（南華大學(xué)，湖南衡陽 421001）

基于ProCAST研究冷卻速率對新型鐵基鑄錠凝固過程的影響

鄧力群，鄒樹梁，唐德文

（南華大學(xué)，湖南衡陽 421001）

基于Back Diffusion溶質(zhì)擴散理論與CAF模型，采用ProCAST軟件建立了?800 mm×600 mm的新型鐵基鑄錠鑄造過程仿真模型，對選用砂型鑄造過程的宏觀的溫度場，流場和微觀組織耦合模擬；分析了凝固過程中鑄件的溫度場，流場和溫度梯度的變化以及可能存在的缺陷；結(jié)果表明，離冷鐵越近，溫度梯度越大，隨著冷卻速度的增加，鑄型充型時間減小，冷卻速度為100 K/s時，充型時間為15.57 s，整個鑄錠縮松縮孔的缺陷區(qū)域主要存在澆注系統(tǒng)以及冒口部分，且在3種冷卻速度中冷卻速度為10 K/s的鑄錠缺陷區(qū)域面積最大，微觀組織顆粒尺寸也隨過冷度的增加而減小。

新型鐵基；冷卻速率；CAF；Back Diffusion;Pr oCAST

0 引言

目前，我國輻射防護主要依賴于屏蔽材料的應(yīng)用和發(fā)展。傳統(tǒng)的屏蔽材料如混凝土、鋼板等由于屏蔽性能差、使用靈活性較低等原因已不能滿足現(xiàn)代屏蔽材料的要求。硼元素的10B同位素占天然硼質(zhì)量的 19. 8 %,具有優(yōu)異的中子屏蔽效果, 其熱中子吸有收截面為 3875b ,且吸收中子后的二次γ射線產(chǎn)額小, 能量低 ,所以很多含硼材料,如B 4C、硼鋼 、B 4 C/Al 復(fù)合材料或鉛硼聚乙烯 ,在核工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。碳化硼由于具有中子俘獲截面高的特點而成為一種重要的屏蔽材料,但是其在吸收中子后仍會伴隨有對人體產(chǎn)生傷害的二次γ射線；鎢(W)是一種很好的 γ 射線屏蔽材料,將鐵和W或者B進行復(fù)合可以制備新型的復(fù)合材料[1-2]。國內(nèi)科研工作者們在這類復(fù)合材料的制備方面進行了大量的研究,

顧建, 符定梅, 何正員等[3-5]進行鑄造Fe -B -C合金組織和性能的基礎(chǔ)研究以及淬火溫度對其組織和性能的影響,得到的鑄造Fe-B-C合金的凝固組織是由共晶硼化物,珠光體，馬氏體，鐵素體和高硬度的Fe2B組；共晶硼化物呈菊花狀、且沿晶界呈網(wǎng)狀分布，F(xiàn)e2B顯微硬度達到1 430～1 480 HV，并且Fe-C-B 合金的鑄態(tài)的硬度和沖擊韌性較低。楊文峰等[6]采用離子噴涂制備Fe-Ni-B合金涂層，發(fā)現(xiàn)Fe -Ni -B 屏蔽涂層呈均勻的層片狀累積結(jié)構(gòu),具有屏蔽功能的含硼相主要為 Fe2B, 另外還含有( Fe, Ni) 相和少量的Fe7B相。 從 Fe -Ni -B 涂層表面到基體方向, 硬度較大的硼化物濃度逐漸降低,相應(yīng)的硬度也隨之減小。Fe -Ni-B 涂層能明顯提高不銹鋼基材的熱中子吸收率。李小強，顏亮等[7,8]闡述高密度W-Ni-Fe合金是以W 為基體、Ni 和Fe為主要粘結(jié)相加入少量強化元素( 如 Co 、Mo 等)組成的合金。由于其具有高密度、高強度和良好的延展性等優(yōu)良性能 ,廣泛應(yīng)用于配重塊 、 穿甲彈彈芯、振子和屏蔽材料等。目前，材料的制備仍存在工藝復(fù)雜、成本較高、工業(yè)應(yīng)用較少等問題,因此限制了其應(yīng)用范圍，然而，計算機仿真技術(shù)能過宏觀模擬金屬凝固過程，可通過控制邊界條件，獲取優(yōu)質(zhì)合金，從而降低生產(chǎn)成本。

