李 娟，曲大義，劉 聰，王進展，許翔華

(青島理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，山東 青島 266520)

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基于元胞自動機的車輛換道行為研究

李 娟，曲大義，劉 聰，王進展，許翔華

(青島理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，山東 青島 266520)

為進一步完善微觀交通仿真中的車輛換道行為模型，運用元胞自動機理論，以換道過程中目標(biāo)車道跟隨車為研究對象，對跟隨車與換道車之間的交互行為進行了分析，給出了自由換道、強制換道、協(xié)作換道的換道規(guī)則。在改變交通流密度的情況下進行了數(shù)值模擬分析，對3種模型進行了仿真對比。結(jié)果表明：協(xié)作換道模型得到的平均速度高于其他換道模型，說明車輛之間的信息交互提高了換道成功率，使道路資源得到充分利用；協(xié)作換道在提高交通流速度和減緩交通堵塞方面比原有的STCA模型有更好的效果。

交通工程；換道規(guī)則；元胞自動機；換道模型；交通流

0 引言

換道行為是車輛駕駛過程中常見的行為之一，車輛換道行駛對道路交通流的影響較大。近幾十年來，國內(nèi)外交通學(xué)者從不同角度對車輛換道行為進行了研究分析，從宏觀方面和微觀方面建立了許多交通流理論和模型，其中元胞自動機理論被較多地應(yīng)用到交通領(lǐng)域，尤其是對于車輛駕駛行為的研究。元胞自動機交通流模型結(jié)構(gòu)簡單，能很好地描述交通流這類非線性現(xiàn)象。

元胞自動機模型簡稱CA模型，其實質(zhì)是在一個具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上，按照一定的局部規(guī)則，在離散的時間維度上演化的動力學(xué)系統(tǒng)[1]。CA模型包括4個部分：元胞、元胞空間、鄰域及更新規(guī)則。元胞自動機模型最早由Cremer等[2]提出；一維模型由Wolfram[3]命名為184號模型； Nagel等[4]提出了NS模型； Nagatani[5]在184模型的基礎(chǔ)上提出了雙車道模型； Daoudia等[6]提出三車道CA模型；劉友軍等進行了基于元胞自動機的強制換道模型研究[7]；史丹丹等[8]考慮車-車通信建立了雙車道的元胞自動機交通流模型；楊海飛等[9]從宏觀運動波和微觀元胞自動機兩個方面進行了交通流混合建模；王江鋒等[10]基于元胞自動機建立了改進的多車道換道模型；施俊慶等[11]對元胞自動機模型在城市路網(wǎng)中的應(yīng)用進行了歸納整理。

上述元胞自動機理論的應(yīng)用都局限于一種換道方式的研究，沒有針對換道的不同方式進行建模分析并對比不同換道方式對交通流的影響。本文基于元胞自動機理論，對車輛不同換道方式進行建模分析，旨在通過對換道過程的研究，在提高交通效率、降低交通事故、保障交通安全等方面有很好的應(yīng)用價值。

1 換道行為分析

車輛在直行道路上的行駛過程中，主要涉及的駕駛行為就是換道，在換道過程中，較常產(chǎn)生車輛之間的交通事故，交通安全性成為考慮的重點問題。典型的換道行為過程主要包括感知、判斷、操作3個階段。駕駛員首先在感知到周圍環(huán)境信息的情況下，對得到的信息進行分析處理后做出相應(yīng)判斷，然后通過對車輛進行操作來改變車輛運動狀態(tài)并達(dá)到駕駛操作的目的。在多車道道路上，車輛換道行為較多發(fā)生，影響車輛換道行為的因素需要考慮其所在車道車輛和相鄰車道車輛。

傳統(tǒng)換道類型的分類方法主要是以駕駛員的換道需求為前提，將其分為判斷性換道和強制性換道[12]。后來的換道行為研究中，交通學(xué)者將車輛換道類型分為自由換道、強制換道、協(xié)作換道3種[13]。

