摘 要：質(zhì)心測(cè)量是在科研生產(chǎn)及工程研制中的一種重要基礎(chǔ)測(cè)量項(xiàng)目，尤其在軍工及航空航天領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。文章對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域中常見(jiàn)質(zhì)心測(cè)量方法進(jìn)行綜述，并闡述了不同質(zhì)心測(cè)量方法的誤差處理模型以及相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域，提出了質(zhì)心測(cè)量發(fā)展方向的管窺之見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：質(zhì)心測(cè)量；多支點(diǎn)支撐法；不平衡力矩法

引言

在機(jī)械工程領(lǐng)域，質(zhì)心測(cè)量是一個(gè)應(yīng)用十分廣泛的測(cè)量項(xiàng)目，為科研生產(chǎn)提供了重要的基礎(chǔ)研制數(shù)據(jù)。在航天工程領(lǐng)域，為了精確控制導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)和提高命中目標(biāo)的精度，研制過(guò)程中必須精確測(cè)量火箭發(fā)動(dòng)機(jī)與全彈的質(zhì)心[1]。汽車(chē)質(zhì)心位置是影響汽車(chē)操縱穩(wěn)定性、汽車(chē)安全性的重要指標(biāo)[2]。而農(nóng)業(yè)機(jī)械的質(zhì)心位置將影響其動(dòng)力性能、作業(yè)和行駛的穩(wěn)定性和加速時(shí)的反應(yīng)等[3]。

通過(guò)上述可知，在與機(jī)械工程相關(guān)的諸多行業(yè)，均會(huì)遇到質(zhì)心測(cè)量的問(wèn)題。文章對(duì)國(guó)內(nèi)外不同的質(zhì)心測(cè)量方法進(jìn)行介紹，并對(duì)其相應(yīng)的應(yīng)用領(lǐng)域作以簡(jiǎn)要分析。

1 質(zhì)心測(cè)量方法簡(jiǎn)介

1.1 機(jī)械重力法

機(jī)械重力法的主要代表是懸吊法。懸吊法的原理是通過(guò)被測(cè)物體懸掛點(diǎn)的垂線必然經(jīng)過(guò)質(zhì)心。其用兩根鋼絲繩、一個(gè)標(biāo)記板和一個(gè)鉛錘就可進(jìn)行測(cè)量，測(cè)試設(shè)備簡(jiǎn)單[4]。其在待測(cè)物體上安裝質(zhì)心梁，利用兩根鋼筋繩穿過(guò)兩個(gè)質(zhì)心梁后懸掛于一點(diǎn)，使之自然下垂。其懸掛點(diǎn)向下投影點(diǎn)必然經(jīng)過(guò)被測(cè)物體的質(zhì)心。在固定在被測(cè)物體的標(biāo)記板上記錄投影位置。變化懸掛位置，重復(fù)上述操作，得到質(zhì)心所在平面。再次變化懸掛位置，重復(fù)上述操作，即可確定質(zhì)心的空間位置。

1.2 靜態(tài)質(zhì)心測(cè)量法

1.2.1 不平衡力矩法。不平衡力矩法的主要思想是，將待測(cè)物體安裝在完全由無(wú)摩擦支點(diǎn)支撐的測(cè)量臺(tái)上，如果物體的質(zhì)心相對(duì)于通過(guò)刀口支點(diǎn)的垂直軸線有一個(gè)位移，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)大小等于物體的重力乘以位移量的力矩，力矩傳感器可以檢測(cè)出不平衡力矩的大小，即可得出已知質(zhì)量的待測(cè)物質(zhì)心相對(duì)于刀口支點(diǎn)垂直軸線的距離；如果傳感器輸出結(jié)果為零，則說(shuō)明待測(cè)產(chǎn)品質(zhì)心在通過(guò)刀口支點(diǎn)的垂直軸線上。

1.2.2 多支點(diǎn)支撐法。多支點(diǎn)支撐法一般在被測(cè)物體下面放有測(cè)量臺(tái)，用3個(gè)或者更多的稱重傳感器共同支撐測(cè)量臺(tái)，質(zhì)心通過(guò)各傳感器相對(duì)基準(zhǔn)中心的位置進(jìn)行求矩計(jì)算。

