摘 要：針對混流式水輪機的轉(zhuǎn)輪結(jié)構、受力特點及轉(zhuǎn)輪各部分網(wǎng)格的自動劃分等方面進行了簡要分析，闡述了可實現(xiàn)水輪機轉(zhuǎn)輪結(jié)構計算與優(yōu)化設計的有限元方法及改良復合形法。在不改變?nèi)~片型線的情況下合理地選擇上冠和下環(huán)的尺寸，從而改善轉(zhuǎn)輪各部分的應力分布，求得最優(yōu)的轉(zhuǎn)輪結(jié)構。

關鍵詞：混流式水輪機；轉(zhuǎn)輪結(jié)構；優(yōu)化設計

1 受力特點

轉(zhuǎn)輪是水輪機組的關鍵構件，其設計形成的結(jié)構布局、強度性能直接關系到整機的使用壽命，與水電站的電力生產(chǎn)及輸送的平穩(wěn)安全與否息息相關。

混流式水輪機的轉(zhuǎn)輪就結(jié)構而言由上冠、下環(huán)及葉片組成。通常情況下轉(zhuǎn)輪具有多個葉片且葉片呈周向均勻分布排列，具有周期性對稱結(jié)構。為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)輪運轉(zhuǎn)，需要有力作用在轉(zhuǎn)輪上，而其中主要的作用力表現(xiàn)為葉片所承載的水壓載荷以及葉片在轉(zhuǎn)動過程中所產(chǎn)生的離心載荷力。后者具有與轉(zhuǎn)輪結(jié)構相同周期對稱的特征，這一特征也使得葉片的幾何形狀與載荷具有相同的對稱周期、甚至結(jié)構的變形也呈周期性對稱?；谏鲜鎏卣?，在對轉(zhuǎn)輪結(jié)構進行設計考量時，可只選取輻射夾角弧度為兩個圓周率與葉片數(shù)比值的量，即實現(xiàn)包含一個對稱周期（其中包含一個葉片在內(nèi)的上冠與下環(huán)部分）。

2 網(wǎng)格自動劃分

在對水輪機轉(zhuǎn)輪結(jié)構進行程序分析的過程中，較難實現(xiàn)之處為對其結(jié)構各部分網(wǎng)格自動劃分的科學確定。而通常情況下對于混流式水輪機轉(zhuǎn)輪的三大主要構件而言，形態(tài)樣式較為規(guī)則的是其上冠與下環(huán)的空間形態(tài)。其中，下環(huán)類似于錐體結(jié)構中錐殼的形態(tài)，而上冠則類似于簡單的二維圖形，繞空間軸旋轉(zhuǎn)而成的三維旋轉(zhuǎn)體，但其自身的厚度變化不大，只是外部邊緣有一定隆起的臺階。上冠與下環(huán)部分因其自身的幾何特征可以較為容易地實現(xiàn)自動化的網(wǎng)格劃分，這使得在人工操作過程中對原始數(shù)據(jù)及信息輸入的要求較少。而在實際劃分過程中，較為困難的則是葉片部分，由于葉片由三維空間曲面組成，很難通過觀察及測量列出葉片表面形狀的一般數(shù)學模擬解析式，且葉片實際呈現(xiàn)出的是彎曲扭轉(zhuǎn)的復雜空間實體，運用一般的離散坐標或自然光滑過渡方法進行模擬則會產(chǎn)生較大的誤差亦或?qū)е戮W(wǎng)格畸形的情況發(fā)生。

因此，為了精確地對葉片進行網(wǎng)格模擬劃分，可采用三維單參數(shù)樣條函數(shù)的方法對葉片木模圖的各剖面離散點進行查值再造處理，形成適合生成網(wǎng)格的數(shù)據(jù)坐標點，即首先利用木模圖上呈現(xiàn)出的各剖面上的坐標數(shù)據(jù)點對葉片表面的空間曲線進行構造擬合，形成基本擬合空間曲線圖像后，再對空間區(qū)間進一步調(diào)整，使其更加接近葉片的外形從而實現(xiàn)對葉片進行精準描述的目的，最后再逐一對空間曲線進行葉片正反面對應的坐標點分布，并形成最終的網(wǎng)格單元節(jié)點。輸入數(shù)據(jù)除了木模圖上給定的坐標值外，只需再輸入所需劃分單元的參數(shù)則葉片網(wǎng)格即可實現(xiàn)自動生成。