本文基于Back Diffusion溶 質(zhì) 擴散理論與CAFE 模型[9-11]，在鑄態(tài) Fe-0.4C-1.5B 合金基礎(chǔ)上添加 W、Ni等元素，并對新型鐵基鑄錠凝固過程進行了數(shù)值模擬，分析了凝固過程中鑄件冷卻速度對溫度場，流場和微觀組織的影響規(guī)律，預(yù)測了縮孔縮松的位置，為新型高性能鐵基鑄錠實際生產(chǎn)提供技術(shù)參考。

1 宏觀控制方程模型

固液界面結(jié)構(gòu)取決于結(jié)構(gòu)有序化與熱致無序的競爭。相場理論則通過微分方程反應(yīng)擴散、有序化勢及熱力學(xué)驅(qū)動力綜合作用。相場方程的解可以描述金屬系統(tǒng)中固液界面的形態(tài)，曲率以及界面的移動。把相場方程與溫度場、溶質(zhì)場、流場及其他外部場耦合，則可對金屬液凝固過程進行真實的模擬，同時可以進行微觀的組織模擬。目前，相場模型表達方式非常多，但就原理而言，主要有兩種：自由能函數(shù)法和熵函數(shù)法[12-14]。

1.1 基于自由能函數(shù)的相場模型

體系自由能可以表示：

根據(jù)最小能量原理由變分形式的Lyapounov函數(shù)以及線性不可逆熱動力學(xué)可以推導(dǎo)出以下各式：

式中，φ為相場變量；為體系的自由能；f為Gizburg-Landu型自由能密度，是雙穩(wěn)態(tài)勢函數(shù)；U為體系的無量綱焓；C為濃度；ε為梯度能修正系數(shù)；Mφ，Mc，Mu為熱力學(xué)參數(shù)。

相場參數(shù)求解需要與外部的溫度場、溶質(zhì)場、速度場進行耦合。數(shù)學(xué)模型分別為：

傳熱模型：

傳質(zhì)模型：

液相中動量傳輸模型：

式中，(ρcp)是相i的比熱；λ是有效熱導(dǎo)率；Lik是相變熱；Dλ是有效溶質(zhì)擴散系數(shù)；kiλ是相i與參考相k 之間的分配系數(shù)；ρl是液相密度；p是壓力；μ是粘度；b→是體積力；Mdl是界面應(yīng)力；→v是液相中的速度。

1.2 微觀偏析模型選取以及R.G.L計算

目前，主要存在3種偏析模型，lever，scheil以及back Diffusion模型。lever模型應(yīng)用杠桿原理，即溶質(zhì)可以在熔體中完全混合（即可以在固相中很好擴散），另一方面，Scheil模型指的是溶質(zhì)在固相中完全沒有擴散，這兩者模型均在假設(shè)溶質(zhì)在液相中充分?jǐn)U散的基礎(chǔ)上建立。而back Diffusion模型是假定溶質(zhì)在固相中可以部分?jǐn)U散，是介于上面兩種模型之間。本文采用back Diffusion模型，可基ProCAST軟件，指定平均冷卻速率確定固相擴散量，而此時平均冷卻速率是模擬鑄件對應(yīng)的特征冷卻速率[12]。

ProCAST后處理模塊建立判據(jù)函數(shù)，RGL允許計算凝固速度R、冷卻速度L、溫度梯度G以及這3個參數(shù)組合，冷卻速度是任意兩個溫度之間的線性插值，每個單元的節(jié)點的溫度梯度必須與不同時間相對應(yīng)，把RGL結(jié)合起來建立一個判據(jù)函數(shù)（Mapping Factor），公式如下：

