詹會蘭　羅旭明　劉萬強(qiáng)

【摘 要】 隨著信息科學(xué)與各種測量技術(shù)的發(fā)展，來源實(shí)際問題的大量數(shù)據(jù)信息需要結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行可視化處理，以直觀的方式展示分析處理的結(jié)果。本文采用二維三次樣條插值法和克里金模擬法中的球狀模型對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并用matlab技術(shù)得到數(shù)據(jù)的三維空間分布圖，從而建立起4D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成3D數(shù)據(jù)的解決模型。

【關(guān)鍵詞】 二維三次樣條插值法 克里金插值法 交叉檢驗(yàn) 四方搜索

1 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在Matlab中調(diào)用二維三次樣條插值的函數(shù)interp2，輸入每一組數(shù)據(jù)，得到插值后的數(shù)據(jù)。調(diào)用pcolor函數(shù)畫出插值后的偽彩色圖，調(diào)用contourf函數(shù)畫出插值后的等高線圖，調(diào)用surf函數(shù)畫出插值后的三維曲面圖。

2 變異函數(shù)的參數(shù)確定

2.1 線性方程組非負(fù)解

3 變異函數(shù)的計(jì)算

（1）先將數(shù)據(jù)組合成角度組，設(shè)a方向的角度容許誤差為da。一般取da為兩相鄰方向夾角的1/4，最大不超過其一半[1]。

（2）將數(shù)據(jù)點(diǎn)按距離kh加減關(guān)于h的函數(shù)f組合成距離組。這樣，凡是落在角度范圍a加減da及kh加減f內(nèi)的點(diǎn)都可以認(rèn)為是某一未知點(diǎn)在a方向上的相距為kh的數(shù)據(jù)點(diǎn)[2]。

根據(jù)上述方法，模擬出與xoy面垂直的切面圖。

4 變異函數(shù)擬合

根據(jù)變異函數(shù)所確定的參數(shù)值，擬合變異函數(shù)理論模型。

5 結(jié)果檢驗(yàn)

6 克里金插值模塊

6.1 參估點(diǎn)的搜索

四方搜索技術(shù)是把平面分成四個象限，每個象限只取支持估塊段最近的一個樣本信息，超出變程a的樣本點(diǎn)不采用[3]。

6.2 克里金插值法的計(jì)算

具體步驟如下：

（1）計(jì)算被估點(diǎn)（即網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)）的坐標(biāo)。

（2）根據(jù)搜索策略選擇滿足條件的參估點(diǎn)。

（3）利用變異函數(shù)選取的模型，求出網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的全部值。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用.高等教育出版社，2005年.

[2]李德宜，李明.數(shù)學(xué)建模.科學(xué)出版社，2009年.

[3]周永正，等.數(shù)學(xué)建模.同濟(jì)大學(xué)出版，2010年.