整個(gè)質(zhì)心測(cè)量系統(tǒng)由稱重系統(tǒng)和空間坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成。質(zhì)心測(cè)量過(guò)程為：將被測(cè)物由吊裝系統(tǒng)平穩(wěn)吊起放置在稱重系統(tǒng)上，稱重系統(tǒng)得出的質(zhì)量值結(jié)合空間坐標(biāo)系統(tǒng)測(cè)量得到的傳感器位置計(jì)算出被測(cè)樣件的二維質(zhì)心值，再將被測(cè)物體旋轉(zhuǎn)90°，可以得到剩下的另一個(gè)質(zhì)心值。通過(guò)上述操作即可得到空間三維質(zhì)心坐標(biāo)。

1.2.3 傾斜平臺(tái)法。傾斜平臺(tái)法是基于多支點(diǎn)支撐法發(fā)展而來(lái)。具體測(cè)量計(jì)算步驟為：平臺(tái)保持水平狀態(tài)，測(cè)量并計(jì)算出被測(cè)物體平面二維坐標(biāo)：使平臺(tái)傾斜一定角度，測(cè)量計(jì)算出質(zhì)心的垂直坐標(biāo)。測(cè)量多個(gè)不同角度，可以得到一系列垂直坐標(biāo)。求平均值后即可得到比較精確的垂直方向質(zhì)心坐標(biāo)。測(cè)量多個(gè)不同角度，可以可到一系列垂直坐標(biāo)，求均值后即可得到比較精確的垂直方向質(zhì)心坐標(biāo)[7]。

1.2.4 起吊法。起吊法是將被測(cè)物一端吊起，采用拉力傳感器測(cè)量吊起力的方法。測(cè)量前進(jìn)行配套標(biāo)定一保證測(cè)試精度。測(cè)量時(shí)首先測(cè)定水平狀態(tài)時(shí)被測(cè)物體質(zhì)量，將被測(cè)物體后部用厚度相同的墊板墊起，吊起被測(cè)物體前端處于水平狀態(tài)，測(cè)量吊起一端的力，然后在逐漸將被測(cè)物體吊起，在不同的測(cè)量角度下測(cè)定出相應(yīng)的力（測(cè)力時(shí)吊起力的方向應(yīng)保證垂直），然后按下式計(jì)算出被測(cè)物質(zhì)心高度Hg？茲。

式中：？駐Gf？茲=Gf0-Gf？茲；L-吊起點(diǎn)至后部的水平距離；h-吊起點(diǎn)至后部平面的垂直距離；G0-被測(cè)物總質(zhì)量；？茲-被測(cè)物吊起角度。

測(cè)量時(shí)吊起角度在大于18°～20°時(shí)，測(cè)試結(jié)果較穩(wěn)定，一般情況下選擇3個(gè)不同的角度，每個(gè)角度重復(fù)測(cè)量5次，去實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為被測(cè)物體的質(zhì)心坐標(biāo)。

1.3 動(dòng)態(tài)質(zhì)心測(cè)量法

1.3.1 旋轉(zhuǎn)平衡法。將被測(cè)物體放在測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，用壓力傳感器測(cè)量被測(cè)物體對(duì)軸承的壓力。這樣物體的質(zhì)心可由其動(dòng)態(tài)平衡分析計(jì)算而得。這是一種動(dòng)態(tài)測(cè)量法，采用了離心力原理。

1.3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量法。被測(cè)物體被安裝在倒置的扭擺上測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。將物體放在測(cè)量臺(tái)面的不同位置，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也不同。對(duì)物體不同位置的慣量進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，直到找到一個(gè)最小值，這是扭擺的中心軸通過(guò)物體質(zhì)心。

