和彎曲條件下，對(duì)蘋(píng)果樹(shù)枝所能承受的綜合型應(yīng)力進(jìn)行分析研究。先將破壞時(shí)的綜合性應(yīng)力設(shè)為單位“1”，然后在matlab中利用近似偏最小二乘的算法對(duì)三者進(jìn)行權(quán)值求解。從而建立三者之間的數(shù)學(xué)模型。將其破壞條件進(jìn)行量化，以便在采摘過(guò)程中，提供更加符合實(shí)際的破壞性應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)。簡(jiǎn)化采摘機(jī)的判斷與計(jì)算過(guò)程。從而減少采摘過(guò)程中對(duì)樹(shù)枝造成的誤傷率。

關(guān)鍵詞：壓縮；拉伸；彎曲；偏最小二乘

引言

蘋(píng)果富含維生素，是我國(guó)主要的水果之一，規(guī)模居世界首位[1]。目前蘋(píng)果的采摘主要靠人工，既耗時(shí)又費(fèi)力，作業(yè)環(huán)境差，更重要的是，采摘過(guò)程比較危險(xiǎn)。在蘋(píng)果的采摘季節(jié)，還會(huì)造成采摘蘋(píng)果的用工緊張。因此，發(fā)明和制造蘋(píng)果采摘機(jī)具有十分深遠(yuǎn)的意義。蘋(píng)果采摘機(jī)的應(yīng)用，不僅可以解決以上問(wèn)題，而且還可以減少采摘過(guò)程中的成本。但采摘機(jī)在采摘過(guò)程中容易造成水果和樹(shù)枝得到損傷。不僅破壞了水果的品質(zhì)，而且影響了樹(shù)的長(zhǎng)勢(shì)，造成來(lái)年產(chǎn)量的減少。這是采摘機(jī)不能得到充分發(fā)展的部分原因。采摘機(jī)會(huì)遇到這些問(wèn)題，主要是因?yàn)槠湓诓烧^(guò)程中，機(jī)械臂對(duì)樹(shù)枝的沖擊力沒(méi)有進(jìn)行很好的判斷、分析和回應(yīng)。一般的力學(xué)研究只是對(duì)純壓縮、純拉伸和純彎曲進(jìn)行研究并把這些研究數(shù)據(jù)作為采摘過(guò)程中采摘機(jī)的力學(xué)判斷依據(jù)。然而在采摘過(guò)程中樹(shù)枝不可能只受單個(gè)類(lèi)型的力，以這樣的數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)必然會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，為了獲取更符合實(shí)際的力學(xué)特性。文章將著重在同時(shí)受壓縮、拉伸和彎曲條件下[2]，對(duì)蘋(píng)果樹(shù)枝所能承受的綜合型應(yīng)力進(jìn)行研究，找到蘋(píng)果樹(shù)枝能承受破壞的閥值，從而為采摘機(jī)的設(shè)計(jì)研究提供更精確的數(shù)據(jù)和信息。由于文章著重介紹綜合應(yīng)力對(duì)樹(shù)枝的影響，因此實(shí)驗(yàn)部分不再累贅介紹。

1 蘋(píng)果樹(shù)枝的力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果處理與分析：

開(kāi)動(dòng)試驗(yàn)機(jī)清零后使之緩慢勻速加載，試驗(yàn)的變形勻速增長(zhǎng)，在電腦顯示屏上，力的變化也是勻速增加的，在此階段試樣的變形是彈性的，如果在此階段終止拉伸和壓縮并卸載，試樣仍可恢復(fù)到原先的尺寸，試驗(yàn)曲線將沿著拉伸壓縮的曲線回到初始點(diǎn)，表明試樣沒(méi)有任何的殘余變形。因此在蘋(píng)果采摘時(shí)我們比較關(guān)注蘋(píng)果樹(shù)枝的彈性階段可以承受的最大應(yīng)力值？滓m，因?yàn)楫?dāng)蘋(píng)果樹(shù)枝所受應(yīng)力？滓？叟？滓m時(shí)，蘋(píng)果樹(shù)枝就會(huì)受到較大的破壞，這個(gè)應(yīng)力就會(huì)影響蘋(píng)果樹(shù)的長(zhǎng)勢(shì)，甚至影響來(lái)年的產(chǎn)量，因此很有必要研究其最大的彈性應(yīng)力？滓m。

拉伸和壓縮部分可根據(jù)：

2 模型的建立

由以上數(shù)據(jù)我們知道了使樹(shù)枝產(chǎn)生非彈性破壞時(shí)的壓縮、拉伸和彎曲應(yīng)力的大小。在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)過(guò)程中，通常要對(duì)生產(chǎn)過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型，但是，現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)過(guò)程往往極其復(fù)雜，很難使用合適的模型來(lái)描述，由實(shí)驗(yàn)可得到大量數(shù)據(jù)，建立輸入輸出模型，偏最小二乘法比較適合本題[3-7]。為了建立使樹(shù)枝發(fā)生非彈性破壞時(shí)三者應(yīng)力的關(guān)系。我們可以用壓縮、拉伸和彎曲應(yīng)力分別為x1、x2、x3。因此需要確定使其破壞的臨界值。我們假設(shè)使樹(shù)枝破壞時(shí)的y值為單位“1”，由此可以構(gòu)建完整的偏最小二乘回歸算法模型。但是在實(shí)際操作中上述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在matlab中利用偏最小二乘勢(shì)必會(huì)造成最優(yōu)解的結(jié)果是常數(shù)項(xiàng)為1，其他項(xiàng)的系數(shù)為0。因此我們要將數(shù)據(jù)進(jìn)行二次處理，回避此種方法造成的弊端。我們將第1、2、3、8、9組數(shù)據(jù)同比例擴(kuò)大1.5倍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。

我們將十組的數(shù)據(jù)分別定義為e1，e2，…，e10誤差波動(dòng)的大小勢(shì)必會(huì)影響到整個(gè)模型的穩(wěn)定性，因此我們還需要求出誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

求得的標(biāo)準(zhǔn)差為3.0277，說(shuō)明系統(tǒng)誤差不僅小，而且不會(huì)出現(xiàn)誤差的較大浮動(dòng)，說(shuō)明此模型相對(duì)來(lái)說(shuō)比較好。可以運(yùn)用于實(shí)際的生產(chǎn)生活中。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）文章模型利用類(lèi)偏小二乘的算法，引入壓縮、拉伸、彎曲三者力學(xué)性能的關(guān)系。構(gòu)造了壓縮、拉伸、彎曲三者共同作用下的破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則。為蘋(píng)果采摘機(jī)提供了更加符合實(shí)際的破壞強(qiáng)度性能指標(biāo)。

（2）該準(zhǔn)則不僅在單個(gè)強(qiáng)度下使用，在多個(gè)強(qiáng)度下依然使用（如果對(duì)強(qiáng)度要求不是很?chē)?yán)格的情況）。

（3）文章建模過(guò)程按照多輸入，多輸出的方式，不僅為研究其他樹(shù)枝提供了普遍的方法，而且為研究更加復(fù)雜的力學(xué)問(wèn)題提供了參考依據(jù)。

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作者簡(jiǎn)介：全朋坤（1992-），男，河南省南陽(yáng)人，學(xué)生，研究方向?yàn)椴烧獧C(jī)械手設(shè)計(jì)。

通訊作者：李艷聰（1965-），女，天津市寶坻區(qū)人，博士，教授，研究方向?yàn)椴烧獧C(jī)械手設(shè)計(jì)。