摘要：以湖北省為研究區(qū)域，對(duì)耕地質(zhì)量狀況進(jìn)行了空間自相關(guān)分析，并以此為基礎(chǔ)借助克里金插值方法對(duì)耕地質(zhì)量的空間格局進(jìn)行描述和建模。結(jié)果表明，湖北省耕地質(zhì)量在整體空間上呈現(xiàn)集聚，沿江平原區(qū)腹地的仙桃、潛江、天門(mén)、荊州為高質(zhì)量耕地的集聚區(qū)，盆周秦巴山區(qū)的十堰和神農(nóng)架以及川鄂湘黔淺山區(qū)的恩施為低質(zhì)量耕地的集聚區(qū)；克里金插值生成的湖北省耕地質(zhì)量的柵格表面直觀揭示了全省耕地質(zhì)量的空間格局。

關(guān)鍵詞：耕地；質(zhì)量；空間自相關(guān)；克里金插值；空間格局；湖北省

中圖分類(lèi)號(hào)：F301.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2016）17-4533-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.17.045

Abstract： Taking Hubei province as the study area， the quality of arable land was analyzed by spatial autocorrelation analysis，and on this basis，spatial pattern of arable land quality was the described and did modeling with the kriging interpolation method.The results showed that the quality of arable land in Hubei province presented agglomeration in the whole space； Xiantao，Qianjiang，Tianmen，Jingzhou，hinterland along the river plain，were high quality arable land agglomeration； Shiyan，Shennongjia and Enshi were low quality of arable land； the raster surface of arable land quality in Hubei province that generated by Kriging interpolation directly revealed the spatial pattern of arable land quality of whole province.

Key words： arable land； quality； spatial autocorrelation； Kriging interpolation； spatial pattern； Hubei province

中國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，更是一個(gè)人口大國(guó)。耕地人均占有量少，且分布不均衡，耕地面積減少情況嚴(yán)重，總體質(zhì)量差，生產(chǎn)水平較低，退化現(xiàn)象嚴(yán)重，后備資源有限，這是中國(guó)耕地資源的基本狀況[1]。對(duì)于這個(gè)占有全球7%的土地，卻要養(yǎng)活全球1/4人口的國(guó)家來(lái)說(shuō)，每一寸土地都顯得彌足珍貴[2]。保護(hù)土地資源，尤其是耕地，直接關(guān)系到中國(guó)農(nóng)業(yè)和整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[3]。全面掌握和科學(xué)量化耕地的空間分布特征，對(duì)于合理規(guī)劃耕地利用、保護(hù)優(yōu)質(zhì)耕地、實(shí)現(xiàn)耕地?cái)?shù)量與質(zhì)量的雙重管制起到重要作用[4]。目前國(guó)內(nèi)外相繼開(kāi)展了土地質(zhì)量評(píng)價(jià)、糧食生產(chǎn)能力估算、農(nóng)用地分等定級(jí)與估價(jià)、糧食安全與耕地質(zhì)量保護(hù)等方面的研究，但對(duì)耕地質(zhì)量的空間格局的研究還相對(duì)缺乏[5-10]。本研究對(duì)湖北省耕地質(zhì)量狀況進(jìn)行空間自相關(guān)分析，揭示了耕地質(zhì)量的分布特征，并借助克里金插值的方法對(duì)耕地質(zhì)量的空間格局進(jìn)行描述和建模，以期為農(nóng)用地管理、農(nóng)用地等級(jí)成果更新、農(nóng)用地基準(zhǔn)地價(jià)更新、征地補(bǔ)償、改善耕地質(zhì)量等提供科學(xué)依據(jù)與技術(shù)支持。

