任 亮，張?zhí)炱?，吳先?/p>

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

同軸型真空電弧推力器理論設(shè)計(jì)研究

任 亮，張?zhí)炱?，吳先?/p>

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

隨著包括立方體衛(wèi)星在內(nèi)的微納衛(wèi)星平臺(tái)技術(shù)的迅猛發(fā)展，應(yīng)用真空電弧推力器作為其姿態(tài)控制和軌道轉(zhuǎn)移的微推進(jìn)系統(tǒng)得到了研究人員的重視，對(duì)真空電弧推力器的理論設(shè)計(jì)研究也開展了大量的工作。針對(duì)同軸型真空電弧推力器的理論設(shè)計(jì)，在深入調(diào)研國外相關(guān)設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，介紹了基于經(jīng)驗(yàn)的性能預(yù)測模型，對(duì)推力器設(shè)計(jì)參數(shù)和工作性能指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，可以為同軸型真空電弧推力器在初步方案設(shè)計(jì)時(shí)的初始參數(shù)選取和工作性能計(jì)算提供參考和依據(jù)。

真空電??；微推力器；同軸型；設(shè)計(jì)參數(shù)；預(yù)測模型；

0 引言

真空電弧推力器作為一種新型的高比沖低功耗小型化微推力系統(tǒng)，越來越多的被考慮作為微納衛(wèi)星平臺(tái)的動(dòng)力來源[1-2]。國外對(duì)真空電弧推力器技術(shù)的研究興起于上個(gè)世紀(jì)末期，但是直到2002年Schein[3-4]提出了用電感儲(chǔ)能（IES）的脈沖發(fā)生網(wǎng)絡(luò)（PFN）驅(qū)動(dòng)真空電弧推力器點(diǎn)火工作的設(shè)想，才顯著地減小了整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量、尺寸和功率消耗，推動(dòng)了近年來真空電弧推力器技術(shù)研究的發(fā)展。

在深入調(diào)研真空電弧推力器技術(shù)基礎(chǔ)理論和設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上[5]，總結(jié)歸納了建立基于經(jīng)驗(yàn)的性能預(yù)測模型的方法，分析了設(shè)計(jì)參數(shù)和工作性能指標(biāo)之間的關(guān)系，為同軸型真空電弧推力器系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)。

1 真空電弧推力器的工作原理

真空電弧推力器系統(tǒng)由推力器頭、電源處理單元（PPU）和可選擇的電磁線圈組成，其中推力器頭由陰極、陽極和絕緣器三部分組成，根據(jù)電極的結(jié)構(gòu)布局可以分為三種類型：

（1）堆層結(jié)構(gòu)型（BLT）：陰極、絕緣器和陽極逐層堆疊放置，又稱為“三明治式”結(jié)構(gòu)；

（2）環(huán)型（Ring）：環(huán)狀的陰極、絕緣器和陽極沿軸向依次首尾相連排列；

（3）同軸型（Co-axial）：圓柱狀的陰極、絕緣器和陽極同軸地沿徑向排列，又可以分為陰極在內(nèi)和陰極在外兩種結(jié)構(gòu)方案。真空電弧推力器的工作原理電路如圖1所示。

圖1 推力器系統(tǒng)的工作原理電路圖

采用了電感儲(chǔ)能（IES）的反激拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[6]產(chǎn)生脈沖電壓激發(fā)等離子體初始電弧放電，電源處理單元（PPU）由通過半導(dǎo)體開關(guān)充電的電感器組成，通過脈沖信號(hào)發(fā)生器控制半導(dǎo)體開關(guān)通斷的工作頻率和脈沖寬度。

當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電源電壓直接加在電感器上進(jìn)行預(yù)充電；當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，由楞次定律產(chǎn)生一個(gè)感生電壓峰脈沖誘發(fā)等離子體初始電弧放電。電流回路由半導(dǎo)體開關(guān)支路轉(zhuǎn)換到推力器頭的支路，由于陽極和陰極之間的絕緣器表面鍍有阻抗約100 Ω導(dǎo)電薄膜，脈沖電壓集中到導(dǎo)電薄膜與陰極的接觸點(diǎn)兩端，在微小間隙處產(chǎn)生的高壓電場誘發(fā)電流擊穿放電，由于電流加熱效應(yīng)產(chǎn)生熱量將陰極金屬蒸氣化，在真空區(qū)域擴(kuò)散的金屬原子蒸氣被電離成微等離子體，形成兩個(gè)電極之間阻抗約10 mΩ的低阻抗通道，電流迅速從高阻抗的初始電極表面放電切換到低阻抗的等離子體放電路徑，最終將大部分存儲(chǔ)于電感器中的磁場能釋放用于產(chǎn)生等離子體脈沖推力。

