黃肖肖,曹 凱,王 杰

(山東理工大學(xué) 交通學(xué)院，山東 淄博 255049)

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基于空-地協(xié)同的軌跡規(guī)劃方法

黃肖肖,曹 凱,王 杰

(山東理工大學(xué) 交通學(xué)院，山東 淄博 255049)

針對車載傳感器感知全局環(huán)境信息能力不足以及車輛導(dǎo)航規(guī)劃軌跡的平滑性、安全性的問題，提出一種空-地協(xié)同的軌跡規(guī)劃方法。為此，構(gòu)筑了無人機全局信息采集平臺及地面車輛信息處理平臺，其中無人機從空中采集廣域地面環(huán)境圖像信息，并實時回傳給地面車輛信息處理平臺，采用圖像拼接算法構(gòu)筑全景地理信息圖。為了實現(xiàn)車輛導(dǎo)航規(guī)劃軌跡的平滑性和安全性，提出引入FM2算法計算全局最佳軌跡。仿真結(jié)果表明：空-地協(xié)同能夠大幅提升地面車輛對全局環(huán)境信息的掌控能力，而且FM2算法保證了全局規(guī)劃軌跡的平滑性和安全性。

智能運輸系統(tǒng)；軌跡規(guī)劃；FM2算法；空-地協(xié)同；智能車輛；無人機

0 引言

智能車輛是未來交通領(lǐng)域重要的研究方向，目前國內(nèi)外都在研究并取得許多成果，應(yīng)用于軍事、消防、救災(zāi)和智能交通等領(lǐng)域。其中，作為環(huán)境地圖構(gòu)建、避障技術(shù)、車道識別及導(dǎo)航核心技術(shù)的軌跡規(guī)劃是當(dāng)前研究的重點問題。

在環(huán)境信息未知或部分可知的情況下，由于基于車載傳感器的智能車輛對環(huán)境感知能力存在較大的局限[1]，只能實現(xiàn)局部的軌跡規(guī)劃，無法實現(xiàn)全局軌跡規(guī)劃[2]。而無人機具有機動靈活和視野寬闊的特點，可以在特定高度對地面環(huán)境進行大范圍的觀測。因此，實現(xiàn)無人機與地面智能車輛的空地協(xié)同可以彌補智能車輛全局環(huán)境感知方面的缺陷，提高智能車輛全局軌跡的把握能力[3-6]。

在傳統(tǒng)的軌跡規(guī)劃方法中，許多方法需要基于外部環(huán)境的結(jié)構(gòu)化和符號進行推理。由于這些方法過于依賴?yán)硐牖沫h(huán)境模型，不適用于動態(tài)、不確定的環(huán)境。針對這個問題，近年來提出了一系列進化算法與其他算法組合的規(guī)劃方法，如進化算法與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合、進化算法與競爭機制結(jié)合、進化算法與遺傳算法結(jié)合等。然而，這些算法計算復(fù)雜，而且隨著環(huán)境參數(shù)的增加，增加存儲量導(dǎo)致計算性能急劇下降，因而在實際環(huán)境中使用缺乏靈活性和實時性。

為了適應(yīng)環(huán)境特征，提出基于隨機采樣的軌跡規(guī)劃方法，該方法通過人工勢場的負(fù)梯度方向搜索一條從初始點到目標(biāo)點的軌跡，并用隨機步長避免了勢場函數(shù)局部極小值對規(guī)劃的影響。但這種規(guī)劃方法在遇到狹窄通道問題時會受到阻礙。為此，以Barraquand和LaValle為主的研究者提出了一系列基于隨機采樣的改進規(guī)劃算法[7-9]，與以前算法相比，這些算法通用性更強，而且規(guī)劃過程中并不用精確地計算空間，而是通過碰撞檢測來判斷位姿點是否位于自由空間中，由此避免了對復(fù)雜自由空間和障礙空間進行描述的前期計算。

目前，基于隨機采樣的快速行進方法[10-12](Fast Marching Method，F(xiàn)MM)是一種有效的軌跡規(guī)劃方法，是基于數(shù)值計算的網(wǎng)格算法，以速度快和精度高的特點而廣被應(yīng)用。但是，其缺點就在于基于隨機(或偽隨機)空間采樣可能導(dǎo)致在遠(yuǎn)離最佳點產(chǎn)生一種非最優(yōu)隨機軌跡，而且存在一些軌跡是非平滑，與障礙物間隙過小使得在通行過程中可能產(chǎn)生危險等問題。