1 研究區(qū)域概況

湖北省位于中國(guó)的中部，長(zhǎng)江中游的洞庭湖以北，故稱(chēng)湖北，簡(jiǎn)稱(chēng)鄂。湖北省北接河南省，東連安徽省，東南和南鄰江西、湖南兩省，西靠重慶市，西北與陜西省為鄰。湖北省現(xiàn)有12個(gè)省轄市、1個(gè)自治州、38個(gè)市轄區(qū)、24個(gè)縣級(jí)市（其中3個(gè)直管市）、38個(gè)縣、2個(gè)自治縣、1個(gè)林區(qū)；2014年末，全省常住人口5 816萬(wàn)人。湖北省是以山地為主，山地、丘陵、崗地、平原兼?zhèn)涞牡孛步Y(jié)構(gòu)，由于地貌類(lèi)型的復(fù)雜多樣，形成了“七山一水二分田”的土地資源格局。全省土地總面積為1 858.88萬(wàn)hm2，其中耕地466.41萬(wàn)hm2，林地793.69萬(wàn)hm2，園地42.45萬(wàn)hm2，牧草地4.44萬(wàn)hm2，居民點(diǎn)及工礦用地100.86萬(wàn)hm2，交通用地9.17萬(wàn)hm2，水利設(shè)施30.02萬(wàn)hm2，未利用地149.52萬(wàn)hm2。湖北省屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，光照充足，降水豐富，是著名的“魚(yú)米之鄉(xiāng)”。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

耕地質(zhì)量數(shù)據(jù)來(lái)源于“湖北省耕地質(zhì)量補(bǔ)充完善”項(xiàng)目，本研究將該項(xiàng)目中省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣地作為樣點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)樣地的分等指數(shù)來(lái)表征耕地質(zhì)量?！掇r(nóng)用地分等規(guī)程》中湖北省劃分為鄂豫皖丘陵山地區(qū)、沿江平原區(qū)、西部丘陵山地區(qū)、盆周秦巴山區(qū)和川鄂湘黔淺山區(qū)5個(gè)二級(jí)區(qū)，湖北省耕地質(zhì)量補(bǔ)充完善項(xiàng)目中，湖北省共設(shè)立省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣地420個(gè)。省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣地分布與二級(jí)區(qū)劃分如圖1所示。

3 研究過(guò)程

3.1 全局空間自相關(guān)分析

全局空間自相關(guān)分析可以衡量區(qū)域之間整體上的空間關(guān)聯(lián)與空間差異程度，Global Moran’s I統(tǒng)計(jì)量是常用的全局空間自相關(guān)度量指標(biāo)[11]。本研究利用 Moran’s I來(lái)測(cè)度等別指數(shù)的全局空間自相關(guān)性，以發(fā)現(xiàn)耕地質(zhì)量在空間分布的差異性和相關(guān)性。當(dāng)耕地在區(qū)位上臨近，同時(shí)等別指數(shù)相似，Moran’s I顯著且為正，耕地質(zhì)量在整體表現(xiàn)出正的空間相關(guān)性；而當(dāng)在區(qū)位上相鄰耕地的等別指數(shù)有較大差異時(shí)，Moran’s I為負(fù)，即耕地質(zhì)量整體上呈現(xiàn)負(fù)的空間相關(guān)性；若耕地區(qū)位與等別指數(shù)相互獨(dú)立時(shí)，Moran’s I為零，耕地質(zhì)量不存在空間相關(guān)性。借助GeoDa創(chuàng)建耕地等別指數(shù)Moran散點(diǎn)圖，如圖2所示。Moran’s I為0.772 351，說(shuō)明湖北省耕地質(zhì)量在整體上有顯著的空間自相關(guān)性，呈現(xiàn)顯著的空間集聚特征。

3.2 局部空間自相關(guān)分析

全局空間自相關(guān)指出了湖北省耕地質(zhì)量在整體空間上呈現(xiàn)顯著集聚，而從全局空間自相關(guān)的結(jié)果中卻無(wú)法判斷集聚區(qū)域的空間位置，局部空間自相關(guān)分析能夠彌補(bǔ)全局空間自相關(guān)分析的這一缺陷。局部空間自相關(guān)分析運(yùn)用Anselin的局部Moran散點(diǎn)圖、LISA顯著性圖、LISA集聚圖來(lái)分析每個(gè)區(qū)域與周邊區(qū)域的空間關(guān)聯(lián)或空間差異程度[12]。

在進(jìn)行局部空間自相關(guān)分析時(shí)，“面”比“點(diǎn)”更有優(yōu)勢(shì)，因此在進(jìn)行局部空間自相關(guān)分析前，可以借助ArcGIS工具構(gòu)建研究樣點(diǎn)的泰森多邊形，如圖3所示。新形成的泰森多邊形具有惟一的屬性，即每個(gè)多邊形內(nèi)僅包含一個(gè)樣點(diǎn)，且每個(gè)多邊形內(nèi)部的任何位置與其相關(guān)點(diǎn)的距離都比其他多邊形近。

