鐘新穎，唐長增

（1.桂林理工大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西基礎(chǔ)地理信息中心，廣西 南寧 510023）

擬穩(wěn)平差在CORS靜態(tài)測量中的應(yīng)用

鐘新穎1，唐長增2

（1.桂林理工大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西基礎(chǔ)地理信息中心，廣西 南寧 510023）

將擬穩(wěn)平差的方法引入到CORS靜態(tài)測量數(shù)據(jù)處理中，將基站點與觀測點組網(wǎng)進行三維無約束平差。使用Matlab編程解算一組實驗數(shù)據(jù)，并與常用的三維無約束平差結(jié)果進行比較。研究表明，經(jīng)擬穩(wěn)平差方法處理后所得待測點的坐標(biāo)中誤差更小、精度更高。

擬穩(wěn)平差；CORS；靜態(tài)測量；坐標(biāo)中誤差

CORS是通過在某個區(qū)域范圍內(nèi)建立若干永久性的連續(xù)運行參考站、數(shù)據(jù)通信鏈路、數(shù)據(jù)中心和用戶終端構(gòu)成的局域網(wǎng)絡(luò)[1-2]，綜合應(yīng)用計算機技術(shù)、數(shù)據(jù)通信技術(shù)等進行實時差分改正信息解算，實時地向不同的用戶提供經(jīng)檢驗的不同類型GPS觀測值、各種改正數(shù)和狀態(tài)信息。CORS具有網(wǎng)絡(luò)化、精度高、快速可靠、自動化、智能化、基準(zhǔn)統(tǒng)一、多元化的特點。

CORS站的應(yīng)用大大減少了外業(yè)測量的工作量。在靜態(tài)測量方面，通過接收CORS站信號，以CORS站形成的虛擬參考站[3]作為基準(zhǔn)，經(jīng)過長時間的靜態(tài)連續(xù)觀測，可獲得足夠多的待測點觀測數(shù)據(jù)以及概略坐標(biāo)，然后進行差分解算。

目前，通常將距測點較近的CORS站與測點構(gòu)成GPS網(wǎng)進行基線解算，以VTPV=min為平差基準(zhǔn)進行組網(wǎng)平差；CORS基站位置固定且連續(xù)不間斷地采集數(shù)據(jù)，站點坐標(biāo)穩(wěn)定，但待測點是臨時架設(shè)，采集數(shù)據(jù)也僅觀測數(shù)小時，得到的坐標(biāo)相對不穩(wěn)定；這種情況下仍將CORS站點與待測點簡單地組網(wǎng)平差，使CORS站穩(wěn)定性沒有得到很好的利用，甚至破壞了這種穩(wěn)定關(guān)系。因此，本文介紹如何運用擬穩(wěn)平差[4-6]的方法對CORS靜態(tài)測量所得GPS網(wǎng)進行平差計算[7]。

1 擬穩(wěn)平差

1.1 擬穩(wěn)平差準(zhǔn)則

在一個自由網(wǎng)中，如果一部分點相對于另一部分點是穩(wěn)定的，將網(wǎng)中點的高程和坐標(biāo)作為未知數(shù)，那就有穩(wěn)定未知數(shù)和不穩(wěn)定未知數(shù)兩類。設(shè)不穩(wěn)定未知數(shù)的近似值為，改正數(shù)為；穩(wěn)定未知數(shù)的近似值為，改正數(shù)為，則誤差方程為：

式中，t1+ t2= t。在水準(zhǔn)網(wǎng)中，t1、t2分別表示不穩(wěn)定點數(shù)及穩(wěn)定點數(shù)；在平面網(wǎng)中，t1、t2分別表示二倍不穩(wěn)定點數(shù)及二倍穩(wěn)定點數(shù)，即它們的坐標(biāo)未知數(shù)個數(shù)。R（B）=r＜t，d=t-r。t>t2>d，R（B1）=t1，B1為列滿秩陣。平差準(zhǔn)則為：

1.2 擬穩(wěn)平差求解

由誤差方程可得法方程為：

因為法方程系數(shù)矩陣奇異，所以式（3）得不到唯一解，對式（3）進行整理，以消去x^1。但通過整理后，秩虧仍然存在。為了得到唯一解，需附加擬穩(wěn)條件：