Nyiama Criterion計算準(zhǔn)則值建議為：L Upper Temp=Tliquidus+2

1.3 建立鑄造過程仿真模型

1.3.1 定義材料屬性以及有限元模型

鐵基材料成份如表1所示，鐵基合金相圖如圖1所示,描述1 200～1 400℃范圍內(nèi)相成份變化趨勢，合金相主要由7個相區(qū)組成，主要相有奧氏體，M3B2，和 M23C6，M23C6是主要的硬度相，M3B2相生成或者轉(zhuǎn)變其它相過程中會存在Fe2B，其主要影響此合金的屏蔽性能，液固相線溫度分別為1 374 ℃和1 106 ℃ 幾何有限元模型如圖2所示，各部分材料如表2所示。

表1 新型鐵基材料成份表 w.%

表2 鑄造材料

表3 鑄件與鑄型間熱交換系數(shù)

表4 邊界約束條件

圖1 鐵基合金相圖

圖2 幾何有限元模型

1.3.2 邊界條件設(shè)置

砂型材料定為通用型硅砂（SAND-Silica），鑄型初始溫度為800 ℃，外冷鐵和砂型的初始溫度設(shè)為常溫25 ℃ 。鑄件與鑄型間熱交換系數(shù)如表3，邊界約束條件如表4，由于不同的冷卻速度，鑄件的密度也存在差別，由圖4可看出，處于固相溫度時，3種冷卻速率中，100 K/s的鑄件密度最小，隨溫度降低，密度整體隨之增大，并且冷卻速率為100 K/s的鑄件的密度增長梯度最大；室溫條件下，100 K/s的鑄件密度最大。3種冷卻速率的熱導(dǎo)率，熱焓，熱導(dǎo)率隨溫度變化趨勢基本一致如圖3～7所示。

表4 微觀組織主要參數(shù)表

圖3 熱導(dǎo)率隨溫度變化曲線

圖4 密度隨溫度變化曲線

圖5 熱焓隨溫度變化曲線

圖6 粘度隨溫度變化曲線

圖7 凝固分?jǐn)?shù)隨溫度變化曲線

2 新型鐵基鑄錠砂型鑄造過程結(jié)果分析

2.1 宏觀過程結(jié)果分析

由圖8 、12可看出，整個凝固過程溫度場有明顯分層現(xiàn)象，由底部向上，溫度依次降低，凝固過程遵循順序凝固原則，并且冒口套溫度區(qū)域變化范圍相比于鑄型套溫度區(qū)域變化范圍要寬，冷卻速率100 K/s時充型時間為15.575 3 s，而10 K/s和1 K/s的鑄件充型時間分別為17.124 6 s和20.274 4 s，其變化趨勢如圖 10 所示，造成這種趨勢的原因在于由于冷卻速率越高，合金液維持高溫的時間也就愈短，粘度的粘性變化越快，充型過程中受到的阻力也就越小。由圖9和11看出，3種冷卻速率下的鑄件縮松縮孔缺陷集中在直澆道，內(nèi)澆道和冒口處，鑄錠部分沒有缺陷，但是冷去速率為10 K/s的鑄件冒口處的縮孔缺陷占有體積最大，而冷卻速率為100 K/s的鑄件縮孔占有比最小，其原因是由于冷卻速率為100 K/s的鑄件凝固過程中單位時間內(nèi)溫度下降最快，凝固時間越短，結(jié)晶溫度區(qū)域的時間也就愈短，產(chǎn)生縮松縮孔的缺陷也就越小。

然而對于冷去速率為10 K/s和1 K/s的鑄件，由于前者合金液處于結(jié)晶溫度區(qū)的時間比后者處于結(jié)晶溫度區(qū)域時的時間短，造成此過程中合金液釋放潛熱的時間短，形成液相固溶區(qū)域也就越大，產(chǎn)生縮孔的缺陷也就愈大。

此外隨著冷卻速率的增大，凝固時間表現(xiàn)先增大后就減小的趨勢。

為了了解溫度梯度變化趨勢，采用R.G.L判據(jù)函數(shù)，基于Nyiama準(zhǔn)則，設(shè)Lupper temp值設(shè)為1 376 ℃，Llower temp值設(shè)為1 106，則R.G temp為1 133 ℃，模擬結(jié)果如圖13所示。

從圖13中可以看出dz/dt的變化趨勢，鑄錠底部接觸冷鐵，其傳熱系數(shù)大，離冷鐵越近，z方向溫度梯度越大，針對3同種的冷卻速率，溫度梯度變化云圖大致相似。