針對智能車輛感知空間的限制和上述軌跡規(guī)劃算法存在的問題，本文提出協(xié)同空中無人機與地面車輛構(gòu)建一個空-地協(xié)同軌跡規(guī)劃系統(tǒng)。系統(tǒng)中的無人機采集地面環(huán)境圖像，并實時回傳給地面車輛的車載信息處理平臺，通過采用圖像拼接技術(shù)構(gòu)筑全景地理信息圖，計算出全局最佳軌跡；而車載信息處理平臺融合規(guī)劃軌跡以及該軌跡周邊的環(huán)境信息對地面車輛進行導(dǎo)航。為了使規(guī)劃的軌跡更平滑且安全性更高，本文引入一種可以提高以采樣為基礎(chǔ)的軌跡平滑度和軌跡安全度的軌跡規(guī)劃算法。

1 空地協(xié)同及全局環(huán)境信息構(gòu)建

1.1 空地協(xié)同系統(tǒng)構(gòu)建

如圖1所示，系統(tǒng)主要由無人機子系統(tǒng)和地面智能車輛子系統(tǒng)兩部分構(gòu)成。無人機子系統(tǒng)主要包括四旋翼無人機，該無人機帶有兩個240×320分辨率的彩色攝像頭，一個采集前方空域信息，保證無人機在一定高度空域避障的需要,另一個采集地面環(huán)境信息。此外，無人機下腹部還裝載了一個用于測量高度的超聲波傳感器。而且通過UDP協(xié)議(無人機采用WiFi(802.11))與車載信息處理平臺進行雙向通信。通過WiFi，無人機將環(huán)境信息傳遞給車載信息處理平臺，或接收車載信息處理平臺上傳的控制指令及任務(wù)。

圖1 空地協(xié)同流程Fig.1 Flowchart of air-ground coordination

智能車輛子系統(tǒng)采用的是Mobile-Robots公司生產(chǎn)的Pioneer 3-AT地面智能車輛。該智能車輛子系統(tǒng)包括兩個平臺：無人機起降平臺和信息處理平臺。無人機起降平臺提供無人機自主起降功能(無人機的自主起降另文闡述)，信息處理平臺提供無人機位姿控制、圖像處理、軌跡規(guī)劃計算以及車輛控制等。

1.2 全景環(huán)境信息圖構(gòu)建

空地協(xié)同過程中，圖像序列拼接是將一組有一定重合地理環(huán)境區(qū)域的圖像序列拼接為一幅能夠更為全面描述環(huán)境內(nèi)容的全景圖像的過程，它能夠彌補單幅圖像分辨率低、視野范圍小的缺陷，有助于地面車輛對全局環(huán)境有更全面、更直觀的了解，便于依據(jù)全局環(huán)境特征規(guī)劃安全軌跡。

空地協(xié)同系統(tǒng)中的無人機依據(jù)任務(wù)要求自主從起降平臺起飛，按照設(shè)定的任務(wù)航線進行飛行，遵從設(shè)定的拍攝方式對未知環(huán)境進行地理信息采集，實時回傳給車載信息處理平臺，并通過圖像拼接算法，構(gòu)建未知環(huán)境全景地理信息圖。

基于地理環(huán)境區(qū)域的圖像拼接具體做法是：采用的是尺度不變特征變換(SIFT)算法[13]，通過對全局圖像進行特征點匹配，實現(xiàn)對圖像的粗線條對接，然后利用隨機抽樣一致性(Random Sample Consensus，RANSAC)算法對提取特征點中的局外點進行剔除，從而解決一致性問題，實現(xiàn)圖像的精確拼接。

SIFT特征匹配步驟：

(1)尺度空間極小點檢測;

(2)特征點精確定位;

(3)特征點方向分配;

(4)生成本地特征描述符;

(5)特征點匹配。

在SIFT特征點匹配基礎(chǔ)上，為進一步實現(xiàn)圖像準(zhǔn)確拼接，需要獲得單應(yīng)矩陣，使待拼接圖像滿足影射變換關(guān)系。為此，采用RANSAC算法對提取的特征點中的局外點進行剔除，從而達到特征一致。最后，依據(jù)匹配的特征點對獲得的圖像間變換參數(shù)進行拼接和融合。

