摘 要：為了分析CNC齒輪測量中心的結構誤差，提高CNC齒輪測量中心的齒輪測量精度，開發(fā)出一套新的齒形測量方法。通過對已有的CMM測量方法的研究，以及對CNC齒輪測量中心的結構分析，開發(fā)出直角坐標測量法。結果表明：直角坐標測量法的測量結果與展成法測量結果基本一致，適合于對齒輪齒廓偏差的測量。

關鍵詞：CNC齒輪測量中心；齒輪齒廓偏差；直角坐標法

引言

目前基于CNC齒輪測量中心測量漸開線齒廓偏差已有三種測量方法，分別為展成法、斜向展成法、極坐標法。展成法是基于漸開線展成原理進行建模測量齒廓偏差[1]；斜向展成法基于齒輪嚙合工作線進行建模測量齒廓偏差[2]；極坐標法基于極坐標方程進行建模測量齒廓偏差[3]。為了全面分析CNC齒輪測量中心機械結構對齒廓偏差的影響，現基于CNC齒輪測量中心開發(fā)直角坐標法測量齒廓偏差。

1 測量坐標系建立

在CNC齒輪測量中心的測量過程中，涉及到機器坐標系、工件坐標系和測量坐標系等三種坐標系。機器坐標系原點一般由廠家設置，不能隨意更改。工件坐標系的建立是根據被測工件的幾何形狀、尺寸和位置來確定的[4]。測量坐標系是根據標準芯棒標定法或旋轉球標定法定出坐標系原點，然后以齒輪齒的中心線或齒的對稱線為R軸，進而建立直角坐標系O-RTZ，如圖1所示。一般情況下，工件坐標系與測量坐標系重合。

2 漸開線齒廓測量模型的建立

2.1 測量原理

被測工件固定于CNC齒輪測量中心的回轉工作臺上，球形測頭在R向和T向滑臺的聯(lián)動情況下按照既定的運動路徑沿漸開線齒廓進行測量運動，同時計算機采集各個運動軸的數據，處理數據并生成測量報告。

2.2 齒廓誤差的計算

根據CNC齒輪測量中心在漸開線齒廓上測得一系列實際齒廓點的坐標，這些坐標的集合為 。建立齒廓偏差測量模型：

假設漸開線任一點A0（R0，T0）所對應的齒廓偏差為0，其它點測量坐標為Ai（Ri，Ti），rb為基圓半徑。S0、Si分別為測A0、Ai點時測微儀的示值，測量誤差示意圖如圖2所示。則被測漸開線齒廓上任意點Ai所對應的齒廓偏差fi為：

3 實例與結果

現對漸開線樣板J-207進行測量，運用直角坐標法評定漸開線樣板的齒廓偏差，將所得結果與展成法的評定結果對比，如表1所示。

4 結束語

（1）在CNC齒輪測量中心上，建立新的齒廓偏差測量數學模

型，并推出齒廓偏差的計算公式。（2）由展成法和直角坐標法測量結果對比可知：展成法與直角坐標法的齒廓偏差測量結果幾乎一致，直角坐標測量法具有可行性，為分析CNC齒輪測量中心機械結構對齒廓誤差的影響奠定基礎。

參考文獻

[1]石照耀，費業(yè)泰，謝華棍.齒輪測量技術100年-回顧與展望[J].中國工程科學，2003，9（9）：13-17.

[2]YUZAKI Masatoshi.Gear measuring machine by NDG Method for gears ranging from miniature to super-large[J].Gear Technology，2011（3）：55-60.

[3]王建華，勞奇成.極坐標法測量漸開線齒形的數據處理與精度分析[J].西安工業(yè)大學學報，1996，16（3）：189-192.

[4]李陽.坐標法齒輪齒形誤差測量方法研究與精度分析[D].西安：西安工業(yè)大學，2014.

作者簡介：董濤（1989-），男，漢族，河南省，西安工業(yè)大學碩士研究生，主要研究方向為精密機械制造技術及計算機控制技術。