(1)自由換道：目標(biāo)車道上跟隨車與前導(dǎo)車之間的相對間距沒有明顯變化，換道過程中換道車與其周邊車輛之間基本不會產(chǎn)生干擾。

(2)強制換道：換道車強制匯入目標(biāo)車道，目標(biāo)車道跟隨車被迫減速。

(3)協(xié)作換道：換道車發(fā)出換道信號，目標(biāo)車道跟隨車主動減速協(xié)助換道車成功換道。

上述3種換道方式的主要區(qū)別在于換道車和跟隨車相互作用的效果。在自由換道中車輛間幾乎沒有任何影響。在強制性換道中，換道車通過建立相互關(guān)系起主導(dǎo)作用，而跟隨車只能以減速來應(yīng)對。在協(xié)作換道中，交互行為主要由3部分組成：首先，換道車表明換道需求；然后，跟隨車接收換道信號，主動減速為換道車創(chuàng)造更大換道空間；最后，兩車相對間距滿足安全間距要求，換道車執(zhí)行換道操作。

2 建立換道模型

2.1 雙車道環(huán)境模型

將雙車道道路視為兩條由n個元胞組成的離散格點圖，如圖1所示。

圖1 雙車道元胞自動機模型Fig.1 A two-lane cellular automaton model

設(shè)元胞長為l；車輛長為lc；Cn為第n輛車所在車道，Cn=1或0；Vi(t)為第i輛車在t時刻的速度；Xi(t)為第i輛車車尾在t時刻的位置；gapi,i+1(t)為兩車行駛間距，其初始值為第i輛車車頭與第i+1輛車車尾之間的距離[gapi,i+1(t)=Xi+1(t)-Xi(t)-lc]；Vmax為車輛的最大速度；amax為車輛最大加速度。

傳統(tǒng)的STCA模型建立了符合現(xiàn)實交通流狀態(tài)的雙車道換道規(guī)則，即：

(1)

式中，gapn，gapn,other，gapn,back分別為第n輛車與前方車輛的間距、與相鄰車道前方車輛的間距、與相鄰車道后方車輛的間距；dsafe為模型中限定的安全換道間距，在STCA模型中dsafe=Vmax；Cn為第n輛車所在車道，且Cn=1或0。gapndn表示該受阻車輛可以在另一車道上達(dá)到更快的速度；gapn,back>dsafe表示如果換道，安全換道間距符合條件，即在另一條車道上，后方的車輛與其有一定距離。在STCA模型中，對車輛設(shè)置的換道規(guī)則是單一不變的，無法再現(xiàn)實際交通的多樣性。

2.2 模型建立

在對換道行為研究過程中簡化模型，只考慮目標(biāo)車輛相鄰車道前、后車對換道的影響，如圖2所示。Vf和Vm分別為目標(biāo)車道后車F和換道車輛M的速度；af和am分別為車輛F和車輛M的隨機加速度。

圖2 車輛之間相互位置關(guān)系Fig.2 Location relationship of vehicles

當(dāng)gapme(t)>gapmn(t)且gapmn(t)

2.2.1 自由換道

M車可以自由換道，即M車換道駛?cè)肽繕?biāo)車道，對F車沒有影響，F(xiàn)車可以恒定速度行駛，M車運行狀態(tài)的改變對道路整體運行態(tài)勢不產(chǎn)生擾動。M車換道一般分為縱向恒速和縱向恒定加速兩種方式，車輛安全換道要滿足需求安全間距dsafe，由國內(nèi)外研究可知，需求安全間距主要由兩車相對縱向速度和相對縱向加速度及時間決定。當(dāng)gapfm>dsafe時，車輛可以自由換道不受約束，其中g(shù)apfm表示F車和M車的車間距。

(1)M車恒定速度換道

速度更新：

(2)

位置更新：

(3)

(2)M車恒定加速度換道

速度更新：

(4)

位置更新：

(5)

2.2.2 強制換道

M車發(fā)出換道信號后，不顧及F車的運行狀態(tài)直接執(zhí)行換道操作。當(dāng)M車進行強制換道時，在不發(fā)生沖突的前提下，F(xiàn)車需以最大減速度進行減速運動，以保證行駛過程中g(shù)apfm總滿足換道安全間距。