耕地等別指數(shù)局部Moran散點(diǎn)圖分為4個(gè)象限，分別對(duì)應(yīng)4種局部空間關(guān)聯(lián)類(lèi)型。第一、三象限，高值區(qū)域（低值區(qū)域）的鄰近區(qū)域均為高值區(qū)域（低值區(qū)域），即耕地質(zhì)量呈現(xiàn)空間集聚，表示正的局部空間自相關(guān)；相反，第二、四象限高值區(qū)域（低值區(qū)域）的鄰近區(qū)域均為低值區(qū)域（高值區(qū)域），即耕地質(zhì)量呈現(xiàn)空間離群，表示負(fù)的局部空間自相關(guān)。如果觀測(cè)點(diǎn)均勻分布在4個(gè)象限，則說(shuō)明不存在空間自相關(guān)。借助GeoDa生成耕地質(zhì)量的局部Moran散點(diǎn)圖，如圖4所示。從圖4可以看出，耕地質(zhì)量研究樣點(diǎn)多集中在第一、三象限，說(shuō)明耕地質(zhì)量的空間差異程度較小，高質(zhì)量耕地多被高質(zhì)量耕地包圍，低質(zhì)量耕地的周?chē)彩琴|(zhì)量較低的耕地；而少量點(diǎn)分布在第二、四象限，而且離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，呈現(xiàn)出耕地質(zhì)量在空間上的起伏變化。

Local Moran’s I可以衡量區(qū)域i與其周?chē)鷧^(qū)域在空間上的差異程度及顯著性，它是全局空間自相關(guān)統(tǒng)計(jì)量Global Moran’s I在區(qū)域的分解。運(yùn)用GeoDa軟件創(chuàng)建耕地等別指數(shù)的LISA顯著性圖，如圖5所示。從圖5可以看出，在湖北省中南部的沿江平原區(qū)，以及西部的盆周秦巴山區(qū)和川鄂湘黔淺山區(qū)，耕地質(zhì)量的空間自相關(guān)性較為顯著；而湖北省北部的鄂豫皖丘陵山地區(qū)和西部丘陵山地區(qū)，耕地質(zhì)量的空間自相關(guān)性較弱。

探究耕地質(zhì)量的局部空間自相關(guān)關(guān)系，LISA集聚圖更加直觀。它在本質(zhì)上提供與顯著性圖相同的信息，但LISA集聚圖中用不同的顏色表示的是不同的空間自相關(guān)類(lèi)型，不同顏色分別對(duì)應(yīng)Moran散點(diǎn)圖里的4個(gè)象限。借助GeoDa軟件生成耕地質(zhì)量的LISA集聚圖，如圖6所示。從圖6可以看出，沿江平原區(qū)腹地的仙桃、潛江、天門(mén)、荊州呈現(xiàn)高質(zhì)量耕地的集聚，這些區(qū)域及其周邊區(qū)域的耕地質(zhì)量均較高；盆周秦巴山區(qū)的十堰和神農(nóng)架，以及川鄂湘黔淺山區(qū)的恩施呈現(xiàn)低質(zhì)量耕地的集聚，這些區(qū)域及其周邊區(qū)域的耕地質(zhì)量均較差。

3.3 耕地質(zhì)量空間格局

通過(guò)空間自相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，湖北省耕地質(zhì)量在整體空間上呈現(xiàn)顯著集聚的特征；高質(zhì)量耕地集聚分布在沿江平原區(qū)，盆周秦巴山區(qū)和川鄂湘黔淺山區(qū)多為低質(zhì)量耕地。為了更深入探究湖北省耕地質(zhì)量空間分異規(guī)律，可以運(yùn)用ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析的克里金插值方法，借助空間自相關(guān)對(duì)耕地質(zhì)量的空間格局進(jìn)行描述和建模、預(yù)測(cè)未測(cè)量位置的值以及評(píng)估與未測(cè)量位置處的預(yù)測(cè)值相關(guān)聯(lián)的不確定性。

