摘 要：針對南方某電網(wǎng)500kV變電站和220kV變電站內(nèi)，電壓等級為220kV的斷路器構(gòu)成的斷路器設(shè)備組進行共享公共備用的策略分析。首先考慮設(shè)備組內(nèi)每臺斷路器的可修復(fù)失效和老化失效，算出各個斷路器總的不可用率，然后采用狀態(tài)枚舉法對斷路器組進行風(fēng)險評估，確定各階設(shè)備故障對應(yīng)的累計失效概率，最后基于設(shè)備組可靠性要求給定一個系統(tǒng)失效判定準則，確定在未來規(guī)劃年限10年內(nèi)所需備用斷路器的數(shù)量及就位時間。

關(guān)鍵詞：可靠性準則；斷路器組；備用策略

1 概述

復(fù)雜的備用分析長期以來都是電力公司設(shè)備規(guī)劃中的一大難題，至今，大多數(shù)電力公司還是依據(jù)工程經(jīng)驗確定輸變電設(shè)備的備品數(shù)量。電力設(shè)備備用需求來自幾個方面的原因[1-2]：（1）電力設(shè)備的可修復(fù)失效常常需要較長的修復(fù)時間。如果因為缺乏備用而致使系統(tǒng)充裕度不足的話，系統(tǒng)可能會長時間失去大量負荷而遭受嚴重的經(jīng)濟損失；（2）設(shè)備老化是電力公司多年來關(guān)心的主要問題，老化了的設(shè)備其失效概率更高，因此更需要備用；（3）在電力工業(yè)的競爭環(huán)境下，由設(shè)備組共享公共備用的策略越來越流行。

斷路器在電力系統(tǒng)中起到保護、控制等作用，一旦發(fā)生事故，可能會引起較大范圍內(nèi)的停電事故，給電網(wǎng)公司和用電客戶造成巨大的經(jīng)濟損失[3][5]。備用斷路器在必要時能及時安裝以替換失效設(shè)備，盡可能快地恢復(fù)供電，從而有效減少經(jīng)濟損失。采用共享斷路器備用的策略能夠在保證足夠的系統(tǒng)可靠性的水平下減少相當多的投資費用[2][6]。

文章基于設(shè)備組可靠性準則，應(yīng)用共享設(shè)備組策略，結(jié)合南方某電網(wǎng)的實際情況，確定在未來規(guī)劃10年的時間區(qū)間內(nèi)，需要多少臺備用斷路器，并且確定每臺備用斷路器在何時就位或投入。

2 斷路器的不可用率

電力設(shè)備有兩種失效模式：可修復(fù)失效和老化失效[1]，斷路器也不例外。在許多風(fēng)險評估分析中，往往只考慮了斷路器的可修復(fù)失效引起的不可用率，這是不全面的。老化失效也是備用需求的原因之一，特別是對于運行時間較長的斷路器來說更是如此。文章同時考慮老化失效和可修復(fù)失效，計算斷路器的綜合不可用率用以進行備用分析。

2.1 可修復(fù)失效引起的不可用率

1臺斷路器的可修復(fù)失效引起的不可用率可定義為[2]：

（1）

式中：MTTR是斷路器的平均修復(fù)時間，單位是小時；MTTF是斷路器失效前平均時間，單位為小時；fy是斷路器平均失效頻率，單位為失效次數(shù)/年。

2.2 老化失效引起的不可用率

老化失效指壽命終止失效，是一種不可恢復(fù)的失效模式。一個元件一旦發(fā)生老化失效就意味著不能再重新使用了，因此，老化失效沒有修復(fù)時間這一參數(shù)，不能用（1）式來計算[1]。

斷路器的老化失效可以用正態(tài)分布來模擬，發(fā)生老化失效的概率可定義[1]為：

（k=1，2，…，N）（2）

式中：μ和σ分別是正態(tài)分布的均值和標準差。其中，均值表征的是該類設(shè)備的平均壽命，而標準差表征的是平均壽命估計中的誤差；（2）式中的函數(shù)Q可利用（3）式近似計算：