車輛換道安全間距為：

dsafe=min(Vf+af,Vmax)-min(Vm+am,Vmax)。

(6)

式(6)表示在下一時刻相鄰車道后車F的最大可能速度減去本車M的最大可能速度。車輛強制換道大體有以下幾種影響因素：車輛前方出現(xiàn)障礙物或交通限制；前方為匝道盡頭；瀕近交叉口實線有轉(zhuǎn)向需求；駕駛員亢進性強等。前面幾種因素可以分析得到，車輛離最遲換道位置距離越近，越容易發(fā)生強制換道，用換道壓力α來定義。駕駛員亢進性體現(xiàn)了駕駛員的類型，在換道過程中，駕駛員亢進性越強，越容易發(fā)生強制換道，定義亢進系數(shù)為β，β越大，強制換道的可能性越大。

根據(jù)交通標(biāo)志設(shè)置中識別距離的要求，在離換道位置為50 m處設(shè)置標(biāo)志牌，假設(shè)此時換道壓力為1，l為距最遲換道位置的距離[14]，則：

(7)

假設(shè)強制換道可行度γ取決于兩車間距、換道壓力、駕駛員亢進性和兩車相對速度及加速度等，則：

(8)

[15]可知，γ>1.4時換道安全。M車強制換道時，F(xiàn)車以最大減速度amax減速運動。

速度更新：

(9)

位置更新：

(10)

2.2.3 協(xié)作換道

M車有換道意向，在打開轉(zhuǎn)向燈的同時，不是直接進行換道操作，而是以恒定速度Vm勻速前進，然后觀察目標(biāo)車道后車F的反應(yīng)，此時F車一般有兩種決策可能：允許M車換道請求，以一定的減速度做減速運動為M車換道提供足夠的安全間距，M車順利換道；不接受其換道請求，加速或恒速前進，M車只能等待下一次換道機會。這體現(xiàn)了車輛之間的協(xié)作關(guān)系，存在著車輛間動態(tài)信息的交換。

協(xié)作換道過程變化主要受到后車F決策結(jié)果的影響，F(xiàn)車以p1概率加速前進，以p2概率減速前進，p1+p2=1。加、減速概率主要受到駕駛員類型的影響(分別對應(yīng)激進型，保守型)。

(1)車輛F加速前進。Vf→min(Vf+af,Vmax)，Vm=Vm，gapfm遞減，換道間距更加不符合要求，M車只能放棄換道。

(2)車輛F減速前進。F車通過t1時間的減速運動，使gapfm(t1)滿足兩車換道安全間距。

速度更新：

(11)

位置更新：

(12)

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 速度分析

改變車輛密度，觀察車輛平均速度的變化。通過仿真得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 平均速度與車輛密度的關(guān)系Fig.3 Relationship between average speed and vehicle density 注：橫坐標(biāo)為密度，表示車輛總數(shù)占總元胞的比例，單位為車輛數(shù)/元胞數(shù)；縱坐標(biāo)為平均速度，單位為元胞數(shù)/時間步，下同。

由圖3可以看出，3種模型在相同的密度情況下，當(dāng)交通流密度較低時，車輛滿足自由換道條件，車流速度變化不大，3種模型優(yōu)劣勢不明顯。隨著密度增大，車輛行駛受到周圍環(huán)境車輛的影響速度降低，為尋求速度優(yōu)勢，換道期望增加。數(shù)據(jù)表明，車輛在進行協(xié)作換道時，比直接進行強制換道獲得的平均速度要高，依照本文模型進行強制換道，又比STCA模型下?lián)Q道獲得的平均速度要高。當(dāng)密度達(dá)到一定程度后，模型的優(yōu)勢不再明顯，車流呈現(xiàn)阻塞相，車輛行駛速度遲緩。對比可知，在進行車車之間的信息交互后協(xié)作換道，能夠提高車輛平均速度，使道路資源得到較為充分的利用。

