摘 要：針對南方某電網(wǎng)500kV變電站和220kV變電站內(nèi)，電壓等級為220kV的斷路器構(gòu)成的斷路器設(shè)備組進(jìn)行共享公共備用的策略分析。首先考慮設(shè)備組內(nèi)每臺斷路器的可修復(fù)失效和老化失效，算出各個(gè)斷路器總的不可用率，然后采用狀態(tài)枚舉法對斷路器組進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，確定各階設(shè)備故障對應(yīng)的累計(jì)失效概率，最后基于設(shè)備組可靠性要求給定一個(gè)系統(tǒng)失效判定準(zhǔn)則，確定在未來規(guī)劃年限10年內(nèi)所需備用斷路器的數(shù)量及就位時(shí)間。

關(guān)鍵詞：可靠性準(zhǔn)則；斷路器組；備用策略

1 概述

復(fù)雜的備用分析長期以來都是電力公司設(shè)備規(guī)劃中的一大難題，至今，大多數(shù)電力公司還是依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定輸變電設(shè)備的備品數(shù)量。電力設(shè)備備用需求來自幾個(gè)方面的原因[1-2]：（1）電力設(shè)備的可修復(fù)失效常常需要較長的修復(fù)時(shí)間。如果因?yàn)槿狈溆枚率瓜到y(tǒng)充裕度不足的話，系統(tǒng)可能會長時(shí)間失去大量負(fù)荷而遭受嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失；（2）設(shè)備老化是電力公司多年來關(guān)心的主要問題，老化了的設(shè)備其失效概率更高，因此更需要備用；（3）在電力工業(yè)的競爭環(huán)境下，由設(shè)備組共享公共備用的策略越來越流行。

斷路器在電力系統(tǒng)中起到保護(hù)、控制等作用，一旦發(fā)生事故，可能會引起較大范圍內(nèi)的停電事故，給電網(wǎng)公司和用電客戶造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[3][5]。備用斷路器在必要時(shí)能及時(shí)安裝以替換失效設(shè)備，盡可能快地恢復(fù)供電，從而有效減少經(jīng)濟(jì)損失。采用共享斷路器備用的策略能夠在保證足夠的系統(tǒng)可靠性的水平下減少相當(dāng)多的投資費(fèi)用[2][6]。

文章基于設(shè)備組可靠性準(zhǔn)則，應(yīng)用共享設(shè)備組策略，結(jié)合南方某電網(wǎng)的實(shí)際情況，確定在未來規(guī)劃10年的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，需要多少臺備用斷路器，并且確定每臺備用斷路器在何時(shí)就位或投入。

2 斷路器的不可用率

電力設(shè)備有兩種失效模式：可修復(fù)失效和老化失效[1]，斷路器也不例外。在許多風(fēng)險(xiǎn)評估分析中，往往只考慮了斷路器的可修復(fù)失效引起的不可用率，這是不全面的。老化失效也是備用需求的原因之一，特別是對于運(yùn)行時(shí)間較長的斷路器來說更是如此。文章同時(shí)考慮老化失效和可修復(fù)失效，計(jì)算斷路器的綜合不可用率用以進(jìn)行備用分析。

2.1 可修復(fù)失效引起的不可用率

1臺斷路器的可修復(fù)失效引起的不可用率可定義為[2]：

（1）

式中：MTTR是斷路器的平均修復(fù)時(shí)間，單位是小時(shí)；MTTF是斷路器失效前平均時(shí)間，單位為小時(shí)；fy是斷路器平均失效頻率，單位為失效次數(shù)/年。

2.2 老化失效引起的不可用率

老化失效指壽命終止失效，是一種不可恢復(fù)的失效模式。一個(gè)元件一旦發(fā)生老化失效就意味著不能再重新使用了，因此，老化失效沒有修復(fù)時(shí)間這一參數(shù)，不能用（1）式來計(jì)算[1]。

斷路器的老化失效可以用正態(tài)分布來模擬，發(fā)生老化失效的概率可定義[1]為：

（k=1，2，…，N）（2）

式中：μ和σ分別是正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。其中，均值表征的是該類設(shè)備的平均壽命，而標(biāo)準(zhǔn)差表征的是平均壽命估計(jì)中的誤差；（2）式中的函數(shù)Q可利用（3）式近似計(jì)算：