推力器頭部可加裝電磁線圈產(chǎn)生沿軸向的磁場，對(duì)推力器的工作將產(chǎn)生兩方面的作用：一方面等離子體受到軸向磁場的約束集中作用，使羽流發(fā)散角控制在一定范圍內(nèi)，降低離子損耗從而增加了離子電流密度，在減小羽流污染的同時(shí)提高了推力器性能；另一方面離子電流與電磁場相互作用產(chǎn)生的×力導(dǎo)致陰極斑點(diǎn)的周向運(yùn)動(dòng)，促進(jìn)了陰極材料的均勻燒蝕從而延長了推力器工作壽命。隨著陰極材料的不斷電離燒蝕，可采用壓縮彈簧推動(dòng)陰極向前運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑的補(bǔ)給。

2 真空電弧推力器的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

Polk等[7]建立了多種陰極材料適用的半經(jīng)驗(yàn)（semi-empirical）性能預(yù)測模型。通過預(yù)設(shè)的離子電流與電弧放電電流比及試驗(yàn)測得的離子速度、平均離子電荷態(tài)和陰極燒蝕率等參數(shù)，給出了陰極材料特性、推力器幾何結(jié)構(gòu)和脈沖控制參數(shù)對(duì)推力器工作性能指標(biāo)的影響。并證明了真空電弧推力器的等離子體產(chǎn)生能力僅與陰極斑點(diǎn)的工作特性有關(guān)，而不受推力器的尺寸大小影響，從而對(duì)其作為微納衛(wèi)星微推力系統(tǒng)的可行性提供了理論依據(jù)。

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)及性能指標(biāo)

真空電弧推力器系統(tǒng)的工作性能指標(biāo)主要包括：功率、頻率、元沖量、推力、比沖、總效率、推功比和重量等，一方面由電極材料、結(jié)構(gòu)尺寸和脈沖控制參數(shù)的選取所決定；另一方面受到衛(wèi)星平臺(tái)工作條件的限制，包括功率、配重、安裝空間等。

對(duì)于陰極在內(nèi)的同軸型真空電弧推力器（Coaxial VAT），影響其工作性能的主要參數(shù)為：

（1）推進(jìn)劑材料特性：離子質(zhì)量mi、離子速度ui、陰極燒蝕率Er、離子平均電荷態(tài)Z、電弧放電電壓Vd，離子電流與電弧放電電流比fi；

（2）電極的結(jié)構(gòu)尺寸：陽極半徑ra、陰極半徑rc、陽極與陰極端面之間的軸向距離L；

（3）脈沖放電控制參數(shù)：電弧放電電流Id、脈沖寬度t、工作頻率f；

（4）典型的電弧脈沖[8]放電參數(shù)：Id=10~300 A、Vd=20~30 V、t=10~1 000 μs。

相應(yīng)的工作性能指標(biāo)計(jì)算如式（1）～（6）：

放電功率為：

元沖量為：

推力為：

比沖為：

總效率為：

2.2 陰極材料特性的影響分析

根據(jù)半經(jīng)驗(yàn)性能預(yù)測模型[9]，陰極材料的質(zhì)量消耗主要是由于在陰極斑點(diǎn)處的放電電離產(chǎn)生了金屬等離子體、大粒子液滴和中性金屬原子蒸氣，總質(zhì)量燒蝕率t與電弧放電電流Id成正比。