3.2 換道成功率分析

改變車輛密度，觀察車輛換道成功率的變化，仿真結(jié)果如圖4所示。在密度較小時，道路資源相當(dāng)充裕，車輛換道成功率很大，3種模型的優(yōu)勢體現(xiàn)不出來。隨著密度增大，車輛換道變得困難，通過車輛協(xié)作換道，成功率明顯高于強制換道，模型優(yōu)勢得到體現(xiàn)。但在高密度情況下，車輛換道困難，車流擁擠，換道成功率極低，符合實際情況。其中，STCA模型換道規(guī)則中的安全間距為后車的最大速度，在提升本車速度的同時不阻礙后車行駛，但是較低的換道率對于交通流量的提升作用有限。

3.3 時空圖分析

截取3個不同換道規(guī)則模型下的時空斑圖，如圖5所示。

由圖5可以看出，STCA模型下的時空斑圖像存在嚴(yán)重的相分離現(xiàn)象，阻塞頻率出現(xiàn)較高，且持續(xù)時間較長，表示現(xiàn)實道路資源利用不足。本文的強制換道模型中阻塞頻率降低，相分離現(xiàn)象減弱，持續(xù)時間縮短。協(xié)作換道模型中阻塞相現(xiàn)象更為減弱，雖然偶爾出現(xiàn)，但持續(xù)時間很短，影響更小，道路資源能夠得到合理利用。

圖4 換道成功率與車輛密度的關(guān)系Fig.4 Relationship between lane-changing rate and vehicle density

圖5 三種模型的時空斑Fig.5 Temporal-spatial pattern of 3 models

4 結(jié)論

利用元胞自動機理論對自由換道、強制換道和協(xié)作換道3種換道方式進行了建模分析，并確定了不同換道方式的狀態(tài)更新規(guī)則。在傳統(tǒng)STCA換道模型的基礎(chǔ)上，考慮更多的換道影響因素，建立了更符合交通流運行狀態(tài)的換道模型；主要考慮道路交通流密度，建立了自由換道模型;考慮相對間距、相對速度和最遲換道距離,建立了強制換道模型；在滿足車輛信息交互的基礎(chǔ)上，考慮目標(biāo)車道跟隨車的駕駛員行為特性,建立了協(xié)作換道模型。通過對3種模型的仿真對比可知，協(xié)作換道模型得到的平均速度高于其他換道模型，說明車輛之間的信息交互提高了換道成功率，使道路資源得到充分利用。協(xié)作換道在提高交通流速度和減緩交通堵塞方面比普通換道模型有更好的效果，目前道路車流密度愈來愈大，相對于傳統(tǒng)換道和強制換道，協(xié)作換道更具有指導(dǎo)性和實用性。

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Study on Vehicle Lane-changing Behavior Based on Cellular Automaton

LI Juan，QU Da-yi，LIU Cong，WANG Jin-zhan，XU Xiang-hua

(School of Automobile and Traffic，Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266520，China)

In order to improve the vehicle lane-changing behavior model in microscopic traffic simulation, by the theory of cellular automaton, the interaction between the following and the lane-changing vehicles is analyzed regarding the following vehicle in the target lane as the research object during lane-changing process, and the lane-changing rules of 3 lane-changing models, including free, forced, cooperative, are put forward. Under the condition of changing traffic flow density, the numerical analysis is conducted, and 3 kinds of model are simulated and compared. The result shows that the average velocity of the cooperative lane-changing model is higher than those of the other lane-changing models, showing that the information exchange between the vehicles improved the success rate of lane-changing, so that the road resources are fully utilized. The cooperative lane-changing model is better than the original STCA model in terms of improving traffic flow speed and reduce traffic jam.

traffic engineering; lane-changing rule; cellular automaton; lane-changing model; traffic flow

2016-03-04

國家自然科學(xué)基金項目(51178231)

李娟(1991-)，女，山東泰安人，碩士.(948819491@qq.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.11.021

U491

A

1002-0268(2016)11-0140-06