其中，Ua表示斷路器在將來d時(shí)間段內(nèi)的老化失效不可用率，通常情況下，在進(jìn)行系統(tǒng)可靠性評估時(shí)d取為一年；N表示把時(shí)間段d等分的子時(shí)間段數(shù)；Pk為時(shí)間段d內(nèi)的第k子時(shí)間段的失效概率。

一臺斷路器包含可修復(fù)失效和老化失效的綜合不可用率可用（5）式進(jìn)行計(jì)算[1]：

Ut=Ur+Ua-Ur·Ua （5）

3 斷路器組可靠性評估及其備用分析

以斷路器組為對象進(jìn)行備用分析，當(dāng)斷路器組中的任意設(shè)備失效時(shí)，備用斷路器投入以確保系統(tǒng)正常運(yùn)行。而需要多少臺備用設(shè)備以及備用設(shè)備什么時(shí)候就位取決于電網(wǎng)公司對整個(gè)斷路器組的可靠性要求。

3.1 斷路器組的可靠性評估

上一節(jié)已經(jīng)計(jì)算得到了單個(gè)設(shè)備的不可用率，利用這些數(shù)據(jù)，整個(gè)斷路器組的可靠性可以采用狀態(tài)枚舉法來評估。狀態(tài)枚舉法評估設(shè)備組可靠性的過程介紹如下[4]：

斷路器組中，任意一臺斷路器故障，則稱為一階故障，如果有兩臺斷路器同時(shí)故障，則稱為二階故障，依此類推，還有三階、四階等多階故障。

所有一階故障狀態(tài)的累計(jì)概率可用（6）式進(jìn)行計(jì)算：

其中，P（1）為所有一階故障狀態(tài)的概率之和；Ui或Uj分別為第i或第j臺斷路器的不可用度；N是斷路器組中的斷路器總臺數(shù)。

所有二階故障狀態(tài)的累計(jì)概率可用（7）式進(jìn)行計(jì)算：

其中，P（2）為所有二階故障狀態(tài)的概率之和；Ui、Uk和Uj分別為第i、第k和第j臺斷路器的不可用度。

類似地，可以推導(dǎo)出所有三階、四階或更高階故障狀態(tài)的累計(jì)概率計(jì)算公式。顯然，P（N）等于斷路器組中所有斷路器不可用度的乘積。通過直接相加可得到在沒有備用情況下斷路器組的總失效概率為：

其中，P（i）為所有i階失效狀態(tài)的概率之和。

3.2 斷路器組的備用分析

在計(jì)算得到了沒有備用情況下斷路器組的總失效概率之后，分別考慮增加一臺、兩臺和更多臺備用設(shè)備的情況計(jì)算斷路器組的失效概率[4]：

其中，Pis表示有i臺設(shè)備備用的情況下斷路器組的失效概率。比如，P1s=P0s-P（1），表示從沒有備用情況下斷路器組失效概率中減去一階失效狀態(tài)集合概率。因?yàn)橐慌_備用斷路器能及時(shí)替換一臺故障斷路器，解決所有的一階故障，因而一階故障事件不會再導(dǎo)致斷路器組的失效。類似地，還可以計(jì)算2臺備用的情況下斷路器組的失效概率P2s=P0s-P（1）-P（2）。一旦計(jì)算得到零臺、一臺、兩臺和更多臺備用情況下的斷路器組失效概率，通過1減去對應(yīng)的失效概率，就能獲得零臺、一臺、兩臺和更多臺備用情況下的斷路器組成功概率。

給定一個(gè)斷路器組成功概率目標(biāo)值，當(dāng)斷路器組成功概率超過該目標(biāo)值時(shí)，則表明斷路器組的可靠性滿足了可靠性的要求。該成功概率對應(yīng)的時(shí)間和設(shè)備備用數(shù)量就是我們規(guī)劃確定的斷路器的備用數(shù)量和就位時(shí)間。

4 設(shè)備備用分析步驟

基于可靠性準(zhǔn)則的備用分析步驟可歸納如下[4]：

（1）選定斷路器組：共享的備用斷路器可替換該組任一斷路器，并且能根據(jù)所在地理位置及時(shí)替換；

（2）確定合適的斷路器組成功概率目標(biāo)值；

（3）計(jì)算斷路器組中每臺斷路器的不可用度；（4）在有備用和無備用的情況下，分別評估各故障事件的概率以及整個(gè)斷路器組的失效概率和成功概率；

（5）對規(guī)劃期間內(nèi)所有年份重復(fù)步驟（3）和（4）。當(dāng)考慮老化失效時(shí)，每臺斷路器的不可用度將隨年份的增加而增大，因此，要對所有年份進(jìn)行計(jì)算；