其中，Ua表示斷路器在將來d時間段內(nèi)的老化失效不可用率，通常情況下，在進行系統(tǒng)可靠性評估時d取為一年；N表示把時間段d等分的子時間段數(shù)；Pk為時間段d內(nèi)的第k子時間段的失效概率。

一臺斷路器包含可修復(fù)失效和老化失效的綜合不可用率可用（5）式進行計算[1]：

Ut=Ur+Ua-Ur·Ua （5）

3 斷路器組可靠性評估及其備用分析

以斷路器組為對象進行備用分析，當斷路器組中的任意設(shè)備失效時，備用斷路器投入以確保系統(tǒng)正常運行。而需要多少臺備用設(shè)備以及備用設(shè)備什么時候就位取決于電網(wǎng)公司對整個斷路器組的可靠性要求。

3.1 斷路器組的可靠性評估

上一節(jié)已經(jīng)計算得到了單個設(shè)備的不可用率，利用這些數(shù)據(jù)，整個斷路器組的可靠性可以采用狀態(tài)枚舉法來評估。狀態(tài)枚舉法評估設(shè)備組可靠性的過程介紹如下[4]：

斷路器組中，任意一臺斷路器故障，則稱為一階故障，如果有兩臺斷路器同時故障，則稱為二階故障，依此類推，還有三階、四階等多階故障。

所有一階故障狀態(tài)的累計概率可用（6）式進行計算：

其中，P（1）為所有一階故障狀態(tài)的概率之和；Ui或Uj分別為第i或第j臺斷路器的不可用度；N是斷路器組中的斷路器總臺數(shù)。

所有二階故障狀態(tài)的累計概率可用（7）式進行計算：

其中，P（2）為所有二階故障狀態(tài)的概率之和；Ui、Uk和Uj分別為第i、第k和第j臺斷路器的不可用度。

類似地，可以推導(dǎo)出所有三階、四階或更高階故障狀態(tài)的累計概率計算公式。顯然，P（N）等于斷路器組中所有斷路器不可用度的乘積。通過直接相加可得到在沒有備用情況下斷路器組的總失效概率為：

其中，P（i）為所有i階失效狀態(tài)的概率之和。

3.2 斷路器組的備用分析

在計算得到了沒有備用情況下斷路器組的總失效概率之后，分別考慮增加一臺、兩臺和更多臺備用設(shè)備的情況計算斷路器組的失效概率[4]：

其中，Pis表示有i臺設(shè)備備用的情況下斷路器組的失效概率。比如，P1s=P0s-P（1），表示從沒有備用情況下斷路器組失效概率中減去一階失效狀態(tài)集合概率。因為一臺備用斷路器能及時替換一臺故障斷路器，解決所有的一階故障，因而一階故障事件不會再導(dǎo)致斷路器組的失效。類似地，還可以計算2臺備用的情況下斷路器組的失效概率P2s=P0s-P（1）-P（2）。一旦計算得到零臺、一臺、兩臺和更多臺備用情況下的斷路器組失效概率，通過1減去對應(yīng)的失效概率，就能獲得零臺、一臺、兩臺和更多臺備用情況下的斷路器組成功概率。

給定一個斷路器組成功概率目標值，當斷路器組成功概率超過該目標值時，則表明斷路器組的可靠性滿足了可靠性的要求。該成功概率對應(yīng)的時間和設(shè)備備用數(shù)量就是我們規(guī)劃確定的斷路器的備用數(shù)量和就位時間。

4 設(shè)備備用分析步驟

基于可靠性準則的備用分析步驟可歸納如下[4]：

（1）選定斷路器組：共享的備用斷路器可替換該組任一斷路器，并且能根據(jù)所在地理位置及時替換；

（2）確定合適的斷路器組成功概率目標值；

（3）計算斷路器組中每臺斷路器的不可用度；（4）在有備用和無備用的情況下，分別評估各故障事件的概率以及整個斷路器組的失效概率和成功概率；

（5）對規(guī)劃期間內(nèi)所有年份重復(fù)步驟（3）和（4）。當考慮老化失效時，每臺斷路器的不可用度將隨年份的增加而增大，因此，要對所有年份進行計算；

