陳振雄，賀 鵬，肖前輝，馮 強

(國家林業(yè)局中南林業(yè)調查規(guī)劃設計院，長沙 410014)

利用分段建模方法建立海南省加勒比松一元立木材積模型

陳振雄，賀 鵬，肖前輝，馮 強

(國家林業(yè)局中南林業(yè)調查規(guī)劃設計院，長沙 410014)

以海南省加勒比松為研究對象，以山本材積式為模型基礎，分別采用常規(guī)建模方法(直接建立一元材積模型)和分段建模方法建立加勒比松一元立木材積模型，并對兩種方法進行比較。結果表明： 兩種方法建立的一元材積模型精度較高，均到達95%以上，且整體上差異不大；相對于常規(guī)方法，利用分段建模方法建立的一元材積模型在各個徑階上均能保證總相對誤差和平均系統(tǒng)誤差)在±5%以內，因此型的全面切合性能更好，是生產(chǎn)上的首選模型。

一元材積模型；分段建模；加勒比松；海南省

立木材積表是我國計算立木材積的常用方法，也是森林蓄積量估測的主要誤差來源之一，因此，如何有效地控制材積表誤差對森林蓄積量估測值的影響是一個不可忽視的問題。一元材積表就其歷史背景而言，由于在實踐中已認識到同一胸徑的材積變化很大，但在方法上為了防止一元立木材積表產(chǎn)生過大的偏差，將其編制和應用限制在較小的地域范圍內，因而也稱地方材積表[1]。一元材積模型因只有一個控制變量(胸徑)，缺少樹高變量的控制，所以很難準確反映材積三要素的變化規(guī)律，因此，相對于二元、三元材積模型，一元材積模型的通用性很差。但是，對于國家級森林資源監(jiān)測(一類調查)，只要求材積估計精度落實到省級區(qū)域尺度，采用一元立木材積表具有明顯的優(yōu)勢(減少外業(yè)調查工作量)，這就要求一元材積模型總相對誤差必須控制在±1%以內，而各徑階下總相對誤差盡可能小(±3%或者± 5%以內)。

1 建模數(shù)據(jù)收集與處理

1.1 樣本組織

作為通用于海南省各類資源調查的立木材積模型，為了保證其適用性，在樣本組織方面，樣本采集范圍盡可能覆蓋海南省各個地區(qū)，同時盡可能擴大樣本變量(胸徑、樹高)的覆蓋范圍，以真實反映變量間相關規(guī)律的完整性、真實性和穩(wěn)定性，這樣才能為提高立木材積模型的預估精度、縮小立木材積模型應用時的外推范圍和外推偏差打下基礎。為此，本文中加勒比松(PinuscaribaeaMorelet)的取樣范圍按胸徑分為6，10，16，22，28和32 cm以上共6個取樣點位，并規(guī)定每個取樣點的取樣量不少于30株樣木。在每點位取樣時要求盡量按樹高的實際變化范圍分低、中、高(以高徑比控制)選取樣木，伐倒后分0/10，0.5/10，1/10，2/10，3/10，4/10，5/10，6/10，7/10，8/10和9/10樹高處實測直徑。具體樣本按徑階分布見表1。

表1 加勒比松樣本按徑階分布情況表徑階株數(shù)胸徑/cm樹高/mminmaxminmax6275 56 73 588 610279 510 57 513 816271516 98 1518 4222721 12311 322 5282727 428 910 823 3≥32273244 914 026 7合計162

1.2 樣本數(shù)據(jù)處理

樣木材積計算按公式(1)分別用不同高度處的帶皮直徑和樹高，計算樣木帶皮材積：

(1)

2 研究方法

2.1 常規(guī)建模方法

以山本材積式為基礎，利用胸徑、材積數(shù)據(jù)直接建立一元材積模型，具體模型結構如下[2]：

V=C0·Dc1

(2)

