摘 要：VaR模型是目前金融機(jī)構(gòu)廣泛采用的風(fēng)險(xiǎn)管理的工具。文章選取最新的滬深300指的日收盤價(jià)作為數(shù)據(jù)樣本，基于GARCH族模型，探討其在不同置信水平以及不同分布下的VaR值，并通過(guò)回測(cè)檢驗(yàn)對(duì)模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。實(shí)踐證明，非對(duì)稱的GARCH模型能夠更好地?cái)M合收益序列。

關(guān)鍵詞：VaR法； GARCH模型；非對(duì)稱GARCH模型

中圖分類號(hào)：F830 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-4428（2016）05-69 -03

一、引言

金融衍生產(chǎn)品的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)質(zhì)是利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、證券價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)等的一部分。但由于金融衍生產(chǎn)品的交易額一般都很大，其價(jià)格的微小變化都可能造成重大損失和嚴(yán)重后果。因此，金融衍生產(chǎn)品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)引起了金融界的廣泛關(guān)注，大家迫切尋求一些能夠度量和控制金融衍生產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)的有效方法。VaR法稱為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型， 由于其簡(jiǎn)單容易操作，事前計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)，及能夠應(yīng)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)等特點(diǎn)成為國(guó)內(nèi)外金融界廣泛應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)度量方式。目前，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型常用的計(jì)算方法有參數(shù)法、歷史模擬法和隨機(jī)模擬法，主要的參數(shù)方法包括高斯分布法、t分布法、廣義ARCH模型（GARCH）等。其中GARCH模型除了具有一般回歸模型的共同特征之外，還對(duì)誤差的方差作出了進(jìn)一步的建模，能夠切實(shí)刻畫收益波動(dòng)的集群效應(yīng)，并能較精確地度量VaR值從而對(duì)投資者的決策起到非常重要的指導(dǎo)性作用。目前，關(guān)于GARCH模型在VaR的度量與分析方面也有了一定的研究。

本文選取2014至今的滬深300指的日收盤價(jià)作為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)比GARCH模型、GARCH-M模型、EGARCH模型和TGARCH模型，找到能最有效地?cái)M合收益曲線的模型。分別計(jì)算其在正態(tài)分布、t分布和GED分布下的VaR值并通過(guò)回測(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

二、基本概念

（一）VaR方法

定義1：VaR（Value at Risk）稱為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，又稱為在險(xiǎn)價(jià)值、受險(xiǎn)價(jià)值，是指在市場(chǎng)正常波動(dòng)下即在給定的置信水平和一定的持有期限內(nèi)， 某項(xiàng)金融資產(chǎn)或證券組合的價(jià)值在預(yù)期的最大可能損失。

公式表示如下：

Prob（△p>VaR）=1-C

其中，Prob表示金融資產(chǎn)損失小于可能損失上限的概率；△p表示某一項(xiàng)資產(chǎn)在某持有期內(nèi)的損失；VaR表示在置信水平c下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；c表示已知的置信水平。

VaR計(jì)算公式表示如下：

VaRt=St-1σtZc

其中，St-1表示t-1時(shí)刻的股票指數(shù)，σt表示t時(shí)刻的條件標(biāo)準(zhǔn)差，Zc表示置信水平c下對(duì)應(yīng)分布的分位數(shù)。

（二）GARCH 模型

1986年，波勒斯列夫T·Bollerslev（1986） 在ARCH模型的基礎(chǔ)上提出了GARCH模型，GARCH模型是一個(gè)專門針對(duì)金融數(shù)據(jù)所量體訂做的回歸模型，與普通回歸模型的不同之處在于GARCH模型對(duì)誤差的方差作出了進(jìn)一步的建模。特別適用于波動(dòng)性的分析和預(yù)測(cè)，其分析結(jié)果對(duì)經(jīng)濟(jì)決策能起到非常重要的指導(dǎo)性作用，其意義已經(jīng)遠(yuǎn)超出了對(duì)數(shù)值本身的分析和預(yù)測(cè)。該模型能夠有效地刻畫金融衍生產(chǎn)品波動(dòng)的集群效應(yīng)與杠桿效應(yīng)，典型的GARCH模型有GARCH（p，q）、EGARCH、TGARCH、GARCH-M等。