3 計算方法及設計優(yōu)化

3.1 計算方法優(yōu)化

（1）傳統(tǒng)計算方法?；炝魇剿啓C轉(zhuǎn)輪結(jié)構優(yōu)化設計的方法大致可分為準則法與數(shù)學規(guī)劃法兩大類。其中，準則法計算便捷、直觀易懂，但應用范圍具有較大的局限性，常用到桿系結(jié)構與平面應力元件。而數(shù)學規(guī)劃方法則充分利用了數(shù)理科學嚴謹?shù)倪壿嬎季S及數(shù)理模型構建覆蓋面廣泛等特征，但需要精準的數(shù)據(jù)支撐及較大的數(shù)學運算量。由此可見，應針對傳統(tǒng)的計算方法進行適當?shù)母淖儭?/p>

（2）改進方法。有限元方法：通過輸入原始數(shù)據(jù)，利用葉片、上冠及下環(huán)網(wǎng)格的數(shù)據(jù)自動生成的功能，將處理生成后的數(shù)據(jù)輸入計算模擬系統(tǒng)，利用計算機技術實現(xiàn)對單元剛度矩陣與應力矩陣的計算與存儲，同時，對單元載荷量及形成的載荷矩陣進行計算，在計算過程中，通過計算機程序?qū)崿F(xiàn)對計算方程的范圍約束，實現(xiàn)結(jié)果的精準。最后，將數(shù)據(jù)進行存儲并分析最終實現(xiàn)計算節(jié)點應力與主應力的目標。具體計算流程如圖1所示。

復合形法：利用三維及以上的n維度空間構造一個頂點為兩倍空間維度即2n個頂點的n維幾何體，要求全部頂點都要在可行區(qū)域內(nèi)，通過計算各頂點的目標函數(shù)值，并通過實際比較研究，剔除不適宜的頂點，逐步實現(xiàn)對最優(yōu)點逼近擬合的過程。在擬合過程中，最終通過數(shù)學中的收斂函數(shù)實現(xiàn)最優(yōu)點確定，但復合形法的收斂擬合進程較為緩慢，尤其是空間維度及頂點數(shù)較多時，為了實現(xiàn)理想新頂點的獲取，通常要向中心點進行多次工作量較大的收斂計算。

在實際的計算過程中，應根據(jù)不同的數(shù)據(jù)結(jié)構進行不同計算方法的選取，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的合理分析與利用。

3.2 結(jié)構設計優(yōu)化

（1）流程優(yōu)化。先判斷新點的優(yōu)劣性質(zhì)，然后再判斷其是否可行。判斷標準是構造初始復合形時令新點的目標函數(shù)小于原始目標函數(shù)的95%為優(yōu)，否則不進行新點的約束條件判斷，需重新尋找新點。這一方法同樣可以運用到以后的映射尋找新點的過程中。由此可以預見每調(diào)用一次有限元程序，幾乎都能得到一個新的較優(yōu)點，這個方法實際上在構成初始復合形時即令原始尺寸為最壞點，程序的效率得到大大提高。

（2）結(jié)構分析優(yōu)化。結(jié)構優(yōu)化設計大部分計算時間用于對結(jié)構的重復分析方面，在進行編制優(yōu)化設計程序的過程中，應減少使用有限元分析的次數(shù)，并結(jié)合實際進行結(jié)構分析優(yōu)化。在轉(zhuǎn)輪的優(yōu)化設計過程中，葉片形狀及厚度與轉(zhuǎn)輪的水力性能高度相關，因此，可不考慮對其進行優(yōu)化，這樣操作可實現(xiàn)葉片尺寸一直保持不變，使得葉片重量、單元剛度矩陣、彈性矩陣及載荷量矩陣也基本保持不變。在優(yōu)化分析過程中亦無需對上述幾項進行計算，從而達到分析簡化、節(jié)約工作時間與工作量的目的。

4 結(jié)束語

較多干擾水電站機組運行效率及安全的因素中，對于混流式水輪機而言，作為其核心部件的轉(zhuǎn)輪，對水輪機效率的影響不言而喻，因此轉(zhuǎn)輪的優(yōu)化設計是整個水輪機設計過程中至關重要的部分。通過優(yōu)化設計得到新的改進方法，同時運用網(wǎng)格劃分、計算流體動力學并結(jié)合模型試驗技術，從而開發(fā)出具有優(yōu)良性能的水輪機轉(zhuǎn)輪，對縮短設計周期、降低開發(fā)成本及提升水輪機水力設計整體水平具有重要的理論及實踐意義。

參考文獻

[1]王少波.大型混流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片結(jié)構動力特性分析[J].機械強度，2004.

[2]馬廷衛(wèi).混流式水輪機轉(zhuǎn)輪結(jié)構分析研究[D].西華大學，2006.

作者簡介：胡佳琪（1982-），女，工程師，從事水輪發(fā)電機技術管理工作。