于是解得：

1.3 精度評定

單位權(quán)方差估計量為：

最后，可以求得中誤差陣：

2 算例分析

本文數(shù)據(jù)來源于廣西測繪地理信息中心GXCORS基站JZ54、JZ57、JZ58三個基站點（下文分別簡寫為A、B、C）。坐標(biāo)精度滿足城市四等以下精度解算要求，點7021CPP007（下文簡寫為Q）是待測點，使用天寶5800GPS接收機野外靜態(tài)觀測2 h，觀測信息見表1。本算例以A、B、C三點作為穩(wěn)定點，以Q點作為不穩(wěn)定點，運用擬穩(wěn)平差的方法對該GPS網(wǎng)進行三維無約束平差計算。運用擬穩(wěn)平差方法計算坐標(biāo)中誤差mx，結(jié)果見表2。

表1 觀測基線信息/m

表2 擬穩(wěn)平差方法所得坐標(biāo)中誤差mx/mm

利用基線解算軟件TBC 2．70進行基線處理后，由平差軟件COSA V5．20進行平差計算，所得Q點的坐標(biāo)中誤差為mx'，與用擬穩(wěn)平差方法求得的Q點的坐標(biāo)中誤差mx進行比較，見表3。

表3 觀測點的點位中誤差對比/mm

由表3比較可見，用擬穩(wěn)平差方法進行三維無約束平差解算得到的坐標(biāo)中誤差mXQ遠小于通過不加區(qū)分地混合組網(wǎng)進行三維無約束平差得到的坐標(biāo)中誤差m'XQ。在省級CORS系統(tǒng)下進行GPS測量時，基線長度通常在數(shù)十km以內(nèi)，測區(qū)內(nèi)橢球參數(shù)對點坐標(biāo)的影響不大、外界大氣環(huán)境相似，這種情況下將待測點擬合到穩(wěn)定的基站點所組成的重心基準(zhǔn)下必然能提高待測點的解算精度。特別是當(dāng)外業(yè)觀測條件不太理想、所采集數(shù)據(jù)質(zhì)量不高但又符合精度要求的情況下，在平差計算時，運用這樣一種穩(wěn)定的重心基準(zhǔn)，可以更容易得到符合規(guī)范要求的平差數(shù)據(jù)，避免數(shù)據(jù)處理失敗而重測。

3 擬穩(wěn)平差解算程序

使用Matlab進行擬穩(wěn)平差解算程序如下：

4 結(jié) 語

1）經(jīng)算例分析表明，擬穩(wěn)平差與GPS網(wǎng)結(jié)合起來對CORS靜態(tài)測量數(shù)據(jù)處理是可行的，并且提高了解算精度。

2）增加重心基準(zhǔn)，依據(jù)最小二乘平差準(zhǔn)則進行平差計算，充分利用了CORS基站的客觀優(yōu)勢，保持了站點間的相對穩(wěn)定關(guān)系，是提高平差解算精度的關(guān)鍵。

3）將擬穩(wěn)平差思想引入到基線解算之中，能更容易地得到符合限差要求的基線處理結(jié)果，比如同步環(huán)閉合差，這樣將大大減少這一環(huán)節(jié)的工作量，提高工作效率。

[1] 黃俊華,陳文森．連續(xù)運行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社,2009

[2] 劉暉,時曉燕,楊沾吉,等．深圳市連續(xù)運行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)的建立與試驗[J]．測繪通報,2003(9):33-36

[3] 吳耀強,呂弋培,廖華,等．GPS/VRS衛(wèi)星定位服務(wù)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)與精度評定[J]．測繪科學(xué),2005,30(3):75-77

[4] 邱衛(wèi)寧,陶本藻,姚宜斌,等．測量數(shù)據(jù)處理理論與方法[M]．武漢:武漢大學(xué)出版社,2008

[5] 武漢大學(xué)測繪學(xué)院測量平差學(xué)科組．誤差理論與測量平差基礎(chǔ)[M]．武漢:武漢大學(xué)出版社,2010

[6] 周江文,陶本藻,莊昆元．?dāng)M穩(wěn)平差論文集[M]．北京:測繪出版社,1987

[7] 甄登春,寧紅,程小河．基于擬穩(wěn)基準(zhǔn)的GPS網(wǎng)2維約束平差實用方法及其應(yīng)用實例[J]． 測繪與空間地理信息,2008,31(5):168-171

P228.4

B

1672-4623（2016）06-0065-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.06.022

鐘新穎，碩士，主要從事GPS數(shù)據(jù)處理方向的研究。

2015-04-14。

項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目（41064001，41374017）；廣西空間信息與測繪重點實驗室資助項目（桂科能1207115-07）。