圖像拼接流程如圖2所示。

圖2 圖像拼接流程Fig.2 Flowchart of image mosaicing

根據(jù)上述圖像拼接算法及流程，以本研究空路協(xié)同軌跡規(guī)劃驗證環(huán)境圖為例，描述拼接驗證環(huán)境圖像過程如下：

(1)車載信息處理平臺讀取無人機圖傳的圖像，如圖3所示。

圖3 待拼接圖像Fig.3 Images to be mosaiced

(2)利用SIFT算法獲取待拼接圖像的特征點，如圖4所示。

圖4 特征點提取Fig.4 Feature point extraction

(3)利用RANSAC方法對特征點進行匹配，如圖5所示。

圖5 特征點匹配Fig.5 Feature point matching

(4)最后圖像拼接結(jié)果如圖6所示。

圖6 圖像拼接結(jié)果Fig.6 Result of image mosaicing

2 空地協(xié)同軌跡規(guī)劃

空路協(xié)同軌跡規(guī)劃是以全局環(huán)境信息為基礎(chǔ)，因此，在取得全局信息之后，有效的軌跡規(guī)劃算法尤為重要。目前隨機采樣的軌跡規(guī)劃方法是普遍采用的有效方法，其中，F(xiàn)MM算法以速度快和精度高的特點而被廣泛應(yīng)用。

2.1 FMM算法

在快速行進方法中，給定點的運動方程可以用Eikonal方程表示：

F(x)|T(x)|=1，

(1)

式中，x為給定點的位置；F(x)為波在該點的傳播速度，且始終為非負(fù)值；T(x)為波前到達該點所需的時間。

由式(1)可以看出，到達時間函數(shù)T(x)的梯度大小和速度函數(shù)F(x)成反比例關(guān)系。由于F(x)始終為非負(fù)值，則表明波始終向前傳播，因此，離起點距離越遠(yuǎn)，到達時間T越長。

在二維空間中，Sethian[15]對Eikonal函數(shù)曾提出一種利用柵格進行離散的求解方案。即，設(shè)i,j分別表示與實際環(huán)境中點P的坐標(biāo)(xi,yj)對應(yīng)的柵格地圖的行和列。于是，可以通過如下公式對時間梯度T(x)進行離散處理。

T=Ti,j，

T1=min(Ti-1,j,Ti+1,j)，

T2=min(Ti,j-1,Ti,j+1)，

(3)

并代入式(2)中，可以得到二維空間的Eikonal方程為：

(4)

假設(shè)波前的速度恒為正，那么波前未經(jīng)過坐標(biāo)(i,j)點的到達時間T一定大于T1和T2。那么可以將式(4)簡化為：

(5)

式中，T1,T2分別為在x和y軸方向的最小到達時間。

為了實現(xiàn)對式(4)求解，在柵格地圖上采用多次迭代的方法。為此，對柵格地圖中的單元按以下規(guī)則進行標(biāo)注：

(1)Unknown：波還未經(jīng)過該點，到達時間T是未知的。

(2)Narrow Band：下一次迭代過程中波前的柵格單元。該點的到達時間已知，但是可能在下一個迭代過程中改變。

(3)Frozen：波前經(jīng)過的柵格單元，其到達時間T為固定值。

快速行進算法共分初始化、循環(huán)和結(jié)束3個階段。在初始化階段，設(shè)定波起始位置柵格的到達時間T=0，并標(biāo)記為frozen。然后，將與初始位置距離為曼哈頓距離的所有柵格標(biāo)記為narrow band，利用式(4)計算每個narrow band的到達時間T。在每次循環(huán)迭代過程中，利用式(4)對與narrow band距離為曼哈頓距離的所有柵格單元進行求解，得到到達時間T。然后將narrow band標(biāo)記為frozen。一直循環(huán)迭代，直至所有的柵格單元標(biāo)記為frozen止，算法結(jié)束。整個迭代過程可形象地表示圖7的過程。

圖7 FMM迭代過程Fig.7 Iterative process of FMM

FMM的偽代碼實現(xiàn)過程如下：

FMM實現(xiàn)輸入:柵格地圖G，大小為m×n，起始點用x0表示。輸出:帶有到達時間T的柵格地圖g。{初始化}1:for?gij∈x0do2:gij·T←0;3:gij·state←FROZEN;4:for?gkl∈gij·neighboursdo5:ifgkl=FROZENthen6:skip;7:else8:gkl·T←solveEikonal(gkl);9:ifgkl·state=NAVROWBANDthen10:narrow_band.update_position(gkl)11:endif12:ifgkl·state=UNKNOWNthen13:gkl·state←NARROWBAND;14:narrow_band.insert_in_position(gkl)15:endif16:endif17:endfor{Loop}18:whilenarrow_bandNOTEMPTYdo19:gij←narrow_band.pop_first()20:for?gkl∈gij·neighboursdo21:ifgkl=FROZENthen22:skip;23:else24:gkl·T←solveEikonal(gkl)25:endif26:ifgkl·state=NARROWBANDthen27:narrow_band.update_position(gkl);