三、實(shí)證分析

滬深300指數(shù)是滬深證券交易所在上海和深圳證券市場(chǎng)中選取300只A股作為樣本編制而成的股票指數(shù)，旨在作為投資業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。本文以244個(gè)（2014年4月1日至2015年3月31日）日收盤價(jià)作為數(shù)據(jù)樣本，利用Eviews6.0與Excel2007作為操作工具，分別計(jì)算置信度為95%與99%的VaR值。

（一）數(shù)據(jù)處理與分析

由圖1可知該指數(shù)的日對(duì)數(shù)收益率序列波動(dòng)表現(xiàn)為顯著的集群性，據(jù)此該序列具有ARCH效應(yīng)。由圖2的數(shù)據(jù)顯示，峰度為8.667192，偏度為-0.553124，JB統(tǒng)計(jì)量為337.5761，相伴概率為0.000000，圖像具有突出的左偏、尖峰、厚尾特征，因此排除正態(tài)分布假設(shè)。

（二）樣本檢驗(yàn)

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由圖3顯示的ADF檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的結(jié)果看，t值遠(yuǎn)比顯著水平1%的臨界值小的多，因此證實(shí)了該序列的平穩(wěn)性。

2.自相關(guān)與偏自相關(guān)檢驗(yàn)

由圖4的檢驗(yàn)結(jié)果可知，殘差序列的自相關(guān)、偏自相關(guān)系數(shù)都位于2倍的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，且Q統(tǒng)計(jì)量的p值大于0.05。因此可判斷出殘差序列不存在自相關(guān)。

（三）模型的建立

針對(duì)所研究的樣本數(shù)據(jù)依次建立GARCH（1，1）、GARCH（1，1）-M、EGARCH（1，1）、TGARCH（1，1）、模型，如表2所示。

表3表明EGARCH（1，1）能夠更好地?cái)M合滬深300指的數(shù)據(jù)樣本。

（四）VaR值的計(jì)算

將模型代入VaR的計(jì)算公式，假設(shè)其分別服從正態(tài)分布、t分布和GED分布，分別求得滬深300指在置信水平為99%和95%下的VaR均值，其結(jié)果如表4所示。

（五）模型的回測(cè)檢驗(yàn)

本文采用Kupiec提出的失敗頻率檢驗(yàn)法完成模型的回測(cè)檢驗(yàn)。

若置信水平為c，則模型的失敗率等于特定概率的零假設(shè)，公式表示如下：

其中，T表示考察天數(shù)，N表示失敗天數(shù)，p表示失敗頻率，LR服從χ2（1）。以244個(gè)日收盤價(jià)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

根據(jù)失敗頻率檢驗(yàn)法，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)P=244時(shí)，N<6或5

四、結(jié)論

VaR法解決了傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)定量化工具對(duì)于非線性的金融衍生工具適用性差、難以概括證券組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的缺點(diǎn)，有利于測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)、將風(fēng)險(xiǎn)定量化，進(jìn)而為金融風(fēng)險(xiǎn)管理奠定了良好的基礎(chǔ)。本文選取最新的滬深300指的日收盤價(jià)作為數(shù)據(jù)樣本，基于GARCH族模型，探討其在不同置信水平以及不同分布下的VaR值，并通過(guò)回測(cè)檢驗(yàn)對(duì)模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。從檢驗(yàn)結(jié)果看，非對(duì)稱的GARCH模型能夠更好地?cái)M合收益率曲線。

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作者簡(jiǎn)介：

高曉巍，女，黑龍江齊齊哈爾人，齊齊哈爾大學(xué)理學(xué)院副教授，研究方向：數(shù)理金融、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。