陳磊

摘要：DEM是各種地學分析、工程設計和輔助決策的重要基礎性數(shù)據(jù)，有著廣泛的應用領域。由于數(shù)據(jù)獲取方式不同，生成算法各異，生成DEM的方法也很多?；贏rcGIS生成DEM，一般通過構建不規(guī)則三角網(wǎng)生成DEM和直接通過內(nèi)插方法實現(xiàn)。文章以數(shù)字化地形圖為數(shù)據(jù)源，使用兩種方法生成DEM并對比，闡述這兩種生成DEM方法的區(qū)別及各自的優(yōu)缺點。

關鍵詞：DEM生成方法；TIN；TOPO；ArcGIS；地學分析；工程設計 文獻標識碼：A

中圖分類號：TP311 文章編號：1009-2374（2016）33-0057-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.33.030

數(shù)字高程模型（DEM）是新一代的地形圖，地貌和地物不再用直觀的等高線和圖例符號在紙上表達，而是通過儲存在磁性介質上的大量密集的地面點的空間坐標和地形屬性編碼，以數(shù)字的形式描述。DEM以數(shù)字的形式按一定的組織結構組織在一起，表示實體地形特征空間分布的模型，是地形形狀大小起伏的數(shù)字描述。

由于生成DEM的數(shù)據(jù)獲取方式不同、生成算法各異等原因，DEM的生成方法很多，最常用的生成方法就是對現(xiàn)有地形圖進行數(shù)字化，以獲取原數(shù)據(jù)，并用于構建不規(guī)則三角網(wǎng)從而建立DEM或直接通過內(nèi)插的方法建立DEM。本文將對這兩種生成DEM的方法進行實驗，依據(jù)高程吻合度等質量評價標準對這兩種方法生成的DEM進行對比。

1 實驗數(shù)據(jù)和研究方案

根據(jù)數(shù)字化地形圖數(shù)據(jù)分別以構TIN法和TOPO法生成DEM，并對其比較，找出其區(qū)別和優(yōu)缺點。其中通過構建不規(guī)則三角網(wǎng)生成DEM時對分別以無骨架點數(shù)據(jù)構TIN和增加骨架點數(shù)據(jù)構TIN兩種方法生成的DEM進行對比，找到更高質量的構TIN方案；在TOPO法建立DEM中，通過對DEM生成參數(shù)的設置，建立更佳的DEM，對構TIN法生成的DEM與TOPO法建立的最佳DEM進行對比。

2 DEM建立方法

2.1 構TIN法（以Delaunay三角網(wǎng)為例）

不規(guī)則三角網(wǎng)表示數(shù)字高程模型既能減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來的數(shù)據(jù)冗余，同時在計算效率方面優(yōu)于純粹基于等高線的方法。單純以等高線構建DEM會出現(xiàn)平頂，溝谷、山脊不明顯等缺點，不能夠很好地表現(xiàn)微地形特征。為了克服這些缺點，需在等高線數(shù)據(jù)基礎上增加骨架點數(shù)據(jù)來彌補。骨架點就是分布于整個圖內(nèi)，彌補等高線不能反映出的具體特征地形的一系列特征點。與沒有骨架點的DEM暈渲圖相比，平頂、溝谷、山脊不明顯等缺點，已經(jīng)較好地得到了改善。包含骨架點數(shù)據(jù)生成的DEM比不包含骨架點數(shù)據(jù)生成的DEM在山頂、溝谷、山脊等方面優(yōu)秀，包含骨架點生成TIN得到DEM的相同抽取點高程誤差的均方差小于不包含骨架點生成TIN得到的DEM的抽取點高程誤差的均方差。所以，在高程吻合度方面，顯然有骨架點貢獻的TIN得到DEM優(yōu)于缺少骨架點的DEM。

2.2 TOPO法

使用ArcGIS軟件生成DEM，除構TIN并內(nèi)插生成DEM的方法以外，還提供另一種生成DEM的方法，即TOPO法，直接根據(jù)已有的高程點、等高線、水系等內(nèi)插生成DEM。在TOPO法中，數(shù)據(jù)以類型為特點正確地被設置，如等高線為Contour、湖泊為Polygon、點為PointElevation、河流為Stream等。除此之外，就是要設定TOPO法生成DEM的具體參數(shù)，如系統(tǒng)計算迭代次數(shù)、粗糙度懲罰、離散化錯誤因子、垂直標準錯誤等。

3 兩種DEM生成方法比較

3.1 高程吻合度

以高程值來看，這兩個DEM高程值均向高處有延伸，說明都會在適當范圍內(nèi)使山頂增高，但TOPOgrid明顯有高程下限延伸，說明溝谷加深方面TOPO法優(yōu)于構TIN法。隨機挑選若干有代表性的高程點，兩種方法都能較好地擬合現(xiàn)實地形，但是TOPO法比構建TIN后得到的平均誤差和均方根誤差都要小，在總體高程吻合度方面，TOPO法優(yōu)于構TIN法。