（6）根據(jù)選定的可靠性準則，在有備用的情況下，將斷路器組在不同年份的成功概率與門檻值進行對比，進而確定斷路器備用的數(shù)量和就位年份。

5 算例

選取南方某電網(wǎng)2個500kV變電站、9個220kV變電站內(nèi)電壓等級為220kV的125臺斷路器為研究對象，進行基于可靠性準則的斷路器組的備用分析。根據(jù)變電站的地理分布，將位置靠近的變電站的斷路器分為一組，一旦有斷路器發(fā)生故障，備用斷路器能及時進行替換安裝，11個變電站分為5組，分別進行設(shè)備組的備用分析。具體分組情況如表1所示。

結(jié)合南方某電網(wǎng)斷路器的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表2給出了根據(jù)備用分析步驟計算得到的未來10年內(nèi)在不同備用情況下斷路器組的失效概率。

如果電網(wǎng)公司備用規(guī)劃準則設(shè)定可接受的斷路器組失效概率為0.01，則對于第1組斷路器組來說，在2016年首次需要1臺備用斷路器，在2025年開始需要第2臺斷路器；對于第2組斷路器組來說，在2016年首次就需要2臺備用變壓器，在2022年開始需要第2臺斷路器；對于第3組斷路器組來說，在2016年首次需要1臺備用斷路器；對于第4組斷路器組來說，在2018年首次需要1臺備用斷路器，在2023年開始需要第2臺斷路器；對于第5組斷路器組來

說，在2018年首次需要1臺備用斷路器，在2021年開始需要第2

臺斷路器。

6 結(jié)束語

文章應(yīng)用基于可靠性準則的電力系統(tǒng)設(shè)備備用規(guī)劃方法，對南方某電網(wǎng)各變電站內(nèi)電壓等級為220kV的斷路器構(gòu)成的設(shè)備組，進行了共享設(shè)備備用策略分析?？紤]了斷路器的可修復(fù)失效和不可修復(fù)失效，計算出每臺斷路器的綜合不可用率?；谠O(shè)備組的可靠性準則所獲得的斷路器備用方案，包括在未來規(guī)劃10年時間內(nèi)應(yīng)購置的備用斷路器數(shù)量和每臺斷路器就位的時間。與每個變電站都采用N-1安全性準則相比，共享設(shè)備備用策略能夠減少相當多的投資費用和維護費用，給定可靠性準則保證整個電網(wǎng)處在足夠高的可靠性水平運行。文章所制定的備用策略為提升電公司網(wǎng)的資產(chǎn)管理水平、保證電網(wǎng)安全可靠經(jīng)濟運行提供了有益的參考。

參考文獻

[1]李文沅，周家啟，顏偉，等.基于可靠性的電力系統(tǒng)設(shè)備備用規(guī)劃方法[J].中國電機工程學(xué)報，2006（15）：7-11+45.

[2]Li Wenyuan.Risk assessment of power systems：models，methods，and applications[M].USA and Canada：IEEE Press and Wiley，2005.

[3]張大波.基于狀態(tài)監(jiān)測與系統(tǒng)風(fēng)險評估的電力設(shè)備維修及更新策略研究[D].重慶大學(xué)，2012.

[4]Li Wenyuan.Probabilistic Transmission System Planning[M].USA and Canada：IEEE Press and Wiley，2011.

[5]張大波，何怡剛.基于狀態(tài)監(jiān)測與變電站風(fēng)險的斷路器預(yù)防性維修決策[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報，2014，3：13-19.

[6]袁峻，熊小伏，侯艾君，等.基于故障統(tǒng)計特征的高壓斷路器維修決策方法[A].云南電網(wǎng)公司、云南省電機工程學(xué)會.2012年云南電力技術(shù)論壇論文集（文摘部分）[C].云南電網(wǎng)公司、云南省電機工程學(xué)會，2012：1.