陰極燒蝕率Er視為常量，與所選取陰極材料有關(guān)。由于質(zhì)量損耗主要發(fā)生在單個(gè)獨(dú)立的發(fā)射點(diǎn)上，而更大的電流將產(chǎn)生更多的發(fā)射點(diǎn)，在特定的閾值電流或者長脈沖下，單個(gè)發(fā)射點(diǎn)的溫度場會(huì)發(fā)生重疊而引起大量熔化，同時(shí)液滴質(zhì)量的燒蝕速度會(huì)發(fā)生顯著提高。

離子電流Ii是各種離子電荷態(tài)下產(chǎn)生離子電流的總和，試驗(yàn)研究表明離子電流在放電電流中的比例fi總是在0.07~0.1范圍內(nèi)，所以離子電流可以進(jìn)一步表示為：

式中：e為電子電荷；mi為離子質(zhì)量；為離子平均電荷態(tài)的倒數(shù)：

式中：fZ是由單電荷態(tài)產(chǎn)生的電流相對(duì)于總的離子電流比例：

對(duì)于一種給定的陰極材料來說，電荷態(tài)分布（CSD）在50~1 200 A放電電流范圍內(nèi)相對(duì)恒定，但是有可能會(huì)受到外加磁場和更大放電電流的影響。

等離子體在陰極斑點(diǎn)處幾百微米的范圍內(nèi)被氣動(dòng)力（電子壓力梯度和電子對(duì)離子摩擦力）加速，還有可能存在電勢(shì)峰產(chǎn)生的電場力加速，試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)陰極電弧區(qū)域的離子電流密度分布（ICDD）滿足余弦或者指數(shù)分布（如圖2所示），一般認(rèn)為指數(shù)分布考慮了離子電流返流，相比于余弦分布能更精確地反映大角度范圍內(nèi)的離子電流密度。

圖3為空間某一點(diǎn)的位置，由向量長度l與法線之間的夾角?和周向角θ定義。

圖2 離子電流密度分布（ICDD）滿足余弦或者指數(shù)分布圖

圖3 空間某一點(diǎn)的位置示意圖

對(duì)于余弦分布的離子電流密度為：

對(duì)于指數(shù)分布的離子電流密度為：

另外，給出了高斯分布[10]的離子電流密度為：

對(duì)于一種給定的陰極材料來說，各種離子電荷態(tài)下的離子速度ui和放電電壓Vd視為恒定的。試驗(yàn)研究已經(jīng)證實(shí)了離子速度并不隨著電流或者角度發(fā)生顯著變化，且放電電壓只受到陰極電位降的影響，陽極的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)放電電壓的改變也微乎其微。表1和圖4所示為相關(guān)材料的預(yù)測性能值[9]。

表1 不同陰極材料的預(yù)測性能數(shù)據(jù)

圖4 各種材料的預(yù)測性能值曲線圖

2.3 電極結(jié)構(gòu)尺寸的影響分析

圖5的空間坐標(biāo)系中，推力T的微分表達(dá)式為：

經(jīng)過對(duì)陰極表面A1到陽極出口平面A2的積分，推導(dǎo)并化簡得到推力T的表達(dá)式為：

式中：Ct為推力修正系數(shù)，包含了羽流發(fā)散和陰極燒蝕材料在陽極內(nèi)壁上的沉積等影響因素，表征了推力器幾何構(gòu)型對(duì)等離子體產(chǎn)生和輸運(yùn)的影響。

圖5 推力計(jì)算推導(dǎo)空間坐標(biāo)系

根據(jù)Sekerak[11]的研究方法，推力修正系數(shù)Ct在計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮到電極幾何結(jié)構(gòu)（ra、rc和L）及離子電流密度分布（ICDD）的共同作用，其具體推導(dǎo)過程詳見文獻(xiàn)[10]。

對(duì)ra、rc和L作歸一化處理，令rc=1，則Lˉ=L/rc，rˉa=ra/rc，rˉ1=r1/rc，rˉ2=r2/rc。

對(duì)于余弦分布的推力修正系數(shù)為：

對(duì)于指數(shù)分布的推力修正系數(shù)為：

式中：傳遞系數(shù)k取4.5。

當(dāng)陽極和陰極共面時(shí)L=0，陽極的幾何形狀不會(huì)影響到等離子體束流，此時(shí)可達(dá)到最大推力。如圖6所示，余弦分布的最大推力修正系數(shù)為0.67，指數(shù)分布（k=4.5）的最大推力修正系數(shù)為0.64。