3.2 回放等高線吻合度

絕對高程誤差不能提供完整的DEM質量評價。由于回放等高線的位置、坡向及曲率直接取決于DEM的高程、坡向和平面曲率，所以回放等高線是檢驗DEM質量的靈敏方法。

從擬合DEM提取等高線，將其與原始等高線相比，回放等高線與原始等高線彎曲趨勢一致，位置也基本重疊，符合度高。因為在山脊和溝谷特別是溝谷，等高線平面曲率變化很大，所以總體吻合效果為坡面>山脊>溝谷。兩種方法模擬效果都比較好，質量優(yōu)良，但是在平緩溝谷等地區(qū)TOPOgrid回放等高線吻合度要優(yōu)于TINgrid。不過，含陡峭斜坡的地區(qū)，TIN以其出色的靈活性，較好地表現(xiàn)了現(xiàn)實地形。TOPO法生成DEM回放等高線在平緩地區(qū)與原始數(shù)據(jù)等高線吻合度要比構TIN法生成DEM回放等高線高，但是在等高線密集的山脊線附近卻相反，構TIN法要優(yōu)于TOPO法。

3.3 DEM高程差

利用ArcGIS軟件的柵格計算功能，將TIN法和TOPO法生成的DEM相減，將得到的結果進行重分類可以得到DEM的高程差。這兩種方法生成的DEM在很大區(qū)域差別不大，高程差較大的地方為山頂和等高線密集的山脊部分和谷底，由此在選取建立DEM方法的時候，首先應該明確數(shù)據(jù)區(qū)域的地貌類型，選擇合適的方法。

3.4 特殊地勢下的DEM擬合比較

3.4.1 山頂。TIN在山頂出現(xiàn)“平三角形”等扭曲實際地形的現(xiàn)象，而TOPOgrid較為圓滑，更貼近真實地面狀況。

3.4.2 高程急劇變化地區(qū)。在高程急劇變化的地區(qū)，TOPO法生成DEM對真實地貌的表現(xiàn)就欠佳。由于TOPO法對于同柵格內(nèi)的數(shù)據(jù)的舍棄，使得TOPO法在高程急劇變化的地區(qū)難以表達。雖然可以通過對粗糙度懲罰系數(shù)的改變能緩解此不足，但是比起TIN的可變分辨率的優(yōu)勢還是稍遜一籌。

3.4.3 水系。由于構TIN法建立DEM未使用水系數(shù)據(jù)，而TOPO法就很好地解決了這個問題，使得TOPO法建立DEM在有水系存在地區(qū)表達更加準確。構TIN法建立DEM未使用水系層，使該地區(qū)某些數(shù)據(jù)丟失不準確，而TOPO法建立DEM將水系數(shù)據(jù)加入到DEM的建立過程中，使其表達更為準確。

3.5 其他方面的比較

由于構TIN法建立DEM是先將數(shù)據(jù)通過生成三角網(wǎng)后再經(jīng)內(nèi)插處理的到柵格DEM，TOPO法是直接對數(shù)據(jù)進行內(nèi)插生成DEM，所以在工作量上構TIN要大于TOPO法。不過不規(guī)則三角網(wǎng)表示數(shù)字高程模型能減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來的數(shù)據(jù)冗余，而且其三角面的大小取決于不規(guī)則分布的節(jié)點的位置和密度，TIN可以根據(jù)地形起伏變化的復雜程度改變采樣點的密度和決定采樣點的位置，因而既能減少地形較平坦區(qū)域的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征點如山脊等表現(xiàn)地形。TOPO法在生成DEM時對平坦的區(qū)域處理必然造成數(shù)據(jù)冗余。

綜上所述，通過構TIN和TOPO法兩種方法建立的DEM數(shù)據(jù)是各有優(yōu)缺點，因此在選用時可根據(jù)自身的設備狀況、數(shù)據(jù)資源以及應用要求選擇。

4 結語

根據(jù)前文對通過構TIN法和TOPO法的分析和探討，可以得出：在使用構TIN法建立DEM時盡量加入骨架點數(shù)據(jù)使TIN能更好地體現(xiàn)實地地形；與TOPO法相比，TIN能以其三角網(wǎng)密度和位置的改變的靈活性更好地反映復雜地形，尤其是有陡峭斜坡的地區(qū)，TIN能很好地擬合現(xiàn)實地貌，并減小數(shù)據(jù)冗余。與構TIN法相比，TOPO法生成的DEM在總體高程吻合度高，在加入水系數(shù)據(jù)后，配合合適的參數(shù)設置，使流水地貌特征得到有效反映，而且TOPO法生成DEM工作量小，減輕了工作壓力。除此之外，由于TOPO法自身內(nèi)插方法的特點，使這種方法在建立平緩地區(qū)的DEM時能達到更高的精度要求。鑒于以上對兩種DEM生成方法的分析比較，對選取何種方法建立DEM有所啟發(fā)。

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（責任編輯：蔣建華）