FMM實現(xiàn)28:endif29:ifgkl·state=UNKNOWNthen30:gkl·state←NARROWBAND;31:narrow_band.insert_in_position(gkl);32:endif33:endfor34:endwhile35:endfor

2.2 FM2算法

目前，基于FMM的最優(yōu)軌跡評價是按照最小歐式距離準(zhǔn)則進行的。但是，在由此生成的規(guī)劃軌跡中有些部分可能距離障礙物太近，因此安全性差。有些部分平滑性差，在車輛行進方向上可能會出現(xiàn)陡峭的變化，導(dǎo)致智能車或者急降車速或者急轉(zhuǎn)彎如圖8所示，致使智能車的軌跡追蹤誤差較大。針對FMM的軌跡規(guī)劃存在安全性、平滑性等缺點，本文提出采用FM2(Fast Marching Square，F(xiàn)M2)[16]算法。

圖8 FMM軌跡生成圖Fig.8 The result of FMM path planning

所謂的FM2算法是對FMM方法的一種改進，它首先通過FMM生成一個速度勢場關(guān)系圖，并根據(jù)與障礙物之間的距離關(guān)系調(diào)整波的傳播速度大小，生成速度圖譜(velocity map)，從而規(guī)劃出既平滑又安全的軌跡。

FM2算法步驟如下：

(1)環(huán)境構(gòu)建。通過處理無人機采集的圖像信息，生成全局環(huán)境的二值圖像。為了使規(guī)劃的軌跡更加安全，以智能車的外接圓半徑為參考，對二值圖像中的障礙物進行膨脹(dilate)處理。

(2)速度圖譜構(gòu)筑。以膨脹后的柵格地圖作為FMM算法的輸入，經(jīng)過處理后輸出帶有到達時間T的柵格圖，并將柵格中所有的障礙物均視為波源。然后將到達時間T和車輛速度映射到區(qū)間[0,1]上，于是，距離障礙物越近的像素點的時間T和速度值也就越接近于0，反之，T和速度就接近于1，即接近車輛限定速度。因此可以將該柵格圖視為速度圖譜，像素代表不同的速度。

(3)生成波傳播的時間圖。將步驟(2)中生成的速度圖譜中作為輸入，再次使用FMM，生成帶有到達時間的傳播圖。在這一過程中，波的傳播速度和速度圖譜中的速度相對應(yīng)，即在(x,y)點波是按照速度圖譜中(x,y)點的速度進行傳播。

(4)獲得最優(yōu)軌跡。從起始點開始，沿波前梯度下降方向一直到達目標(biāo)點，所形成的軌跡就是FM2算法最終規(guī)劃的最優(yōu)軌跡。

FM2算法代碼實現(xiàn)輸入:柵格地圖G，起始點為xinit，目標(biāo)點為xgoal，智能車輛尺寸為d，障礙物柵格為g輸出:規(guī)劃軌跡為ρ，控制執(zhí)行U{初始化}1:c_space_map←Creat_c_space_map(G，d){FM2模型構(gòu)建，膨脹，創(chuàng)建地圖}2:p_map←FMM(c_space_map，λ){FMM算法一次執(zhí)行}3:fm2_map←FMM(vp_map，xinit，xgoal){FMM算法二次執(zhí)行}4:ρ←Geodesic_path(fm2_map，xinit，xgoal)5:U←control_actions(fm2_map，path)

總結(jié)以上FM2算法過程，其優(yōu)勢如下：

(1)該算法構(gòu)造的勢場函數(shù)可以確保當(dāng)且僅當(dāng)在目標(biāo)點處出現(xiàn)局部極小，從而保證了在目標(biāo)點之外不會陷入局部極小。

(2)該算法復(fù)雜度較低，并且輸入信息較為簡單，因此信息處理速度快，從而大大降低了計算時間。

(3)只要速度圖譜是連續(xù)的，就可以保證通過該算法所獲得軌跡的平滑性，而且不需要再次優(yōu)化處理。

(4)該算法不僅保證了規(guī)劃軌跡的平滑性，而且回避了在小于車輛最大尺寸的通道處規(guī)劃軌跡，因此提高了車輛通行的安全性和可靠性，避免了局部避障和全局規(guī)劃之間的沖突問題。