圖6 推力修正系數(shù)Ct曲線圖

3 討論與總結(jié)

綜上所述，真空電弧推力器系統(tǒng)的工作性能指標(biāo)是由多個(gè)因素共同決定的，需要通過理論分析與試驗(yàn)測試相結(jié)合的方法，對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和匹配，最終得到相對(duì)優(yōu)化的推力器設(shè)計(jì)方案。

推力T的計(jì)算公式中mi、fi、ui、Z都是陰極材料的基本特性參數(shù)，僅與給定的特定材料有關(guān)，而放電電流Id的選取范圍需介于維持真空電弧放電的最小截?cái)嚯娏骱蜔蹣O限電流之間。推力修正系數(shù)Ct與電極的結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān)，表征了電極結(jié)構(gòu)對(duì)產(chǎn)生的等離子體的影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證陽極結(jié)構(gòu)不會(huì)阻擋等離子體的流出。放電電壓Vd也在一定程度上受到電極幾何形狀的制約，如果電極表面和等離子體不能良好的接觸，就需要更高的放電電壓來維持電弧放電。

比沖Isp的計(jì)算主要取決于陰極燒蝕率Er，對(duì)于給定的離子電流與電弧放電電流比fi，較低的燒蝕率意味著可消耗陰極材料輸出的質(zhì)量流對(duì)于推力沒有顯著的貢獻(xiàn)。同時(shí)注意到，放電電流Id對(duì)比沖沒有直接的影響，因?yàn)榈入x子體的加速過程產(chǎn)生于獨(dú)立的陰極斑點(diǎn)中，而放電電流的增加改變的只是活動(dòng)發(fā)射點(diǎn)的數(shù)量，并不影響單個(gè)陰極斑點(diǎn)內(nèi)部的加速過程。然而研究也發(fā)現(xiàn)，在較高的放電電流水平下，放電斑點(diǎn)之間的相互作用會(huì)引起額外的電磁或電熱加速效應(yīng)。

總效率η的計(jì)算表征了推力器將能量由電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的能力，其與陰極燒蝕率Er和放電電壓Vd成反比，而與放電電流Id無關(guān)。為了提高效率需要盡可能地降低放電電壓Vd，這就突出了設(shè)計(jì)的重要性——應(yīng)盡量降低線路、陰極結(jié)構(gòu)和電極間等離子體上的電壓降。

對(duì)于功率受限的微推力器設(shè)計(jì)，推功比T/P成為了重要的考慮因素。要將推功比最大化，需要選擇高mi、fi、ui和低離子價(jià)態(tài)eZ的陰極材料，需要對(duì)電極幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)以使得Ct/Cd最大化。另外，研究發(fā)現(xiàn)改變陰極端面形狀會(huì)顯著影響推力器的工作性能[10，12]，而外部軸向磁場的作用可以有效地提升推力器的性能指標(biāo)[12]。

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THE THEORETICAL DESIGN OF CO-AXIAL VACUUM ARC THRUSTER

REN Liang，ZHANG Tian-ping，WU Xian-ming
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Insitute of Physics，Lanzhou 730000，China）

With the development of micro/nano-satellite platform including Cubesat platform，the application of Vacuum Arc Thruster（VAT）as the micro-propulsion system of attitude control and orbital maneuver gains attention of researchers，and a lot of study on theoretical design of VAT were carried out.This paper aimed at Co-axial VAT and reviewed on the design theory and calculation method abroad around co-axial VAT design.A semi-empirical performance model was introduced and the relationship between design parameters and working performance was also analyzed，which would serve the initial parameters selection and working performance calculation of co-axial VAT in first step design.

vacuum arc；micro thruster；Co-axial；design parameters；performance model

V439

A

1006-7086（2016）06-0354-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.06.009

2016-07-18

中國空間技術(shù)研究院CAST基金項(xiàng)目（YJJ0701）、蘭州空間技術(shù)物理研究所自主研發(fā)項(xiàng)目（YSC0716）

任亮(1990-)，男，甘肅白銀人，碩士研究生，從事空間電推進(jìn)技術(shù)研究。E-mail：renliang_42195@sina.com。