3.3.1 正態(tài)QQ圖檢驗(yàn) 克里金插值的數(shù)據(jù)需要符合正態(tài)分布特征，否則就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之呈正態(tài)分布。借助ArcGIS的地統(tǒng)計(jì)分析工具，生成耕地等別指數(shù)的正態(tài)QQ圖，如圖7a所示，散點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布直線有一定差別；對(duì)其進(jìn)行冪變換的結(jié)果如圖7b所示，變換后數(shù)據(jù)接近正態(tài)分布。

3.3.2 趨勢(shì)分析 在運(yùn)用克里金法進(jìn)行插值時(shí)，需要移除數(shù)據(jù)潛在的趨勢(shì)。運(yùn)用ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析工具，生成耕地質(zhì)量趨勢(shì)分析圖，如圖8所示。在YZ投影面上的曲線為南北方向上的趨勢(shì)線，而在XZ方向上為東西方向上的趨勢(shì)線。從圖8可以看出，等別指數(shù)在東—南、西—北兩個(gè)方向上均呈倒U形，耕地質(zhì)量呈現(xiàn)中部高，四周相對(duì)較低的趨勢(shì)。這種趨勢(shì)可以用二階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，因此在進(jìn)行克里金插值前應(yīng)移除該二階趨勢(shì)，以消除其影響。不過(guò)在實(shí)際計(jì)算最終預(yù)測(cè)前，趨勢(shì)將被重新添加至輸出表面。

3.3.3 半變異函數(shù)建模 半變異函數(shù)建模是克里金插值法的關(guān)鍵步驟。當(dāng)進(jìn)行半變異函數(shù)建模時(shí)，可對(duì)空間相關(guān)性進(jìn)行檢查和量化。半變異函數(shù)圖中有3個(gè)重要參數(shù)：塊金、基臺(tái)、變程。塊金值與基臺(tái)值的比值稱(chēng)為基底效應(yīng)，表示由樣本隨機(jī)因子引起的空間異質(zhì)性占區(qū)域總體變異性的比例，具體而言：如該比值小于25%，則說(shuō)明樣本所代表的系統(tǒng)具有明顯的空間結(jié)構(gòu)性，空間要素具有強(qiáng)烈的空間相關(guān)性；如該比值在25%～75%，則說(shuō)明樣本所代表的系統(tǒng)空間自相關(guān)程度一般；如該比值大于75%，則說(shuō)明樣本所代表的系統(tǒng)空間自相關(guān)性很弱，隨機(jī)因子對(duì)空間變異起到主要的影響作用[13]。

本研究確定步長(zhǎng)的方法是使用ArcGIS的平均最近鄰工具確定點(diǎn)與最近的相鄰要素之間的平均距離。這可以提供一個(gè)非常好的步長(zhǎng)大小，因?yàn)樗胁介L(zhǎng)都會(huì)在其中至少包含數(shù)個(gè)點(diǎn)對(duì)。通過(guò)ArcGIS平均最鄰近工具的運(yùn)算，步長(zhǎng)確定為9 135.17 m。

根據(jù)區(qū)域變量特點(diǎn)所繪制的變異函數(shù)曲線是一種根據(jù)樣本實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做出的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)，由于樣本數(shù)據(jù)較少，實(shí)際上只是一種鋸齒狀的非光滑曲線。因此，在做出變異函數(shù)曲線后，還必須用一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A滑曲線或直線對(duì)它進(jìn)行擬合，并用一個(gè)特定的函數(shù)來(lái)描述它，以反映區(qū)域變量的空間變化特征，這就是變異函數(shù)的理論模型。本研究選擇球狀模型來(lái)進(jìn)行擬合，球狀模型表述的空間相關(guān)性隨距離的增長(zhǎng)逐漸衰減，當(dāng)距離超過(guò)變程時(shí)，空間相關(guān)性消失。

運(yùn)用ArcGIS的地統(tǒng)計(jì)分析工具建立耕地等別指數(shù)的半變異函數(shù)，如圖9所示。結(jié)果顯示塊金值為3 392 815.07，偏基臺(tái)值為55 751 749.08，基臺(tái)值為59 144 564.15，塊金值與基臺(tái)值的比值為5.74%，小于25%，變程為45 305.72 m。半變異函數(shù)的結(jié)果表明湖北省耕地質(zhì)量結(jié)構(gòu)性明顯，空間變化對(duì)耕地質(zhì)量的影響遠(yuǎn)大于隨機(jī)因素的影響；全省耕地質(zhì)量在45 km左右的范圍內(nèi)有較強(qiáng)的空間自相關(guān)性，相互之間的影響作用明顯。

