甘宗平

（1.中山市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，廣東 中山 528400）

3DMax模型在Skyline球面空間中的優(yōu)化展示技術(shù)研究

甘宗平1

（1.中山市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，廣東 中山 528400）

對(duì)大范圍3DMax三維模型在Skyline球面空間展示時(shí)出現(xiàn)位置偏差的原因進(jìn)行了研究，并提出了基于坐標(biāo)變換優(yōu)化展示的技術(shù)原理和實(shí)施方案，最后對(duì)比了中山市原始三維模型和優(yōu)化后的三維模型在Skyline球面空間中的展示效果。結(jié)果表明，這種優(yōu)化展示技術(shù)能有效解決位置偏差問題。

三維模型；Skyline；優(yōu)化展示；位置偏差

三維數(shù)字城市建設(shè)中需要制作、發(fā)布和展示大范圍的三維模型。為保證三維模型的展示效果與實(shí)際一致，通常是先在3DMax的世界坐標(biāo)系下制作三維模型，每個(gè)模型都生成坐標(biāo)信息表和定位點(diǎn)，并將定位點(diǎn)轉(zhuǎn)換到特定的經(jīng)緯度坐標(biāo)系下，然后導(dǎo)入到Skyline球面空間中進(jìn)行發(fā)布與展示。當(dāng)范圍較小或展示空間為平面時(shí)，這種方式可以完美地展示三維模型；然而，大范圍的三維地理模型在球面空間中展示時(shí)會(huì)因?yàn)槟Ｐ妥鴺?biāo)信息和定位點(diǎn)仍然是平面坐標(biāo)而與地球曲面產(chǎn)生位置偏差[1]。

1 位置偏差問題分析

1.1 產(chǎn)生原因

在3DMax中，制圖坐標(biāo)系是世界坐標(biāo)系，三維模型的制作在1∶500的平面坐標(biāo)系地形圖基礎(chǔ)上進(jìn)行，所以模型在3DMax里面會(huì)保持連接性，不存在接邊問題[2]。在3DMax中，模型的位置規(guī)定為模型的中心最低點(diǎn)，通常歸到3DMax世界坐標(biāo)的零點(diǎn)。在將大范圍的三維模型導(dǎo)入Skyline球面空間時(shí)，系統(tǒng)只會(huì)將模型的定位點(diǎn)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系，而模型相對(duì)于定位點(diǎn)仍舊維持平面坐標(biāo)系下的關(guān)系。因此，相鄰的大范圍三維模型在Skyline球面空間接邊時(shí)會(huì)出現(xiàn)位置偏差[3-5]。

比如在3DMax平面坐標(biāo)中，A、P、B在同一條直線上，導(dǎo)入到Skyline平面空間依然維持在同一條直線上，不存在不接邊的問題，如圖1所示。但將同一套平面坐標(biāo)的模型導(dǎo)入到球面坐標(biāo)系中時(shí)，由于AP、PB在不同的模型中，模型的位置通常是模型的中心最低點(diǎn)，也就是O1、O2兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)既是入庫后SHP點(diǎn)位置，也是模型位置。如圖2所示，模型入庫到球面坐標(biāo)系中，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換只是對(duì)SHP點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，而對(duì)于A、P、B三個(gè)點(diǎn)的數(shù)值沒有進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因此模型還是保持原來平面坐標(biāo)系的狀態(tài)，不能保持原來的相接關(guān)系，從而出現(xiàn)偏差，如圖3所示。

圖1 3DMax模型導(dǎo)入Skyline平面空間中的效果

圖2 3DMax模型在Skyline球面空間中的示意圖

圖3 3DMax模型導(dǎo)入Skyline球面空間中的效果

1.2 垂向偏差分析

把地球作為球體，這種垂直方向的偏差稱為垂向偏差，其模型可以定義為：

式中，delta_h是垂向偏差值；R是地球半徑；dist是模型邊緣距模型定位點(diǎn)的距離。據(jù)此模型，距離定位點(diǎn)100～1 000 m區(qū)間內(nèi)，垂向偏差（cm）的量化分析如圖4所示。

圖4 垂向偏差曲線

垂向偏差對(duì)跨度大、范圍廣的城市三維模型具有較大影響。由于是三維視角，垂向偏差無論大小都會(huì)使模型之間出現(xiàn)裂縫，影響三維模型的精確表達(dá)和視覺效果。

2 優(yōu)化展示技術(shù)研究

2.1 技術(shù)原理

根據(jù)§1．1中的分析，為了保證AP和PB兩個(gè)模型的連接性，應(yīng)該對(duì)A、P、B點(diǎn)都進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，也可以理解為把模型“弧度”化，如圖5所示。