總體上，鑄錠底部向冒口方向，溫度梯度依次降低，且有明顯的分層現(xiàn)象，也驗證了凝固過程遵循順序凝固，冒口溫度梯度最小，溫度降低越慢，凝固時間也就越長，同時選取z方向鑄錠的中心軸等等分點可看出具體溫度梯度變化如圖14所示，鑄錠底部溫度梯度大約為74.5 ℃/mm，頂部冒口處為5.5 ℃/mm。

圖8 第2000步不同冷卻速度條件下凝固時間云圖

圖9 不同冷卻速度下存在的縮松縮孔云圖

圖10 不同冷卻速率下鑄型充型時間

圖11 不同冷卻‘速率下鑄件凝固時間

圖12 第15000步溫度云圖

圖13 dz/dt溫度梯度云圖

圖14 鑄錠中間軸等間距位置的溫度梯度

圖15 不同冷卻速率下晶粒大小

2.2 微觀過程結(jié)果分析

從宏觀分析結(jié)果表明，冷度速度不同對凝固時間、縮松縮孔缺陷都有很大的影響。為了了解冷卻速率對鐵基合金組織的影響，采用元胞生長（CA）模型與有限元耦合模擬組織生長過程，選取鑄錠中間40 mm×20 mm×5 mm部位模擬，主要參數(shù)如表4所示，結(jié)果如圖15所示。隨著冷卻速率的增大，晶粒的尺寸減小，冷卻速度為1 K/s時，晶粒平均尺寸為2.828×10-7/m2;冷卻速率為100 K/s時，晶粒平均尺寸降低到1.638×10-7/m2。與此同時，隨冷卻速度的增加，單位面積內(nèi)形核數(shù)增多，在相同體積方位內(nèi)，晶粒的生長區(qū)域也就越小，組織也就越致密，如圖16、17所示，可從圖中看出鑄錠中間部位組織都是等軸晶，冷卻速度為1 K/s的鑄錠組織顆粒尺寸最大。

圖16 不同冷卻速率下Z方向的微觀組織

圖17 不同冷卻速率下Y方向的微觀組織

3 結(jié)論

鑄件冷卻速率在 1～100 K/s 范圍內(nèi)，隨冷卻速率的增加，鑄件所需凝固時間表現(xiàn)為先增大后減小且冷卻速率為 10 K/s 的鑄錠的縮松縮孔區(qū)域最大。冷卻速率的改變對于 z 方向的溫度梯度的分布沒有太大的影響，鑄件的充型時間和晶粒尺寸也隨冷卻速率的增加而減小，微觀組織越致密，并且鑄件凝固過程遵循順序凝固原則，冒口起到良好的補縮的效果，實際生產(chǎn)可以采用低溫快澆的工藝獲取優(yōu)質(zhì)鑄件。

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Effect of cooling rates on the new-iron casting process based on ProCAST

DENG LiQun，ZOU ShuLiang，TANG DeWen
( University of South China，Hengyang 421001，Hunan，China)

Based on the theoy of Back Diffusion and CAFE,coupled simulation of temperature field flow field and miscrostructure on the ?800 mm×600 mm new iron-based ignot sand mold casting process; Analysis of the change of the temperature field flow field and temperature gradient and casting defects during solidification process ; Results show that the nearer the cold iron, the greater the temperature gradient ,With increasing cooling rate, mold filling time is reduced and the filling time of 100 K/ s ‘s casting is 15.57 s; and microstructure grain size decreases;the ingot casting shrinkage porosity defect area mainly exist gating system and riser.

new iron base; Cooling rat; CAFé；Back Diffusion;ProCAST

TG113.1 2；

A；

1 006-9 658（201 6）04-0043-06

10.3969/j.issn.1 006-9 658.2016.04.01 1

湖南省科技重大專項( 2012FJ1007)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20134324110001);湖南省自然科學(xué)省市聯(lián)合基金(S2015J512J)

2016-01-23

稿件編號: 1601-1229

鄧力群（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向是金屬材料、鑄造及仿真.