3.3.4 克里金空間插值 空間插值有多種方法，包括反距離權(quán)重法、樣條函數(shù)法、自然鄰域法以及克里金插值法等。與其他插值方法相比，克里金插值法不僅考慮了未知點(diǎn)與樣點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近，還通過(guò)變異函數(shù)和結(jié)構(gòu)分析考慮了樣點(diǎn)的空間分布及與未知樣點(diǎn)的空間方位關(guān)系，普通克里金法是克里金插值方法中應(yīng)用最廣泛的，它的優(yōu)點(diǎn)在于考慮了各樣點(diǎn)的空間相關(guān)性，而且在給出未知點(diǎn)估算值的同時(shí)，還給出了表示估算經(jīng)度的方差。因此選擇普通克里金法對(duì)湖北省耕地等別指數(shù)進(jìn)行插值，插值結(jié)果如圖10a所示，同時(shí)生成3D效果圖如圖10b所示。從圖10a可以看出，湖北省耕地質(zhì)量在整體空間上呈現(xiàn)集聚的特征，形成了“中部高，東、西部低”的空間格局，但是在局部地區(qū)并不是按照單一趨勢(shì)分布的。湖北省中部的江漢平原耕地質(zhì)量普遍較高，尤其是江漢平原腹地的沙洋、漢川、天門(mén)、仙桃、石首、嘉魚(yú)、黃陂，為全省耕地質(zhì)量的“高峰”；湖北省西部丘陵地區(qū)的十堰、恩施和神農(nóng)架林區(qū)呈現(xiàn)低質(zhì)量耕地的集聚，竹溪縣、房縣、五峰縣等為全省耕地質(zhì)量的“低谷”；湖北省東部地區(qū)的黃岡、黃石和咸寧等地區(qū)耕地質(zhì)量整體屬中等，大冶、下陸區(qū)以及陽(yáng)新縣等地的耕地質(zhì)量較低，同樣為全省耕地質(zhì)量的“低谷”。圖10b能夠更直觀地展示湖北省耕地質(zhì)量的高低起伏。

4 結(jié)論

1）全局空間自相關(guān)分析的結(jié)果指出了湖北省耕地質(zhì)量在整體空間上呈現(xiàn)顯著集聚的特征。局部空間自相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，湖北省中南部的沿江平原區(qū)以及西部的盆周秦巴山區(qū)和川鄂湘黔淺山區(qū)耕地質(zhì)量的空間自相關(guān)性較為顯著，而湖北省北部的鄂豫皖丘陵山區(qū)和西部丘陵山區(qū)耕地質(zhì)量的空間自相關(guān)性較弱。具體而言，沿江平原區(qū)腹地的仙桃、潛江、天門(mén)、荊州呈現(xiàn)高質(zhì)量耕地的顯著集聚，盆周秦巴山區(qū)的十堰和神農(nóng)架以及川鄂湘黔淺山區(qū)的恩施呈現(xiàn)低質(zhì)量耕地的顯著集聚。

2）運(yùn)用克里金空間插值法生成了湖北省耕地質(zhì)量的柵格表面，直觀揭示了全省耕地質(zhì)量的空間格局。湖北省耕地質(zhì)量在整體空間上呈現(xiàn)集聚的特征，形成了“中部高，東、西部低”的空間格局；但是在局部地區(qū)并不是按照單一趨勢(shì)分布的，湖北省中部的江漢平原耕地質(zhì)量普遍較高，尤其是江漢平原腹地的沙洋、漢川、天門(mén)、仙桃、石首、嘉魚(yú)、黃陂，為全省耕地質(zhì)量的“高峰”；湖北省西部丘陵地區(qū)的十堰、恩施和神農(nóng)架林區(qū)呈現(xiàn)低質(zhì)量耕地的集聚，竹溪縣、房縣、五峰縣等為全省耕地質(zhì)量的“低谷”；湖北省東部地區(qū)的黃岡、黃石和咸寧等地區(qū)耕地質(zhì)量整體屬中等，大冶、下陸區(qū)以及陽(yáng)新縣等地的耕地質(zhì)量較低，同樣為全省耕地質(zhì)量的“低谷”。

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