圖5 模型弧度化示意圖

為達(dá)到“弧度”化的目的，須將每個(gè)模型的坐標(biāo)信息點(diǎn)和SHP一起轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系下，這個(gè)過程通過常規(guī)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換就可以實(shí)現(xiàn)。但是，Skyline是通過SHP點(diǎn)來定位的，三維模型定位時(shí)還存在著一個(gè)以SHP點(diǎn)為原點(diǎn)的站心直角坐標(biāo)系，只有將大地坐標(biāo)系下的所有模型坐標(biāo)信息點(diǎn)都轉(zhuǎn)換到站心直角坐標(biāo)系下才能保證模型接邊的一致性，才算實(shí)現(xiàn)了“弧度”化。

首先，構(gòu)建如圖6 所示的站心地平坐標(biāo)系：站心點(diǎn)的法線為z軸，子午線方向?yàn)閤軸，y與x、z軸正交，指向正東方向[6-7]。

根據(jù)圖示，要將站心直角坐標(biāo)軸x、y、z變換到與大地坐標(biāo)系指向一致需要如下幾步：①z坐標(biāo)軸反向。②繞y軸旋轉(zhuǎn)90°+B。③繞z軸旋轉(zhuǎn)-L。由此得出旋轉(zhuǎn)矩陣如下：

圖6 站心直角坐標(biāo)系

站心直角坐標(biāo)系原點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

站心直角坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的變換公式為：

由上式可得大地坐標(biāo)系到站心直角坐標(biāo)系的變換：

以上步驟可將大地直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到站心直角坐標(biāo)，這樣大范圍的3DMax三維模型在Skyline球面平臺(tái)上就可以無縫展示。

2.2 解決方案

根據(jù)§2．1中的分析可知，模型進(jìn)入Skyline球面坐標(biāo)時(shí)，除了模型定位點(diǎn)SHP文件要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之外，模型各個(gè)點(diǎn)也需要轉(zhuǎn)換，并統(tǒng)一到以定位點(diǎn)為原點(diǎn)的站心直角坐標(biāo)系下。

首先從TerrainBuilder中確定Skyline的球面坐標(biāo)系是WGS84的正球體坐標(biāo)系，半徑為6 378 137 m；然后求出模型定位點(diǎn)轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)的坐標(biāo)值，并以此作為站心原點(diǎn)，再根據(jù)式（4）和式（5）求出模型中各點(diǎn)從大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到站心直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，最后導(dǎo)出成果模型。

本文利用SAFE公司的FME軟件編寫相關(guān)程序，結(jié)合3DMax腳本實(shí)現(xiàn)具體轉(zhuǎn)換過程，得到3D模型平面轉(zhuǎn)球面的成果[8-9]。主要操作過程是在3DMax中導(dǎo)出模型各個(gè)點(diǎn)的ID以及對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值文本文件，然后利用FME對(duì)該文本里面的坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，反算出球面坐標(biāo)相對(duì)于定位點(diǎn)（站心直角坐標(biāo)系）的相對(duì)坐標(biāo)，然后再利用3DMax讀取轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)點(diǎn)文件，并對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，保持紋理不發(fā)生變形。其轉(zhuǎn)換流程如圖7所示。

圖7 模型處理流程

3 實(shí)際應(yīng)用

中山市三維公共平臺(tái)制作、發(fā)布了中山市核心城區(qū)250 km2的3DMax建模數(shù)據(jù)。其原始模型導(dǎo)入到Skyline球面平臺(tái)上時(shí)，由于坐標(biāo)系的不一致，在接邊的過程中產(chǎn)生了明顯的位置偏差，如圖8中的橫線所示。根據(jù)§2．2中的方案將模型優(yōu)化后，原先的位置偏差完全消除，接邊位置一致連續(xù)，具有完整的顯示效果，如圖9所示。

圖8 原始3DMax模型在Skyline球面空間中的展示效果

圖9 優(yōu)化后的3DMax模型在Skyline球面空間中的展示效果

4 總 結(jié)

本文針對(duì)大范圍城市3DMax三維模型在Skyline球面空間中展示時(shí)出現(xiàn)位置偏差的原因進(jìn)行了分析，提出了通過批量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式進(jìn)行優(yōu)化，并通過編程實(shí)現(xiàn)了這個(gè)過程。該方法在中山市三維公共平臺(tái)城市模型的優(yōu)化過程中取得了良好效果，為其他城市大范圍的三維模型優(yōu)化展示提供了參考。在目前國家大力推進(jìn)數(shù)字三維公共服務(wù)平臺(tái)建設(shè)的過程中，為處理大范圍三維數(shù)據(jù)提供了行之有效的思路和方法。

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B

1672-4623（2016）06-0007-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.06.002

甘宗平，碩士，高級(jí)工程師，注冊(cè)測(cè)繪師，主要從事地理信息系統(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用研究。

2016-03-10。

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41431178）。