2 質(zhì)心測(cè)量方法誤差及應(yīng)用分析

2.1 誤差分析

機(jī)械重力法應(yīng)用重力和相應(yīng)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行質(zhì)心的測(cè)量。由于沒(méi)有具體的計(jì)算質(zhì)心用到的測(cè)量值，因此測(cè)量到的質(zhì)心是標(biāo)記出來(lái)而非質(zhì)心坐標(biāo)。而且測(cè)量設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)往往比較粗糙，因此該方法測(cè)得的質(zhì)心精度較低。

靜態(tài)質(zhì)心測(cè)量法用到傳感器采集的壓力，角度或位移數(shù)據(jù)，通過(guò)力矩平衡原理解算被測(cè)物體的質(zhì)心。這樣就可以計(jì)算質(zhì)心相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值。該方法質(zhì)心測(cè)量的精度主要取決于傳感器的隨機(jī)誤差以及測(cè)量機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)誤差。

動(dòng)態(tài)質(zhì)心測(cè)量法是利用離心力原理或測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原理測(cè)量質(zhì)心的方法。該方法需要測(cè)量物體在動(dòng)態(tài)狀況下的力、角速度以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)，從而測(cè)定質(zhì)心位置。其精度取決于被測(cè)物體與測(cè)量臺(tái)之間相對(duì)滑動(dòng)造成的誤差，以及傳感器的測(cè)量誤差影響。

2.2 應(yīng)用領(lǐng)域

不同的質(zhì)心測(cè)量方式可應(yīng)用于不同的領(lǐng)域。機(jī)械重力法精度的且測(cè)試設(shè)備粗糙，一般用于農(nóng)業(yè)及工業(yè)領(lǐng)域大中型粗放化產(chǎn)品的質(zhì)心估計(jì)。靜態(tài)測(cè)量法中，多支點(diǎn)支撐法是非常常用的方法。由于壓力傳感器和位移傳感器的測(cè)量范圍大，配合相應(yīng)尺寸的測(cè)量機(jī)構(gòu)就可以測(cè)量相應(yīng)尺寸的設(shè)備。因此其應(yīng)用領(lǐng)域很廣，例如測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)、車(chē)輛、不規(guī)則物體等。然而由于傳感器測(cè)量量較多導(dǎo)致隨機(jī)誤差多，且測(cè)量機(jī)構(gòu)存在系統(tǒng)誤差，因此造成質(zhì)心偏差的誤差源會(huì)比較多，質(zhì)心測(cè)量精度不容易把控。

在靜態(tài)質(zhì)心測(cè)量方法中，不平衡力矩法測(cè)量精度較高。由于被測(cè)物體和支撐支架由刀口支撐，其機(jī)械機(jī)構(gòu)相對(duì)更加精密，力的采集為點(diǎn)力而非面力，不確定度最小，測(cè)量系統(tǒng)中機(jī)械機(jī)構(gòu)造成的誤差最小。如果提高傳感器測(cè)量精度將會(huì)使測(cè)量的質(zhì)心非常精確，這就可以使其應(yīng)用在質(zhì)心測(cè)量精度要求非常高的場(chǎng)合。

動(dòng)態(tài)實(shí)心測(cè)量法需要在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中測(cè)量質(zhì)心，搜奇測(cè)量方法所限，質(zhì)量大的物體難以用此方法測(cè)量。因此動(dòng)態(tài)質(zhì)心測(cè)量法只能用于小型物體質(zhì)心的測(cè)量。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章主要闡述了關(guān)于質(zhì)心測(cè)量的諸多方法，并介紹了各個(gè)方法的測(cè)量精度以及應(yīng)用領(lǐng)域。文章所述的質(zhì)心測(cè)量方法已經(jīng)成熟地應(yīng)用，且很多方法（例如多支撐點(diǎn)支撐法和不平衡力矩法）已經(jīng)通過(guò)改進(jìn)使其測(cè)量精度有所提升，但仍存在著測(cè)量質(zhì)心精度達(dá)不到要求或測(cè)量機(jī)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題。質(zhì)心測(cè)量方法更加優(yōu)化，或測(cè)量機(jī)構(gòu)專業(yè)性更強(qiáng)，滿足高精度質(zhì)心測(cè)量的需求是今后質(zhì)心測(cè)量必然的發(fā)展趨勢(shì)。

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