(5)只要該算法有解，總會從起始點到目標(biāo)點之間找到一條軌跡，從而保證了軌跡的完整性。

3 實例驗證

該試驗假設(shè)了一個道路交通事故救援場景，見圖9(a)，圖9(b)的標(biāo)記“*”代表智能車輛的目前所處位置(又稱起始點)，標(biāo)記“×”表示事故現(xiàn)場(又稱目標(biāo)點)。智能車輛得到交通事故救援信息后，無人機從智能車輛上起飛，獲取從智能車輛到事故現(xiàn)場的地理環(huán)境全景圖。

圖9 全局環(huán)境信息Fig.9 Global environment information

圖10 基于FMM算法的波傳播及軌跡規(guī)劃圖Fig.10 Wave propagation and trajectory plan based on FMM algorithm

根據(jù)FMM算法的計算過程，波從目標(biāo)點開始向起始點進行探索，見圖10(a)，然后從起始點開始采用梯度下降虛線算法規(guī)劃出一條時間上最短的軌跡,見圖10(b)部分。但是如圖10(b)所示，在該軌跡上存在陡峭的轉(zhuǎn)折點，智能車輛不僅需要變速、轉(zhuǎn)彎前行，而且軌跡距離障礙物過近，使車輛的安全性無法得到保障，所以該軌跡不是最理想的軌跡。

為了使軌跡安全可靠，采用FM2算法進行軌跡規(guī)劃。首先對障礙物及墻體進行膨脹擴大，利用FMM形成速度圖譜，如圖11(a)所示。在速度圖譜中，越明亮的地方，表明對智能車輛的干擾越小，智能車輛的行進速度就越快。在速度圖譜中再次利用FMM計算得到軌跡，如圖11(b)所示。

圖11 速度圖譜及軌跡Fig.11 Velocity map and trajectory

圖12 基于FM2算法的軌跡規(guī)劃Fig.12 Path planning based on FM2 algorithm

最后，通過FM2算法規(guī)劃的完整軌跡如圖12所示，與圖10(b)所示的快速行進方法規(guī)劃的軌跡相比，更加光滑，沒有陡峭的轉(zhuǎn)折點，且與障礙物及墻體之間擁有足夠的安全距離，所以由此規(guī)劃的軌跡可以滿足智能車輛的約束條件。

4 結(jié)論

針對智能車輛車載傳感器感知空間的限制，無法獲取全局的環(huán)境信息的問題，提出無人機與地面智能車輛協(xié)同軌跡規(guī)劃的系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用無人機視野寬闊，可以采集智能車輛無法感知到的未知環(huán)境信息，大大擴展了智能車輛對環(huán)境的感知能力。由于引入了FM2算法，與傳統(tǒng)軌跡規(guī)劃算法相比較，規(guī)劃軌跡平滑性更好，安全性更高，并且除了目標(biāo)點外，全局軌跡上不會出現(xiàn)局部極小問題，因此，規(guī)劃的軌跡更適合智能車輛的軌跡跟蹤控制。

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A Trajectory Planning Method Based on Air-ground Cooperation

HUANG Xiao-xiao, CAO Kai, WANG Jie

(School of Transportation, Shandong University of Technology, Zibo Shandong 255049, China)

In view of the problems of insufficient ability of vehicular sensor to perceive the global environment information and the smoothness and safety of vehicle navigation planning trajectory, a trajectory planning method based on air-ground cooperation is proposed. To this end, the UAV global information collection platform and the ground vehicle information processing platform are constructed, where UAV collects wide-area ground environment image information from the air and passes back to the information processing platform on the ground vehicle for constructing panoramic map of geographic information with an image mosaic algorithm. In order to realize the smoothness and the safety of vehicle navigation planning trajectory, a FM2algorithm is proposed to calculate the global optimal trajectory. The simulation result shows that the air-ground coordination can significantly improve the control ability of ground vehicle to global environmental information, and the FM2algorithm can guarantee the smoothness and the safety of the planned global trajectory.

ITS; trajectory planning; FM2algorithm; air-ground cooperation; intelligent vehicle; unmanned aerial vehicle (UAV)

2016-02-01

國家自然科學(xué)基金項目(61573009)

黃肖肖(1991-)，男，山東高青人，碩士.(18369959856@163.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.11.020

U463.2; TP18

A

1002-0268(2016)11-0134-06