式中：V為材積(m3)，D為胸徑(cm)，Ci為模型參數(shù)。

2.2 分段建模方法

利用胸徑、材積數(shù)據(jù)直接建立一元材積模型可能在各個徑階下存在著一定的偏差，尤其是在小徑階下，可以采用分段建模的方法來消除偏差[3-4]。根據(jù)建模數(shù)據(jù)以及對常規(guī)方法建立的模型進行分析，同時兼具科學性和實用性，選擇10 cm作為分段建模的節(jié)點，具體模型結構如下：

V=a1·Db1(D≥10 cm)

(3)

V=a2·Db2(D≥10 cm)

(4)

為保證在節(jié)點處無縫對接，上述模型參數(shù)之間應該滿足一下條件：

a1·Db1=a2·Db2(D=10 cm)

(5)

先利用124株10 cm以上的樣木數(shù)據(jù)估計模型(3)的參數(shù)；再通過(5)式的限制條件，利用38株10 cm以下的樣木數(shù)據(jù)估計出模型(4)的參數(shù)。盡管一元分段模型有4個參數(shù)，但只有3個獨立的，因此按3個模型參數(shù)計算有關統(tǒng)計指標。

2.3 異方差處理

由于材積數(shù)據(jù)普遍存在著異方差性，在利用非線性回歸方法進行擬合時還要采取措施消除異方差的影響[5-6]。常用的方法有采用對數(shù)回歸或者加權回歸，本文中均采用非線性加權回歸的方法；關于權函數(shù)的選擇，本文采用通用權函數(shù)(模型本身)。

2.4 模型評價

2.4.1 統(tǒng)計指標

用6個指標來對模型進行評價和檢驗。確定系數(shù)R2，估計值的標準差SEE，總相對誤差TRE，平均系統(tǒng)誤差MSE，預估精度P和平均百分標準誤差MPSE，其計算公式如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.4.2 殘差隨機性檢驗

為了更直觀地檢驗模型的全面切合性能，應利用標準殘差對自變量作殘差分布圖，對殘差分布的隨機性進行判斷，殘差應均勻隨機分布(各階徑的殘差正負相抵，以0為基準線上下對稱分布)[7]。

3 結果分析

3.1 模型擬合結果

采用非線性加權回歸方法，以模型本身為權函數(shù)，利用常規(guī)方法和分段建模方法建立一元材積模型的擬合結果具體見表2。

表2 加勒比松一元材積模型擬合結果類型參數(shù)估計值abR2SEEP/%MPSE/%TRE/%MSE/%常規(guī)1 33190×10-42 4810730 92090 1037595 1516 71-0 37分段<10cm0 88258×10-42 6776080 92020 1045495 1216 60 720 43≥10cm1 55034×10-42 432935

從表2中指標可知，無論利用常規(guī)方法，還是分段建模方法，所建立的一元材積模型擬合效果都很好：確定系數(shù)較高，達到0.92以上，預估精度達到95%以上，TRE和MSE均在±1%以內，且兩者之間的差異不大。

3.2 模型檢驗

為保證所建立的一元材積模型具有良好的全面切合性能，僅采用上述統(tǒng)計指標進行整體評價尚不足以充分辨識所建模型的效果，還須進行殘差隨機分布檢驗，并采用TRE和MSE兩個統(tǒng)計指標進行分段檢驗，以對模型全面切合性能做出綜合評價。

3.2.1 模型殘差隨機性檢驗

模型的殘差是否隨機，對于保證模型的通用性是至關重要的。為此，本文利用建模樣本，通過單株材積殘差隨胸徑變化規(guī)律進行分析。結果表明，利用常規(guī)方法和分段建模方法建立的一元材積模型的殘差均服從隨機分布，無明顯系統(tǒng)偏差，有關兩者方法的殘差分布圖詳見圖1和圖2。