（6）根據(jù)選定的可靠性準(zhǔn)則，在有備用的情況下，將斷路器組在不同年份的成功概率與門檻值進(jìn)行對比，進(jìn)而確定斷路器備用的數(shù)量和就位年份。

5 算例

選取南方某電網(wǎng)2個(gè)500kV變電站、9個(gè)220kV變電站內(nèi)電壓等級為220kV的125臺斷路器為研究對象，進(jìn)行基于可靠性準(zhǔn)則的斷路器組的備用分析。根據(jù)變電站的地理分布，將位置靠近的變電站的斷路器分為一組，一旦有斷路器發(fā)生故障，備用斷路器能及時(shí)進(jìn)行替換安裝，11個(gè)變電站分為5組，分別進(jìn)行設(shè)備組的備用分析。具體分組情況如表1所示。

結(jié)合南方某電網(wǎng)斷路器的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表2給出了根據(jù)備用分析步驟計(jì)算得到的未來10年內(nèi)在不同備用情況下斷路器組的失效概率。

如果電網(wǎng)公司備用規(guī)劃準(zhǔn)則設(shè)定可接受的斷路器組失效概率為0.01，則對于第1組斷路器組來說，在2016年首次需要1臺備用斷路器，在2025年開始需要第2臺斷路器；對于第2組斷路器組來說，在2016年首次就需要2臺備用變壓器，在2022年開始需要第2臺斷路器；對于第3組斷路器組來說，在2016年首次需要1臺備用斷路器；對于第4組斷路器組來說，在2018年首次需要1臺備用斷路器，在2023年開始需要第2臺斷路器；對于第5組斷路器組來

說，在2018年首次需要1臺備用斷路器，在2021年開始需要第2

臺斷路器。

6 結(jié)束語

文章應(yīng)用基于可靠性準(zhǔn)則的電力系統(tǒng)設(shè)備備用規(guī)劃方法，對南方某電網(wǎng)各變電站內(nèi)電壓等級為220kV的斷路器構(gòu)成的設(shè)備組，進(jìn)行了共享設(shè)備備用策略分析?？紤]了斷路器的可修復(fù)失效和不可修復(fù)失效，計(jì)算出每臺斷路器的綜合不可用率?；谠O(shè)備組的可靠性準(zhǔn)則所獲得的斷路器備用方案，包括在未來規(guī)劃10年時(shí)間內(nèi)應(yīng)購置的備用斷路器數(shù)量和每臺斷路器就位的時(shí)間。與每個(gè)變電站都采用N-1安全性準(zhǔn)則相比，共享設(shè)備備用策略能夠減少相當(dāng)多的投資費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用，給定可靠性準(zhǔn)則保證整個(gè)電網(wǎng)處在足夠高的可靠性水平運(yùn)行。文章所制定的備用策略為提升電公司網(wǎng)的資產(chǎn)管理水平、保證電網(wǎng)安全可靠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供了有益的參考。

參考文獻(xiàn)

[1]李文沅，周家啟，顏偉，等.基于可靠性的電力系統(tǒng)設(shè)備備用規(guī)劃方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006（15）：7-11+45.

[2]Li Wenyuan.Risk assessment of power systems：models，methods，and applications[M].USA and Canada：IEEE Press and Wiley，2005.

[3]張大波.基于狀態(tài)監(jiān)測與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估的電力設(shè)備維修及更新策略研究[D].重慶大學(xué)，2012.

[4]Li Wenyuan.Probabilistic Transmission System Planning[M].USA and Canada：IEEE Press and Wiley，2011.

[5]張大波，何怡剛.基于狀態(tài)監(jiān)測與變電站風(fēng)險(xiǎn)的斷路器預(yù)防性維修決策[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，3：13-19.

[6]袁峻，熊小伏，侯艾君，等.基于故障統(tǒng)計(jì)特征的高壓斷路器維修決策方法[A].云南電網(wǎng)公司、云南省電機(jī)工程學(xué)會.2012年云南電力技術(shù)論壇論文集（文摘部分）[C].云南電網(wǎng)公司、云南省電機(jī)工程學(xué)會，2012：1.