摘 要:激光以接近90度的角掠入射到液體表面波,在屏上觀察到了清晰的不對稱衍射條紋,并首次發(fā)現(xiàn)正級條紋數(shù)遠多于負級條紋。液體通過樣品池側壁的閥門勻速流出,隨著液體流出量的增多,衍射圖樣級數(shù)減少。由衍射圖樣的光強分布圖得到衍射條紋的角寬度,并根據(jù)角寬度與表面波振幅之間的關系,得到不同流量時的液體表面波振幅。用最小二乘法得到表面波振幅隨流量變化的關系圖,發(fā)現(xiàn)液體表面波振幅隨流量的增多以微小的量逐漸減小。
關鍵詞:液體表面波;衍射;液體流出;振幅
引言
激光的誕生對液體表面波的檢測起到了重要作用,并從此實現(xiàn)了實時、無損檢測。1979年,Weisbuch等人首次應用光學方法分析了液體表面波[1],并為以后表面波的研究奠定了基礎。我們研究團隊曾經研究了液體表面波振幅特性,并取得了良好的效果。液體表面波振幅在傳播過程中隨著傳播距離的增大逐漸減小[2],振源頻率也會影響表面波振幅[3]。液體表面波振幅隨激發(fā)深度發(fā)生變化[4]。文章通過控制樣品池閥門使液體勻速流出,使得液體深度降低,研究了液面下降對液體表面波振幅的影響。
1 實驗裝置
實驗裝置如圖1所示,由樣品池、激光器、表面波激發(fā)器、數(shù)據(jù)采集部分(CCD、觀察屏)、數(shù)據(jù)處理部分(計算機)、閥門等六部分組成。待液面平靜后激光經反射鏡、光闌掠入射到液體表面,函數(shù)信號發(fā)生器輸出正弦信號驅動表面波激發(fā)器產生液體表面波,激光經表面波衍射,在觀察屏上觀察到衍射圖樣,并用CCD采集,計算機軟件對衍射圖樣掃描,得到衍射光強與條紋位置的關系圖。由光強分布圖分析液體表面波特性。
2 理論分析
對于實驗中低振幅的液體表面波運動,可近似用正弦函數(shù)表示,即:
y=hsin(?棕t-kx) (1)
式中,y為液體質點振動方向的縱坐標,x為波的傳播方向上的橫坐標,h為液體表面波振幅,ω為角頻率,k(k=,Λ為液體表面波波長)為波矢量。
當激光掠入射到液體表面時,液體表面波可近似為位相型光柵,原理如圖2所示,?茲為入射角,?漬為衍射角。則衍射光強是干涉因子與衍射因子共同作用的結果。
j級衍射條紋的光柵方程為:
由(2)式可得出為j級與零級條紋的角寬度為:
由(3)式得相鄰衍射條紋的角寬度為
由于cos?漬j-1-cos?漬j非常小,近似為零,所以(4)式可簡化為
將公式(1)求導,得
所以?漬角的最大值為
?漬max=2arctan(kh) (8)
所以衍射條紋在(?茲+?漬max)和(?茲-?漬max)范圍內,即衍射條紋范圍為
?駐?椎=4arc tan(kh) (9)
?駐?椎為衍射條紋所在范圍的角寬度,可近似用表示,由公式(9)可以看出,在k不變的情況下,?駐?準只與h有關,且與h成正比。
3 實驗現(xiàn)象及結果
本次實驗中,激光入射角為1.56rad,非常接近90度,為了在觀察屏上觀察到衍射圖樣,液體盡可能盛滿樣品池。調節(jié)CCD的焦距以及到觀察屏之間的距離,得到理想的衍射圖樣。本實驗中,函數(shù)信號發(fā)生器輸出頻率150Hz、功率適當?shù)恼医涣餍盘栻寗蛹ぐl(fā)器,產生液體表面波。打開閥門,使液體以3ml/min的速度勻速流出,并用量筒收集液體,發(fā)現(xiàn)觀察屏上衍射圖樣隨著液體的流出而變化。液體每流出5ml用CCD采集一次衍射圖樣,直到衍射圖樣沒有明顯變化時停止采集。圖3從左到右依次為液體流出5ml-45ml每隔10ml采集到的液體表面波衍射圖樣。由衍射圖可以看出,衍射條紋數(shù)隨著液體的流出逐漸減少。
利用計算機軟件對圖3的衍射圖樣掃描,得到衍射條紋的光強圖,如圖4所示,圖中(a)、(b)、(c)分別為液體流出5ml、25ml、45ml對應的光強分布圖。由光強分布圖發(fā)現(xiàn),隨著樣品池中液體的逐漸減少,衍射級數(shù)逐漸減少。實驗中,由于液體流出的量相對樣品池中的液體量很少,但仍然使得液體表面發(fā)生微小的降低,而表面波激發(fā)器的高度沒有變化。由衍射圖樣看出,液體表面的微小變化引起表面波振幅的變化。通常,液體表面波振幅越大,觀察屏上的衍射條紋數(shù)越多。由衍射圖可以看出,隨著液體的流出,液體表面波振幅逐漸減小。
通過掃描光強圖可以讀出每一級衍射條紋對應的位置,并計算出衍射條紋的寬度,實驗中測得1像素=0.0194mm,算出衍射條紋的實際寬度,根據(jù)衍射條紋角寬度范圍與表面波振幅之間的關系可算出振幅。表1為液體流出5ml、10ml、15ml、20ml、25ml、30ml、35ml、40ml、45ml對應的液體表面波振幅,由數(shù)據(jù)隨著液體的減少,液體表面波振幅總體呈下降趨勢。
為了更明顯地分析液體流出量對振幅的影響,以液體流出量為橫坐標,表面波振幅為縱坐標建立坐標系,對表1中的數(shù)據(jù),用最小二乘法擬合,得到液體表面波振幅隨液體流出量的擬合曲線,如圖5所示。
由圖5可以看出,隨著液體的微量流出,液體表面發(fā)生微小的降低,在其他實驗條件不變的情況下,液體表面波振幅逐漸減小。
4 結束語
當激光以接近90度的角入射到液體表面波時,觀察到明顯的不對稱衍射圖樣。通過閥門使液體流出,發(fā)現(xiàn)隨著液體的流出衍射圖樣級數(shù)減少。利用計算機軟件掃描衍射圖樣,得到條紋分布圖樣。根據(jù)衍射圖樣條紋寬度與表面波振幅之間的關系,得到液體不同流量對應的表面波振幅。隨著液體的流出液體深度降低,導致液體表面波振幅逐漸減小。
參考文獻
[1]WEISBUCH G,GARBAY F. Light scattering by surface tension waves[J].American Journal of Physics,1979,47(4):355-356.
[2]時堅,董軍,曾祥梅,等.衍射法測量低頻液體表面波的衰減系數(shù)[J].光學技術,2009,35(3):377-379.
[3]苗潤才,劉香蓮,羅道斌.激光衍射法測表面波的衰減系數(shù)與頻率的關系[J].激光雜志,2007,28(6):20-21.
[4]苗潤才,李能能,高美玲,等.液體表面波振幅與激發(fā)深度的關系[J].光子學報,2011,40(6):828-830.