3.2.2 模型分段檢驗

利用建樣本分整體、分徑階計算TRE和MSE兩個指標對模型的全面切合性能進行檢驗。具體分段檢驗的結果詳見表3。

圖1 利用常規(guī)方法建立一元材積模型殘差圖

圖2 利用分段建模方法建立一元材積模型殘差圖

從表3中可知，利用常規(guī)方法建立的一元材積模型在10 cm徑階下，TRE和MSE均超出了±5%的范圍，存在著一定的偏差；而在其它各徑階下，TRE和MSE均在±5%以內。利用分段建模方法建立的一元材積模型在各徑階下，TRE和MSE均在±5%以內。相對于常規(guī)方法，分段建模方法所建立的一元材積模型，在小徑階下(6 cm和10 cm)TRE和MSE均有明顯的下降，而在其它徑階下，則兩種方法的差異不大。因此，從模型的全面切合性能角度來看，分段建模方法所建立的一元材積模型要優(yōu)于常規(guī)方法建立的一元材積模型。

表3 加勒比松一元材積模型分段檢驗結果徑階/cm常規(guī)方法分段建模方法TRE/%MSE/%TRE/%MSE/%整體0 3700 720 43 63 75-3 781 391 4810-8 167 973 943 78163 22-3 34-4 82-4 9622-11 350 971 3281 41-1 63-0 14-0 37320 97-1 261 731 35

4 結論

分別采用常規(guī)方法和分段建模方法建立海南省加勒比松一元材積模型，并對模型進行了系統(tǒng)檢驗與評價，同時對兩種方法進行了比較分析。結果表明：在整體上，無論常規(guī)方法，還是分段建模方法所建立的模型預估精度較高，均達到了95%以上，模型的TRE和MSE均在±1%以內，無明顯系統(tǒng)偏差；在各徑階下，利用常規(guī)方法建立的一元材積模型在小徑階下TRE和MSE超出±5%的范圍，存在一定的偏差，而利用分段建模方法建立的一元材積模型在各徑階下均能保證TRE和MSE在±5%以內。因此，從模型的全面切合性能角度來看，利用分段建模方法建立的一元材積模型要優(yōu)于常規(guī)方法建立的一元材積模型，是生產(chǎn)上的首選模型。

[1] 曾偉生.論一元立木材積模型的研建方法[J].林業(yè)資源管理,2004(1):21-23.

[2] 孟憲宇.測樹學[M].北京:中國林業(yè)出版社，2006.

[3] 張連金,曾偉生,唐守正.用帶截距的非線性方程和分段建模方法對立木生物量估計的比較[J].林業(yè)科學研究,2011,24(4):453-457.

[4] 黨永峰,王雪軍,曾偉生.用分段建模方法建立東北落葉松立木材積和生物量方程[J].林業(yè)科學研究,2012,25(5):558-563.

[5] 曾偉生,駱期邦,賀東北.論加權回歸與建模[J].林業(yè)科學,1999,35(5):5-11.

[6] 曾偉生,唐守正.立木生物量模型的優(yōu)度評價和精度分析[J].林業(yè)科學,2011,47(11):106-113.

[7]駱期邦，曾偉生，賀東北.林業(yè)數(shù)表模型:理論、方法與實踐[M].湖南:湖南科學技術出版社.2001.

UsingSegmentedModelingMethodtoEstablishOne-wayTreeVolumeModelforPinuscaribaeaMoreletinHainan

CHEN Zhenxiong,HE Peng,XIAO Qianhui,FENG Qiang

(Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration, Changsha 410014, Hunan, China)

In this paper, we tookPinuscaribaeaMorelet as the study object and use conventional modeling method (direct establishing one-way volume model) and segmented modeling method to establish the pine one-way tree volume models respectively, based on Yamamoto volumes basic model and compared the outcomes of these two methods. The results showed that the precision of the established models were significantly high, both more than 95%. Compared with conventional modeling method, the model established by segmented method was the preferred model on the production, can guarantee the total relative deviation and the mean system deviation between-5% and 5% in various size orders.

one-way volume model；segmented modeling；PinuscaribaeaMorelet；Hainan province

2016-12-28

陳振雄(1979-)，男，湖南新邵人，高級工程師，主要研究方向是森林經(jīng)理、林業(yè)調查和林業(yè)數(shù)表。

S 757.2

B

1003-6075(2016)04-0053-04

10.16166/j.cnki.cn43-1095.2016.04.011